第5章_频谱的线性搬移电路_1

1、高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 1回回 顾顾1、高频电路基础、高频电路基础 谐振电路：谐振电路：谐振频率，谐振阻抗，谐振频率，谐振阻抗，Q值，带宽，特性曲线等；值，带宽，特性曲线等； 单，多回路，抽头回路等。单，多回路，抽头回路等。2、高频放大器（小信号、功率）：、高频放大器（小信号、功率）： 小信号：小信号：甲类工作状态，谐振回路作负载，甲类工作状态，谐振回路作负载，Y参数模型，共射放大参数模型，共射放大 倍数，提高稳定性方法（中和，失配）等；倍数，提高稳定性方法（中和，失配）等； 功率：功率： 丙类工作状态，谐振回路作负载，图解法，集电极电流丙类工作状态，谐振回路作负载

2、，图解法，集电极电流 是余弦脉冲，功放的三个工作状态，外部特性，馈电等。是余弦脉冲，功放的三个工作状态，外部特性，馈电等。3、正弦波振荡器、正弦波振荡器 反馈式振荡器的平衡条件，三点式振荡器的起振判断条件，电路反馈式振荡器的平衡条件，三点式振荡器的起振判断条件，电路 结构，克拉泼，西勒电路的计算，晶体振荡器的特点等。结构，克拉泼，西勒电路的计算，晶体振荡器的特点等。下面学习下面学习频率变换电路电路频率变换电路电路，包括频谱的，包括频谱的线性搬移和非线线性搬移和非线 性搬移电路及其应用性搬移电路及其应用。高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 2第第5章章 频谱的线性搬移电路频谱的线

3、性搬移电路 5.1 非线性电路的分析方法5.2 二极管电路5.3 差分对电路5.4 其它频谱线性搬移电路高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 3频谱搬移的概念频谱搬移的概念：频谱搬移电路是通信系统最基本的单元电：频谱搬移电路是通信系统最基本的单元电路之一，主要完成将信号频谱从一个位置搬移至另一个位置。路之一，主要完成将信号频谱从一个位置搬移至另一个位置。频谱搬移的分类频谱搬移的分类：频谱的线性搬移和非线性搬移两大类。：频谱的线性搬移和非线性搬移两大类。 图5-1 频谱搬移电路（a）频谱的线性搬移;（b）频谱的非线性搬移 0f(a)0ffc0f(b)0ffc高频电子线路高频电子线路

4、第5章 频谱的线性搬移电路 频谱搬移的原因频谱搬移的原因：信号调制：信号调制例：例：幅度调制（调幅）：幅度调制（调幅）： 由信号由信号 控制载波控制载波 的幅度。的幅度。设载波为：设载波为：调制电压：调制电压：则调制信号为：则调制信号为：4coscccuUtcosuUt()cos =(cos)cosmcaccacuUk utUk Uttucu高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 调制信号频谱：调制信号频谱：5()cos =(cos)cos =(1cos)cos =(1cos)cos =cos()cos()2mcaccacacccccccccuUk utUk Uttk UUttUU

5、mttmuUtt结论：单频调幅波包含三个频率分结论：单频调幅波包含三个频率分量：量： ， ， 。调幅的调幅的实质是频谱搬移，即把频率为实质是频谱搬移，即把频率为 的信的信号搬移至载波频率号搬移至载波频率 附近。附近。ccc单频调制信号频谱单频调制信号频谱c高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 65.1 非线性电路的分析方法非线性电路的分析方法频谱搬移实现要求：频谱搬移实现要求：电路必须能够产生电路必须能够产生新的频率成分。新的频率成分。频谱搬移实现方法：频谱搬移实现方法：使用使用非线性电路非线性电路。非线性电路的分析方法：非线性电路的分析方法：级数展开法和时变参数分析法级数展开法

6、和时变参数分析法。线性电阻上电压电流波形线性电阻上电压电流波形二极管上电压电流波形二极管上电压电流波形高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 7一、非线性函数的级数展开分析法一、非线性函数的级数展开分析法 1、非线性函数的泰勒级数、非线性函数的泰勒级数 非线性器件非线性器件的伏安特性的伏安特性,可用下面的非线性函数来表示可用下面的非线性函数来表示: 式中式中, u为加在非线性器件上的电压。一般情况下为加在非线性器件上的电压。一般情况下, uEQ+u1+u2, 其中其中EQ为静态工作点为静态工作点, u1和和u2为两个输入电为两个输入电压。用压。用泰勒级数将式（泰勒级数将式（5-1）

7、展开）展开, 可得可得( )if u(5-1)2011221212120()()()()nnnnniaa uua uua uua uu(5-2) 高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 8 式中式中,an（n=0,1,2,）为）为各次方项的系数各次方项的系数,由下式确定由下式确定:1( )1()!Qnnnu EQnd f uafEndun(5-3) (5-4)(5-5) 式中,Cmn=n！m！（n-m）！为二项式系数,故 1200nmn mmnnnmia C uu 12120()nnmn mmnmuuC uu下面分别进行分析。高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 9

8、2、只输入一个余弦信号时、只输入一个余弦信号时 先来分析一种最简单的情况。令先来分析一种最简单的情况。令u2=0,即只有一个输入信即只有一个输入信号号,且令且令u1U1cos1t,代入式（代入式（5-2）,有：有：1110012/201(1)210cos1cos(2 ) 2cos1cos(2 )2nnnnnnnnknnnknnknnkia ua UtCCnk xxCnk x(5-6) (5-7) n为奇数 n为偶数 110cosnnnibUnt(5-8) 故故高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 10由（由（58）式可得：）式可得：(1) 单一频率信号作用于非线性电路时，其输出除

9、包含原单一频率信号作用于非线性电路时，其输出除包含原来频率成分外来频率成分外，还有其多次谐波成分。，还有其多次谐波成分。(2) 如果在其输出端加一窄带滤波器，可作为如果在其输出端加一窄带滤波器，可作为倍频电路。倍频电路。(3) 若要使输出包含任意所需频率成分（即在输出有任意若要使输出包含任意所需频率成分（即在输出有任意频率成分），频率成分），不能在非线性电路输入端只输入一个单一不能在非线性电路输入端只输入一个单一频率信号来完成。频率信号来完成。高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 11图5-2 非线性电路完成频谱的搬移 非线性器 件滤波器u1uou2为了便于区别，为了便于区别，u

10、1称为输入信号，为要处理的信号称为输入信号，为要处理的信号，通，通常占据一定带宽，常占据一定带宽，u2 称为参考信号或控制信号称为参考信号或控制信号，通常为，通常为单一单一频率成分信号频率成分信号（通常频谱搬移电路中有通常频谱搬移电路中有f2f1)。由式由式(5-5)可得，此时除包含两个输入信号成分外，还包可得，此时除包含两个输入信号成分外，还包括括各种乘积项各种乘积项u1 n-m u2 m 3 3、同时输入两个信号、同时输入两个信号高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 12例如：例如：若作用在非线性器件上的两个电压均为余弦信若作用在非线性器件上的两个电压均为余弦信号号,即即u1

11、U1cos1t, u2U2cos2t,利用式（利用式（5-7）和三角函）和三角函数的数的积化和差公式积化和差公式(5-9) (5-10) 21,21,)cos()cos(21)cos(21coscosqptqpCiyxyxyxqppqqp 通常，通常，把把pq称为组合分量的阶数称为组合分量的阶数。高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 13 通过以上分解式可得：通过以上分解式可得：(1) 多个信号作用于非线性电路多个信号作用于非线性电路时，其输出端包含多种频率成时，其输出端包含多种频率成分：分：基波、各次谐波以及各种组合分量基波、各次谐波以及各种组合分量，其中绝大多数频，其中绝大多

12、数频率成分是不需要的。率成分是不需要的。(2) 在频谱搬移电路中，必须在频谱搬移电路中，必须包含选频电路包含选频电路，以滤除不必要的，以滤除不必要的成分。成分。(3) 在频率搬移电路中，在频率搬移电路中，如何减少无用的组合分量的数目及其如何减少无用的组合分量的数目及其强度，是非常重要的强度，是非常重要的。 级数展开分析法特点：该方法是一种理论分析方法，适用于一级数展开分析法特点：该方法是一种理论分析方法，适用于一切形式的非线性电路，但不适宜于工程应用。切形式的非线性电路，但不适宜于工程应用。高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 14二、 线性时变电路分析法 1、线性时变参数分析法

13、的原理、线性时变参数分析法的原理 对式（对式（5-1）在）在EQ+u2上对上对u1用用泰勒级数泰勒级数展开展开,有有12222121( )21()1()()()2!1()!QQQQnnQif Euuf EufEu ufEu ufEu un(5-11) 2011221212120()()()()nnnnniaa uua uua uua uu高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 15与式（5-2）相对应,有220122122222()()()2!nQnnnQnnmnQnnnf Eua ufEuna ufEuCa u(5-12) 若若u1足够小足够小,可以忽略式（忽略式（5-11）中）

14、中u1的二次方及其的二次方及其以上各次方项以上各次方项, 则该式化简为：221()()QQif EufEu u(5-13) 高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 16可见，非线性器件的输出电流与输入电压的关系类似于线可见，非线性器件的输出电流与输入电压的关系类似于线性系统，但其系数却是时变的，故叫做性系统，但其系数却是时变的，故叫做线性时变电路线性时变电路。 2、线性时变参数分析法的应用、线性时变参数分析法的应用 考虑考虑u1和和u2都是余弦信号都是余弦信号, u1U1cos1t, u2U2cos2t, 故故I0(t) 、g(t)也为周期性函数也为周期性函数,可用傅里叶级数展开可

15、用傅里叶级数展开,得：得：01( )( )iI tg t u（5-14) 022000120222201222( )(cos)coscos2( )(cos)coscos2QQI tf EUtIItItg tfEUtggtgt（5-15）(5-16) 令即有022(), ()QQIf EugfEu高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 17两个展开式的系数系数可直接由傅里叶系数公式由傅里叶系数公式求得0022202222022222221(cos)21(cos)cos1,2,3,1(cos)21(cos)cos1,2,3,QkQQkQIf EUt dtIf EUtktdtkgfEUt

16、 dtgfEUtktdtk(5-17) (5-18) 高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 18 可以求得：可以求得：2102222102112222201,0,1,2,2(2),0,1,2,2nn kkn kn kn knnn kkn kn kn knICaUknkgnkCaUk 于是有即频率分量为：221, qq(5-20) 因此，因此，线性时变电路的输出信号的频率分量仅有中线性时变电路的输出信号的频率分量仅有中p为为0和和1、q为任意的组合分量。没有为任意的组合分量。没有p, q为任意的各组合为任意的各组合分量分量。01000120220122211( )( )=cosco

17、s2 (coscos2)cosiI tg t uIItItggtgtUt高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 19例例5-1 一个晶体二极管一个晶体二极管,用指数函数逼近它的伏安特性，用指数函数逼近它的伏安特性，即：即：01(1)( )( )TTuuVVesiI eI eiI tg t u在线性时变工作状态线性时变工作状态下,上式可表示为(5-21) （5-22） 设u2U2cos2t，式中： 2222cos( )QTQEuVxtsu EuQTIdig teg eduV(5-23) (5-24)222cos0( )QTEuVxtsQI tI eI eQTUUQsII e2QTUx

18、UQQTIgU其中其中， 、 、 分别是晶体二极管的静态静态工作电流工作电流、归一化的参考信号振幅归一化的参考信号振幅和静态工作点上的电导静态工作点上的电导。高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 202222cos02221cos222()2()cos1()cos2xtnnxtnexxntxentdt(5-26)是第一类修正贝塞尔函数第一类修正贝塞尔函数。因而00222102221( )()2()cos( )()2()cosQnnQnnI tIxxntg tgxxnt(5-27) 而：其中：即有：02221022211()2()cos()2()cosQnnQnniIxxntgxx

19、nt u高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 21图5-3 线性时变电路完成频谱的搬移 线性时变器 件滤波器u1uou2值得注意的是：值得注意的是：(1) 虽然线性时变电路的输出中的组合频率分虽然线性时变电路的输出中的组合频率分量较非线性电路大大减少，但仍然有较多频率成分，要实现量较非线性电路大大减少，但仍然有较多频率成分，要实现频率搬移，还是需要滤波电路进行选频的频率搬移，还是需要滤波电路进行选频的。 (2) 线性时变电路并非线性电路，而是非线性线性时变电路并非线性电路，而是非线性电路在一定条件下的近似电路在一定条件下的近似。高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路

20、225.2 5.2 二极管电路二极管电路二极管电路的作用作用：频率搬移电路频率搬移电路二极管电路的特点特点：电路简单电路简单、工作频带宽等。工作频带宽等。一、 单二极管电路 单二极管电路的原理电路如图单二极管电路的原理电路如图5-4所示，输入信号所示，输入信号u1和控制信号（参考信号）和控制信号（参考信号）u2相加作用在二极管上。由于相加作用在二极管上。由于二极管伏安特性非线性的频率变换作用，在流过二极管二极管伏安特性非线性的频率变换作用，在流过二极管的电流中产生各种组合分量，用传输函数为的电流中产生各种组合分量，用传输函数为H(j )的滤波的滤波器取出所需频率分量，就可完成某一频谱的搬移。器

21、取出所需频率分量，就可完成某一频谱的搬移。 通常通常u2u1，且且u20.5V，即二极管工作在大信号状态，即二极管工作在大信号状态。高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 23 图图5-4 单二极管电路单二极管电路 H(j)u1u2uoVDiD高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 二极管的伏安特性为：二极管的伏安特性为：如图所示：如图所示：24(1)TTuuVVesiI eI e高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 25 忽略输出电压忽略输出电压 uo对回路的反作用对回路的反作用, 这样，加在二极这样，加在二极管两端的电压管两端的电压 uD为为:12Du

22、uu（5-28）由于二极管工作在大信号状态，由于二极管工作在大信号状态，主要工作在截止区和主要工作在截止区和导通区，二极管的导通区，二极管的伏安特性可近似用折线近似。伏安特性可近似用折线近似。折线折线的斜率为的斜率为gD，此时，此时二极管可等效为一个受控开关二极管可等效为一个受控开关，控控制电压就是制电压就是uD。有。有 0 DDDpDDpg uuViuV(5-29) 高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 26图5-5 二极管伏安持性的折线近似uti0u(a)u0(b)iVpgDrD1u0(c)igDSucgD(t)gD(1/rD)(d)高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性

23、搬移电路 27 由前已知由前已知,U2U1,而而uDu1+u2,可进一步认为二极可进一步认为二极管的通断主要由管的通断主要由u2控制控制,可得可得220DDpDpg uuViuV(5-30) 一般情况下一般情况下,Vp较小较小,有有U2Vp,可令可令Vp=0(也可在也可在电路中加一固定偏置电压电路中加一固定偏置电压Eo,用以抵消用以抵消Vp,在这种情况下，在这种情况下，uDEo+u1+u2）, 式（式（5-30）可进一步写为）可进一步写为22000DDDg uuiu (5-31) 高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 28 设设u2U2 cos2t，则，则u20对应于对应于2n-

24、/22t 2n+/2，n=0,1,2, 故有故有(5-31)式写为：式写为：22222230 2222DDDg untnintn(5-32) 即即 是一个开关函数，于是上式可以写成是一个开关函数，于是上式可以写成2()( )DDDDig Kt ug t u(5-33)22212222()302222ntnKtntn令令(5-34) 2()Kt高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 29 可见，可见，开关函数开关函数K(2t) 在在u2的正半周时等于的正半周时等于1, 在负半周在负半周时为零时为零, 为时变电导为时变电导,受受u2 控制。于是在前控制。于是在前面的假设条件下，二极管等

25、效为一个线性时变电路。面的假设条件下，二极管等效为一个线性时变电路。 K(2t)波形如下图：波形如下图：2( )()Dg tg Kt2t02t012t)u2 图5-6 u2与K（2t）的波形图 高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 30 K(2t)是一个周期函数是一个周期函数,其周期与控制信号其周期与控制信号u2的周期相的周期相同同,可用一傅里叶级数展开可用一傅里叶级数展开,其展开式为其展开式为:2222121222()coscos3cos52352( 1)cos(21)(21)nKttttntn (5-36) 代入式（5-34）有 2221222coscos3cos5235DD

26、Digtttu(5-37) 高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 31 将将 代入上式，有代入上式，有211222222121121121121121121coscos2211cos2cos43311cos()cos()11cos(3)cos(3)3311cos(5)cos(5)55DDDDDDDDDDDDgggiUUtUtg Utg Utg Utg Utg Utg Utg Utg Ut(5-38) 121122coscosDuuuUtUt高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 32 由上式可以看出，流过由上式可以看出，流过二极管的电流二极管的电流iD中的频率分量中的

27、频率分量有：有：（1）输入信号）输入信号u1和控制信号和控制信号u2的频率分量的频率分量1和和2;（2）控制信号）控制信号u2的频率的频率2的偶次谐波分量的偶次谐波分量;（3）由输入信号）由输入信号u1的频率的频率1与控制信号与控制信号u2的奇次谐波分量的奇次谐波分量的组合频率分量（的组合频率分量（2n+1）21,n=0,1,2,。结论：在结论：在一定条件下，可将二极管等效为一个受控开关，从一定条件下，可将二极管等效为一个受控开关，从 而将二极管电路等效为一个线性时变电路。而将二极管电路等效为一个线性时变电路。高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 33应用注意事项：应用注意事项：

28、 (1)如果假设条件不成立，比如如果假设条件不成立，比如U2较小，将较小，将导致二极管特导致二极管特性的折线近似不正确性的折线近似不正确，因而其后的线性时变等效也存在问题；，因而其后的线性时变等效也存在问题； (2) 若若U2U1不满足不满足，等效开关的控制信号，等效开关的控制信号不仅仅由不仅仅由U2确确定，还应考虑定，还应考虑U1的影响的影响，这时等效的开关函数的导通角不，这时等效的开关函数的导通角不是固定的是固定的 /2，而是随，而是随U1变化的；变化的； (3) 分析中还分析中还忽略了输出电压忽略了输出电压u0对回路的反作用对回路的反作用，不过在，不过在U2U1的条件下，输出电压的条件下

29、，输出电压u0相对于相对于u2而言，有而言，有U2u0； (4)若前面的若前面的条件均不满足条件均不满足，该电路仍，该电路仍可完成频谱的线性可完成频谱的线性搬移功能搬移功能，不同的是，在这些条件不满足时，电路不能等效，不同的是，在这些条件不满足时，电路不能等效为线性时变电路而已，但可用级数展开法来分析。为线性时变电路而已，但可用级数展开法来分析。高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 34二、二、 二极管平衡电路二极管平衡电路单二极管电路缺点：单二极管电路缺点：仍然包含较多不必要的频率成分，仍然包含较多不必要的频率成分， 输出电流小；输出电流小；改进措施：改进措施：二极管平衡电路；

30、二极管平衡电路； 1二极管平衡电路结构二极管平衡电路结构 图图5-7（a）是二极管平衡电路的原理电路。它是由）是二极管平衡电路的原理电路。它是由两个两个性能一致的二极管及中心抽头变压器性能一致的二极管及中心抽头变压器T1、T2接成平接成平衡电路的衡电路的。为分析简单假设变压器的为分析简单假设变压器的变比为变比为N1:N2=1:1。高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 35图5-7 二极管平衡电路高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 362工作原理工作原理 与单二极管电路的条件相同与单二极管电路的条件相同,二极管处于大信号工作二极管处于大信号工作状态状态,即即U20.

31、5V。这样。这样,二极管二极管主要主要工作在截止区和线性工作在截止区和线性区区,二极管的伏安特性可用折线近似。二极管的伏安特性可用折线近似。U2U1,二极管开关二极管开关主要受主要受u2控制控制。（1）忽略输出电压的反作用）忽略输出电压的反作用若若忽略输出电压的反作用忽略输出电压的反作用，则加到两个二极管的电压，则加到两个二极管的电压uD1、uD2为：为： uD1=u2+u1 uD2=u2-u1 （5-39）高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 37 由于加到由于加到两个二极管两个二极管上的上的控制电压控制电压u2是同相的是同相的,因因此两个二极管的此两个二极管的导通、截止时间是

32、相同的导通、截止时间是相同的,其其时变电导时变电导也是相同也是相同的。由此可得流过两管的电流的。由此可得流过两管的电流i1、i2分别为分别为111221212221( )()()( )()()DDDDig t ug Kt uuig t ug Kt uu（5-40） i1、i2在T2次级产生的电流分别为:1111212222LLNiiiNNiiiN (5-41) 高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 38 由于两电流流过由于两电流流过T2的的方向相反方向相反, 故故次级总电流次级总电流iL应为：应为：1212LLLiiiii(5-42)(5-43)将式(5-40) 代入上式,有：(

33、单管时 )若考虑u1U1cos1t,代入上式可得（与单二极管时相比较）1112112112112122coscos()cos()22cos(3)cos(3)33LDDDDDig Utg Utg Utg Utg Ut212()LDig Kt u可见，与单二极管相比，平衡电路中可见，与单二极管相比，平衡电路中u2的基波分量和偶的基波分量和偶次谐波分量被抵消了，从而使不必要的成分进一步减少；次谐波分量被抵消了，从而使不必要的成分进一步减少；同时，输出电流中同时，输出电流中 频率分量频率分量 幅值增大一倍。幅值增大一倍。 2()LDDig Kt u21(21)n高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线

34、性搬移电路 39(2)考虑输出电压的反作用考虑输出电压的反作用当当考虑考虑RL的反映电阻对二极管电流的影响的反映电阻对二极管电流的影响时时,要要用包含反用包含反映电阻的总电导来代替映电阻的总电导来代替 gD。如果。如果T2次级所接负载为次级所接负载为宽带宽带电阻电阻 RL,则初级两端的反映电阻为则初级两端的反映电阻为4RL。对。对i1、i2各支路的各支路的电阻为电阻为 2RL。此时须用如下总电导。此时须用如下总电导 g 代替代替 gD：12DLgrR(5-45) 高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 40(3)若电路不完全对称时若电路不完全对称时 当电路不完全对称时当电路不完全对

35、称时，将导致，将导致2 2及其谐波分量不能完全及其谐波分量不能完全抵消，从而形成控制信号抵消，从而形成控制信号u2 2的频率泄漏。一般要求泄漏的控的频率泄漏。一般要求泄漏的控制信号频率分量的电平比有用信号电平至少低制信号频率分量的电平比有用信号电平至少低20dB20dB以上。以上。可以采取以下方式以减少泄漏可以采取以下方式以减少泄漏： A A、尽可能选用特性相同的二极管尽可能选用特性相同的二极管，或，或用小电阻与二极用小电阻与二极管串接管串接，以使二极管的等效正、反电阻彼此接近；，以使二极管的等效正、反电阻彼此接近； B B、变压器的中心抽头要准确对称变压器的中心抽头要准确对称，分布电容级漏感

36、要，分布电容级漏感要对称等。对称等。 高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 41 图5-8 二极管桥式电路 u1Bu2u1T1(a)RLT2R2L1L1u2R1uo(t)Ec EcRLCLuo(t)ieRe(b)A3、二极管平衡电路的改进、二极管平衡电路的改进二极管桥式电路二极管桥式电路 如图如图5-8所示，在所示，在(a)图中，图中，当当u20时时，四个二极管同时截，四个二极管同时截止，止，u1直接加在直接加在T2上上；反之，四个；反之，四个二极管导通二极管导通，AB间短路，间短路，无输出无输出，故有：，故有：21()ABuKt u（5-46） 高频电子线路高频电子线路第5章

37、频谱的线性搬移电路 42三、二极管环形电路三、二极管环形电路 1基本电路基本电路 (1) 电路结构电路结构 图图(5-9a)为二极管环形电路的基本电路。与为二极管环形电路的基本电路。与二极管平二极管平衡电路相比衡电路相比，多，多接了两只二极管接了两只二极管VD3和和VD4，四只二极管方四只二极管方向一致；向一致；组成一个环路组成一个环路, 因此称为二极管环形电路。因此称为二极管环形电路。 (2) 工作过程工作过程 当当u20时，时，VD1、VD2导通，导通，VD3、VD4截止；截止； 当当u20时，时，VD1、VD2截止，截止，VD3、VD4导通；导通；因此在理想情况下，因此在理想情况下，是两

38、个独立的平衡电路叠加而成是两个独立的平衡电路叠加而成。高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 43图5-9 二极管环形电路 T1RLT2iLi1i2u2(a)VD1VD4VD3VD2i3i4T1RLT2iL1i1i2u2(b)VD1VD2T1RLT2iL2u2(c)VD4VD3i3i4u1u1u1u1u1u1高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 44 2工作原理工作原理 二极管环形电路等于两个平衡电路相加。二极管环形电路等于两个平衡电路相加。平衡电路平衡电路1与与前面分析的电路完全相同前面分析的电路完全相同。根据图。根据图5-9(a)中电流的方向中电流的方向,平平衡电

39、路衡电路1和和2在负载在负载RL上产生的总电流为上产生的总电流为 iL=iL1+iL2=(i1-i2)+(i3-i4) （5-47）其中，其中， iL1与普通平衡电路完全相同，为与普通平衡电路完全相同，为212()LDig Kt u高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 同样忽略输出电压的反作用同样忽略输出电压的反作用，则加到二极管的电压为：则加到二极管的电压为： uVD3= -u2- u1 uVD4= -u2+)()()()DDig Ktuuig Ktuu而由于而由于VD3、VD4在在u2的负半周导通，比普通平衡型电路晚的负半周导通，比普通平衡型电路晚半

40、个周期，故其开关函数为半个周期，故其开关函数为 。于是流过两管的电流。于是流过两管的电流i3、i4分别为分别为234212()LDiiig Ktu 2()Kt 有有（5-48）高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 46221212()()2()LDDigKtKtug Kt u(5-49） 其中其中222222210()()()1 0()()1uKtKtKtuKtKt于是有：于是有： 可见可见K（ 2t ）、）、K（ 2t -）为单向开关函数，）为单向开关函数，而而K（2t）为）为双向开关函数双向开关函数，其波形图如下图。，其波形图如下图。（5-50） （5-51）高频电子线路高频

41、电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 环形电路的双向开关函数波形图环形电路的双向开关函数波形图472t02t012t)u2(t)2t012t )2t012t)1高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 48可以求得K（2t-）、K(2t）的傅里叶级数:为222222222212()1()1222coscos3cos52352( 1)cos(21)(21)444()coscos3cos5354( 1)cos(21)(21)nnKtKttttntnKttttntn (5-52) (5-53) 高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 49 当当u1=U1cos1t时时, 1211

42、2112112112112144cos()cos()44cos(3)cos(3)3344cos(5)cos(5)55LDDDDDDig Utg Utg Utg Utg Utg Ut(5-54) 结论：二极管环形电路输出中结论：二极管环形电路输出中只有只有u2的奇次谐波（含基波）的奇次谐波（含基波）与输入信号与输入信号u1的频率组合。的频率组合。与平衡型相比，将输入信号的与平衡型相比，将输入信号的基波成分抵消了。并且输出电流中基波成分抵消了。并且输出电流中 频率分量频率分量的幅值等于平衡电路的两倍。的幅值等于平衡电路的两倍。 21(21)n高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 50

43、5.3 5.3 差分对电路差分对电路 由前面的讨论可知，实现频谱搬移的核心是相乘器实现频谱搬移的核心是相乘器，而实现相乘的方法很多，而差分对是实现相乘的基本电实现相乘的方法很多，而差分对是实现相乘的基本电路之一。路之一。一、单差分对电路 1.电路电路 基本的差分对电路基本的差分对电路如图如图5-14所示。图中两个晶体管所示。图中两个晶体管和两和两 个电阻个电阻精密配对精密配对（这在集成电路上很容易实现）。（这在集成电路上很容易实现）。 00120()()22eeIIiiIII (5-55) 高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 51图5-14 差分对原理电路 Ec Ecube2u

44、be1uDAuoABie2ie1V1V2RLRLic1ic2I0高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 52 2. 传输特性传输特性 设设1 ,V2管的管的1，则有，则有ic1ie2,ic2ie2, 可得晶体管的可得晶体管的集电极电流与基极射极电压集电极电流与基极射极电压ube的关系的关系为：为：112212bebeTbebeTuquUKTcssuquUKTcssiI eI eiI eI e(5-56) 由式(5-55)，有12121()012221(1)bebebebeTTTTuuuuUUUccsscuUcIiiI eI eieie(5-57) 高频电子线路高频电子线路第5章 频

45、谱的线性搬移电路 53011TcuUIie(5-58) (5-59) 式中，u=ube1-ube2类似可得002tanh()222cTIIuiU(5-60) (5-61) (5-62) 021TcuUIie000012tanh()222221TcuTUIIIIuiUe001tanh()222cTIIuiU为了易于观察，将上式两端减去静态电流I0/2，有tanh( )xxxxeexee高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 54 双端输出的情况下双端输出的情况下有有2121120()()()tanh()2occcccLcccLLccLTuuuUi RUi RuR iiR IU(5-6

46、3) 可得等效的差动输出电流io与输入电压u的关系式0tanh()2oTuiIU(5-64) 他们之间的关系如图5-15所示。高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 55图5-15 差分对的传输特性高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 56 （1）ic1、ic2和和io与差模输入电压与差模输入电压u是非线性关系是非线性关系双曲正切函数关系双曲正切函数关系,与恒流源与恒流源I0成线性关系成线性关系。双端输出。双端输出时时,直流抵消直流抵消,交流输出加倍。交流输出加倍。 （2）输入电压很小时输入电压很小时,传输特性近似为线性关系传输特性近似为线性关系,即即工作在线性放大区

47、工作在线性放大区。这是因为当。这是因为当|x|100mV时时,电路呈电路呈现限幅状态现限幅状态,两管接近于开关状态两管接近于开关状态,因此因此,该电路可作为该电路可作为高速开关、限幅放大器等电路。高速开关、限幅放大器等电路。 高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 57 （4）小信号运用时的跨导即为传输特性线性区的小信号运用时的跨导即为传输特性线性区的斜率斜率,它表示电路在放大区输出时的放大能力它表示电路在放大区输出时的放大能力, 000202omuTiIgIuU(5-65) 上式表示：上式表示：gm与恒流源电流与恒流源电流I0成正比，成正比，若若I0随时间变化，随时间变化， gm

48、也随时间变化，成为时变跨导也随时间变化，成为时变跨导。因此，可以因此，可以通过控制通过控制I0的方法组成线性时变电路。的方法组成线性时变电路。高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 58 (5）当输入差模电压当输入差模电压u1=U1cos1t时时,由传输特性可由传输特性可得得io波形波形,如图如图5-16。其所含频率分量可由。其所含频率分量可由tanh（u/2VT）的傅里叶级数展开式求得的傅里叶级数展开式求得,即即01131510211121111( )( )cos( )cos3( )cos5( )cos(2 cos 1)1( )tanh()cos(21)2onnni tIxtxt

49、xtIxntxxtntdt(5-66) (5-67) 高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 59图5-16 差分对作放大时io的输出波形0iouu0ttio0高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 60 3. 差分对频谱搬移电路差分对频谱搬移电路 差分对电路的差分对电路的可控通道有两个可控通道有两个:一个为输入差模电一个为输入差模电压压,另一个为电流源另一个为电流源I0;故可把输入信号和控制信号分别故可把输入信号和控制信号分别控制这两个通道。控制这两个通道。 图5-17 差分对频谱搬移电路 H(j)H(j)EcuA EcuBV3V1V2uoRe0tanh()2oTui

50、IU高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 6100( )( )tanh()(1)tanh()22ABAoTeTuuui tI tIVEV（5-68） (5-69)(5-70)(5-71) 33Bbeeeeuui RE300( )(1)eeBBoeeeeeEEuuI tiIIRRER0( )(1)2BAoeTuui tIEV忽略忽略ube3后得：后得：有有考虑考虑|uA|26mV时，有：时，有：式中式中有两个输入信号得乘积，因此可以构成频谱线性搬移电路有两个输入信号得乘积，因此可以构成频谱线性搬移电路。以上讨论得为双端输出得情况，单端输出时得结果可类似。以上讨论得为双端输出得情况，

51、单端输出时得结果可类似。高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 62二、双差分对电路 1、电路结构、电路结构 双差分对频谱搬移电路如图双差分对频谱搬移电路如图5-18所示。它所示。它由三个基由三个基本的差分电路组成本的差分电路组成,也可看成由两个单差分对电路组成。也可看成由两个单差分对电路组成。V1、V2、V5组成差分对电路组成差分对电路,V3、V4、V6组成差分对电组成差分对电路路,两个差分对电路的输出端交叉耦合。两个差分对电路的输出端交叉耦合。 2、原理分析、原理分析 io= iI- iII=(i1+ i3)-(i2+ i4) =(i1- i2)-(i4- i3) （5-72）

52、式中式中(i1- i2)是左边差分对管的差分输出电流，是左边差分对管的差分输出电流，(i4- i3 )是右是右边差分对管的差分输出电流。分别为：边差分对管的差分输出电流。分别为：高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 63 图5-18 双差分对电路 EcV2V1V4V3V6V5RLuouAuBI0i1i2i3i4i6i5i1RLi2高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 6412543656560tanh()2tanh()2()tanh()2tanh()2ATATAoTBTuiiiVuiiiVuiiiVuiiIV(5-73) (5-74) (5-75) （5-76） 由

53、此可得：由此可得：0tanh()tanh()22ABoTTuuiIVV由此可见，由此可见，双差分对的差分输出电流与两个输入电压之间双差分对的差分输出电流与两个输入电压之间均为非线性关系。用作频谱搬移电路时，输入信号和控制均为非线性关系。用作频谱搬移电路时，输入信号和控制信号可以任意加在两个非线性通道中信号可以任意加在两个非线性通道中。而而有有高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 65 当当u1=U1cos1t,u2=U2cos2t时时,代入式（代入式（5-76）有）有2112121200()()cos(21)cos(21)oomnmniIxxmtnt (5-77) 1201222

54、24ooTTTuuIiIu uVVV(5-78) 式中式中x1=U1/UT， x2=U2/UT。它们包含。它们包含f1和和f2的各阶奇次谐波的各阶奇次谐波分量的组合分量，分量的组合分量，若若U1、U226mV，非线性关系可近似为非线性关系可近似为线性关系，上式可近似为理想乘法器：线性关系，上式可近似为理想乘法器：高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 66图5-19 接入负反馈时的差分对电路V5Re2V6ie5ie6I0uB 3、改进、改进 对上述电路，作为乘法器时，对上述电路，作为乘法器时，要求输入电压幅度很小要求输入电压幅度很小，为了扩大输入信号动态范围，需对其进行改进，如图为

55、了扩大输入信号动态范围，需对其进行改进，如图5-19。高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 675526621122Bbeeebeeeuui Rui R (5-79) 式中由于有ube5-ube6=VTln（ie5/ie6）,因此上式可表示为： 55626556261ln()21()ln2eBTeeeeeeeeTeiuViiRiiiiRVi(5-80) (5-81) (5-82) 若Re2足够大，有则56256211()()22BeeeeuiiRii R上式表明，接入较大的负反馈电阻后，差分对管接入较大的负反馈电阻后，差分对管VT5和和VT6的差分的差分输出电流近似与输入电压输出

56、电流近似与输入电压uB成正比，与成正比，与I0的大小无关。的大小无关。高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 68 考虑到考虑到ie5ie6=I0,则由式（则由式（5-82）可知）可知,为了保证为了保证ie5和和ie6大于零，大于零，uB的最大动态范围的最大动态范围为：为：22()oABeiKt uR 将式（5-82）代入式（5-76）,双差分对的差动输出电流可近似为：(5-83) (5-84)(5-85) 00222BeIIuR22tanh()2BAoeTuuiRV上式表明双差分对线性时变状态。若uA足够小，结论与式(5-78)类似；如果uA足够大，工作到传输特性得平坦区，上式可表示为：高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 69 4、应用、应用 加入反馈电阻后，双差分对电路工作在线性时变状态或开关状态，因而特别适合用来作为频谱搬移电路。例如： (1)当作为双边带振幅调制电路或相移键控调制电路， uA加载波电压，uB加调制信号，输出端接中心频率为载波频率的带通滤波器； (2)当用作同步检波电路时，uA加恢复载波电压， uB加输入信号，输出端接低通滤波器； (3)当用作混频电路时，uA加本振电压， uB加输入信号，输出端接中频滤波器。 集成模拟乘法器MC1596介绍。高频电子线路高频电子线路第5章 频谱的线性搬