第1章 谐振回路和滤波电路(上)

1、第第1章谐振回路和滤波章谐振回路和滤波电路（上）电路（上）第1章谐振回路和滤波电路（上） 21.1 高频电路中的元器件高频电路中的元器件1.2 谐振电路谐振电路1.3 LC回路阻抗变换作用回路阻抗变换作用1.4 耦合振荡回路耦合振荡回路1.5 滤波器滤波器第1章谐振回路和滤波电路（上） 31.1 高频电路中的元器件高频电路中的元器件各种高频电路基本上是由各种高频电路基本上是由有源器件有源器件、无源元件无源元件和和无源网络无源网络组成的。组成的。 高频电路中使用的元器件与在低高频电路中使用的元器件与在低频电路中使用的元器件基本相同，但频电路中使用的元器件基本相同，但是注意它们在高频使用时的高频特

2、性。是注意它们在高频使用时的高频特性。 高频电路中的元件主要是电阻高频电路中的元件主要是电阻（器）、电容（器）和电感（器）（器）、电容（器）和电感（器）, 它它们都属于无源的线性元件。高频电路们都属于无源的线性元件。高频电路中完成信中完成信 号的放大，非线性变换等功号的放大，非线性变换等功能的有源器件主要是二极管，晶体管能的有源器件主要是二极管，晶体管和集成电路。和集成电路。第1章谐振回路和滤波电路（上） 41.1.1 1.1.1 高频电路中的元件高频电路中的元件v电阻电阻高频电路中的电阻不仅表现有高频电路中的电阻不仅表现有电阻特性的一面，而且还表现电阻特性的一面，而且还表现有电抗特性的一面（

3、高频特性）。有电抗特性的一面（高频特性）。高频电路中的电阻的等效电路。高频电路中的电阻的等效电路。其中：其中：CR分布电容，分布电容，LR引线电感，引线电感，R电阻。电阻。RLRCR第1章谐振回路和滤波电路（上） 5v电感电感高频电路中的电感不仅具有电感的特性，还具有高频电路中的电感不仅具有电感的特性，还具有电阻和电容的特性。其等效电路如图所示。其中：电阻和电容的特性。其等效电路如图所示。其中：RL损耗电阻，损耗电阻，CL分布电容，分布电容，L电感。电感。高频电路中电感的阻抗与频率的关系如图所示。高频电路中电感的阻抗与频率的关系如图所示。LLCLR相角阻抗阻抗与相角频率fRFS第1章谐振回路和

4、滤波电路（上） 6在分析一般长、中、短波频段电路时，通常忽略分在分析一般长、中、短波频段电路时，通常忽略分布电容的影响。因而，电感线圈的等效电路可以布电容的影响。因而，电感线圈的等效电路可以表示为电感表示为电感L和电阻和电阻r串联，如图所示。串联，如图所示。电阻电阻r随频率增高而增加，这主要是随频率增高而增加，这主要是集肤效应集肤效应的影的影响。所谓响。所谓集肤效应集肤效应是指随着工作频率的增高，流是指随着工作频率的增高，流过导线的交流电流向导线表面集中这一现象，当过导线的交流电流向导线表面集中这一现象，当频率很高时，导线中心部位几乎完全没有电流流频率很高时，导线中心部位几乎完全没有电流流过，

5、这相当于把导线的横截面积减小为导线的圆过，这相当于把导线的横截面积减小为导线的圆环面积，导电的有效面积较直流时大为减小，电环面积，导电的有效面积较直流时大为减小，电阻阻r增大。工作频率越高，圆环的面积越小，导线增大。工作频率越高，圆环的面积越小，导线电阻就越大。电阻就越大。电感线圈的串联等效电路电感线圈的串联等效电路rL第1章谐振回路和滤波电路（上） 7在无线电技术中通常不是直接用等效电阻在无线电技术中通常不是直接用等效电阻r，而是引入线圈的而是引入线圈的品质因数品质因数这一参数来表示线圈这一参数来表示线圈的损耗性能。的损耗性能。 品质因数定义为品质因数定义为无功功率无功功率与与有功功率之有功

6、功率之比比 （1.1.1）设流过电感线圈的电流为设流过电感线圈的电流为I，则电感，则电感L上的无功上的无功功率为功率为 I2L ，而线圈的损耗功率，即电阻，而线圈的损耗功率，即电阻r的的消耗功率为消耗功率为I2r，故由式（，故由式（1.1.1）得到电感的品）得到电感的品质因数质因数 （1.1.2） Q值是一个比值，它是感抗值是一个比值，它是感抗L与损耗电阻与损耗电阻r之之比，比，Q值越高损耗越小，一般情况下值越高损耗越小，一般情况下, 线圈的线圈的Q值通常在几十到一二百左右。值通常在几十到一二百左右。有功功率无功功率QrLrILIQ22第1章谐振回路和滤波电路（上） 8在电路分析中，为了计算方

7、便，有时需要把电在电路分析中，为了计算方便，有时需要把电感与电阻串联形式的线圈等效电路转换为电感感与电阻串联形式的线圈等效电路转换为电感与电阻的并联形式。与电阻的并联形式。 下图中的下图中的LP、R表示并联表示并联形式的参数。形式的参数。 电感线圈串、并联等效电路电感线圈串、并联等效电路根据等效电路的原理，在左图中根据等效电路的原理，在左图中1-2两端的导纳两端的导纳（或阻抗）应等于右图中（或阻抗）应等于右图中1-2两端的导纳（或两端的导纳（或阻抗），即阻抗），即 （1.1.3）由上式，并用式由上式，并用式(1.1.2)就可以得到就可以得到当当Q 1时，则时，则pLjRLjr11)(1rL12

8、RLP12)11(2QLLp)1 (2QrR第1章谐振回路和滤波电路（上） 9 (1.1.4)由上述结果表明，由上述结果表明，一个高一个高Q电感线圈，其等效电路可以表电感线圈，其等效电路可以表示为串联形式示为串联形式,也可以表示为并联形式。在两种形式中，也可以表示为并联形式。在两种形式中，电感值近似不变，串联电阻与并联电阻的乘积等于感电感值近似不变，串联电阻与并联电阻的乘积等于感抗的平方。抗的平方。由式由式(1.1.4)看出，看出，r越小越小R就越大，即损耗小，反之，就越大，即损耗小，反之，则损耗大。则损耗大。 一般地，一般地，r为几欧的量级，变换成为几欧的量级，变换成R则为几则为几十到几百千

9、欧。十到几百千欧。Q 也可以用并联形式的参数表示。也可以用并联形式的参数表示。 由式由式(1.1.4)有有上式代入上式代入(1.1.2)得得 上式表明，上式表明，若以并联形式表示若以并联形式表示Q时，则为并联电阻时，则为并联电阻与感抗之比。与感抗之比。 rLrQR222LLPRLr22pLRLRQ第1章谐振回路和滤波电路（上） 10电容电容高频电路中的电容不仅表现有电容的特性，而且还高频电路中的电容不仅表现有电容的特性，而且还具有电感和电阻的特性，其等效电路如图所示。其具有电感和电阻的特性，其等效电路如图所示。其中：中：RC损耗电阻，损耗电阻，LC引线电感，引线电感，C电容。电容。高频电路中的

10、电容容抗与频率的关系如图所示。高频电路中的电容容抗与频率的关系如图所示。 CLCCR阻抗Z频率fRFS第1章谐振回路和滤波电路（上） 11在分析一般米波以下频段的谐振回路时，常常只在分析一般米波以下频段的谐振回路时，常常只考虑电容和损耗。考虑电容和损耗。 电容器的等效电路也有两电容器的等效电路也有两种形式，如图所示。种形式，如图所示。 R r c为了说明电容器损耗的大小，引入为了说明电容器损耗的大小，引入电容器的品电容器的品质因数质因数Q，它等于容抗与串联电阻之比，它等于容抗与串联电阻之比 (1.1.5) 若以并联等效电路表示，则为并联电阻与容若以并联等效电路表示，则为并联电阻与容抗之比。抗之

11、比。 电容器的串、并联等效电路电容器的串、并联等效电路CpCrrCQ11第1章谐振回路和滤波电路（上） 12 （1.1.6）电容器损耗电阻的大小主要由介质材料决定。电容器损耗电阻的大小主要由介质材料决定。 Q值可达几值可达几千到几万的数量级，与电感线圈相比千到几万的数量级，与电感线圈相比, 电容器的损耗常电容器的损耗常常忽略不计。常忽略不计。同理，可以推导出上图串、并联电路的变换式同理，可以推导出上图串、并联电路的变换式:当当Q 1时，它们近似式为时，它们近似式为上面分析表明，上面分析表明，一个实际的电容器，其等效电路可以表示一个实际的电容器，其等效电路可以表示为串联形式，也可以表示为并联形式

12、。为串联形式，也可以表示为并联形式。 两种形式中电两种形式中电容值近似不变，串联电阻和并联电阻的乘积等于容抗容值近似不变，串联电阻和并联电阻的乘积等于容抗的平方。的平方。RCCRQPP1)1 (2QrRCQCp2111rCrQR2212CCp第1章谐振回路和滤波电路（上） 131.1.2 1.1.2 高频电路中的有源器件高频电路中的有源器件v二极管二极管半导体二极管在高频电路中主要用于检波、调制、半导体二极管在高频电路中主要用于检波、调制、解调以及混频等非线性电路中，利用它的非线性解调以及混频等非线性电路中，利用它的非线性特性。特性。变容二极管主要应用于压控振荡器、角度调制、变容二极管主要应用

13、于压控振荡器、角度调制、角度解调以及反馈控制电路中，利用它的等效电角度解调以及反馈控制电路中，利用它的等效电容的可控特性。容的可控特性。第1章谐振回路和滤波电路（上） 14v晶体管与场效应管晶体管与场效应管高频小功率管：用于高频小信号放大，要求有高高频小功率管：用于高频小信号放大，要求有高增益和低噪声。增益和低噪声。高频功率管：用于高频信号功率放大，要求有较高频功率管：用于高频信号功率放大，要求有较大的允许管耗和较大的输出功率。大的允许管耗和较大的输出功率。v集成电路集成电路通用型，如：集成模拟乘法器通用型，如：集成模拟乘法器MC1496、MC1495等可用于调幅、检波、混频、调频、鉴频等可用

14、于调幅、检波、混频、调频、鉴频等。等。专用型，如：正交鉴频器专用型，如：正交鉴频器5G32，窄带发射集成窄带发射集成电路电路MC2833，窄带接收集成电路窄带接收集成电路MC3361等等。第1章谐振回路和滤波电路（上） 15 1.1.3串并联阻抗的等效变换串并联阻抗的等效变换 下图是一个串联电路与并联电路的等效互换图。下图是一个串联电路与并联电路的等效互换图。设串联电路是由设串联电路是由X1与与R1组成，组成，R1包括外加电阻和电抗元包括外加电阻和电抗元件的损耗电阻，等效后的并联电路是由件的损耗电阻，等效后的并联电路是由X2与与R2组成。所组成。所谓谓“等效等效”是指在工作频率相同的条件下，是

15、指在工作频率相同的条件下，AB两端的阻两端的阻抗和导纳相等。也就是抗和导纳相等。也就是22222222222222222211XRXRjXRXRjXRjXRjXR(1.1.7) 22222221XRXRR22222221XRXRX得：得：(1.1.8) 第1章谐振回路和滤波电路（上） 16R1X1X2R2根据品质因数的定义，串联电路的品质因数为根据品质因数的定义，串联电路的品质因数为111RXQ 1222111QXRRXQ可见等效结果可见等效结果 Q 不变。即不变。即代入上式得代入上式得等效互换电路等效互换电路QQQ21第1章谐振回路和滤波电路（上） 1721212121221121212111QXXXRXQRRXRR222222222122222222211111XQXXRRXQRRXRXR串并联网络的等效关系如下串并联网络的等效关系如下:串联串联并联并联并联并联串联串联第1章谐振回路和滤波电路（上） 18