福利经济学第八章

1、1第八章第八章 社会选择理论社会选择理论第一节第一节 社会选择理论的产生与发展社会选择理论的产生与发展第二节第二节 阿罗不可能性定理阿罗不可能性定理第三节第三节 公共选择和社会选择公共选择和社会选择2第一节第一节 社会选择理论的产生与发展社会选择理论的产生与发展一、社会选择理论研究的起源与发展阶段一、社会选择理论研究的起源与发展阶段（一）中世纪时期（一）中世纪时期（12001500）对投票方法的研究）对投票方法的研究莱蒙卢路的两阶段与班三角形矩阵尼科斯的两辆比较与不公开投票（二）近代对投票选举方法的研究（二）近代对投票选举方法的研究（17701950） 博达、孔多塞、皮埃尔拉普拉斯、达巨生等。

2、（三）现代对社会选择理论的研究（三）现代对社会选择理论的研究（1951今）今） 萨缪尔森、阿罗、布莱克、布坎南等u多数原则：少数服从多数多数原则：少数服从多数3（一）公共选择（一）公共选择 公共选择公共选择指在市场经济条件下，以个指在市场经济条件下，以个人利益最大化为内在动力，通过民主投票人利益最大化为内在动力，通过民主投票实现的对公共经济的合理决策。实现的对公共经济的合理决策。二、公共选择与公共选择理论二、公共选择与公共选择理论4（二）公共选择理论的本质（二）公共选择理论的本质l以经济学的基本假设原理和方法作为分析工具，研究和刻画政治市场上的主体（选民、利益集团、政党、官员和政治家）的行为和

3、政治市场的运行。理论本质理论本质政府决策过程的经济分析。政府决策过程的经济分析。理论核心理论核心投票及其相关决策程序的投票及其相关决策程序的研究前提研究前提经济人假设经济人假设基本研究方法基本研究方法私人利益方法私人利益方法切入点切入点市场决策和非市场决策的划分市场决策和非市场决策的划分5第二节 阿罗不可能定理一、阿罗不可能定理的描述一、阿罗不可能定理的描述 肯尼思约瑟夫阿罗（Kenneth J. Arrow）1951年在社会选择与个人价值一文中指出： 试图找出一套规则（或程序），来从一定的试图找出一套规则（或程序），来从一定的社会状态的个人选择顺序中，推导出符合社会状态的个人选择顺序中，推导

4、出符合某些理某些理性条件性条件的社会选择顺序，一般是的社会选择顺序，一般是办不到的办不到的。（阿罗悖论，用在投票选择上又称“阿罗投票悖论）6二、阿罗不可能定理的证明二、阿罗不可能定理的证明（一）简单证明（一）简单证明l对阿罗悖论的证明，简单起见可对阿罗悖论的证明，简单起见可 “投票悖论投票悖论”入手或表示。入手或表示。l法国社会学家孔多塞（法国社会学家孔多塞（Condorcet，1713-1794）发现并提出投票悖论现象，因此也被称为发现并提出投票悖论现象，因此也被称为“孔孔多塞效应多塞效应”。l阿罗进一步发展了阿罗进一步发展了“投票悖论投票悖论”7“投票悖论投票悖论”简介简介【例例1】l假设

5、：假设： 甲、乙、丙三个人选公司公关部经理，三个甲、乙、丙三个人选公司公关部经理，三个人的偏好为人的偏好为:l才能甲才能甲容貌甲容貌甲关系甲关系甲l容貌乙容貌乙关系乙关系乙才能乙才能乙l关系丙关系丙才能丙才能丙容貌丙容貌丙8l若每个人的偏好不同若每个人的偏好不同,根据多数原则，通过任意加总这根据多数原则，通过任意加总这些偏好而得到的结构是不相容的。些偏好而得到的结构是不相容的。才能和容貌才能和容貌容貌和关系容貌和关系关系和才能关系和才能甲甲选才能选才能甲甲选容貌选容貌甲甲选才能选才能乙乙选容貌选容貌乙乙选容貌选容貌乙乙选关系选关系丙丙选才能选才能丙丙选关系选关系丙丙选关系选关系才能才能 容貌容

6、貌容貌容貌 关系关系关系关系 才能才能9l甲甲 ABC乙乙 BCA丙丙 CAB A VS BC VS A程序二程序二B VS CA VS B程序三程序三A VS CC VS B程序一程序一遵照简单遵照简单多数原则多数原则，不，不同的同的程序程序就有不同的结就有不同的结果。果。10投票悖论（例投票悖论（例2）【例例2】假设三个人甲、乙、丙投票选择城市主色假设三个人甲、乙、丙投票选择城市主色调。备选的方案有三种：红色、绿色、黄色，每调。备选的方案有三种：红色、绿色、黄色，每个人都对三个选择方案进行排序，最后运用多数个人都对三个选择方案进行排序，最后运用多数投票规则决策出城市的主色调。投票规则决策出

7、城市的主色调。可能的结果之一：可能的结果之一：比较红与黄，甲比较红与黄，甲和丙认为红比黄和丙认为红比黄好，红好，红黄；比较黄；比较红与绿，绿红与绿，绿红；比较绿与黄，红；比较绿与黄，黄黄绿，投票结果：绿，投票结果：没有胜出的选项。没有胜出的选项。11l基本结论基本结论只要有三个以上的人，有三个以上的选择项就不会只要有三个以上的人，有三个以上的选择项就不会有所谓的最优选择：不同的程序就有不同的结果。有所谓的最优选择：不同的程序就有不同的结果。在这种情况下，如果一定要排列出社会偏好顺序，在这种情况下，如果一定要排列出社会偏好顺序，势必会等同于某一个人的偏好顺序，这个人也就是势必会等同于某一个人的偏

8、好顺序，这个人也就是阿罗所谓的阿罗所谓的“独裁者独裁者”。12l结论的推广：对个人的偏好无法进行简单地相加，由阿罗在对个人的偏好无法进行简单地相加，由阿罗在1963年年的的社会选择与个人价值社会选择与个人价值一书作了无法推翻的严格一书作了无法推翻的严格证明。证明。阿罗证明：阿罗证明：不可能存在不可能存在一种能够把个人对各种备选方一种能够把个人对各种备选方案的偏好次序案的偏好次序转化为转化为社会偏好次序，社会偏好次序，并且准确表达并且准确表达社社会全体成员的各种各样的个人偏好的会全体成员的各种各样的个人偏好的社会选择机制社会选择机制。13（二）阿罗对不可能定理的证明（二）阿罗对不可能定理的证明（

9、了解即可）（了解即可）l 个人和社会排序的个人和社会排序的合理化条件合理化条件1.社会有一个以上的人组成，社会排序必须给予个人社会有一个以上的人组成，社会排序必须给予个人对各种选择的排序：对各种选择的排序：以个人主义以个人主义序数偏好为基础。序数偏好为基础。2.个人个人和社会的排序需要满足两个公理：和社会的排序需要满足两个公理：l公理公理1：完备性完备性：对于所有选择对于所有选择x和和y，只有两种情况供，只有两种情况供选：选：xRy或或yRx。l公理公理2：传递性：传递性：对于任意的对于任意的x，y和和z，若满足：，若满足：xRy、yRz，必然有：，必然有：xRz。14l制度的制度的五个五个合

10、理化条件合理化条件1.排序集合的非单一性：排序集合的非单一性：l假定有三个社会状态可供选择排序，所有逻辑上可能的假定有三个社会状态可供选择排序，所有逻辑上可能的个人对社会状态的排序都可以存在，那么至少有三种排个人对社会状态的排序都可以存在，那么至少有三种排序情况。（序情况。（个人的排序集合不是单一的个人的排序集合不是单一的）2.社会价值和个人价值的社会价值和个人价值的正相关正相关关系：关系：l社会排序随个人价值判断的变化而变化，至少不是反方社会排序随个人价值判断的变化而变化，至少不是反方向变化。（向变化。（如果个人的排序中某个社会状态的排序是上如果个人的排序中某个社会状态的排序是上升的或保持不

11、变，该社会状态在社会排序中的排序升的或保持不变，该社会状态在社会排序中的排序也也上升上升或至少没有下降或至少没有下降。）。）15l制度的五个合理化条件制度的五个合理化条件3.非相关选择的独立性：非相关选择的独立性：l对于给定的社会状态的排序，完全取决于个人的选择。对于给定的社会状态的排序，完全取决于个人的选择。（在任何排序集合作为选择区间时，个人在每一个区间内在任何排序集合作为选择区间时，个人在每一个区间内作出的选择都是一样的作出的选择都是一样的）4.公民的自主性：公民的自主性：l社会排序社会排序不是强加不是强加的，社会排序必须根据个人排序得出。的，社会排序必须根据个人排序得出。5.非独裁性：

12、非独裁性：l如果对于每一组选择，某个人的偏好就是社会偏好，而如果对于每一组选择，某个人的偏好就是社会偏好，而不考虑其他人不考虑其他人的排序的排序情况，这就是独裁。制度不能独裁。情况，这就是独裁。制度不能独裁。16l决定性组决定性组的概念： 对于选择：对于选择：x和和y，如果存在这样一个组，这组人一直认为，如果存在这样一个组，这组人一直认为x胜于胜于y，不管所有其他人的排序如何，社会的排序都是，不管所有其他人的排序如何，社会的排序都是x胜于胜于y，那么这个组就称为决定性组。（即：决定性组的人关于那么这个组就称为决定性组。（即：决定性组的人关于x、y的一的一致排序能够推导和决定社会对致排序能够推导

13、和决定社会对x和和y的排序）的排序）l证明证明1： 如果对于三种自由选择的排序，如果一个人的选择是决如果对于三种自由选择的排序，如果一个人的选择是决定性的，这个人就是独裁者。所以单个人不能成为决定性组。定性的，这个人就是独裁者。所以单个人不能成为决定性组。17l证明证明2：l对于三种选择的自由排序，至少存在一个决定性组，选择一个对于三种选择的自由排序，至少存在一个决定性组，选择一个人数最少的决定性组人数最少的决定性组D，将其分为，将其分为D1和和D2，D1由一个人组成，由一个人组成，D2由本组的其他人组成，决定性组由本组的其他人组成，决定性组D以外的人组成以外的人组成E。l假定排序如下：假定排

14、序如下：D1：x胜于胜于y，y胜于胜于zD2：z胜于胜于x，x胜于胜于yE： y胜于胜于z ，z胜于胜于xlD为决定性组，所以社会排序应为为决定性组，所以社会排序应为x胜于胜于y。由于。由于D1只有一个人，只有一个人，不能成为决定组；那么不能成为决定组；那么D2应该成为决定性组，与应该成为决定性组，与E相比应该是相比应该是z胜于胜于x，这与，这与D（D2D）是最小决定组的前题不合；排除以上）是最小决定组的前题不合；排除以上情况后，社会排序应该是情况后，社会排序应该是y胜于胜于z 。18根据传递性，最后的结论应该为根据传递性，最后的结论应该为x胜于胜于z。这与前题相矛盾。这与前题相矛盾。由此证明

15、，同时满足公理由此证明，同时满足公理1和公理和公理2以及五个合理化条件的制以及五个合理化条件的制度是不存在的。这就是阿罗不可能性定理。度是不存在的。这就是阿罗不可能性定理。l阿罗不可能定理阿罗不可能定理基本观点基本观点根本不存在能够满足他提出的所有条件的社会选择原则。根本不存在能够满足他提出的所有条件的社会选择原则。若个人效用比较的可能性，要求在大范围内把个人偏好转若个人效用比较的可能性，要求在大范围内把个人偏好转化为社会偏好，不是强制的、就是个人独断的实际的偏好。化为社会偏好，不是强制的、就是个人独断的实际的偏好。政府的偏好与投票规则政府的偏好与投票规则( (即按大多数人的意见即按大多数人的

16、意见) )相结合。相结合。19阿罗不可能性定理的意义l并不仅限于并不仅限于指出指出设计新的选择程序之路，而已引起了一设计新的选择程序之路，而已引起了一种理论观念上的种理论观念上的变革变革。l西方传统的理论，都把经济决定视为西方传统的理论，都把经济决定视为经济经济体制的内在功体制的内在功能，对其进行了深入的研究。而把能，对其进行了深入的研究。而把政治政治决定视为外部因决定视为外部因素，拒绝对其内在的规律和机制进行探讨。素，拒绝对其内在的规律和机制进行探讨。l阿罗定理却恰恰是把人类行为的这阿罗定理却恰恰是把人类行为的这两个方面两个方面，重新纳入，重新纳入统一统一的轨道，对其进行深入的理论探讨。的轨

17、道，对其进行深入的理论探讨。20三、阿罗不可能定理的应用三、阿罗不可能定理的应用 阿罗投票悖论的摆脱阿罗投票悖论的摆脱（一）偏好结构的调整（一）偏好结构的调整从双峰偏好到单峰偏好从双峰偏好到单峰偏好排序选项选项排序双峰偏好双峰偏好单峰偏好单峰偏好123123A B CA B C个人3个人2个人1个人3个人2个人121u单峰偏好与双峰偏好的解释单峰偏好与双峰偏好的解释l单峰偏好单峰偏好：指个人在一组按某种标准（如数量大小）排列的备选方案中，有一个最为偏好的方案，而从这个方案向任何方向的游离，其偏好或效用都是递减的。l如果所有投票者的偏好都是单峰的，则不会出现投票悖论。l上图中需个人3对原来的对A

18、、B的偏好顺序调整，则最终得出B最好的社会选择。22（二）掌握投票程序或确定议程（二）掌握投票程序或确定议程l确定投票程序，确定投票程序，不发生不发生循环投票。循环投票。 对于上述对于上述A A、B B、C C，先在任何两对之间表决，胜，先在任何两对之间表决，胜者和下一个组成第二对再表决。者和下一个组成第二对再表决。l但投票程序但投票程序被操纵被操纵，已经，已经破坏破坏了阿罗的多数原则。了阿罗的多数原则。23（三）策略行为与选票交易（三）策略行为与选票交易l收买一些投票者l达成在不同提案上分别互投赞成票可能是一种互惠合作，有利于资源利用效率的提高要防止被不良利益集团利用。24（四）利用偏好程度

19、不同的选择（四）利用偏好程度不同的选择（点票制）（点票制）l点票制的平均概率提高了。不符合阿罗的序数效用论，点票制是基数效用论。执行成本比简单多数高。政策政策A政策政策B政策政策C个人个人1个人个人2个人个人3总分总分701045125*1550451101540106525（五）中位投票人理论（五）中位投票人理论l中位投票人对某一议案或公共产品需求量持中间立场的人，他正好把另外偶数个投票人分为兴趣或意愿刚好相反的两组。l中位投票人理论认为，在个人偏好满足单峰偏好的简单多数规则下，在投票中赢得胜利的将会是中卫投票人所赞成的方案。26（六）用脚投票（六）用脚投票l“用脚投票用脚投票”一词最早由美国经济学家查尔斯蒂伯特(Charles Tiebout)提出。l是指在人口流动不受限制、存在大量辖区政府、辖区间无利益外溢、信息完备等假设条件下，由于各辖区政府提供的公共产品和税负组合不尽相同，所以各地居民可以根据各地方政府提供的公共产品和税负的组合情况，来自由选择那些最能满足自己偏好的地方定居。l也就是