4.5一元一次不等式组1学习课程

1、动脑筋动脑筋 一个长方形足球场的宽为一个长方形足球场的宽为70m，如果它的，如果它的周长大于周长大于350m，面积小于，面积小于7630m2，求这个，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛是否可以进行国际足球比赛.(.(注：用于国际注：用于国际比赛的足球场的长在比赛的足球场的长在100至至110m之间，宽在之间，宽在64至至75m之间之间.).)第1页/共20页第一页，编辑于星期五：四点 五十三分。这两个不等式同时成立这两个不等式同时成立.2( (x+70) )350 和和70 x350 和70 x 350, 70 35070

2、 350, 705070 7630，x+ 3 x 的解集就是的解集就是x105与与x109的公共部分的公共部分. . 我们在同一数轴上把我们在同一数轴上把x105105与与x 350, 70 7630.( () ) x x 第7页/共20页第七页，编辑于星期五：四点 五十三分。 由此可知由此可知，这个足球场的长度在这个足球场的长度在105至至109m之间之间，从场地的大小从场地的大小方面来说方面来说，可以进行国际足球比可以进行国际足球比赛赛.第8页/共20页第八页，编辑于星期五：四点 五十三分。例例1 解不等式组：解不等式组：举举例例 3-0, 3(1- ) 2(9).x x x+第9页/共2

3、0页第九页，编辑于星期五：四点 五十三分。 把不等式把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：的解集在数轴上表示出来，如图：0- -33 由图可知，不等式由图可知，不等式、的解集的公共部分就是的解集的公共部分就是x- -3,所以这个不等式组的解集是所以这个不等式组的解集是x- -3.第10页/共20页第十页，编辑于星期五：四点 五十三分。例例2 解不等式组：解不等式组：举举例例 4 -7 5( -1),-2 .32xx xx 第11页/共20页第十一页，编辑于星期五：四点 五十三分。 把不等式把不等式、的解集在数轴上表示出来，的解集在数轴上表示出来，如图：如图：0- -26 由图可知，不等式由图

4、可知，不等式、的解集的公共部分就是的解集的公共部分就是x6,所以这个不等式组的解集是所以这个不等式组的解集是x6.第12页/共20页第十二页，编辑于星期五：四点 五十三分。例例3 解不等式组：解不等式组：举举例例 5 3, 6.x+ x+x 第13页/共20页第十三页，编辑于星期五：四点 五十三分。 把不等式把不等式、的解集在数轴上表示出来，的解集在数轴上表示出来，如图：如图：0- -23 由图可由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分以看出这两个不等式的解集没有公共部分. .这时，我们说这个不等式组无解这时，我们说这个不等式组无解.第14页/共20页第十四页，编辑于星期五：四点 五十三分。

5、我们已学习的解一元一次不等式组的方法需要借助数轴来找解集的公共部分，从而得到不等式组的解集. 这种方法也可以叫做“数轴法”.那么，解一元一次不等式组是否还有其它方法？第15页/共20页第十五页，编辑于星期五：四点 五十三分。积极思考 探索新知已知a b大大取大abababx a小小取小a x b无解大大小小小小大大中间找中间找大大大大小小小小找不了找不了“口诀法”第16页/共20页第十六页，编辑于星期五：四点 五十三分。1. 填表：填表：练习练习不等式组 不等式组的解集5 0,3 0 xx+- -5, 3- - -xx5,3 - - -xx5 0,3 0 x x x x- - -，21 3 (3)34 2 ; - - x + x x x - -， x x x x- - -，21 3 (3)34 2 ; - - x + x x x - -，22 (4)643 - - x x + x + x ，. .（1）答：）答： 1x5. （2）答：）答： - -4x1 （3）答：