材料力学复习(武汉理工大学)

1、材料力学复习材料力学复习力学系力学系 陈建中陈建中课程内容总体介绍课程内容总体介绍n一个中心一个中心n解决工程结构的解决工程结构的安全性安全性与与经济性经济性的矛盾的矛盾n两组概念两组概念n外力外力n内力内力n应力与应变（变形）应力与应变（变形）n强度强度n刚度刚度n稳定性稳定性n三项能力三项能力n由外力求内力画内力图由外力求内力画内力图n由内力计算应力与应变（或变形由内力计算应力与应变（或变形）n求解强度、刚度、稳定性问题求解强度、刚度、稳定性问题一、由外力求内力一、由外力求内力n第第1个问题：什么是内力？个问题：什么是内力？n内力是指外力作用引起构件内部的附加相互作用力。nFx：轴力轴力F

2、N，拉正压负。nMx：扭矩扭矩T，右手螺旋外法线为正。nFy、 Fz 合成：剪力剪力Fs，使研究对象顺时针转动为正。nMy、 Mz 合成：弯矩弯矩M，下部受拉为正。ACACABn第第2个问题：如何求内力？个问题：如何求内力？n两种方法：最基本的方法是两种方法：最基本的方法是截面法截面法，在截面法，在截面法的基础上经过简化形成的基础上经过简化形成简易法简易法。n截面法：（六字真言）截面法：（六字真言）n截取截取：在所求内力位置截开，任取一部分为研究对象，画出已知的外力；n代替代替：设正法设正法，用内力代替去掉的部分对研究对象的作用n平衡平衡：建立坐标，对研究对象列平衡方程求解n简易法：代数和简易

3、法：代数和n轴力轴力FN：从左向右至所求内力的截面位置，遇向左遇向左外力取正，向右外力取负外力取正，向右外力取负，求和得所求位置的轴力轴力n扭矩扭矩T：从左向右至所求内力的截面位置，右手螺右手螺旋遇向左外力取正，向右外力取负旋遇向左外力取正，向右外力取负，求和得所求位置的扭矩扭矩n剪力剪力Fs：从左向右至所求内力的截面位置，遇向上遇向上外力取正，向下外力取负外力取正，向下外力取负，求和得所求位置的剪力剪力n弯矩弯矩M：从左向右至所求内力的截面位置，遇顺时遇顺时针转动力矩取正，逆时针取负针转动力矩取正，逆时针取负，求和得所求位置的弯矩弯矩n第第3个问题：如何画内力图？个问题：如何画内力图？n内力

4、图：内力图：内力随横截面位置变化的图形。可形象直观得到最大内力所在截面。n作内力图的两个步骤：作内力图的两个步骤：n用简易法或截面法确定控制面上的内力。用简易法或截面法确定控制面上的内力。凡是外力（集中力、集中力偶、分布荷载起点与终点、支座约束处等）发生突然变化的面，一般都是控制面。n连线：连线：n轴力、扭矩、剪力：轴力、扭矩、剪力：直接连直线；n弯矩：弯矩：q=0，连直线；q0，开口向上抛物线；q0，开口向下抛物线（注意极值点）二、由内力求应力与变形二、由内力求应力与变形C点处的点处的总应力总应力（ C C点处的内点处的内力集度力集度）：AFAFpAddlim0总应力总应力p可分解为可分解为

5、4F3FFAC4F3FpCAFpmA 处的处的平均应力平均应力（某范围内单位面某范围内单位面积上内力的平均集度积上内力的平均集度）: :切应力切应力垂直于截面垂直于截面相切于截面相切于截面正应力正应力 第第1个问题：什么是应力？个问题：什么是应力？杆件某一截面上分布内力在一点处的集度称为杆件某一截面上分布内力在一点处的集度称为应力应力。通过构件内一点不同方位截面上的应力情况，称为这点的通过构件内一点不同方位截面上的应力情况，称为这点的应力状态应力状态第第2 2个问题：如何由内力求个问题：如何由内力求应力与变形应力与变形？无他，唯公式熟尔！无他，唯公式熟尔！AFN PIT ZIMyNF llEA

6、ZMwEI 180 ppT lTGIGI（）ssAFbsbsbsAFn扭转扭转n剪切与挤压剪切与挤压n弯曲弯曲maxZMWmaxPTWn轴向拉压轴向拉压bISFzz smax NFMAW22r3ZMTW22r40.75ZMTW22crEn临界应力临界应力n弯扭组合（圆截面）弯扭组合（圆截面）n拉（压）弯组合拉（压）弯组合maxNFMAW2sin2cos22xyxyx2cos2sin2xyx2222xyxyx 主主yxx22tan00max()xyx，0min()xyx，1max231maxn斜截面应力斜截面应力n主应力主应力n最大应力最大应力11r3212r2132322214r21313r

7、n相当应力相当应力n应力与应变的关系（广义胡克定律）应力与应变的关系（广义胡克定律）矩形矩形实心圆形实心圆形空心圆形空心圆形312zbhI )1(1643pDW)1 (3244DIp)(Dd 324PdI163pdW26zbhW n截面的几何性质截面的几何性质三、强度三、强度 刚度刚度 稳定性稳定性n条件条件n一个不等式完成三件事一个不等式完成三件事n结构校核结构校核n结构设计结构设计n确定最大使用荷载确定最大使用荷载关于考试关于考试n题型题型n填空题与选择、计算题填空题与选择、计算题n范围与重点范围与重点n考试时间考试时间考试时间专业班级人数考试教室2013年06月14日(19:00-21:00)车辆110135新1-1102013年06月14日(19:00-21:00)车辆110235新1-2012013年06月14日(19:00-21:00)车辆110735新1-2052013年06月14日(19:00-21:00)车辆