思考圆的对称性有哪几方面ppt课件

1、思索：思索：圆的对称性有哪几方面？圆的对称性有哪几方面？察看：察看：圆的对称性有哪几方面？圆的对称性有哪几方面？O圆是轴对称图形对称轴有无数条圆是中心对称图形吗圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里它的对称中心在哪里?.O.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OBA圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OBA圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OBA180 所以圆是中心对称图形.圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转180后仍与原来的后仍与原来

2、的圆重合。圆重合。 圆心就是它的对称中心. 圆心角：我们把顶点在圆心的角圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角叫做圆心角. .OBAAOBAOB为圆心角为圆心角 圆心角圆心角AOBAOB所对所对的弦为的弦为ABAB，所对的弧，所对的弧为为ABAB。笼统概括：察看莲叶的外形，它大致和数学中什么图形相像？可以概括为怎样的几何图形？.o恣意给圆心角，对应出现三个量：恣意给圆心角，对应出现三个量：圆心角圆心角弧弧弦弦OBA疑问：这三个量之间会有什么关系呢？疑问：这三个量之间会有什么关系呢？探求：探求：OABOABABAB 如图，将圆心角如图，将圆心角AOB绕圆心绕圆心O旋转旋转AOB的位置，的位置，他

3、能发现哪些等量关系？为什么？他能发现哪些等量关系？为什么？OABA1B1 在同圆或等圆中，相等的圆在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦心角所对的弧相等，所对的弦相等相等.AOB=A1OB1AOB=A1OB1AB=A1B1 AB=A1B1 ，AB=A1B1 AB=A1B1 圆心角定理圆心角定理 假设假设AB=A1B1 ，AB=A1B1，AOB =A1OB1 假设假设 AB=A1B1，AB=A1B1，AOB=A1OB1OAB猜猜测测OABABAB ?OABA1B1 同圆或等圆中，两同圆或等圆中，两个圆心角、两条圆心角个圆心角、两条圆心角所对的弧、两条圆心角所对的弧、两条圆心角所对的弦

4、中假设有一组所对的弦中假设有一组量相等，它们所对应的量相等，它们所对应的其他各组量也相等。其他各组量也相等。等对等定理等对等定理圆心角弧弦(1) (1) 圆心角圆心角(2) (2) 弧弧(3) (3) 弦弦知一得二知一得二等对等定理整体了解：等对等定理整体了解：OABA1B1在同圆或等圆中，哦！ 如图，如图，AB、CD是是 O的两条弦的两条弦1假设假设AB=CD，那么，那么_，_2假设假设 ，那么，那么_，_3假设假设AOB=COD，那么，那么_，_AOBCOD AB=CDABCDAOBCODAB=CDABCDABCD稳定练习稳定练习CABDO证明：证明： AB=AC又又ACB=60， AB=

5、BC=CA. AOBBOCAOC.ABCO例例 如图如图, 在在 O中，中， ，ACB=60，求证求证AOB=BOC=AOC.ABACABAC例题评析为建立美丽的校园，郎进中学预备把圆形花坛的为建立美丽的校园，郎进中学预备把圆形花坛的 外沿外沿分成相等的分成相等的3部分，每部分用不同颜色的花砖砌成，请部分，每部分用不同颜色的花砖砌成，请他协助设计一种施工方案。他协助设计一种施工方案。初步运用OABCD1、如图，、如图，AC与与BD为为 O的两条相垂直的直径的两条相垂直的直径.求证：求证：AB=BC=CD=DA; AB=BC=CD=DA.1 23 42、他会把、他会把 四等分吗？四等分吗？他会把

6、圆形花坛他会把圆形花坛4等分吗？等分吗？ 如图，如图，ABAB是是OO的直径，的直径，BC=CD=DEBC=CD=DE，COD=35COD=35，求，求AOEAOE的度数。的度数。OABEDC证明：证明： BC=CD=DE BC=CD=DECOB=COD=DOE=35COB=COD=DOE=35AOE=1800-COB-COD-DOEAOE=1800-COB-COD-DOE =750 =750 稳定练习稳定练习 如图，如图，AD=BCAD=BC，那么比较，那么比较ABAB与与CDCD的大的大小小. .ODCAB稳定练习稳定练习假设假设AB=CD，OEAB于于E，OFCD于于F，OE与与OF相等吗？相等吗？为什么？为什么？CABDEFO,11,22ABCDAECFOAOCR.OEOFOEAB OFCDAEAB CFCDt AOERt COFOEOF证明： 又又稳定提高稳定提高感悟：感悟： 本节课有何收获？本节课有