南通市如皋市2021-2022高三上学期期中数学试题

1、20212022学年度高三年级第一学期期中教学质量调研数 学 试 卷一、选择题本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的1已知集合Ax|ylg(x2)，Bx|x24x0，则(CRA)BA(，2 B(0，2 C(2，4) D2，)2已知i为虚数单位，复数z满足z×(2i)34i，记为z的共轭复数，则|A B C D3已知函数yf(x)的部分图象如图所示，则函数yf(x)的解析式可能是Ayxcos(x) ByCysinxxex Dysinxxcosx4在平面直角坐标系xOy中，已知平面向量，满足(1，)，|4，则|的取值范围是A2，6 B2，2

2、C2，6 D1，25已知关于x的不等式x22bx40的解集为(m，)，其中m0，则的最小值为A2 B1 C2 D86某学校社会实践小组共有5名成员，该小组计划前往三个红色教育基地进行“学党史，颂党恩，跟党走”的主题宣讲志愿服务若每名成员只去一个基地，每个基地至少有一名成员前往，且甲，乙两名成员前往同一基地，丙，丁两名成员前往不同基地，则不同的分配方案总数A86种 B64种 C42种 D30种7设x，y，zR，已知，若0x1，则Axyz Bzxy Cxzy Dyzx8由倍角公式，可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式，对于cos3x，我们有cos3xcos(2xx)cos22sinxcos

3、xsinx4cos3x3cosx，可见cos3x也可以表示为cosx的三次多项式一般地，存在一个n次多项式，使得cosnxPn(cosx)，这些多项式称为切比雪夫(P.L.Tschebyschelf)多项式(提示：18°×390°18°×2)如图，在等腰ABC中，已知AB54°，ABAC，且ABC的外接圆半径OC1，结合上述知识，可得BCA BC D二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9已知函数f(x)Acos(x)(A0，0，|)的部

4、分图象如图所示，将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后得到yg(x)的图象，则下列说法正确的是ABC函数g(x)为奇函数D函数g(x)在区间(，)上单调递减10已知(12x)2021a0a1xa2x2a2021x2021，则A展开式中所有项的系数和为1 B展开式中二项系数最大项为第1010项C1 Da12a23a32021a2021202111若实数x，y满足xy0，则使得xy1成立的一个充分不必要条件是Axy1 Blog2xlog2y1Csinxsiny1 D4x2×4y012观察如下数阵： 第1行 1 2 第2行 1 3 2 第3行 1 4 3 5 2第4行 1 5 4 7 3

5、 8 5 7 2 第n行 1 x1 x2 xk 2该数阵特点：在第n行每相邻两数之间都插入它们的和得到第n1行的数，nN*设第n行数的个数为an，第n行的所有数之和为Sn，则A BC D三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知角的终边与直线x2y10垂直，的值为 14写出满足条件“函数yf(x)在(0，)上单调递增，且f(xy)f(x)f(y)”的一个函数f(x) 15在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：(a0，b0)的左，右焦点分别为，过且与圆O：相切的直线与双曲线C的一条渐近线相交于点M(点M在第一象限)，若，则双曲线C的离心率e 16某同学高考后参加国内3所名牌大学A，

6、B，C的“强基计划”招生考试，已知该同学能通过这3所大学A，B，C招生考试的概率分别为x，y，该同学能否通过这3所大学的招生考试相互独立，且该同学恰好能通过其中2所大学招生考试的概率为，则该同学至少通过1所大学招生考试的概率为 ；该同学恰好通过A，B两所大学招生考试的概率最大值为 四、解答题：本题共6小题，共70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本题满分10分)为推动实施健康中国战略，树立国家大卫生、大健康观念，手机APP也推出了多款健康运动软件，如“微信运动”，某运动品牌公司140名员工均在微信好友群中参与了“微信运动”，且公司每月进行一次评比，对该月内每日运动都达到10000

7、步及以上的员工授予该月“运动达人”称号，其余员工均称为“参与者”，下表是该运动品牌公司140名员工2021年1月5月获得“运动达人”称号的统计数据：月份12345“运动达人”员工数1201051009580(1)由表中看出，可用线性回归模型拟合“运动达人”员工数y与月份x之间的关系，求y关于x的回归直线方程x，并预测该运动品牌公司6月份获得“运动达人”称号的员工数；(2)为了进一步了解员工们的运动情况，选取了员工们在3月份的运动数据进行分析，统计结果如下：运动达人参与者合计男员工60m80女员工n2060合计10040140请补充上表中的数据(直接写出m，n的值)，并根据上表判断是否有95%的

8、把握认为获得“运动达人”称号与性别有关?参考公式：，K2(其中nabcd)P(K2k0)0.100.050.0250.001k02.7063.8415.0246.63518(本题满分12分)已知各项均为正数的数列an，bn满足a12，b14，且an，bn，an1成等差数列，bn，an1，bn1成等比数列(1)求证：数列为等差数列；(2)记，记的前n项和为Sn，若ak，求正整数k的最小值19(本题满分12分)如图，在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知c4，b2，sin2CsinB，且D为BC的中点，点E满足(1)求a的值；(2)求cosDAE的值20(本题满分12分)为落实立德

9、树人根本任务，坚持五育并举全面推进素质教育，某校举行了乒乓球比赛，其中参加男子乒乓球决赛的12名队员来自高一年级3人，高二年级4人，高三年级5人本次决赛的比赛赛制采取单循环方式，即每名队员进行11场比赛(每场比赛都采取5局3胜制)，最后根据积分选出最后的冠军，亚军和季军积分规则如下：每场比赛5局中以3：0或3：1获胜的队员积3分，落败的队员积0分；而每场比赛5局中以3：2获胜的队员积2分，落败的队员积1分(1)比赛结束后冠亚军恰好来自不同年级的概率是多少?(2)已知最后一轮比赛两位选手是甲和乙，假设每局比赛甲获胜的概率均为记这轮比赛甲所得积分为X，求X的概率分布及数学期望E(X)21(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的左，右顶点和右焦点分别为A，B和F，直线l：xmyt与椭圆C交于不同的两点M，N，记直线