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文档简介

1、期末复习专题四空间向量1. 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD，E、F分别为CD、PB的中点（）求证：EF垂直于平面PAB；（）设AB=BC，求AC与平面AEF所成的角余弦2. 如图，已知长方体直线与平面所成的角为，垂直于，为的中点.（I）求异面直线与所成的角的余弦；（II）求平面与平面所成的二面角的余弦；（III）求点到平面的距离. 3. 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，ABDC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点。（）证明：面PAD面PCD；（）求AC与PB所成的角的余弦；（）求面AMC与面BMC所成二面角的余

2、弦。4.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点.（）求直线AC与PB所成角的余弦值；（）在侧面PAB内找一点N，使NE面PAC，并求出N点到AB和AP的距离. 5.如图所示在直角梯形OABC中CBAOSNM点M是棱SB的中点，N是OC上的点，且ON：NC=1：3，以OC,OA,OS所在直线建立空间直角坐标系(1) 求异面直线MM与BC所成角的余弦值； (2) 求MN与面SAB所成的角的正弦值6.如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面，.（）求证：；（）求二面角的余弦值.7.如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,. () 求二面角A-DF-B的大小；BEAFDC() 在线段AC上找一点P,使PF与AD所成的角为600,试确定点P的位置.8. 如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CEAC,EFAC,AB=，CE=EF=1.（）求证：

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