甘薯新品种齐宁9号优化栽培数学模型的研究

1、甘薯新品种齐宁9号优化栽培数学模型的研究黄成星李艳霞短成鼎王春兰井水华 （济宁市农业科学院，山东济宁272031）摘要：试验采用四因素五水平二次通用旋转组合设计，研究了淀粉加工用型甘薯新品种齐宁9 号优质高产栽培与氮、磷、钾肥施用量及密度之间的关系，获得了中等肥力条件下齐宁9号鲜薯 产量形成的数学模型及农艺措施优化组合方案。结果表明：四项农艺措施对鲜薯产量影响的顺序 依次为钾肥 > 磷肥密度氮肥;在本试验条件下，齐宁9号666. 7n?鲜薯产量要达到4000-4500kg, 其优化农艺措施区间为:666. 7m2施尿素6.715-& 8kg,过磷酸钙34. 5 - 45. 5kg

2、,硫酸钾45. 3- 52.965kg,栽植密度为 3550 - 3795 株。关键词：甘薯；优化栽培；数学模型mathematical model for optimizing culture of starch processing uses type of sweet potato qining9abstract-the experiment five levels of four factors two times and rotates the association to desigh interchangeably,processed and uses the new varie

3、ty relation between culture of good quality and high output,amoun of application of nitrogen,phosphorus,potassium and density between peaceful the 9th together of sweet potato of types after studying the starch.have obtained mathem a tics model and agronomy measure optimization scheme that the fresh

4、 potato output formed onpcaceful the 9th together under medium-sized fertility condition the result shows： the order that the measure of four items of agronomy influences to the fresh potato is successively the potassium >phosphorusfertilizer >dens让y >nitrogen； under this experimental condi

5、tion, 666.7 m2of the 9th of qi ning. fresh potato output 7 should reach 4000-4500 kg, it optimizes measure block of agronomy：666.7m construct of urea 6.715-8.8 kg.over calcium phosphate is 34.5-45.5 kg,sulphuric acid potassium is 45.3-52.965kg,il is 3550-3795 to plant the density.keywords- sweet pot

6、ato； optimize； mathematics model齐宁9号是济宁市农科院2002年选育出的淀粉加工用型甘薯新品种，为了加快该品种的推 广应用，通过尿素、过磷酸钙、硫酸钾不同施用量和不同种植密度等措施的实施，总结出齐宁9 号（原系号97042 ）鲜薯产量数学模型，并通过计算机寻优模拟，确定666. 7n?鲜薯产量4000 - 4500kg 的优化栽培方案，并从中筛选出最佳经济效益栽培模式，为生产上推广种植齐宁9号提供技术保 证。1材料与方法11试验材料齐宁9号是济宁市农科院以徐薯18作母本、济薯15作父本经有性杂交繁育而成的，该品 种表现产量高、抗病性强、适应性广等特点。1.2试验

7、方法试验于2002年在济宁市农科院实验农场进行，试验地前茬甘薯，试验地肥力中等，沙壤土, 20cm 土层含有机质0. 8%,碱解氮60mg / kg,速效磷20 mg / kg,速效钾80 mg / kg, ph值6.7, 5 月3日栽植，10月21日收获，生育期171天。甘薯生育期内降水较少，阳光充足，中间浇水1次，气候条件有利于甘薯生长，栽培管理措施按试验设计严格实施，其它管理同大田生产。1.3试验设计采用4因子2次通用旋转设计，选择的因素、水平及其编码见表1。试验设计31个小区， 随机排列，小区长6m,宽4m, 4行区，小区面积24卅，计产面积14. 4m将试验所获得的数据按 照山东农业

8、大学生物统计教研室设计的统计程序在计算机上分析，建立鲜薯产量数学模型，并通 过计算机模拟技术筛选优化方案。表1齐宁9号栽培试验试验水平编码表试验因素间距(666.7m2)编码因素水平（r=2）201 2x1 (尿素)5kg05101520x2 （过磷酸钙）20kg020406080x,硫酸钾）15kg015304560xh密度）500株250030003500400045002结果与分析2. 1 鲜薯产量数学模型的分析与检验以齐宁9号鲜薯产量结果（表2）数据结构为目标函数，利用4因子2次通用旋转组合设 计的程序，建立鲜薯产量与各农艺措施的四元二次回归数学模型如下： y二4182. 059-96

9、. 07505x1-203. 3128x/+40. 18333x2-60. 21248xix2-147. 0628x/+353. 1083x3-49. 98751 xix：-48. 85005xj3-150. 4251x0-5. 899984xrl3& 7375xix -23. 675x2x.i+24. 04999xx242. 0379x?表2试验矩阵及鲜薯产量结果表（y单位：kg/ 666. 7m2）区号xlx2x4y区号xi兀2x3石y111113536. 31720003020. 52111-13700. 3311-112900.51902003748

10、. 5411-1-13208. 5200-2003462. 351-1113480. 52100204483. 561_11-1379& 52200-202700. 471-1-113098. 52300023110.581-1-1-13285. 524000-23240. 59-11113940. 32500004357.810-111-13657. 82600004122.511-11-113410.52700003920. 712-11_1-13280. 52800004720. 713-1114150.52900003829. 514-1-11-13628. 730000044

11、21.515-1-1-113083. 53100003911.716-1-1-1-1274& 7对齐宁9号鲜薯产量数学模型进行显著性测定：f0. 01 （14, 16） =3.35,失拟性检验f失拟=0. 34116<fo.oi=3. 35因此，失拟不显著，表明未知试验因素对试验结果的影响很少；拟合检验f = 7.705 >fo.oi=3. 35,达到极显著水平，从而说明数学模型与实测值拟合较好，具有实践指导意 义。对各项次的偏回归系数作f测验，可以看出，在一次项中，只有钾肥对鲜薯产量有极显著正 向影响（f尸46.7>43）,其余为不显著。从交互效应可以看出，只有氮肥

12、与密度为负向极显著（f（i. 0=4.48*）,其余皆为向负向不显著。从二次项中可以看出，对产量的影响均为负向极显著fu.,>=18. 465" ;fg 2)=9. 667" ;f(3, 3)=10. 108* ;f(4. 4)=26. 17*2.2学模型的因子效应分析22006x2 * 40.183x * 4182. 1w = i4075x13000rj200010000y105图1 氮肥（xj施用量的单因子效应曲线图2磷肥（x2）施用量单因子效应曲线2.2.1主因子效应分析：从建立的数学模型看，四项农艺措施对鲜薯产量的影响顺序依次为：钾肥（xj磷肥（x2）密度（x

13、j氮肥（x。参考回归系数的检验结果，认为钾肥对鲜薯产量 影响极大，其次是氮肥和密度，因此，在齐宁9号生产实践中，应特别重视钾肥施用，并做到合 理密植。2.2.2单因子效应分析：目标函数是因子共同作用的结果，采用降维法固定其他三者控制因子， 即控制其他三个变量的取值水平，则可解析出某一因子对产量的效应。将模型中控制因子固定在0 水平时，可得到一组考察因子与鲜薯产量的一元回归方程。y）= 4182. 059-96. 07505x.-203. 3128x（丫2 = 4182. 059+40. 18333x2-147. 0628x22 £= 4182. 059+353. 1083x；-150

14、. 4251x?y4 = 4182. 059-5. 899984x4-242. 0379x?从上述四个单因子效应方程可以求得以下单因子效应值，见表3,并进一步做出单因子效应图，见 图 1 - 4。表4单因子效应值（固定因子取0水平）yx2012极值yi3560.9584074.8214182.0593882.6713176.658max(x)=-0.23)=4193.409丫23513.4413994.8124182.0594075.1793674.174max(x2=0.137)=4184.803丫32874.1423678.5254182.0594384.7424286.575max(x3

15、= 1.17)=4389.281y43225.7073945.9214182.0593934.1213202.108max(x4=-0.0122)=4182.0945000 r yi = -203.31x12 -+ 4182. 1 =102 0 2242. 0 lx2 - 5.8998x +4182. 1图3钾肥（xj施用量的单因子效应曲线图4密度（xj的单因子效应曲线由单因子效应方程和单因子效应曲线可以看出：齐宁9号鲜薯产量随尿素、过磷酸钙、硫酸 钾施用量及种植密度的变化呈偏正态分布，即各因子水平较低时，鲜薯产量随各因子水平的增加 而增加，但因子增加到一定水平时，鲜薯产量反随因子水平的增加而

16、下降，而且鲜薯产量随钾肥 施用量变化而变化幅度较大，其次是密度，然后是氮肥和磷肥；另一方面，鲜薯产量达到较高值 时，硫酸钾因子需要较高水平而氮肥、磷肥、密度因子需要中等水平，即x尸1. 17时，ynax=4389. 28; xl-0.23 时,yimax=4194.4; x4=-0. 01 时，ymx=4182. 09; x2=0. 137 时，y2max=4184. 8o 因此，在 生产中肥力较差的地块，应增施钾肥、磷肥、氮肥，提高种植密度，特别重视施用钾肥；在生产中 肥力较好的地块，合理补施钾肥，少施或不施氮、磷肥，做到合理密植，密度不宜过大。单因子边际效应分析：对各单因子回归模型求一阶偏

17、导数，即得一组偏导函数。 dy/dxi=-96. 07505-406. 6255x1 dy/dx2=40. 18333-294. 1255x2 dy/dx尸353. 1083-300. 8501x3 dy/dx.»=-5. 899984-484. 0757x4根据以上单因子边际效应方程可以得出各因子在不同水平下的边际效应值，见表4。表4单因子边际效应值因子（x）编码水平-2-1012xi （尿素）717.176310.550-96.075-502.701-909.326x2（过磷酸钙）628.434334.30940.183-253.942-548.068x3（硫酸钾）954.809

18、653.958353.10852.258-248.592xh密度）962.251478.176-5.900-489.976-974.051从表4可以看出：（1 ）氮肥（尿素）在-2至0编码水平下每增加一个编码值，666.7i增产 鲜薯407 kg,但最高极限应控制在0水平以下，所以土壤肥沃地块，应控制氮肥用量，否则会出现负 效应；（2）过磷酸钙在-2至0编码水平下每增加一个编码值，666. 7m2增产鲜薯294kg,但应控制 在0水平附近比较适宜；（3）钾月巴（硫酸钾）在至1编码水平下每增加一个编码值，666. 7m2增产鲜 薯30 kg,但最高极限应控制在1水平附近;（4 ）讓 在-2至0编

19、码水平下每增加一个编码值,666. 7m2 增产鲜薯481 kg,但应控制在水平以下比较适宜。2.2.3双因子交互效应分析：建立的齐宁9号鲜薯产量数学模型的有6项两两相交的双因子组合，根据偏回归系数显著性 检验结果，氮肥与密度的交互效应达到了极显著水平，其交互效应方程为：y（l, 4）=4182. 059-96. 07505x1-5. 899984x-138. 7375x】x厂203. 3128x/-242. 0379x/（固定因子取0水 平）。根据该方程即可求得氮肥（xj和密度（xq对鲜薯产量的交互效应值，见表5。表5氮肥（x）和密度（xj）对鲜薯产量的交互效应值（ 666.7a?产量：kg

20、）-1012平均值标准差cv-22049.6563047.3453560.9583590.4953135.9563076.882624.0350.203-12840.9953699.9454074.8213965.6203372.3453590.745499.1490.13903225.7073945.9214182.0593934.1213202.1083697.983452.9()60.12213203.7943785.2703882.6713495.9952625.2443398.595507.2890.14922775.2563217.9953176.6582651.2451641.7

21、562692.582637.0190.137平均值2819.0823539.2953775.4333527.4952795.482标准差476.383386.299409.578531.522702.513cv0.1690090.1080.1510.251从表5可以看出：当氮肥施用量（xj 定时，齐宁9号鲜薯产量随密度（xj增加的变化趋 势是先增加后降低，在施氮肥水平分别为-2, -1, 0, 1, 2时，其达到最高鲜薯产量的密度水平要 求分别达到1, 0, 0, 0, -1,若密度再增加则减产，说明随着氮肥施用量的增加（或地力水平的提高），要求应逐渐降低种植密度，才能达到高产；当密度一定时，

22、齐宁9号鲜薯产量随氮肥施用 量（x的增加的变化趋势是先增加后降低，在密度水平（xj分别为-2, -1, 0, 1, 2时，其达 到最高鲜薯产量的施氮（尿素）水平要求达到0, 0, 0, 0, -1水平，若施氮量再增加则减产，说明齐宁9号的适宜施氮（尿素）水平应控制在较低水平（0水平下）；随着密度水平、施氮水平均 增加时，齐宁9号鲜薯产量随二者变化趋势是先增加，后降低，施氮措施和密度措施交互作用的 最佳点,即666. 7 m2鲜薯最高产量为4182.059kg,即x1 = 0, x.5=0,其农艺措施为666. 7m2施用尿素10kg,种植密度为3500株。2.3数学模型的优化与产量频率分析根据

23、取得的齐宁9号鲜薯产量数学模型，用计算机进行寻优模拟，666. 7 m2鲜薯产量在4000- 4500kg 时，筛选出 29 个农艺措施组合,其中 ymax=f（-0. 45, 0. 005, 1. 26, 0. 18）=4426. 362kgo 在本试验条件下 ymax （ 0, 0, 2, 0 ）=4483. 5kg.在生产实践中，常因种种原因不能实现各农艺措施的最佳组合，因此，需研究出一定的农艺措施优化区间，以便灵活地处理，以达到期望的产量目标。我们通过计算机进行寻优模拟，在优化区 间内，确定666. 7 m2鲜薯产量在4000 - 4500kg时的29个农艺措施组合方案，并进行频率分析

24、， 确定了农艺措施优化区间，见表6。表6齐宁9号鲜薯产量达到4000 - 4500kg/亩的优化农艺措施区间因士x）x2x2x,-20.0000.0000.0000.000-10.48280.27590.0000.069000.48280.44830.13790.586210.03450.27590.44830.344820.0000.0000.41380.000平均值-0.4480.0000.2760.276标准差0.5720.7560.7020.59195%置信区间-0.657-0.24-0.275 0.2751.0201.5310.061 0.591农艺措施优化6.7158.8kg34.545.5kg45.352.965kg35303795 株区间由上表可以得出：本试验条件下，齐宁9号666.7 m?鲜薯产量在4000 - 4500kg的优化栽培农 艺措施为：666. 7 m2施尿素 6.715-8. 8kg,过磷酸钙 34.5 - 45. 5kg,硫酸钾 45. 3 - 52. 965kg,栽 植