两点的距离公式课件

1、1、在数轴上两点的距离公式、在数轴上两点的距离公式A（xA，yA） B（xB，yB）ABxxAB BAxxBA 0AB 已知平面上两点已知平面上两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1) )， P P2 2(x(x2 2,y,y2 2) )，如何，如何求求P P1 1 P P2 2的距离的距离| P| P1 1 P P2 2 | |呢呢? ?两点间的距离两点间的距离yxoP1P2yxoP2P1|1221xxPP|1221yyPP 已知平面上两点已知平面上两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1) )， P P2 2(x(x2 2,y,y2 2) )，如何，如何求求P P1 1 P P2

2、 2的距离的距离| P| P1 1 P P2 2 | |呢呢? ?两点间的距离两点间的距离Q(x(x2 2,y,y1 1) )22| :),(,yxOPyxPO的距离与任一点原点特别地21221221)()(|yyxxPPyxoP1P2(x(x1 1,y,y1 1) )(x(x2 2,y,y2 2) )1、求下列两点间的距离：、求下列两点间的距离：(1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1)解解：（1）22AB =-2-6+ 0-0=8（2）22CD =0-0+ -1+4=3（3）22PQ

3、 =0-6+ -2-0=2 10（4）22521 113MN .|,|,),7, 2(),2 , 1( :的值并求得使轴上求一点在已知点例PAPBPAPxBA解：设所求点为解：设所求点为P(x,0)，于是有，于是有11114x4xx x) )7 7(0(02)2)(x(x| |PBPB| |5 52x2xx x2)2)(0(01)1)(x(x| |PAPA| |2 22 22 22 22 22 211114x4xx x5 52x2xx x 得得| |PBPB| | |PAPA| |由由2 22 2解得解得x=1，所以所求点，所以所求点P(1,0)222 22 22 2) )( (0 01 1)

4、 )( (1 1| |P PA A| | 已知点已知点P的横坐标是的横坐标是7，点，点P与点与点N(-1,5)间的间的距离等于距离等于10，求点，求点P的纵坐标。的纵坐标。(7,11)(7, 1)或例：证明平行四边形四条边的平方和例：证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和等于两条对角线的平方和.ABCD分析：首先要建立适当分析：首先要建立适当的平面直角坐标系，用的平面直角坐标系，用坐标表示有关量，然后坐标表示有关量，然后进行代数运算进行代数运算.第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关的代数运算；第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算结果第三步：把代数运算结果“翻译翻译”成几何关系成几何关系. .平面内两点平面内两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1), P), P2 2(x(x2 2,y,y2 2) ) 的距离公式是的距离公式是21221221)()(|yyxxPP22| :),(,yxOPyxPO的距离与任一点原点特别地1、牢记两点间的距离公式；、牢记两点间的距离公式；2、解析法证题的建系方法；、解析法证题的建系方法；已知已知ABC的三个顶点的三个顶点