苏科版八年级上册数学阶段检测卷及答案（第一、二章）

1、八年级数学阶段检测卷 (第一、二章)（满分：130分 时间：90分钟）一、选择题 (每题3分，共24分) 1下列图形是轴对称图形的是 ( )2如图，D，E分别是ABC的边AC，BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为 ( ) A15° B20° C25° D30°3如图，ABDE，ACDF，AC=DF，下列条件不能判断ABCDEF的是 ( ) AAB=DE BB=E CEF=BC DEFBC 4如图，E=F=90°，B=C，AE=AF，给出下列结论：1=2；BE=CF；CANBAM；CD=DN其中正确的结论是 ( ) A B C D5如图

2、，已知AD是ABC的角平分线，则AB：AC等于 ( ) ABD：CD BAD：CD CBC：AD DBC：AC 6如图，已知在ABC中，ABC=45°，F是高AD和BE的交点，若FD=4，AF=2，则线段BC的长度为 ( ) A6 B8 C10 D12 7如图，AD是ABC的中线，E，F分别在AB，AC上 (E，F不与端点重合)，若DEDF，则 ( ) ABECF>EF BBECF=EF CBECF<EF DBECF与EF的大小关系不确定8如图，AOBADC，点B和点C是对应顶点，O=D=90°，记OAD=，ABO=，当BCOA时，与之间的数量关系为 ( ) A

3、= B=2 C=90° D2=180°二、填空题 (每题3分，共30分) 9如图，在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有 种10如图，在RtABC中，ACB=90°，点D在AB边上，将CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=26°，则CDE= 11如图，在ABC中，AB=AC，A=36°，D是AC上一点，且BD=BC，过点D分别作DEAB，DFBC，垂足分别为点E，F给出以下四个结论：DE=DF；点D是AC的中点；DE垂直平分AB；AB=BCC

4、D其中正确的结论是 (填序号)12如图，在RtABC中，BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE若BD=4 cm，CE=3 cm，则DE= cm13如图，在ABC中，点D在边BC上，DEAB，DFBC，垂足分别为点E，D，BD=CF，BE=CD若AFD=145°，则EDF= 14如图，在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了320 m到达B地，再沿北偏东30°的方向走，恰能到达目的地C，那么，由此可知，B，C两地相距 m15如图，在ABC中，AB=4，BC=6，B=60

5、°，将ABC沿射线BC的方向平移2个单位长度后，得到A'B'C'，连接A'C，则A'B'C的周长为 16若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为 17如图，已知点P为AOB的角平分线上的一点，点D在边OA上爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OB上取一点E，使得PE=PD，这时他发现么OEP与ODP之间有一定的等量关系，请你写出OEP与ODP所有可能的数量关系 18已知在ABC中，AB=BCAC，作与ABC只有一条公共边且与ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个三、解答题

6、(共76分) 19(本题6分) 如图，在RtABC中，ACB=90°，B=30°，AD平分CAB (1) 求CAD的度数； (2) 延长AC至点E，使CE=AC，求证：DA=DE20(本题6分) 如图，在ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且A=D，AB=DC (1) 求证：ABEDCE； (2) 当AEB=50°时，求EBC的度数21(本题6分) 如图，已知AB=CD，B=C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE (1) 求证：AOBDOC； (2) 求AEO的度数22(本题6分) 如图，已知AD，BF相交于点O，点E，C在BF上，BE=FC，AC=

7、DE，AB=DF 求证：OA=OD，OB=OF23(本题6分) 如图，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线? 画出图形并说明理由24(本题8分) 如图，ABC=90°，D，E分别在BC，AC上，ADDE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M (1) 求证：FMC=FCM . (2) AD与MC垂直吗? 请说明理由25(本题8分) 在ABC中，已知AC=BC，ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点 (1) BF垂直

8、CE，垂足为点F，交CD于点G (图1)，求证：AE=CG；(2) AH垂直CE的延长线，垂足为点H，交CD的延长线于点M (图2)，找出图中与BE相等的线段，并加以证明26(本题8分) 如图，已知点D为等腰直角三角形ABC内一点，CAD=CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA (1) 求证：DE平分BDC； (2) 若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD27(本题12分) (1) 如图，ABC中，BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA，试求DAE的度数 (2) 如果把(1)中条件“AB=AC”去掉，

9、其余条件不变，那么DAE的度数会改变吗? 请说明理由 (3) 如果把(1)中条件“BAC=90°，改为“BAC>90°”，其余条件不变，那么DAE与BAC有怎样的数量关系? 请给出证明28(本题10分) 四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F（1）求证：ADECBF；（2）若AC与BD相交于点O，求证：AO=CO参考答案一、选择题1C 2D 3C 4A 5A 6C 7A (提示：延长FD至G，使GD=DF，连接BG，EG，可证DFCDGB，BG=CF，可证EDFEDG，EF=EG，在BEG中，两边之和大于第三边，BG+BE>

10、;EG又EF=EG，BG=CF，BE+CF>EF) 8B 提示： AOBADC， AB=AC，BAO=CAD， BAC=OAD=，在ABC中，ABC=(180°) BCOA， OBC = 180°O=180°90°= 90°， +(180°) = 90°， = 2二、填空题95 1071° 11 127 1355° 14320 1512 1663°或27° 17OEP=ODP或OEP+ODP=180° 187 提示：分别以AB，BC为公共边时，可以各作出3个，以AC为公

11、共边时，仅能作1个，共3+3+17(个)三、解答题 19(1) 在RtABC中，ACB=90°，B=30°， CAB=60°又 AD平分CAB， CAD =CAB=30°，即CAD=30° (2) ACD+ECD=180°,且ACD=90°， ECD=90°， ACD=ECD在ACD与ECD中，AC =EC，ACD =ECD，CD = CD， ACDECD， DA=DE20(1) A=D，AEB=DEC，AB=DC， ABEDCE (2) ABEDCE， BE=EC， EBC=ECB， EBC+ECB =AEB=5

12、0°，EBC=25°21(1) AOB=DOC，B=C，AB=CD， AOBDOC (2) 由(1)知AOBDOC， AO=DO E是AD的中点， OEAD， AEO=90°22 BE=FC， BC=FE又 AC=DE，AB=DF， ABCDFE， ABF=DFB， ABDF， BAO=FDO. 又 AB=DF，AOB=DOF， ABODFO， OA=OD，OB=OF23此时轮船没有偏离航线理由：设轮船在C处，如图所 示，航行时C与A，B的距离相等，即CA=CB，OC=OC.已知AO=BO，由“SSS”可证明AOCBOC，所以, AOC=BOC，即没有偏离航线24

13、(1) ADDE，AD=DE，F是AE的中点， DF AE，DF=AF=EF又ABC=90°，DCF，AMF都与MAC互余， DCF=AMF又 DFC=AFM=90°， DFCAFM， CF=MF， FMC=FCM (2) ADMC证明：由(1)知MFC=90°，FD=FE，FM=FC， FDE=FMC=45°， DECM， ADMC25(1) 点D是AB的中点，AC=BC，ACB=90°， CDAB，ACD=BCD=45°，CAD=CBD=45°， CAE=BOG又BFCE， CBG+BCF=90°又ACE+BC

14、F=90°， ACE=CBG， AECCGB， AE=CG (2) BE=CM. 证明： CHHM，CDED， CMA+MCH=90°，BEC+MCH=90°， CMA=BEC.又AC=BC，ACM=CBE=45°， BCECAM， BE=CM26(1) 在等腰直角三角形ABC中， CAD=CBD=15°， BAD=ABD=45°15°=30°， BD=AD， BDCADC， DCA=DCB=45°由BDM=ABD+BAD=30°+30°=60°，EDC=DAC+DCA=15

15、°+45°=60°， BDM=EDC， DE平分BDC (2) 连接MC， DC=DM，且MDC=60°， MDC是等边三角形，即CM=CD又 EMC=180°DMC=180。60°=120°，ADC=180°MDC=180°60°=120°， EMC=ADC又 CE=CA， DAC=CEM=15°， ADCEMC， ME=AD=BD27(1) AB=AC，BAC=90°， B=ACB=45° BD=BA， BAD=BDA=(180°B) =67

16、5° CE=CA， CAE=E=ACB=225°在ABE中，BAE=180°BE=1125°， DAE=BAEBAD=1125°675°=45° (2) 不会改变 理由：设CAE=x° CA=CE， E=CAE=x° ACB=CAE+E=2x°在ABC中，BAC=90°， B=90°ACB=90°2x°BD=BA， BAD=BDA=(180°B) =x°+45°在ABE中，BAE=180°BE=180°(90°2x°)x°=90°+x°， DAE=BAEBAD=(90°+x°)(x°+45°) =45° (3) DAE=BAC 设CAE=x°, BAD=y°,则B=180°2y°，E=CAE=x° BAE=180°BE=2y&