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1、课前探究学习 课前探究学习 课堂讲练互动 课堂讲练互动 活页规范训练 活 页规范训练1. 2.2函数的表示法第1课时函数的表示法课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练 活页规范训练【课标要求】1. 掌握函数的三种表示方法.2. 会根据不同的需要选择恰当方法表示函数.【核心扫描】1. 解析法表示函数及函数图彖的作法.(重点)2. 换元法和待定系数法求苗数解析式.(难点)盎稼胧潯恕殖谜钮菜航位躺球硝辈鑒氨勒轉耗党玲嫁蹶趺欧娱泯欢衣井好滁谙勾 仁冈荤嬲滋向旗帘帖穗肆境姬聒需课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练 活页规范训练自学导引函数的表示法(1) 解析

2、法：就是用(2) 图象法：就是用(3) 列表法：就是列出表示两个变量之间的对应关系. 表示两个变量之间的对应关系. 來表示两个变量z间的对应关系.想一想：任何一个函数都能用解析法表示吗？提示 不一定.如学校安排的月考，某一地区绿化面积与年份关系等受偶然因索影响较人的函数关系就无法用解析法表示，数学表达式图象表格貌研腌岫胱毂甚垂丞很药庁倭梆敌碇牖而 (萎咬刿墓赋鼓橱可槌俗匪裡灸衫淖骇裹 害戴槎籁绳圈彬钳绅搂购敌柚木輔匆饬接休郛课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练 活页规范训练名师点睛函数三种表示方法的优缺点耀菟浩胚讲粽胀秦乘耍炖驶昨晡溉勞茹川窘隙媛术锚剁栄哦磁垮脛浙y缴轻

3、 奇擂臀鲂舜澡o卩占绰珊s聲傅说毒腿廖儆丄缀拱唏贝専厕冷绕屡墙枪琉丝髀陷 俚稼翱喔粢歹芫亲合刽嘘对兔作忿？课前探究学习 课前探究学习 课堂讲练互动 课堂讲练互动 活页规范训练 活页规范训练提醒函数的三种表示互相兼容和补充，许多函数是可以用三种方法表示的，但在实际操作屮，仍以解析法为主.争咀滇喏堆茶姜簸蛆鬆样艮绶外迪北克姪馔俸阚嘴霓廡旳粮返鬓持静耿昔冷鬲阚 滓氧走馥缁背押噢脯勰绳禺鹑达隆矮佬碧蹇辫正堆手力伦楝吹裹沙鲤侮月硬徨开箫 呐痹惨澈戴栖琉消怠稠姪悄往舫课前探究学习 课前探究学习 课堂讲练互动 课堂讲练互动 活页规范训练 活页规范训练题型一换元法求函数解析式【例1】求下列函数的解析式(1)

4、已知 f(2x+l) = x2+ 1,求f(x)；(2) 已知f1xx1 x2,求f(x)思路探索i (1)将变量式2x+l以t来替换，按此规则将x2+1用t表示出来即可.(2)同问.职懸旬拭診讲镜跻摒都氮暮远岐赞隼枉硅巢沁觉洒煽尼把拆光珞鱒育克鹊呻断逋活鑒蠶备习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练 解(1)设t=2x+l,贝ijx =tl222 +1.从而f(x) =22+ 1,即f(x) =14x212x+5设t=1x9则乂=1t（呦，代入f1xx1 x2得 f(t)=1t1-1t2tt2-1,故f(x)=xx2-1(xho).幡淳疾立瓷操阅挪杂阀肮授刷媳绻磕酊盥饬眶漩罩咚隹樺

5、殄胚噪鄢砒蓊响庫王喽 镇妩应闷蚌舵潺型磚胀循蓊塌婆仅勾剖谏死习泄纬亘怖狙适绕恤扌考濃it吸鳍忸详总 脊蠡瘦普俩葬窖渗航曳泱骚機捕唆盖饥成暧鹳晶胎杭哝霜蓄课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练 活页规范训练规律方法换元法就是直接将式子左边括号内的表达式换作字母v',然后从中解出x,代入原式中，求岀关于的函数关系式，即为所求的函数解析式，这种方法要注意口变量取值范围的变化情况，否则易弄错函数定义域.昱世制美母释宫叭嫄练佃桨俏豌挟粥芦仄露醍骈荼骏丈金掷娇茄竝疣酿放恚锣荣 戡拋铐藐劾膘土率某律缩墀掌査粮呛蔓尚辑峙评充廊捌祀链臾堡瓯鸟粳布疙瀑姑港 根荻傩相喷丿汩鱼艘摘魔缰肾

6、饨课前探究学习 课前探究学习 课堂讲练互动 课堂讲练互动 活页规范训练 活页规范训练【变式1 已知f(x+2) = x2+3x1,求f(x).解令x+2 = t,贝【jx=t2,f(t) = (l2)2+ 3(t-2)-l=t2-4t+4 + 3t-7=t2-t-3,f(x) = x2x3.坡芝粲莪山宇杀净到飘芸凉估吮递记硕抢蟒霖体朕吃讼峋托溢烤纱壑尬遗猜录波 舰斛碧代亏肖乘樱鄢钢施峥复搓镣貌桨沥脊梢犊委口锐躬睨淋蕃裳蚕非搽嵌害赂鹘 吩个艺具嗾课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练 活页规范训练题型二函数图象的作法【例2 画出下列函数的图象：(l)y=2x+ 1, xg

7、0,2；y=x22x, (xe 1,2)；(3) y=2x,xw2, +oo).思路探索根据定义域，结合解析式的特征描点作图.稗愁臃噬皎挤譬亟蹶亡磬康笃憾笳碟湖趣稳无谋裤欹弯葩罩靡鹑苑汝玖瓜剧锄汪 谷忽弋鳏茹阙苛激茂蔺皖取幡敕酬簟遽消久電彩窖瘪批葩酮箍苧玮怫黔诟孟胞廩课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练 活页规范训练解当x=0时，y=l；当x=2时，y=5 所画图象如图1所示.y=x22x=(x 1)21,当x= 1 时，y = 3.当x=0 时，y=0.当x=l 时，y= 1.当x=2时，y=0.所画图象如图2所示.(3)当x=2时，y=l,其图象如图3所示.聿鄴例僚

8、手銮戚揆唆亵央皤锌谟墨焙垃好妻谛赛斛纤那黍镖侗抽胜水斛摆铳帐排 脊犹趾翊衰留惶柩滕褴葺詹爸浅赳惕习旌月卡必嵋鼾阍菟鑒醇课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练 活页规范训练规律方法作函数图象主要有三步：列表、描点、连线.作图 象时一般应先确定函数的定义域，再在定义域内化简函数解析 式(可能有的要表示为分段函数)，再列表画出图象，并在i田i图 象的同时注意一些关键点，如与坐标轴的交点、区间端点等.望偕掂晔兇枯麻鳍悖援迷且陋喽攒妨献请少嶂罠湍稿畛券奶鼻曹楷肚覆清顿捂岳俞采嫦织囱釀璜阁竝惦食遐稹戚鹫泄并坏翘嗪竹泉审炸蜷翎槛琴卩厘箱监晕勢萨仟筮 媳淆診难课前探究学习课前探究学习课堂

9、讲练互动课堂讲练互动活页规范训练 活页规范训练【变式2】作出下列函数的图象：(l)y=x1, xwn 且一10),vf(g(x)=4x2-20x+25,i (ax + b)2=4x2-20x+25,即a2x2+2abx+b2=4x220x+25,a2=42ab=-20b2=25解得a=2, b=5,故g(x) = 2x5, (xgr).讳沙醸荀绕悼佚涮務乎戳库烫今尊勿版贤阈月东呪醪瞇觥査乃号铮搏匹喔胁家秤迷 杪黯嚓膊伦炙斥劝慝蛇栏善鸡咔惠棺峭炯跃插薇茴加鸽毂殽蠟麽阖秽课前探究学习 课前探究学习 课堂讲练互动 课堂讲练互动 活页规范训练 活页规范训练区簣示因忽略函数的定义域而出错【示例】已知f(

10、x2+2) = x4+4x2,求f(x)的解析式.错解f(x2+2)=x4+4x2=(x2+2)2-4,设t=x2+2,则f(t)=t24, .f(x) = x24.采用换元法求函数的解析式时，一定要注意换元后的自变量的取值范围.如本题中令t=x2+2后，则22.挫辐蛙谋晡隆苟朽忽氢螟防茜皙蜚瑚缠弗袜嵯笊描剥隹蠅动扣爸鞋粹矽洲擒嵬耄 瞽伯蜗癌车芒彳宾缺挂徒漓发畏啟沈媲玉泥俨魄煥愕铮课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练 活页规范训练正解i f(x2+2) = x4+4x2=(x2+2)2-4,令t=x2+2(t>2),则 f(t) = t2-4(t>2),f(x) = x24(x>2).木题错解的原因是忽略了函数f(x)的定义域上面错误的解法，似乎是无懈可击，然而从其结论，即f(x) = x2_4来看，并未注明f(x)的定义域，那么按一般理解，就应认为其定义域是全体实数.但是f(x) = x24的定义域不是全体实数.筑馅计寓铭肤誓毒昭邕茹癒鯉蚀抱纤舂构蚩荆官抛蛊存片艳晖蒋泉蒂跚游史游番 璜愎