小学四年级数学上册复习提纲2

1、新人教版学校数学四年级上册复习提纲第一单元【大数的熟悉】1、计数单位：一（个） 、十、百、千、万, 亿等等，都是计数单位；2、数位：个位、十位、百位、, 亿位等等，都是数位；数位名称就是在相应的计数单位后添一个 “位”字，如：万万位；3、数级：个级、万级、亿级, 都是数级，一个数级包括四个数位；4、数位次序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位次序表，如下；千亿 百亿数位位位十亿千万 百万 十万亿位位位位位万十个千位 百位位位位数级亿级万级个级计数千亿 百亿 十亿亿千万 百万 十万万千百十个单位5、进率：相邻两个计数单位之间的进率是“十”；10 个一万是十万， 10 个十万是一百万，

2、10 个一百万是一千万， 10 个一千万是一亿；6、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位；如： 12367 中的 2 在千位上，表示“2 个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位；如： 36472845 中的 3647 在万级上，表示“3647 个万”大数的读法：从高位读起，一级一级往下读，每级读完后加上该级的计数单位；每一级末尾的0不读，中间连续有几个0 都只读一个 0；7、大数的写法：依据数级从高到低写数，当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0；8、读写数检验方法：读数和写数可以相互检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出；9、比较亿以内数的大

3、小：大数的比较方法和以前相同，先把数位对齐，位数多的数大；位数一样的，从最高位的数字依次往右比起；10、四舍五入法：求“近似数”的一种方法，第一确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”，对尾数最高位上的数字进行取舍； 04 为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，59 为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1；留意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号肯定要用“”！11、改写成不同计数单位的数：（1）整万、整亿的数：将个级的4 个 0 改写成“万”，将万级、个级共8 个 0 改写成“亿”留意：整万、整亿的数的改写属于精确数，要用“=”连接！（ 2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位

4、以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位） 四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数12、二进制与十进制13、自然数：表示物体个数的1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10，11， , 都是自然数；一个物体也没有，用 0 表示， 0 也是自然数；最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的；13、运算工具的熟悉：（1）算盘：创造算盘的是中国；算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“

5、5 个万”；（2）运算器： ce 是“清除键”，on/c 是“开关及清屏键” ；其次单元【角的度量】1、线段：是直线的一部分，具有2 个端点，可以度量长度，不行延长；2、射线：是直线的一部分，只有1 个端点，可以向一端无限延长，不行度量；3、直线：没有端点（或者说“有0 个端点”），可以向两端无限延长，不行度量；4、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角；这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”；角要用弧线表示大小；5、过点画直线的数量：过一点可以画很多条射线、很多条直线；由于“两点可以确定一条直线” ，所以过两点只能画出一条直线；6、角的度量方法：量角的大小，要用量角器；角的计量

6、单位是“度” ，用符号“°”表示；把半圆分成180 等份，每一份所对的角的大小是1 度，记作 1°；步骤：（ 1）（量角器的）中心点与 （待测角的）顶点重合（ 2）（量角器的其中一条）0 刻度线与 （待测角的）一条边重合（ 3）角的另一条边所对应的（与0 刻度线同圈的）刻度就是这个角的度数7、角的大小比较：角的大小与角的两边画出的长短没有关系；角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大；8、会求一个已知角的余角、补角和对顶角：如右图，如 3=25°，就 4=90° 25°=65° 如 1=25°，就 2=180

7、6; 25°=155°如 1=25°，就 3=1=25°10、角的分类：（1） 锐角 90°， 直角=90°，90°钝角180° ，平 角=180°=2 个直角，周角 =360° =2 个平角 =4 个平角9、钟面时间问题（求时针与分针的夹角） ：由于周角是 360°，而钟面上有 12 个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷ 12=30°2：00 或 14：00，时针和分针夹角为2 个整点，即 30°× 2=60°

8、3：00 或 15：00，时针和分针夹角为3 个整点，即 30°× 3=90°10、角的绘制方法：a 、用量角器画角（如画65°的角）（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边（2）使量角器的中心和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合（3）在量角器（与0 刻度线同圈的） 65°刻度线的地方点一个点（4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（由于“两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置）（5）画小弧线，标注b、用三角板画角（如画75°的角）画角方法和用量角器的相同，只是标注方法不同，需要标出这个角是由哪几

9、个三角板上的角组合（加或减）而成的；注：用三角板可画出全部15°倍数的角，如75°、105°、120°、135°、150°和 165°而用“一副（两个）三角板”可以“拼 出” 75°、105°、120°、135°、150°这几个角11、图形计数：数线段： 2+3+, 端点个数数射线：端点个数× 2数角： 2+3+,+射线条数第三单元【三位数乘两位数】1、两位数乘一位数的口算乘法： （如 16×3）把 16 分成 10 和 6，先算 10× 3 3

10、0，再 6×318，最终算 30 1848，所以 16× 3 48；2、三位数（末尾有0）乘一位数的口算乘法： （如 160×3）把末尾 0 的部分先不看，看成16× 3，口算出得 48，再在得数的末尾添上全部去掉的0， 160 末尾有 1 个 0，所以添上 1 个 0 得 480，所以160×3480；3、笔算乘法的方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最终把两次结果加起来；如 145×12 ；4、末尾有 0 的笔算乘法： 如 160

11、5; 30=（1） 先将末尾的 0 的部分和“非 0”部 分 分别对齐（2） 用虚线隔开，虚线要往下延长到 得 数的地方（3） 把“非0”部分依据原先的方法算出得数（4） 把末尾的 0 的部分的 0 添在得数末尾， 一共有几个 0 就添几个 0；5、速度关系及“复合单位表示法” ： p54每小时行 60 千米也可以说成是速度为 60 千米/时每分钟行 225 米也可以说成是速度为 225 米/分关系式：速度×时间路程所以速度时间路程路程÷÷时间速度做应用题时应特殊留意速度的单位，例如：王叔叔从县城动身去120 千米外的王庄乡送化肥，用了2小时，问平均每小时行多少千

12、米？p56问题是“平均每小时行多少千米？”问的是速度，所以要知道路程和时间；120 ÷ 2 60 （千米 /时）求的是速度，单位也要是速度！6、验算的方法：7、乘法验算用交换因数，但要留意步骤可能会变多，步骤数量取决于下面的因数有几个“非0”的数字8、“买 n 送一”问题的解决：例：每棵树苗 16 元，买 3 棵送 1 棵；一次买 3 棵，每棵廉价多少钱？p48解决方法 1：先算实际付的钱数：16×3=48（元）再算实际得到的棵数：31=4（棵） 接着算平均每棵实际付的钱数：48÷ 4=12（元）最终算每棵廉价的钱数：16 12=4（元）解决方法 2：先算总共廉价

13、的钱数：16×1=16（元）再算总共得到的棵数：3 1=4（棵） 最终算每棵平均廉价多少钱：16÷4=4（元）9、“够不够”问题的解决：例 1：一个运算器 24 元，李老师要买4 个；他带了 100 元，钱够吗？p483运算过程除了应当算出共需多少钱24×4=96（元）之外，仍应当与带来的钱数进行比较，即10096，不用带单位但要留意同样单位的才能比较；例 2：小军家距离学校420 米，小军上学时平均每分钟走62 米， 6 分钟内他能走到学校吗？这题一看 62 不是整十数，当然不会去用除法啦，用我们学过的乘法最简洁：解： 62×6=372（米）37242

14、0答： 6 分钟内他不能走到学校；10、积的变化规律：两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0 除外），积也乘（或除以）几；两个数相乘，其中一个因数乘几（0 除外），另一个因数除以几（ 0 除外），积不变；11、乘法估算：一要留意要符合实际情形，接近精确值；二是要将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整十、整百数，简化运算；第四单元【平行四边形和梯形】1、同一平面内两条直线的位置关系：条直线的交点叫做垂足；p652、平行：在同一个平 面 内 不 相 交的 两 条 直 线 叫做平行线，也可以 说 这 两 条 直线 互 相 平 行 ；p653、垂直：假如两条直 线 相 交

15、成 直角，就说这两条直线相互垂直， 其 中 一 条 直 线叫 做 另 一 条 直线的垂线，这两4、画垂线和平行线的方法：靠、移、画、验（肯定要看书、操作一下！ ）p66、675、点到直线的距离： 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离；p66留意：缩句后变成 垂直线段的 长度 叫 距离；6、平行线的性质：两条平行线之间的距离到处相等；这个性质可以用来证明长方形对边相等且平行；7、画长方形和正方形时的要点：用垂直和平行的方法画图，留意标注：长方形要标出一组邻边的 长度，正方形要标出一条边的长度（假如有的话），再标上直角（ 3 个及以上）或者在旁边写出“长方形”、“

16、正方形”；8、平行四边形和梯形： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形； p719、集合图：用集合图来表示图形之间的关系10、四边形的特性：四边形具有“简洁变形”的特性，或叫做“不稳固性”； p7211、底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；从 梯形 上 底上 的一 点 到下 底引 一 条垂线，这点和垂 足之 间 的线段叫做梯形的高，梯形的底是固定的两条边上底和下底；10、特殊的梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，只有一条腰和上、下底垂直的梯形叫做直角梯形；等腰梯形不行能是直

17、角梯形，直角梯形也不行能是等腰梯形；11、四边形内角和：四边形的内角和都是360°；12、图形的裁剪：（1） 平行四边形：平行四边形可以被裁剪成两个完全相等的三角形、平行四边形或和梯形方法：先确定中心点，两条对角线的交点就是中心点，然后画一条通过中心点的虚线，这样就肯定能把这个平行四边形平均分成两个完全一样的图形；（2） 梯形： 梯形可以被裁剪成两个梯形、一个平行四边形和一个三角形、两个三角形13 、 图 形 的拼组（请自己画画看）：（1） 两 个 完 全 一样 的 三 角 形可以拼成一个平行四边形；（2） 两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形；（3） 两个完全一样的长方形

18、可以拼成一个长方形；（4） 两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形；（5） 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；（6） 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形；5第五单元【除数是两位数的除法】1、除法的意义：除法表示从总数中连续减去相同的数；在以下4 种情形的时候需要用到除法：（1）求总数中含有几个每份的量，如求 180 里有几个 30 180÷ 30（2）求从总数中能连续减去几次每份的量，如求 46 连续减去几个 2 后为 0 46÷2（3）求一个数是另一个数的几倍，如求 160 是 40 的几倍 160÷40（4）求将总数平均分成几份，如求

19、把 240 平均分成 6 份，每份是多少 240÷6其中，（ 1）（2）（3）类似，都是求“包含”的关系；2、除法中的数量关系（特别重要！ ）：被除数÷除数商 , 余数被除数除数×商余数除数（被除数余数）÷商商（被除数余数）÷除数余数被除数除数×商3、两位数除以两位数（末尾都有0）的口算乘法：（如 160÷20）把 160 和 20 末尾的 0 各去掉一个，相当于算 16÷2，记作 160÷ 208；理由见“商不变规律”4、“除以”和“除”的不同：读法、意思有不同，常作为考点5、 除数是两位数的笔算除法的

20、方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，假如它比除数小，再试被除数的前三位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；每次除后余下的数必需比除数小；最终依据竖式补充完横式，留意要写余数；6、直接判定商是几位数的方法：三位数除以两位数，比较被除数的前两位与除数的大小，除数大商就是一位数，除数小商就是两位数；典型考题： 38÷ 53，要使商是一位数 /两位数，可以填几？7、商的变化规律：（1） 在除法算式中，被除数不变，除数乘以（或除以）几（0 除外），商反而要除以（或乘以）相同的数；（2） 在除法算式中，除数不变，被除数乘以（或除以）几（0 除外），商也要乘以（或除以）相

21、同的数；（3） 在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数（0 除外），商不变；这叫做“商不变规律”（或商不变性质）；简便记法：“被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的”8、运用商不变规律简化竖式：当被除数和除数末尾都有0 时，可以运用商不变规律简化竖式，在被除数和除数末尾划掉相同个数的0，依据划掉 0 后的竖式进行运算 ，得出的余数假如不是0，仍要再添上 0，原先各去掉几个就添上几个9、估算的方法：先将除数看成近似的整十数 ， 再将被除数看成除数估成的整 十 数的倍数，以此估算出商；如右图10、笔算除法验算的方法：笔算除法的验算肯定要用乘法，不行用除法验算！用除数与

22、商相乘，再加上余数，看是否等于被除数；11、解决问题应当留意的要点：（1）常考的数量关系单价×数量总价速度×时间路程工作效率×工作时间工作总量单价总价÷数量速度路程÷时间（留意速度单位！）效率工作量÷时间其中速度单位是常考点，如：叔叔开车从 a 地送货到 b 地，去时每小时行60 千米，用了 5 小时，回来时少用了2 小时，回来时的平均速度是多少？解决方法：求回来的平均速度，速度路程÷时间先算出两地路程，也就是去时的路程，同时也是回来时的路程60× 5 300（千米）再算出回来时的时间523（小时）最终算出回来时的

23、速度，留意速度单位300÷3100（千米 /时）（2）倍数问题的技巧例题： 4 箱蜜蜂一年可以酿300 千克蜂蜜；小林家养了这样的蜜蜂12 箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？解法一：可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜（即求出1 倍的量 300÷475（千克）再算 12 箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜75×12900（千克）解法二：也可以算 12 箱是 4 箱的几倍12÷43倍数作为单位不用写出来再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜300×3900（千克）（3）最优方案（用同样的钱买最多的商品）课本 88 页第 12 题解决方法：先看哪种方案更优，尽量使用这

24、种方案来买，最终假如有剩余再考虑其他方案例题：商场卖衬衫，一件29 元，两件 49 元，老师有 185 元，最多可以买多少件？仍剩几元？解决方法：比较两种方案， “两件 49 元”的更廉价（一件只要不到25 元），所以先尽量用“两件49” 的方法买，可以买3 套（共 6 件），算式为 185÷493（套） ,38（元），2×36（件），发觉最终 的余数仍可以买一件29 元的， 38299（元），617（件）；所以最终可以买到7 件，剩余 9 元；第六单元【统计】1、画统计图的原就： “图表合一”，即统计表中有的项目、数值、单位、名称都应当在统计图中反映出来，而且应当一一对应，不得私自转变；2、条形统计图的六要素：标题、横轴、纵轴、条形、数值、图例；3、由统计表画统计