小学数学三年级下册《等量代换》教学案例

1、等量代换教学案例教材分析：等量代换是用一种量 （或一种量的一部分） 来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分） ，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，狭义的等量代换思想用等式的性质来表达就是等式的传递性：假如 a=b,b=c,那么 a=c ；广义的等量代换举例来说就是：“假如李四是张三的同义词，张三， 张三是人，那么李四是人”；这个数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今 后进一步学习数学的基础；等量代换既是一种重要的数学思想，也是一种解决问题的有效方法； 本课利用天平的原理，通过解决一些简洁的问题，使同学初步体会等量代换的思想方法， 为以后学习简洁的代数学问做预备；如何

2、让同学通过生活中简洁懂得的题材初步体会这种思想方法，并能够用自己的方法解决问题是本课教学的关键；教学目标：1、体会等量代换的策略在解决问题中的重要性，学习用等量代换的方法， 会依据已知信息查找事物间的等量关系；2、通过同学动手实践、观看、摸索、猜想、分析等过程，从中熟悉到“换”是按肯定规章进行的，并能找出规章解决生活中的简洁问题；3、让同学初步体验代换给人们生产、生活带来的便利和现实价值，并通过教学活动增强同学的合作意识和竞争意识，使同学感受用数学的乐趣，享受胜利的欢乐；教学重点： 查找事物之间的等量关系，体会等量代换的思想教学难点： 找准中间量，使同学能将等量代换思想敏捷运用于解决实际问题当

3、中；教学过程：一、创设情境、激趣导入 “早上邓老师出门预备坐公交车，一摸口袋，急了，只有一张5 元的，于是我第一反应就是赶忙找个地方，猜猜我要干什么？换零钱；（板书：换）我跟你换，你要换几张1 元的给我？假如我有 3 张 5 元的，你要换几张1 元的给我？假如我有 20 张一元的可以换几张5 元的？小结：我们换东西的时候要做到等量才行；（板书：等量）二、引导探究、激活思维同学们玩过跷跷板吗？跷跷板一头翘起来，一头沉下去说明白什么？两头平平呢？今日我们的主角小牛就超级爱玩跷跷板，想不想去看看？（课件出示第一幅图）从这幅图你知道了什么？1 头牛的重量等于2 只猪的重量；我这样板书能看懂吗？（板书：

4、1 牛=2 猪）“1 牛=2 猪”表示什么意思？1 头牛的重量等于2 只猪的重量，那2 头牛的重量等于几只猪的重量呢？8只猪的重量等于几头牛的重量呢？下面这幅图你又知道什么？（课件出示其次幅图）1 头猪的重量等于4 只羊的重量；（老师板书： 1 猪=4 羊）1 头小牛的重量等于几只小羊的重量呢？（板书：求1 牛=？羊）你们都说是8 只，这 8 只是怎么换来的？同学汇报换算过程，电脑协作演示代换的过程；1 头猪的重量等于4 只羊的重量， 2 头猪的重量可以换2 个 4 只 ， 2 乘 4 得8，所以 1 头牛的重量就等于8 只羊的重量；换羊的时候，你们都是通过谁来换的？ 为什么通过猪来换？牛跟羊

5、原来有联系吗？ “猪”就好比一座桥，把牛跟羊联系起来了；这座“桥”在数学上我们把它叫做“中间量；”有了桥， 我们可以将1 头牛换成 2 头猪来代替， 再通过猪换成8 只羊；× 4（板书： 1 牛 2 猪 8 羊）小结：通过刚才的学习，我们发觉等量代换时，先要理清数量关系，怎么理呢？可以像老师这样写成式子，记住桥要对齐， 也可以像这样由一个量想到另一个量，像穿珠子一样将它们串起来；然后抓住中间量，这样才能胜利换算；三、练习巩固、渗透思想1、基本练习，加深懂得边玩跷跷板， 小动物们仍边争论起了自己爱吃的水果；我们赶忙去听听吧；（课件出示）小猪：一个西瓜可以换3 个菠萝；小羊：一个菠萝可以

6、换5 个苹果； 小牛：那一个西瓜可以换几个苹果呢？你能像老师这样把收集到的信息整理好吗？（同学尝试仿照老师的板书写出数量关系式）这里面中间量是谁？同意吗？为什么是菠萝？ （说说理由：菠萝既跟西瓜有联系又跟苹果有联系；） 怎样通过菠萝进行换算？先把1 个西瓜换成3 个菠萝，接下来1 个菠萝能换 5 个苹果，那3 个菠萝能换几个5 个？ 3 个 5，所以 3 乘 5 得 15 个；（同学讲解换算过程，电脑协作演示菠萝闪动；）2、争论完水果，他们又争论起了爱吃的各种外形的饼干；=+=？个这道题是什么意思？（1 个换2 个，3 个换1 个）中间量是谁？为什么？怎么换算？几乘几？3、刚才都是两种动物玩跷

7、跷板，小猪有提议了能不能三种动物一起玩呢？我们一起来看看；1 头牛的重量等于几只羊的重量；这里面中间量是谁？认为是猪的举手；都说是猪，那我来看看，猪跟牛的关系我看到了，猪跟羊有什么关系呢？谁来说说？（你真牛）仍有谁情愿说说？（你太牛了）感谢你们提示了我，原先跷跷板不仅可以横着看，有时仍可以（打手势，同学说）竖着看？4、这节课学了什么？学会了吗？有没有吹牛啊？我试试就知道了；第 2 个数量关系没有，让同学补充；请你把这头牛给我换成兔子；快点换；为什么不能换啊？（少了中间量）那好缺什么补什么；我来补一个：1 个西瓜换3 个菠萝，开头换吧？怎么又不能换，哦，要补充动物？那好我再来补充一个：1只猪的重

8、量等于 5 只狗的重量；这下可以了吧；仍不行啊，那究竟要补充谁和谁的关系，你们来吧；（仍有没有，这么大的猪我是没观察，补充信息我们仍要依据实际才行；）刚刚同学们补充了这么多，我们选个好算点的吧；（出示 1 猪=2 羊），现在可以了换了吧？认真想想这里有几个中间量？哪2 个？通过猪把谁跟谁联系起来，再通过羊把谁跟谁联系起来了？（板书关系图：牛猪羊兔； ）换的时候第一把什么换成什么？（把1 头牛换成 3 只猪）其次步把什么换成什么？ （把 3 只猪换成6 只羊）6 是怎么来的？ （ 3 乘 2）最终把什么换成什么？（把12 只羊换成60 只兔）60 是怎么来的？（ 6 乘 10 ）这个同学比我仍牛

9、！小结：前面我们学的是三个量，我们找到了一个中间量（手指例题板书）现在四个量，我们找到了2 个中间量，假如有5 个量要找几个中间量呢？6 个 量 7个量你会找吗？这说明量越多，中间量就越多；5、看到同学们这么牛，小牛也有问题要考考你了；象跟牛有关系，猪跟羊有关系，哎呀，这么乱，我都看晕了，你能像老师这样帮我把他们的关系一个一个整理出来吗？请同学们拿出抽屉里的作业纸，把他们的关系整理在下面的方框里；整理完了吗？谁来汇报？先找到谁和谁的关系？再找到谁和谁？最终找到？现在关系找到了， 怎么换呢？1 头象等于 4 头牛， 1 头牛等于2 头猪， 4头牛就等于8 头猪， 1 头猪等于5 只羊， 8 头猪

10、等于 40 只羊；小结：进行等量代换时， 我们要由一个量想到另一个量，像穿珠子一样将各个量间的关系串起来，再抓住中间量去换算就肯定能胜利；4、今日我们学了什么？仍有问题吗？我们今日学的等量代换，其实古代就有了，我们一起来看看；1 头牛，你可以拿它换什么？（换 3 羊、6 斧头、 18 皮、9 盐； 1 猪 1 羊、1 猪 2 斧头、1 猪 6 皮、1 猪3 盐； 200 玉米 1 羊、200 玉米 2 斧头、 200 玉米 6 皮、200 玉米 3 盐； 5 鸡 1羊， 1 猪 1 斧头 1 猪皮 1 盐）莫非牛只能换羊吗？（换6 斧头）牛为什么可以换斧头？牛怎么可以换换猪皮？牛在这？猪皮在哪？他们怎么扯上关系的？（别人都只换了一种东西，你是怎么换来两种东西的？