小学数学五年级上册《平行四边形面积计算》课堂实录

1、平行四边形面积教学实录【课前沟通】师：同学们， 王老师带来了一些特别好玩的声音，我们一起来听一听， 猜一猜，好吗？这是谁的声音，对；随着科学技术的高度发达，科学家们已经能够把声音转化成图像了，我们一起来看看蟋蟀的声音是什么样子的？美吧；（出示声音图像）再听，对，这是鲸鱼的声音、这个呢？海豚、蝙蝠的声音，接着出现该声音的图像同学们，转化在科学领域发挥着如此神奇的作用，它能帮忙人们迸发更多的制造力，开创更多的讨论领域，这节课就让我们一起来感受转化在数学领域的魅力；好 上 课 吧 ； 一、沟通收成昨天由导学案的引领你们观看了平行四边形面积的微视频，在自主探究过程中，信任你肯定也有不少收成吧；接下来先

2、以小组为单位回忆一下平行四边形面积的自主探究过程；可以参考手中的导学案，和手中的学具边操作边说；（老师巡察的同时，会让不同小组的同学把数格子的结果填在电脑的表格中；）2. 好，我们一起梳理一下平行四边形面积的自主探究过程；在探究平行四边形面积的时候，我们第一用数格子的方法；依据数的数据，同学们对平行四边形面积的运算方法有了自己的猜想，（板书： 猜想）谁来告知大家你的猜想是什么？奥，你的猜想是：平行四边形面积=底×高，板贴师：你们的猜想跟他一样吗？这个猜想靠谱吗？我们先来看一下这个表格的中的数据，这些平行四边形的底乘高等于面积吗？（手指）师：可是往往一个真理的获得仅靠几个数据是远远不够

3、的，猜想只有深化验证才能成为真理；（板书： 验证）对于平行四边形的面积等于底乘高这个猜想你们验证了吗？师：那谁来说一说一下你们小组验证的方法？你先来：我们把平行四边形沿着高剪开拼成成长方形，平行四边形的底变成了长 方形的长（同学指着学具） ，平行四边形的高变成了长方形的宽；虽然外形变了， 但面积不变， 由于长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高；师：说得真完整，谁仍想说说你们的验证方法；你来，奥；表达的真清楚；师：（把刚才孩子的教具贴在黑板上）看一下这两种验证方法，你有问题要问吗？生 3：为什么沿着高剪？生 4：为什么要变成长方形？那你们刚才做汇报的同学来解答吧；师：同学太棒了

4、， 特别简洁的一句话包蕴着特别重要的一个数学思想，认真观看，刚才我们就是把没有学过的平行四边形（手指）变成我们学过的长方形，像这样把不会的新学问变成熟识的旧学问得方法叫做转化法；（板书：新学问旧学问转化）通过转化法，验证了我们的猜想是正确 , 从而得出结论（板书：结论） ；一齐读一遍这个结论； 用字母表示： s=ah；s 表示平行四边形的面积， a 表示平行四边形的底， h 表示平行四边形过的高；二、解答疑问师：同学们了不得，自己运用转化法验证了平行四边形面积的运算；可往往在一个新学问产生的同时，问题也会相伴着显现；课前同学们通过电子书包提交了好多学习过程中遇到的有价值的数学问题？（出示电子书

5、包的问题）我认真阅读了每位同学提交的问题，发觉这些问题主要集中在三个方面：1. 为什么把平行四边形转化为长方形？2. 为什么沿着高剪？3. 为什么平行四边形的面积不是底与邻边相乘；（板书）前两个问题，我们在自主探究沟通过程中已经解决了；现在我们来看第3 个问题？有能解决的吗？（生面露难色）师：看来有点难度，我们一起来做个小试验吧；（师手拿长方形框架，捏住两个对角）像老师这样，捏住两个角，先这样拉，会有什么变化？发觉什么？再这样推，又发生什么变化？又发觉什么？小组内说说你的发觉；师：一起说一下你们的发觉；哦，你们这样拉，发觉面积变小，高变短，连续拉会拉成一条线说明面积就接近0；师：仍有谁来说话所

6、你们的发觉？你们这样推，面积变大，高也变大，当拉到长方形的时候面积最大；小结：不管面积怎么变，底和邻边始终不变，那它们的乘积变了吗？（生齐答：不变），所以，不能用底乘邻边来表示平行四边形的面积；仍有疑问吗？【评析】三、作业反馈及学问运用师：没有疑问了，那就用我们所学的学问解决数学问题吧；课前通过导学案留了2 个练习题；通过反馈我发觉，第一道题基本上都做对了，我们就不讲了；而其次道出错较多，我们一起看一下，先说一说这道题告知了哪些数学信息？生：底是 5 厘米， 高 是 2 厘米，邻边是3 厘 米；师：看这个同学错在哪里？生：他没用对应的底与高相乘；师：为什么要用对应的底和高相乘？ 生：剪拼时，沿

7、着对应的底和高剪得；师：这个呢？怎么改正：小结： 通过刚才的练习反馈，我们发觉运算平行四边形面积时应当留意些什么吗？生：运算平行四边形面积时应当留意找出相对应的底和高四、平行四边形面积运算在实际生活中的应用；（一）运算平行四边形面积必需知道什么师：同学们，学以致用，平行四边形的面积在生活中应用特别广泛；看1.师：我们课前通过微视频知道工人们在给新盖的教学楼的楼梯加装玻璃，这块平行四边形的玻璃面积有多大现在能球了吗？为什么？生：没有给出底高的数据；师引导：我怎样才能知道底和高，师：老师给你底和高的数据，现在能求吗？口答；小结：通过刚才练习我们发觉要求平行四边形的面积必需知道什么？（二） 综合应用

8、1. 师：工人忙的同时，同学们也没闲着，他们给墙壁作画呢；师：美术老师布置小红在长方形的墙上作面积是12 平方米的平行四边形的画，底是 4 米，那墙有多高？生： 12÷4=3（米） 师：说说想法？师：美术老师仍布置小刚也在同一堵墙上为底是4 米得一块平行四边形作画，小刚看后说，不公正，我画的太大了？你们同意吗？生：高 3 米，底 4 米，也是面积12 平方米；师：再观看这两个面积相等的平行四边形，你发觉他们的底和高什么关系？生：底相等，高也相等小结：引出等底、等高等底等高的平行四边形，面积相等；3. 师：墙上仍有些装饰，你能用今日所学转化法求出他们的面积吗？画一画怎样利用今日所学的转化法求下面图形的面积？画一画五、学问建构师：同学们真了不得，把这么复杂的图形运用转化的方法求出它们的面积；体验到转化在数学中的魅力了吧；转化是一种特别重要的思想方法，在以后的学习中仍要常常用到；今日运用转化的思想把没学过的平行四边形转化成学过的长方形推导出平行四边形的面积；那以后学习的三角形、梯形的面积如何求呢？能否运用转