小学数学六年教案

1、学习必备欢迎下载其次单元教学目标1、通过本单元的教学，向同学渗透“理论来源于实践”的观点，进一步进展同学的空间思维；2、使同学熟识圆柱和圆锥，把握它们的特点;熟识圆柱的底面、侧面和高; 熟识圆锥的底面和高；3、使同学懂得求圆柱的侧面积、表面积的运算方法，并会运算；4、使同学懂得求圆柱、圆锥的体积的运算公式，会用公式运算体积、容积，解决有关实际问题；5、上有余力的同学初步熟识球，知道球的各部分的名称及半径与直径的关系1、圆柱的熟识教学内容：教科书第31 32 页的内容，完成“做一做 ”和练习七的第1 题；教学目的：使同学熟识圆柱的特点，能看懂圆柱的平面图;熟识圆柱侧面的绽开图；教具预备：老师预备

2、长方体形和正方体形的物体各一个，及多个圆柱形的物体如罐头盒、茶叶筒、药盒、药瓶、纸盒等; 让同学也收集几个圆柱形的盒子，同时让同学将教科书上的图沿边剪下来；教学过程： 一、复习1、已知圆的半径或直径，怎样运算圆的周长.指名同学回答，使同学熟识圆的周长公式：c=2 r 或 c= d；求以下各圆的周长口算 ；r=2 厘米，d= 3 分米老师依次出示题目，然后指名同学回答，其他同学评判答案是否正确；二、导入新课老师手中先后拿一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：我手里拿的物体是什么外形的 .他们有什么特点.由此引导同学复习长方体和正方体的一些特点；学习必备欢迎下载老师出示几个圆柱形的物体，“大家

3、留意了，你们看看这些物体跟长方体、正方体的外形一样吗 .”同学：不一样；老师：请大家拿出自己预备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它们与长方体有什么不一样.三、新课1、圆柱的熟识；让同学拿着圆柱形的物体观看和摆布后，指定几名同学说出自己观看的结果；从而使同学熟识到长方体、正方体都是由平面围成的立体图形;而圆柱就有一个曲面，有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等；老师指出：像这样的物体就叫做圆校体，简称圆柱；这节课我们就来学习这种新的立体图形；板书课题：圆柱老师：大家刚才熟识了圆柱形的物体，我们把这些物体画在投影片上；出示有圆柱形物体的投影片；老师：现在我们沿着这些圆柱形物体的轮廓画线

4、，于是就可以得到这样的图形；随后老师抽拉投影片，演示得到圆柱形物体的轮廓线；然后指出：这样得到的图形就是圆柱体的几何图形；老师：请大家再观看一下，这些圆柱的上、下两个面有什么特点.引导同学发觉：圆柱的上、下两个面都是平面，并且它们是完全相同的两个圆；老师指出：圆柱的上、下两个面叫做底面；然后在图上标出底面以及两个圆的圆心o；同时仍要指出：我们所学的圆柱是直圆柱的简称，即两个底面之间从上到下一样粗细，高垂直于底面；接着让同学用手摸一摸圆柱四周的面，使同学发觉圆柱有一个曲面，由此指出：圆柱的这个曲面叫做侧面；在图上标出侧面；让同学看圆柱形物体，指出：圆柱的两个底面之间的距离叫做高；然后在图上标出高

5、；学习必备欢迎下载提问：圆柱的高有多少条.他们之间有什么关系.使同学明白：圆柱的高有很多条，他们都相等；然后让同学拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆柱的两个底面、侧面和高；小结：圆柱的特点可以启示同学总结，强调底面和高的特点；上、下两个面都是面积相等的圆圆柱从上到下粗细相同2、巩固练习1做“做一做 ”的第 2、3 题；要求同学说出日常生活中哪些物体是圆柱形的，如钢管、汽油桶、炉子姻简、截面是圆形的铅笔等；2出示一组立体图形，辨析哪些是圆柱，哪些不是圆柱.为什么 .2、圆柱的表面积教学内容：教科书第33 34 页的例 l 一例 3，完成 “做一做 ”和练习七的第2 5 题；教学目的：使同学

6、懂得圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，把握圆柱侧面积和表面积的运算方法；并依据圆柱的表面积与侧面积的关系使同学学会运用所学的学问解决简洁的实际问题；教具预备：圆柱形的物体，圆柱侧面的绽开图教学过程 ;一、复习1、指名同学说出圆柱的特点；2 长方形的面积公式. 同学回答后板书：长方形的面积=长×宽二、导入新课老师：上节课我们熟识了圆柱和圆柱的侧面绽开图；请大家想一想，圆柱侧面的绽开图是什么图形 .学习必备欢迎下载老师出示上节课试验用的罐头盒，引导同学回忆试验过程：沿着罐头盒的一条高剪开商标纸，再打开，绽开在黑板上，得到的是一个长方形；老师：这个绽开后的长方形与圆柱有什么关系.同学：这个长方

7、形的长等于圆柱的周长，长方形的宽等于圆往的高；老师：那么，圆柱侧面积应当怎样运算呢.今日我们就来学习有关圆柱的侧面积和表面积的运算；三、新课1，圆柱的侧面积；板书课题：圆柱的侧面积；老师：圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积；老师边表达边摸着圆柱的侧面演示给同学看，指出侧.面的大小就是圆柱的侧面积；老师：从上面的试验我们可以看出，这个绽开后的长方形的面积和因拄的侧面积有什么关系呢 .老师出示圆柱的侧面绽开图，让同学观看很简洁看到这个长方形的面积等于圆柱的例面积；老师：那么，圆柱的侧面积应当怎样运算呢.引导同学依据绽开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积 =

8、底面周长 ×高板书上面等式：2、教学例1：一个圆柱、底面直径是0.5 米，高是1.8 米，求它的侧面积；得数保留两位小数让同学回答下面的问题：1这道题已知什么，求什么.2运算结果要留意什么.指定一名同学板演，其他同学在练习本上做；老师行间巡察，留意发觉同学运算中的错误，并准时订正；做完后，集体订正；学习必备欢迎下载3、小结；要运算圆柱的侧面积，必需知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径 .底面周长这个条件可以通过运算得到，在解题前要留意看清题意再列式：4、懂得圆柱表面积的含义；老师：请大家把上节课自己制作的圆柱模型绽开，观看一下，圆柱的表面由哪几个部分组成 .通过操

9、作，使同学熟识到：圆柱的表面由上、下两个底面和侧面组成；老师指着圆柱的绽开图，“那么，圆柱的表面积是什么.”指名同学回答，使大家明确：圆柱的表面.积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积；板书：圆柱的表面积=圆柱侧面积十两个底面的面积教学例 2；一个圆柱的高是15 厘米，底面半径是5 厘米，它的表面积是多少.教颊：这道题已知什么.求什么 .同学：已知圆柱的高和底面半径，求表面积；老师：要求圆柱的表面积，应当先求什么.·后求什么 .使同学明白：要先求圆柱侧面积和底面积，后求表面积；老师：我们可以依据已知条件画出这个圆柱；随后老师出示圆柱模型，将数据标在图上；老师：现在

10、我们把这个圆柱绽开；出示绽开图；让同学观看绽开图，“在这个图中，长方形的长等于多少.宽等于多少：圆柱的侧面积怎样运算 .圆柱的底面积应当怎样求.”指名同学回答，留意要使同学弄清每一步运算运用什么公式如圆的周长公式和面积公式，长方形的面积公式，等等；然后指定一名同学在黑板上板演，其他同学在练习本上做；老师行间巡察，留意观看同学运算结果的计量单位是否正确；学习必备欢迎下载做完后，集体订正；6、教学例3；，一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24 厘米，底面直径是20 厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米.得数保留整百平方厘米；老师：这道题已知什么.求什么 .同学：己知圆柱形水桶的高是24 厘米，底面直

11、径是20 厘米；求做这个水桶要用多少铁皮；老师：这个水桶是没有盖的，说明白什么.假如把做这个水桶的铁皮绽开，会有哪几部分.使同学明白：水桶没有盖，说明它只有一个底面；老师：要运算做这个水桶需要多少铁皮，应当分哪几步.指名同学回答后，指定两名同学板演，其他同学独立进行运算；老师行间巡察，留意观看最终的得数是否运算正确；做完后，集体订正；指名同学回答自己在运算时，最终的得数是怎样取舍的；由此指出：这道题使用的材料要比运算得到的结果多一些；因此，这里不能用四舍五人法取近似值；这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4 或比 4 小，都要向前一位进1；这种取近似值的方法叫做进一法；7、小结；在实际

12、应用中运算圆柱形物体的表面积，要依据实际情形运算各部分的面积；如运算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采纳进一法取值，以保证原材料够用；四、巩固练习1、做 “做一做 ”的第 1 题；老师：这道题已知什么.应当怎样求侧面积.使同学明白可以直接用底面周长乘以高就可以得到侧面积；让同学做在练习本上，做完后集体订正；2、做一做的第2 题；学习必备欢迎下载让同学独立做在练习本上，老师行间巡察，做完后集体订正；五、作业1、完成第练习七的第25 题；1第 2、3 题，是分别求圆柱的例面积和表面积，要求同学正确选用公式，认真认真地运算

13、；2第 4 题，圆柱形沼气池·的外形和特点要向同学说明特殊是城市里的学校生，把它转化为数学问题，要弄清求的是圆柱哪些部分的面积；3第 5 题，是先实际测量，再运算的题目，可以分组进行测量和运算，每组要量的茶叶筒的大小可以是不一样的；2、让学有余力的同学做练习十的第6、7 题；第 6·题.是已知圆柱的侧面积和底面半径，求圆柱的高；这样就要把求圆柱的侧面积的运算次序颠倒过来；老师可以提示同学列方程解答；第 7 题，是求一个没有盖的圆柱形铁皮水桶的用料：s=r 十 2h63.59 十339.12=402.71 4平10方 分米 3、圆柱的体积教学内容：教科书第36 页的圆柱体积公

14、式的推导和例4，完成 “做一做 ”的第 1 题和练习八的第1 2 题；教学目的：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使同学懂得圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地运算圆柱的体积；教具预备：圆柱的体积公式演示教具把圆柱底面平均分成16 个扇形，然后把它分成两部分，两部分分别用不同颜色区分开；教学过程：一、复习1、圆柱的侧面积怎么求.圆柱的侧面积 =底面周长 ×高； 2、长方体的体积怎样运算.学习必备欢迎下载同学可能会答出“长方体的体积 =长×宽×高”，老师连续引导同学想到长方体和正方体体积的统一公式 “底面积 ×高”；板书

15、：长方体的体积=底面积 ×高3、拿出一个圆柱形物体，指名同学指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么.圆柱有几个底面 .有多少条高 .二、导入新课老师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再运算面积的 .先让同学回忆，同桌的相互说说；然后指名同学说一说圆面积运算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的运算公式导出求圆面积的运算公式；老师：怎样运算圆柱的体积呢.大家认真想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积.让同学相互争论，摸索应怎样进行转化；指名同学说说自己想到的方

16、法，有的同学可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开，老师应当赐予夸奖；老师：这节课我们就来争论如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积；板书课题：圆校的体积三、新课1、圆柱体积运算公式的推导；老师出示一个圆柱，提问：这是不是一个圆柱.是； 老师用手捂住圆柱的侧面，只把其中的一个底面出示给同学看提问：“大家看，这是不是一圆.”是； “这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积 .”学习必备欢迎下载同学很简洁想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是老师可以先把底面分成如干份相等的扇形如分成 16 等份 ；然后引导同学观看：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把

17、圆柱切开，可以得到大小相等的 16 块；老师将这分成16 块的底面出示给同学看，问：现在把底面切成了16 份，应当怎样把它拼成一个长方形.指名同学回答后，老师进行操作演示，先只把底面部分拿给同学看，；大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形.”同学：长方形；老师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么外形. 有点接近长方体：然后老师指出：由于我们分得不够细，所以看起来仍不太像长方体; 假如分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了；老师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有.圆柱的体积可以怎样求.引导同学想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积；老师： “

18、而长方体的体积等于什么.”让全斑同学齐答，老师接着板书：“长方体的体积=底面积 ×高 ”；老师：请大家观看教具，拼成的近似长方体的底面积与原先圆柱的哪一部分有关系.近似长方体的高与原先圆柱的哪一部分有关系.通过观看，使同学明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高；板书：圆柱的体积=底面积 ×高老师：假如用v 表示圆柱的体积，s 表示圆柱的底面积，h 表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式;v=sh2、教学例4；一根圆柱形钢材，底面积是50 平方厘米，高是2.1 米；它的体积是多少.1老师指名同学分别回答下面的问题：学习必备欢迎下载这道题已知什么.求什么 .

19、能不能依据公式直接运算.运算之前要留意什么.通过提问，使同学明确运算时既要分析已知条件和问题，仍要留意要先统一计量单位；2出示下面几种解答方案，让同学判定哪个是正确的.v=sh=5×02.1=105答：它的体积是105 立方厘米；2.1 米;210 厘米v=sh=50×210=10500答：它的体积是10500 立方厘米；50 平方厘米 =0， 5 平方米v=sh=0.5 ×2， 1=1.05答：它的体积是1.05 立方米；50 平方厘米 =0.005 平方米v=sh=0.005 ×2.1=0.0105 立方米答：它的体积是0.0105 立方米；先让同学

20、摸索，然后指名同学回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简洁；对不正确的第、种解答要说说错在什么地方；三、练习：1、做 “做一做 ”的第 1 题；让同学独立做在练习本上，做完后集体订正；2、完成练习八的1、2 题这两道题分别是已知底面积或直径 和高，求圆柱体积的习题；要求同学审题后，知道底面直径的要先求出底面积，再求圆柱的体积；学习必备欢迎下载4、圆柱体积运算的应用教学内容：教科书第37 页的例 5，完成 “做一做 ”的第 2 题和练习八的第3 7 题；教学目的：使同学把握圆柱体积的运算公式，并能运用公式解决一些简洁的实际问题； 教具预备：一个圆柱形物体，一个圆柱形杯子；教学过程：一、复

21、习1、口算；出示练习八的第3 题4.5 十 0.37 0.258×4.8 十 2.97.2 ÷9 6.1 4.82，复习圆柱的体积；老师：我们是怎样得到圆柱体积的运算公式的.圆柱体积的运算公式是什么.指名同学表达一下圆柱体积运算公式的推导过程，使同学明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的；圆柱体积的运算公式是“底面积 ×高”，即： v=sh.二、新课1、教学圆柱体积公式的另一种形式；老师：请大家想一想，假如已知圆柱底面的半径r 和高 h，圆柱体积的运算公式应当怎样表达 .引导同学依据底面积s 与半径 r 的关系可以知道：s=× r ×，r所

22、以圆柱体积的运算公式也可以写成：v=× r×r×h；2、教学例5；一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20 厘米，高是25 厘米；这个水捅的容积是多少立方分米 .得数保留一位小数1老师提出下面问题帮忙同学懂得题意：这道题已知什么.求什么 .学习必备欢迎下载求水桶的容积是什么意思.依据什么公式 .为什么 .要使同学懂得水桶的容积就是水桶能容纳物体的体积，求水桶的容积就是求这个圆柱形水桶内部的体积；所以可以依据圆柱体积的运算公式来运算；要求水桶的容积应当先求什么.要使同学明确，水桶的底面积在题中没有直接给出，因此要先求水桶的底面积，再求水桶的容积；水桶的底面积应当怎样求

23、.2让同学表达解答过程，老师板书；求出水捅容积之后，老师提问：最终结果应当怎样取值.使同学明确要把计量单位改写成立方分米，取近似值时要采纳去尾法；3做一做的第2 题；让同学独立做在练习本上，做完后集体订正；三、课堂练习1、做练习八第4 题；这是一道实际测量、运算的题目，可以分组进行测量和运算，每组的茶杯可以是不一样的；老师可以先让同学讲一下自己的测量方法，再进行测量和运算；同学测量时，老师行间巡察，留意观看同学测量的方法是否正确，对有困难的学，生要准时赐予指导；做完后集体订正，要留意强调不能只运算出茶杯的体积，仍要运算出可以装多少克水，以及取近似数的方法；2、做练习八的第5 题； 读题后 .老

24、师可以先后提问：“这道题要求的是什么.”“题目只告知了圆柱形粮食囤的底面半径和高，要求这个粮囤能装稻谷多少立方米，应当先求什么 .怎样求 .”指名同学回答后，再让同学独立做在练习本上，老师巡察；学习必备欢迎下载做完后集体订正，强调得数的取舍方法；3、做练习八第6 题；老师：这道题已知什么.求什么 .指名同学回答后，再问：应当怎样求.引导同学从圆柱的体积运算公式入手，可以直接用算术方法运算，也可以列方程来解答；4、做练习八的第7 题；读题后，老师可提出以下问题：“这道题要求的是什么.”“怎样利用已知条件求出这个油桶的容积.”“题目中的条件和问题的单位不统一；应当怎样改写更简便.”分别指名同学回答

25、；要使同学明白，这里可以先将40 厘米和 50 厘米分别改写成4 分米和 5 分米运算更简便；让同学独立做在练习本上，老师行间巡察，留意观看同学对圆柱体积运算方法是否把握，计量单位是否依据题目的要求进行改写，最终得数的取舍是否正确；做完后集体订正，指名同学说说自己是怎样运算的；5、圆锥的熟识教学内容：教科书第41 42 页的内容，完成“做一做 ”和练习九的第l 一 2 题；教学目的：使同学熟识圆锥，把握圆锥的特点，会看圆锥的平面图；教具预备：要求每个同学用教科书图样做一个圆锥的模型，并让同学收集一些圆锥形的实物，老师预备一个圆锥形物体，一块平板或玻璃 ，一把直尺；教学过程：一、复习1、提问：圆

26、柱体积的运算公式是什么.2、圆柱的特点是什么.二、导入新课学习必备欢迎下载老师：我们已经学习了圆柱的有关学问；请大家拿出自己预备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它与圆柱有什么不一样.三、新课1、圆锥的熟识；让同学拿着圆锥模型观看和摆布后，指定几名同学说出自己观看的结果；从而使同学熟识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆，等等；老师指出：像这样的物体就叫做圆锥体，简称圆锥；这节课我们就来学习这种新的立体图形：板书谋题：圆锥老师：大家门才熟识了圆锥形的物体，我们把这些物体画在投影片上；出示有圆锥形物体的投影片；老师：现在我们沿着这些圆锥形物体的轮廓画线，就可以得到这样的图形；随后老师抽拉投影片，演示得到圆锥形物体的轮廓线；然后指出：这样得到的图形就是圆锥体的几何图形；老师指出：圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆； 然后在图上标出顶点，底面及其圆心o；同时仍要指出：我们所学的圆锥是直圆锥的简称；接着让同学用手摸一摸圆锥四周的面，使同学发觉圆锥有一个曲