小学数学六年级下册《比例的基本性质》教学设计

1、人教版学校数学六年级下册比例的基本性质教学设计【教学内容 】义务训练课程标准试验教科书数学（人教版）六年级下册第34 页比例的基本性质；【教学目标 】1 、明白比例各部分的名称，探究并把握比例的基本性质，会依据比例的基本性质正确判定两个比能否组成比例，能依据乘法等式写出正确的比例；2 、通过观看、推测、举例验证、归纳等数学活动，经受探究比例基本性质的过程，渗透有序摸索，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值；3 、引导同学自主参加学问探究过程，培育同学初步的观看、分析、比较、判定、概括的才能，进展同学的思维；【教学重点 】探究并把握比例的基本性质；【教学难点 】依据乘法等式写出正确的比

2、例；一、闲逛金沙滩自主研学，情益起航师：同学们，今日我们一起来学习比例的基本性质（板书课题）课前呀大家对本课内容已经进行了预习， 投出预习单 那下面呢请你把全部的预习成果在小组内进行沟通，大家先别焦急，在开 始之前先给大家一个温馨提示，你来读一下；生： 1、以小组为单位，组长负责组织，依据号号号号的次序依次发表看法；2、当一位组员发言时，请把自己的预习单放在中间，其他组员边看边听，记录员做好笔记；3、组进步行总结，并做好汇报预备；同学沟通时间，老师巡察搜集信息 二、扬帆月亮湾合作研讨，情益激扬1、熟悉比例各部分名称师：第一我们来熟悉比例的各部分名称，哪个小组情愿先说一说你们组的想法？生上讲台介

3、绍各部分名称生：我先来汇报我的预习情形，大家看，这是我依据比例的意义举出的比例（），在这个比例中，组成比例的这四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，在这个比例中是（）和（）；中间的两项叫做比例的内项，在这个比例中是（）和（）；通过预习我仍知道，这个比例仍可以写成分数形式，是（），在分数形式中，（）和（）仍旧是外项，（）和（）仍旧是内项；大家听明白了吗？仍有什么疑问吗？假如没有疑问，谁仍情愿沟通你的想法？（再找一个同学，依据上面的说法汇报，假如没有写分数形式）师：哎，你能不能把你写的这个比例的分数形式写在黑板上？ 生写分数形式师：那你给大家说一下他的内项和外项好吗？生：在分数形式中，（）

4、和（）仍旧是内项，（）和（）仍旧是外项；师：同学们，他说的对吗？生：对师：特别正确，请回；掌声感谢刚才两位同学英勇而又出色的发言；这两位同学表现的特别大方得体，为我们开了个好头，期望同学们向他们学习；看来同学们对比例的各部分名称把握的不 错；下面我们一起来回忆一下；出 示 ppt师：大家留意看，在这个比例里，组成比例的四个数叫做比例的 项，位于两端的2.4和 40 是（外项），位于中间的1.6 和 60 是（内项）；这个比例仍可以写成分数形式，在这个比例的分数形 式中，内项和外项是交叉相对的，2.4 和 40 依旧是（外项），1.6和 60 依旧是（内项），也就是说，虽然表示形式不一样，但各项

5、的位置都是一样的；现在明确了吗？师：好了，这里仍有两个比例谁会填？生：；2、探究比例的基本性质师：特别正确，请坐；现在呀大家知道了比例的各部分名称，那比例的外项和内项到底存在着什么关系呢？我们来看预习单的其次题；（屏幕出示预习单）哪位同学情愿沟通一下你的想法？生：我来汇报一下我的想法；我的比例是1 ： 2=2:4 ，在这个比例里，外项1×4=4，内项 2×2=4,4=4，所以我的发觉是内项之积等于 外项之积，为了验证这一发觉，我又举了一个比例3:6=4:8 ，在这个比例里， 3×8=24,6 ×4=24， 24=24，所以内项之积也等于外项之积，这是我的

6、想法，大家听明白了吗？仍有什么疑问吗？那谁再来说说你的发现，你的发觉很重要；师：老师，我有一个疑问，你能帮我解决一下吗？假如是比例的分数形式，规律相同吗？你们有这样的疑问吗？干嘛不问？生：在分数形式中，内外项是交叉相乘的，也就是说（再找两个同学上黑板说发觉，形式一样）生 3：；这就是我的发觉，大家的发觉和我一样的举手？生都举手生 3：某某某，你说说你的发觉是？某某某，你的发觉是？看来我们都得出了一样的结论，就是比例的两个外项之积等于两个内项之 积；感谢大家师：掌声感谢刚才三位同学，大家看，在我们的共同沟通中又获得了学问，说明团结合作的力气是庞大的，老师喜爱这样一个团结的班级；既然每个人的结论都

7、相同，那每个人都加一分；哎，大家想一 想，虽然每个人的比例不同，却得出了一样的规律，也就是，在比例 里，两个外项的积等于两个内项的积，那同学们知道这个重要规律叫什么吗？生：比例的基本性质师：对，这就是我们这节课所要学习的比例的基本性质；大家知道了比例的基本性质，你能用字母表示这个性质吗？请同学拿出课内探究，想一想，填写；谁来说一说？生 1： 生 2：3、比例基本性质的应用师：特别精确，请坐；看来大家对于比例的基本性质懂得的不错，下面我们来一起回忆一下刚才的学习过程；大家通过自主探究、合作沟通这种学习方式，先依据自己的发觉提出猜想，接着又通过举例来验证了这个猜想，最终呢才形成这样的一个结论，其实

8、呀，这是一个特别好的讨论问题的过程，同学们真的是太厉害了，我们共同为自己点个赞！（板书：猜想验证结论）下面呢我们就应用这个结论来解决问题，请同学们拿出课内练习，做这样的两道题；师：可以了吗？谁来说一说你的结果？同学汇报，投影回答生：第一个题，依据比例的基本性质，内项7× 1 =1，外项70.25 ×4=1，内项积等于外项积，所以可以组成比例为0.25:7=1 ： 4；7其次道题，依据比例的基本性质，内项3 × 4 = 3 ，外项 1.2 ×5=6，内455项积不等于外项积，所以不行以组成比例；大家同意我的做法吗？谁仍有疑问？哪位同学仍有不同的想法吗？生

9、1：我来说一点我的想法，这两道题仍可以用比例的意义来做，也就是看两个比的比值是否相等，第一道0.25 ÷7= 1，281 ÷4=1，比值相等，所以可以组成比例；其次道1.2 ÷3 = 8 ，728454 ÷5=54，比值不相等，所以不能组成比例；大家听明白了吗？这就是25我的想法；生：你说的也很有道理，请坐；大家觉得这两种方法你喜爱哪一种？生 2：我更喜爱；由于；生：这两种方法都可以，假如你和我的答案不一样的话请更正过来，感谢大家；师：好，感谢这位同学，汇报的特别具体，看来有做老师的潜力；这两道题全对的举手，好，组长给加分；同学们，刚才的两种方法呀都可以

10、用来解决判定两个比能否组成比例；邓小平爷爷不是说过嘛，不管黑猫白猫，只要能捉住老鼠就是好猫；三、探究欢快谷拓展延长，情益深长师：好了，同学们，对于刚刚我们所探讨的这些问题大家仍有什么疑问吗？要是没有的话就到了证明自己的时候了；请同学们完成达标检 测；师：做完的小组，先小组内互评，把有分歧的题目画出来，待会我们再来沟通；师：请同学们将留意力集中到这里来，认真观看黑板上的8 个比例，认真摸索像这种告知我们一个乘法算式，让我们找出全部的比例，我们 应当怎样有规律的将他们写出？给大家一点时间，先自己摸索，再小组 内沟通生： 24 和 3 作为外项时，可以写出四个；8 和 9 作为外项时，又可以写出四个

11、师：谁仍能再说得具体些？生： 24 和 3 作为外项时， 8 和 9 作为内项， 8 和 9 交换组成两个比例； 24 和 3 相互交换又可以组成两个比例；24 和 3 作为内项时， 8 和 9作为外项， 8 和 9 交换组成两个比例，24 和 3 交换又可以组成两个比例，一共8 个比例；师：依据刚才同学的意思，也就是说在每个乘法等式中，等号同边的两个因数既可以同时做外项，也可以同时做内项，结果不变师：经过大家共同的努力，我们又解决了一个难题；组长赶快给全对的同学再加一分；我们再来看看这个题你会吗？0.4 : = 12 : 3（有时间就说，没时间就不说）生： 0.4 ×3÷12/ 依据比例的基本性质，把它转化成乘法算式，就变成了我们以前学过的方程师：（看来大家对比例的基本性质懂得的特别透彻了）（同意吗？）其实呀，这就是比例的基本性质的另一个应用解比例，同学们可以利用课下的时间预习课本42 页的内容；四、回忆反思师：好了，不知不觉一节课立刻就要终