工程热力学第四版第八章

1、1第八章第八章 气体和蒸汽的流动气体和蒸汽的流动(Gas and Steam Flow)281 稳定流动的基本方程式稳定流动的基本方程式一一.简化简化稳定稳定一维一维可逆可逆绝热绝热工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能，特别是喷管(nozzle; jet)、扩压管(diffuser)及节流阀(throttle valve)内流动过程的能量转换情况。3二二.稳定流动基本方程稳定流动基本方程 1.质量守恒方程质量守恒方程（连续性方程）- continuity equation1 f12 f21212fmmmAcAcqqvvAcqvffffdddddd0cvAvAccAorAc1122p1T1q

2、m1cf1p2T2qm2cf242.过程方程过程方程pvvpvp2211注意，若水蒸气，则122111vTvTccVp且3.稳定流动能量方程稳定流动能量方程steady-flow energy equation2f12sqhcg zw dd0pvpv00sg zqw忽略2221f12f2f1122hchchcffdd0h c c5绝热滞止绝热滞止(stagnation)2fmax1f1010,2chhhch理想气体理想气体： 定比热：2f1012pcTTc变比热：11000rrpTpTh0011rrpppp11010TTppg000R Tvp6水蒸气水蒸气：201f10112hhcss其他状态

3、参数注意：高速飞行体需注意滞止后果，如飞机在20 的高空以Ma=2飞行，其T0=182.6 。4.音速方程音速方程ssvpvpc2TRg等熵过程中dd0pvpvsppvv 所以pvc？7注意：注意：1）音速是状态参数，因此称当地音速 0 C1.4 287 273.15331.2m/sc 如空气，2）水蒸气当地音速cpv3）fcMac 马赫数马赫数 (Mach number)111MaMaMa亚音速音速超音速20 C318.93m/sc20 C343m/sc subsonic velocitysupersonic velocitysonic velocitygpVcR Tandc882 促使流速

4、改变的条件促使流速改变的条件一一.力学条件力学条件ffddcpcp因为流动可逆绝热，所以,H0ddddxehT sh 且能量方程ffddhc c 故ffddv pcc 力学条件力学条件ddqhv p2fffddcpv pcpc 2fffddccpppvc 2ff2fddccppcc 2ffddcpMapcvdp9讨论：2ff00ddMacpcp异号：喷管喷管扩压管扩压管fcpfpc2）2fff1dd,2fc cv pcc 表明是压降，是焓（即技术功）转换成机械能。的能量来源二二.几何条件几何条件ffddcAcA力学条件过程方程2ffddcpMapcddpvpv2ffddcvMacv连续性方程f

5、fdddcAvAcv2ffddcpMapc1）102ffdd1cAMacA几何条件几何条件讨论讨论：1）cf与与A的关系还与的关系还与Ma有关，对于喷管有关，对于喷管fff)1ddaMacccAcA与异号，即22ffdd11,cvMaMaMacv据ffdddd,0ffdccvAvcvAvc而渐缩喷管convergent nozzle11fff)1dd,bMacccAcA与同号ff)1d0cMacccA截面上截面上Ma=1，cf=c，称临界截面，称临界截面(minimum cross-sectional area)也称喉部也称喉部(throat)截面截面，临界截面上速度达当地音速，临界截面上速度

6、达当地音速(velocity of sound)fgcrcrcrccp vR TcrcrcrvTp称临界压力称临界压力(critical pressure)，临界温度，临界温度及临界比体积及临界比体积112MaMaffffdddd0ccvAdvcvAvc2ffddcvMacv据2ffdd1cAMacA122）当促使流速改变的压力条件得满足的前提下）当促使流速改变的压力条件得满足的前提下： a）收缩喷管收缩喷管(convergent nozzle)出口截面上流速出口截面上流速 cf2,max=c2（出口截面上音速） b）以低于当地音速流入渐扩喷管以低于当地音速流入渐扩喷管(divergent n

7、ozzle) 不可能使气流可逆加速不可能使气流可逆加速。 c）使气流从亚音速加速到超音速，必须采用渐缩使气流从亚音速加速到超音速，必须采用渐缩 渐扩喷管渐扩喷管(convergent- divergent nozzle)拉法尔拉法尔 (Laval nozzle)喷管喷管。133）背压背压(back pressure)pb是指喷管出口截面外工作环境出口截面外工作环境 的压力的压力。正确设计的喷管其出口截面上压力p2等于 背压pb，但非设计工况下p2未必等于 pb4）对扩压管）对扩压管(diffuser)，目的是p上升，通过cf下降使动 能转变成压力势能，情况与喷管相反。2f2f)110 d0d0

8、)110 d0d0aMaMacAbMaMacA 当时当时14归纳归纳： 1）压差压差是使气流加速的基本条件，几何形状几何形状是使 流动可逆必不可少的条件； 2）气流的焓差（即技术功）为气流加速提供了 能量； 3）收缩喷管的出口截面上流速小于等于当地音速收缩喷管的出口截面上流速小于等于当地音速； 4）拉法尔喷管喉部截面为临界截面，截面上流速拉法尔喷管喉部截面为临界截面，截面上流速 达当地音速达当地音速，fgcrcrcrcrcp vR T5）背压背压pb未必等于未必等于p2。1583 喷管计算喷管计算一一.流速计算及分析流速计算及分析1.计算式计算式2f01f122chhhhc注意： a）公式适用

9、范围：绝热、不作功、任意工质 b）式中h单位是J/kg，cf是m/s，但一般资料 提供h单位是kJ/kg。2.初态参数对流速的影响初态参数对流速的影响： 为分析方便，取理想气体、定比热，但结论也 定性适用于实际气体。16f 2022chh普适分析：f1002000111,cfp vppp vpvT而取决于 ， ， ，所以理想气体，定比热202TTcpg0221RTT10200112ppvpgpRc1100gTppvR TTpf02chhf2112111f 22021,cfp v pppvcpppp。所以对于确定的气体（ 确定），确定的初参数（ ， 确定），取决于或。172020) p /p1a

10、pp即但cf，max不可能达到摩擦2220Avp)c02pp从1下降到0的过程中某点10 0ff0211crcrp vpccpf200pc 20f2f,max) p /p0,bcc时f,max0 0g 02211cp vR T18该点即为临界点为临界点，此点上压力pcr与p0之比称临界压力比临界压力比(critical pressure ratio; throat-to-stagnation of pressure)，用cr表示1012ppcrcr讨论： 1）112cr理想气体水蒸气/pVmpmVmccorCC/pVcc fcr随工质而变理想气体定比热双原子过热水蒸气湿蒸汽528. 0cr54

11、6. 0cr577. 0cr1902)crcrpp3）由于几何条件2ffdd1cAMacA约束，cr截面只可能发生在dA=0处，考虑到工程实际：收缩喷管出口截面缩放喷管喉部截面另：gcrcrcR T与上式是否矛盾？100)(112)4crfcrvpc110012112vp0 0g02211p vR T203.背压背压pb对流速的影响对流速的影响 a）收缩喷管）收缩喷管：2f 2221bcrbppppccMa b）缩放喷管：）缩放喷管：不属本课程范围crbpp 2f 22f2;11bcrbcrcrppppppccccMaMa喉喉喉2f 2221bcrcrppppccMa21二二.流量计算及分析流

12、量计算及分析1.计算式ffmAcqAcv通常收缩喷管出口截面缩放喷管喉部截面出口截面其中23fkg/s;m ;m/s;m /kgmqAcv222.初参数对流量的影响初参数对流量的影响2 f 22mA cqv12f 20 01211pcp vp2002ppvv10210200212ppppvpAqm23分析： a）20020, ,/mqfAp vpp21120, ,/mAp vqfpp在确定后20f 2/1:0,0mppcq2020f 2/1:/,crmppppcq202f 222,max/:,crcrmmppppccqq20f 222,max/:,crmmppccqq24 b）结合几何条件和质

13、量守恒方程：图中OAAB收缩喷管缩放喷管且喷管初参数及喷管初参数及p2确定后，确定后，喷管各截面上喷管各截面上qm相同，并相同，并不随截面改变而改变。不随截面改变而改变。 c）虚线情况25三三.喷管设计喷管设计据初参数 p1，v1，T1背压 pb功率P喷管形状几何尺寸1.外形选择 首先确定pcr与pb关系，然后选取恰当的形状26272.几何尺寸计算几何尺寸计算A1往往已由其他因素确定22f 2mq vAcfmcrcrq vAc喉22min2tgddl太长摩阻大太短fd/dcl过大，产生涡流(eddy)28四四.工作条件变化时喷管内流动过程简析工作条件变化时喷管内流动过程简析 喷管在非设计工况下

14、运行，尤其是背压变化较大 最终是造成动能损失。1.收缩喷管运行工况背压pb出口截面压力p22bbbppppbbpp 2bcrbppppcrcrbpppp2292.缩放喷管缩放喷管1）若pbpb过度膨胀(over expansion)，产生激波 (shock wave)30例题第八章A511661.ppt例题第八章A451266.ppt例题第八章A451377.ppt3186 有摩擦的绝热流动有摩擦的绝热流动一一.摩阻对流速的影响摩阻对流速的影响f 20202f 222sSchhhhc定义：喷管速度系数喷管速度系数(velocity coefficient of nozzle)f 2f 2Scc

15、 一般在0.920.9832二二.摩阻对能量的影响摩阻对能量的影响定义：能量损失系数能量损失系数222f 2f 22f 21ssccc 喷管效率喷管效率2202f 22f 2021NNsshhcchh 注意：注意：22f2f212sIcc？33三三.摩阻对流量的影响摩阻对流量的影响若p2，A2不变f 2f 22222sssccTTvv据fnmmsAcqqqv例题第八章A4512871.ppt3485 绝热节流绝热节流一一.绝热节流绝热节流(adiabatic throttling)定义：由于局部阻力，使流体定义：由于局部阻力，使流体 压力降低的现象压力降低的现象。节流现象特点节流现象特点： 1

16、) p2s1,I=T0sg 3) h1=h2，但节流过程并非 等焓过程 4) T2可能大于等于或小于T1 理想气体T2= T135二二.节流后的温度变化节流后的温度变化 1.焦耳焦耳汤姆逊系数（汤姆逊系数（Joule-Thomson coefficient）据dddppvhcTTvpT令d0pJphvTvTThpc焦耳焦耳汤姆逊系数汤姆逊系数（也称节流微分效应）（也称节流微分效应）d0dpvpTTvT节流取决于3600,d0JpvTvTT降温如理想气体21ddd0pppvTvvvTvpvTTTTTT00,d0JpvTvTT升温00,d0JpvTvTT不变372.转回温度转回温度(inversion temperature) 节流后温度不变的状态的温度把气体的状态方程代入J表达式即可求得不同压力下的转回温度曲线，转回曲线(inversion curve)。例如 理想气体转回温度为一直线； 实际气体，如用范氏方程g2apvbR Tv代入J可得g21iabTR bv或gg213122iiR TbR Tbapbaa38若令p=0，得 ,max,mingg229iiaaTTR bR b3.节流的积分效应节流的积分效应 节流时状态在致冷区则节流时状态在致冷区则T下降下降 节流时状态在致温区则，节流时