届江苏中考数学一轮复习课后强化训练有关圆的计算

1、课后强化训练31有关圆的运算基础训练1如图，一个圆柱形笔筒，量得笔筒的高是15 cm，底面圆的半径为4 cm，那么笔筒的侧面积为ca. 120 cm2b. 120 cm2c. 240 cm2d. 60 cm2,第 1 题图 ,第 2 题图 2如图， pa，pb 是 o 的切线，切点是a， b，已知 p 60°， oa 3，那么 aob 所对弧的长度为da. 6 b. 5c. 3d. 2 3如图，扇形aob 的半径为1， aob 90°，以 ab 为直径画半圆，就图中阴影部分的面积为c11a.b. 421c. 2d.1 142,第 3 题图 ,第 4 题图 4如图， ab 与

2、 o 相切于点b，ao 的延长线交 o 于点 c，连结 bc.如 abc 120°， oc 3，就bc的长为 ba. b. 2 c. 3d. 5 5假如一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，就半径为2 的“等边扇形”的面积为 ca. b. 1 2c. 2d.3 第 6 题 图 6如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4 5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为 aa. 288 °b. 144 °c. 216°d. 120 °7已知一个圆锥的侧面积是2 cm2，它的侧面绽开图是一个半圆，就这个圆锥的高为3 cm结果

3、保留根号 8如图，边长为1 的菱形 abcd 的两个顶点b，c 恰好落在扇形aef 的ef上如 bad 120°，就bc的长度等于3 结果保留 ,第 8 题图 ,第 9 题图 9如下列图，在rt abc 中， acb90°， acbc 1，将 rt abc 绕 a 点逆时针旋转30°后得到 rt ade ，点 b 经过的路径为bd ，就图中阴影部分的面积是 6第 10 题图 10如图， ab 是 o 的直径， c 是半圆 o 上的一点， ac 平分 dab，ad cd ，垂足为点d，ad 交 o 于 点 e， 连 结 ce. 1判定 cd 与 o 的位置关系，并证

4、明你的结论2如 e 是ac的中点， o 的半径为1，求图中阴影部分的面积解： 1 cd 与圆 o 相切理由如下：ac 为 dab 的平分线， dac bac.oa oc ，oac oca .dac oca .oc ad.ad cd ，oc cd ，cd 与圆 o 相切第 10 题图解 2如解图，连结eb，由 ab 为 o 的直径，得到aeb90°， eb cd .又 oa ob， oc ad ， of 为 abe 的中位线 of 1ae ，cf de . 2 ac 平分 dab ，点 e 是ac的中点， aeb 90°， ae eac cab abe 30°， 1

5、ab oc1.2又 ae oc，四边形aoce 为平行四边形，在 rt obf 中，依据勾股定理得dc 32× s 阴影 sdec 1×122332 8 . 第 11 题图 11如图，已知ab 是 o 的直径，点c， d 在 o 上，点 e 在 o 外， eac d 60°.1求 abc 的度数2求证： ae 是 o 的切线3当 bc 4 时，求劣弧ac 的长解： 1 abc 与 d 都是 ac所对的圆周角，abc d 60 °.2证明： ab 是 o 的直径， acb 90°.bac 30 °，bae bac eac 30 

6、6; 60 ° 90 °，即 ba ae. ae 是 o 的切线3如解图，连结oc ， ob oc， abc 60°， obc 是等边三角形 ob bc 4， boc 60°， aoc 120°.劣弧 ac 的长为 120· ·48.第 11 题图解 1803拓展提高12一圆锥体外形的水晶饰品，母线长是 10 cm，底面圆的直径是5 cm，点 a 为圆锥底面圆周上一点，从 a 点开头绕圆锥侧面缠一圈彩带回到a 点，就所需彩带的长度最少要用接口处重合部分忽视不计ba. 10 cmb. 102cmc. 5 cmd. 52cm第

7、13 题图 13如图，在 abc 中， cacb ， acb 90°， ab 2，点 d 为 ab 的中点，以点d 为圆心作圆心角为 90°的扇形def ，点 c 恰在弧 ef 上，就图中阴影部分的面积为d a. 1b. 1224c. 1d. 1424214如图，在边长为4 的正方形abcd 中，以 ab 为直径的半圆与对角线ac 交于点 e，就图中阴影部分的面积为10 结果保留 ,第 14 题图 , 第 15 题图 15现有一张圆心角为108°，半径为40 cm 的扇形纸片，小红剪去圆心角为的部分扇形纸片后， 将剩下的纸片制作成一个底面半径为10 cm 的圆锥形

8、纸帽接缝处不重叠，就剪去的扇形纸片的圆心角为 18° 第 16 题图 16如图，在正方形abcd 内有一折线段，其中ae ef， ef fc ，并且 ae 6， ef 8， fc 10，就正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为80 16017在 rt abc 中， c 90°， ac bc1.将其放入平面直角坐标系，使点a 与原点重合， ab 在x 轴上， abc 沿 x 轴顺时针无滑动的滚动，点a 再次落在x 轴时停止滚动，就点a 经过的路线与x 轴围1成图形的面积为 2第 17 题图 第 18 题图 18如图， abc 和 abd 都是 o 的内接三角形，圆心o 在

9、边 ab 上，边 ad 分别与 bc，oc 交于e， f 两点，点 c 为 ad的中点1求证： ofbd .fe12如ed 2，且 o 的半径 r 6 cm.求证：点f 为线段 oc 的中点求图中阴影部分弓形 的面积解： 1 证明： oc 为半径，点c 为ad 的中点，oc ad.ab 为直径， bda 90 °，bd ad ，ofbd .2证明： 点 o 为 ab 的中点，点f 为 ad 的中点， of 1bd.fo bd，fce dbe .2fec deb ，ecf ebd .fcfeedbd1.fc21bd .2fc fo ，即点 f 为线段 oc 的中点fc fo， oc a

10、d，ac ao.又ao co， aoc 为等边三角形60× × 6213s 阴影 360 2×× 6× 62 6 93cm 2 答：图中阴影部分弓形 的面积为 6 93cm2 .19半径为2 cm 的 o 与边长为2 cm 的正方形abcd 在水平直线l 的同侧， o 与 l 相切于点 f ，dc 在 l 上 1过点 b 作的一条切线be， e 为切点填空：如图，当点a 在 o 上时， eba 的度数是 30° ；如图，当e， a，d 三点在同始终线上时，求线段oa 的长, 第 19 题 图 2以正方形abcd 的边 ad 与 of

11、重合的位置为初始位置，向左移动正方形图 ，至边 bc 与 of 重合时终止移动，m ， n 分别是边bc， ad 与 o 的公共点，求扇形mon 的面积的范畴解： 1 半径为 2 cm 的与 o 边长为 2 cm 的正方形abcd 在水平直线l 的同侧，当点a 在o 上时，过点 b 作的一条切线be， e 为切点，ob 4，eo 2，oeb 90 °，eba 30 °.直线 l 与 o 相切于点 f，ofd 90 °.正方形 abcd 中，adc 90 °，ofad .of ad 2，四边形 ofda 为平行四边形ofd 90 °，平行四边形

12、ofda 为矩形 da ao.正方形 abcd 中， da ab，o， a， b 三点在同一条直线上ea ob.方法一：oeb aoe，eoaboe.oaoeob.oeoe2 oa·ob，oa2 oa 4，解得 oa 1 ± 5.oa 0，oa5 1.方法二：在 rt oae 中， coseoa oaoa，oe2oe22在 rt eob 中， coseob oboa ，oa2 2 oa 2.解得 oa 1± 5.oa 0，oa5 1.方法三：oe eb， ea ob.由射影定理，得oe 2oa·ob，oa2 oa 4，解得 oa 1 ± 5.oa 0，oa5 1.第 19 题图解 n2n22如解图，设 mon n°， s 扇形 mon 360× 2 90cm ，s 随 n 的增大而增大， mon 取最大值时， s 扇形 mon 最大； 当 mon 取最小值时， s 扇形 mon 最小过 o 点作 ok mn 于点 k .mon 2nok ， mn 2nk.在 rt onk 中， sinnok nk nk ，on2nok 随 nk 的