年武汉科技大学考研试题826信号与系统和标准答案

1、2021 年攻读硕士学位讨论生入学考试试题科目名称：信号与系统（a 卷 b 卷）科目代码： 826考试时间： 3 小时满分 150分可使用的常用工具：无运算器直尺圆规（请在使用工具前打）留意：全部答题内容必需写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回；一、填空题 每空 3 分，共 36 分1.设：码f t 的傅里叶变换为f j ，就 f 2t4 的傅里叶变换为；号2证题cos3 的反傅里叶变换为；d写考3准要e 3tdt1 ut的傅里叶变换为；不41内e se 3 ss1的单边拉氏反变换；线封5密n1u2n 的 z 变换为，收敛域为；6 e j 7n 的周期为；：7 z

2、业专1 的 z 反变换为；考8 已 知报f t f s， 如f sbm s1， 且ss1f 10，就bm；93n u n1 *2 n u n1；：10系 统 的 频 率 响 应 为名姓h e j1,/ 30,/ 3， 当 系 统 输 入 为x n5sinn / 43cosn / 2 ，就系统的输出yn；第 1 页 共 14 页11. 有限频带信号f t 的最高频率为200hz ，如对信号f 2t 进行时域采样，最小采样频率f s 为hz ；二、挑选题 共 10 小题，每道题 3 分，共 30 分1下面哪种变换称为对信号f t 的尺度变换；a f tt0 b. f kk0 c. fat d. f

3、t 2以下信号分类方法不正确选项（）；a 数字信号和离散信号b. 确定信号和随机信号 c周期信号和非周期信号d.因果信号和非因果信号 3以下等式不正确选项（）；a. ' t dt0b. ft tdtf 0tc. du t d. ' tdtt 4. 以下说法不正确选项（）；a h z 在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的；b h z 在单位圆上的高阶极点或单位圆外的极点，其所对应的响应序列都是递增的；c h z 在单位圆上的一阶极点所对应的响应函数为稳态响应；d h z 的零点在单位圆内所对应的响应序列为衰减的；5. 一个连续时间lti 系统的频率响应为h j1,4000,

4、其余，当输入基波周期 t1/30 s 、傅里叶级数系数为ck 的周期信号xt时，发觉yt x t ；ck 满足什么条件？（） .ck0, k6b. ck0, k7c. ck0, k6d. ck0, k7 u4t u t（）；第 2 页 共 14 页 .u tu t4b. utc. u t u 4t d. u4t7. 以下微分方程描述的系统中，属于稳固、线性、时不变的系统为（）；a. ytsin t yt 2 yt 3 ft b. yt2 ytyt f t2 ft c. yt4 yt3 ytf t ,f t为输入d. 以上都不是8. 一个系统的频率响应为h j16，当输入4jf t 4 cos4

5、t时， 求系统的时域响应yt （）；2 cos4t450 b.82 cos4t2 cos4t450 d.42 cos4t a. 8c.49. 系统的幅频特性和相频特性如图1 所示 , 就以下信号通过该系统时，不产生失真的是（）；h jh 510010555图a.ftcostcos8tb. f tsin 2t2sin10t c. f tsin 2t sin 4t d. f tcos 4t 10. 某信号的频谱是周期的连续谱，就对应的时域信号为（）；a. 连续周期信号 . 连续非周期信号c.离散非周期信号 . 离散周期信号三、运算题 15分已知某线性时不变系统可用以下微分方程描述y" t

6、4 y' t 3 yt f t第 3 页 共 14 页如 f te 2 t u t ,y' 0 1, y0- 1 ，试用 拉普拉斯变换分析法求该系统的-零输入响应yx t ，零状态响应y f t 以及全响应yt ；四、运算题 15分已知 xn x z ，求以下信号的z 变换；（ 1）x1 nxn / 20n为2的整数倍;n为其它值（ 2）x2 n x 2n ；五、运算题 15分已知 lti 离散系统模拟框图如图所示；f n1zynz 1z 132图（ 1）列出系统的差分方程；（ 2）求出它的单位序列响应和阶跃响应；（ 3）已知鼓励f n3 n u n ，求该系统的零状态响应；六

7、、运算题（ 12 分已知 lti 系统的输入信号为f tsin10tcos 3t ，当系统的单位冲激响应为htsa 4t 时，求其输出yt ；七、运算题 12分如图所示反馈系统，为使其稳固，试确定k 值；第 4 页 共 14 页f sk1ss 1s3y s图八、运算题 15分已知离散时间系统的系统函数为h z28 z 132 z 2311 z31 12 z 1 3画出直接型、级联型和并联型的结构流图；第 5 页 共 14 页2021 年攻读硕士学位讨论生入学考试试题答案科目名称：信号与系统（a 卷 b 卷）科目代码： 826考试时间： 3 小时满分 150分可使用的常用工具：无运算器直尺圆规（

8、请在使用工具前打）第 6 页 共 14 页留意：全部答题内容必需写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回；一、填空题 每空 3 分，共 36 分1. 设f t的 傅 里 叶 变 换 为f j ， 就f 2t4的 傅 里 叶 变 换 为1 f j2e j 2；22cos3 的反傅里叶变换为1t321t23 ；d3t 13j3eut的傅里叶变换为e；dtj31e s4se 3 s1的单边拉氏反变换teut t 1eu t1 t 3eu t3 ；n51u2n 的 z 变换为112 z1，收敛域为z；26 e j 7n 的周期为2；7 z1的 z 反变换为n1 ；8已知f t

9、 f s ，如 f sbm s ss1) ，且 f 110 ，就 bm-10；93n u n1 *2 n u n13 3n 122n 1un ；10系 统 的 频 率 响 应 为jh e1,/ 30,/ 3， 当 系 统 输 入 为x n5sinn / 43cosn / 2 ，就系统的输出yn5 sinn / 4 ；11. 有限频带信号f t 的最高频率为200hz ，如对信号f 2t 进行时域采样，最小采样频率f s 为800hz ；第 7 页 共 14 页二、挑选题 共 10 小题，每道题 3 分，共 30 分1下面哪种变换称为对信号f t 的尺度变换；ca f tt0 b. f kk0

10、c. fat d. ft 2以下信号分类方法不正确选项（a ） ；a 数字信号和离散信号b. 确定信号和随机信号 c周期信号和非周期信号d.因果信号和非因果信号 3以下等式不正确选项（d）；a. ' t dt0b. fttdtf 0tc. du t d. ' t dtt4. 以下说法不正确选项（d）；a h z 在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的；b h z 在单位圆上的高阶极点或单位圆外的极点，其所对应的响应序列都是递增的；c h z 在单位圆上的一阶极点所对应的响应函数为稳态响应；d h z 的零点在单位圆内所对应的响应序列为衰减的；5. 一个连续时间lti 系统的频

11、率响应为h j1,4000, 其余，当输入基波周期 t1/30 s 、傅里叶级数系数为ck 的周期信号xt时，发觉yt x t ；ck 满足什么条件？（c） .ck0, k6b. ck0, k7c. ck0, k6d. ck0, k7 u 4t u t（a） .u tu t4b. utc. u t u 4t d. u4t7. 以下微分方程描述的系统中，属于稳固、线性、时不变的系统为（b）；a. ytsin t yt 2 yt 3 ft 第 8 页 共 14 页b. yt2 ytyt f t2 ft c. yt4 yt3 ytf t ,f t为输入d. 以上都不是8. 一个系统的频率响应为h j

12、16，当输入4jf t 4 cos4t时， 求系统的时域响应yt （a）；a.82 cos4t450 b.82 cos4tc.42 cos4t450 d.42 cos4t 9. 系统的幅频特性和相频特性如图1 所示 , 就以下信号通过该系统时，不产生失真的是（）；h jh 510010555图a.ftcostcos8tb.ftsin 2tsin10t c. f tsin 2t sin 4t d. f tcos2 4t 10. 某信号的频谱是周期的连续谱，就对应的时域信号为（）；a.连续周期信号 . 连续非周期信号c.离散非周期信号 . 离散周期信号三、运算题 15分已知某线性时不变系统可用以下

13、微分方程描述y" t4 y' t 3 yt f t如 f te 2 t u t ,y' 0 1, y0- 1 ，试用 拉普拉斯变换分析法求该系统的-零输入响应yx t ，零状态响应y f t 以及全响应yt ；解：对微分方程两边进行单边laplace 变换得s2y ssy0y ' 0 4 sy sy03y sf s第 9 页 共 14 页整理得y ssy0y ' 0s24 s4 y03f ss24s3零输入响应的s 域表达式为yx ssy0y' 0s24s4 y013s1对上式进行laplace 反变换得，零状态响应的s 域表达式为y x te

14、 t utysf s0.512fs24 s3s1s2s3对上式进行laplace 反变换得，y f t0.5e te 2t2e 3t ut 完全响应为yty x ty f t 0.5e te 2t2e 3t ut 四、运算题 15分已知 x nx z ，求以下信号的z 变换；（ 1）x1 nxn / 20n为2的整数倍;n为其它值（ 2）x2 n x 2n ；解：（ 1）x 1 znx1 n znnlxl z 2lx z2 （ 2）x 2 znx2 n zx2n z nn112 k 0x e1j k z 2 五、运算题 15分已知 lti 离散系统模拟框图如图所示；第 10 页 共 14 页f

15、 n1zynz 1z 132图（ 1）列出系统的差分方程；（ 2）求出它的单位序列响应和阶跃响应；（ 3）已知鼓励f n3 n u n ，求该系统的零状态响应；解：（ 1）依据上图列出差分方程：整理后得到：yn3 yn12 yn2f nf n1yn3 yn12 y n2f nf n1（ 2）系统函数h z113zz 112z 221z 1312z 1求 z 反变换得单位序列响应为hn-232 n u n进一步得系统的阶跃响应为snnh i in-2i3 2 i uin-2i 032 i 2 n2 n 11u n（ 3）鼓励为f n 3 n un，系统的零状态响应为：y f t f n * hn

16、3n u n-23 2n u n（16 2 n6 3n u n六、运算题（ 12 分已知 lti 系统的输入信号为f tsin10tcos 3t ，当系统的单位冲激响应为htsa 4t 时，求其输出yt ；第 11 页 共 14 页解： 对输入信号求傅里叶变换f jj101033对单位冲激响应求傅里叶变换得到该系统的频率响应1输出信号的频谱为：h jg84y jf j h j 433对其求傅里叶反变换得输出信号yt1 cos 3 t4七、运算题 12分如图所示反馈系统，为使其稳固，试确定k 值；f sk1ss1s3y s图解：系统函数为h sss1ssk1 s3k1 s3k32s4s3sk由罗斯阵列可知，要使系统稳固，应有12k0 ；八、运算题 15分已知离散时间系统的系统函数为h z28 z 132 z 231