大学物理作业答案概要

1、大学物理简明教程业 簿-1-1 1、基本概念：(1) 实际流体：(2) 粘滞流体：(3) 理想流体：(4) 连续性原理：(5) 雷诺数：(6) 伯努利方程：(7) 泊肃叶公式：(8) 斯托克斯公式:2 2、从水龙头徐徐流出的水流，下落时逐渐变细，其原因是(A A )。其中 P Pg为海平面的大气压强，卩为空气的平均摩尔质量，T T 为大气温度，R R 为普适气体常量。第一章流体力学A.A.压强不变，速度变大;B.B.压强不变，速度变小;C.C.压强变小，流速变大;D.D.压强变大，速度变大。3 3、如图所示，土壤中的悬着水，其上下两个液面都与大气相同，如果两个页面的曲率半径分别为RA和RB(R

2、A5vv5vo时，速率为零。（1 1）根据 N N 和 v v0求 a a 的值；（2 2）求速率在 2v2v0到 3v3v0间隔内的分子数；（3 3）求分子的平均速率。a/NvO 2vO 3vO IvO 5v0题 3-26 题2727、在温度 T T 时，氮（N N2）分子的方均根速率比平均速率大50m-s50m-s-1，试求温度 T T。-21-2828、试根据麦克斯韦速率分布律证明：分子平动动能在&到& +d+d 区间的概率为f f （& ）岸（名其中& =mV/2.=mV/2.根据上式求分子平动动能的最概然值。2929、在 T=300KT=300K 时，

3、1mol1mol 氮（N N2）处于平衡状态。试问下列量等于多少：（1 1）全部分子的速度的x x 分量之和；（2 2）全部分子的速度之和；（3 3）全部分子的速度的平方和；（4 4）全部分子的速度的模之和。3030、试证明：平衡状态下单位时间碰到单位面积器壁上的分子数为 数，v为分子的平均速率。1 _一nv。N N 为单位体积的分子4-i22-3131、容器中大量的气体分子处于绝对温度为T T 的平衡态，每个分子的质量为 m m。分子从容器的小孔射出，求在射出的分子束中，分子的平均速率和方均根速率。n厂n严kT=n严M M 为空气摩尔质量，所以由理想气体公式PV = nRT得PiVi= ni

4、RTi1P2V2 = “2RT2由于机舱的体积不变即 V Vi=V=V2,则一旦_P2所以既为飞机距地面的高度。3232、0.80atm0.80atm，温28.9728.97 XI0XI0-3kgkg molmol-i)飞机起飞前，舱中的压强计指示为i.0atmi.0atm，温度为 300K300K，起飞后压强计指示为度仍为 300K300K。试计算飞机距离地面的高度。（空气的平均摩尔质量解：已知 P Pi=iatm=iatm , T Ti=300K=300K ,重力场中粒子的高度分布为P P2=0.8atm=0.8atm， T T2=300K=300K，ni巴ln匹二巴ln Mg niMgn

5、2h竺“J 竺In Mg niMgPP28.3i 300二In丄=i959m28.97 i0 9.80.8-23-3333、上题中的飞机上升到什么高度时，大气压强降为地面的3434、在容积为 0.01m0.01m3的容器中，装有 0.01kg0.01kg 气体，若气体分子的方均根速率为200m-s200m-s-1，问气 体的压强是多少 papa?解：根据理想气体状态方程和气体的方均根速率，有需要传给气体多少热量?3636、今测得温度为 1515C、压强为 p=1.03p=1.03 10105papa 时氩分子和氖分子的平均自由程分别为 A=6.3=6.3 1010-8m m , ,Ne=13.

6、2=13.2 1010-8m m。问：(1 1)氩分子和氖分子有效直径之比是多少？(2)2)温度为 2020C、压强为 2.032.03 10104papa 时、A是多少？75%75% ?(设空气温度为 273K273K)m(v2)2P =3V0.01 20023 0.01=1.33 104pa3535、玻璃瓶内装有温度T=293KT=293K 的 1mol1mol 单原子理想气体，为使其分子的平均速率增加1%1%,试问-24-3737、电子管的真空度为1.331.33 1010-3papa,设空气分子的有效直径为3.03.0 氷 0 0-1m m,空气的平均摩尔质量是 28.9728.97

7、1010-3kgkg molmol-1,求 300K300K 时单位体积内的分子数、平均自由程和碰撞频率。解：P=P=1.33 10 pa, T=300kT=300k , M=M=28.97 10kg mol单位体积内的分子数（分子数密度）.33 10231.38 103001=12d2n2- (3.0 10J0)23.21 1017V RTkT平均碰撞频率为Z = d2Vn二2 d2n M8 RT=2(3.0 10J0)28&31 3003.21 10.60.222 为绝热压缩过程, 有yyP2V2二P1V12 2 33 为等温膨胀过程, 有P3V3二P2V2所以，(1汽V2P3P2

8、V2P2二P19 P1廿/59廿2.4 P1V3V1P22525、有 1mol1mol 理想气体，在 0 0C 等压地压缩到 100100C 时吸收了 3350J3350J 热量。求：(1 1) 值；(2 2)气80J80J。求终态的压强、体积和温度。9 9 倍，然后再等温膨胀到原来的体积。试-35-体内能的增量；（3 3）气体对外界做的功。解：（1 1）Q肿CP进而CVi（2 2）由一知CV，又知(3)(3)W = Q-、E2626、如图所示，用绝热壁制作一圆柱形容器。在容器中间放置一无摩擦的、绝热的可移动活塞。活塞两侧各盛有物质的量为n n （单位为 molmol）的理想气体，开始状态均为

9、 P Po,V,V0,T,To。设气体定体摩尔热容为常量，=1.5=1.5。将一通电线圈放到活塞左侧气体中，对气体缓慢地加热，左侧气体膨胀27同时推动活塞压缩右侧气体，最后使右侧气体的压强增大到27p p0。问：（1 1）对活塞右侧气体做了8多少功？（ 2 2）右侧气体的终温是多少？ （ 3 3）左侧气体的终温是多少？ （ 4 4）左侧气体吸收了多少 热量？p0,V0,T0p0,V0,T0题 4-26 图2727、图示为 1mol1mol 单原子理想气体所经历的循环过程，其中V Vb=6.00=6.00 1010-3m m3,求效率。33abab 为等温线，已知 V Va=3.00=3.00

10、1010-m m ,p p-36-c c * *2828、一理想气体卡诺循环，当热源温度为 373K373K、冷却器温度为 273K273K 时做净功 800J800J。今维持冷却 器温度不变，提高热源温度，使净功增加到1.601.60 XI0XI03J J,则这时：（1 1）热源温度为多少？ （ 2 2）效率增加到多少？设这两个循环过程都工作在两相同的绝热线之间。解：（1）AA- T2_ 100Q,Q2AT1373以A=800J 代入上式，可得Q=800= 2184J2100提高热源温度至 T/T/时，净功 A A/=1.60=1.60 X0 03J J,则/3Q1= Q2A二2184 1.

11、6 10二3784J2929、在一部二级卡诺热机中， 第一级热机从温度 T T1处吸取热量 Q Q1而做功 A A1,并把热量 Q Q2放到低 温 T T2处。第二级热机吸取第一级热机所放出的热量而做工 A A2,并把热量 Q Q3放到更低温度 T T3处。 试证明这复合热机的效率为 二 匸卫。热源温度为Q137842184273二473K（2 2）效率为A 1.6 103Q 3784二42.3%-37-T1-38-3030、N N 个理想气体分子构成的系统，由体积V V 自由膨胀至体积 V+V+ V V。（1 1） N N 个分子重新回到体积 V V 的概率多大？据此计算膨胀前后系统熵的增量

12、；（2 2）由（1 1）的结果证明： Nk k（ k kUV丿N.EV玻尔兹曼常量）。3131、证明理想气体由平衡态（p pi,V,Vi,T,Ti）经任意过程到达平衡态（P P2,V,V2,T,T2）时，熵的增量为：（1）S =、CPIn Rin匹；（2 2）：S=；CpInP13232、如图所示，在刚性绝热容器中有一可无摩擦移动而不漏气的导热隔板，将容器分为A A、B B 两部分，分别盛有 1 1 moIHemoIHe 和。2气。初态 HeHe 和 O O?的温度分别为 TA=300K 和 TB=600K，压强均为 1.011.01 10105PaPa。（1 1）求整个系统达到平衡时的温度和

13、压强（O O2可看作刚性的）；（2 2）求整个系统熵的增量。解：（1 1）将 HeHe 和。2气当作一个系统，整个系统与外界既不传热、设整个系统达到平衡时的温度为T T,则也不做功，因此，其内能不变。V/ /V/,/A/HeOJ/ / /ZZi根据理想气体状态方程，有P0VA二RTAp0VB= RTBp(VAV) =RTP(VB一V)二RT题 4-32 图E = nCvHe(T -TA)nCV02(T -TB)35R(T TA) -R(T TB)二022从上式可得T二(5TB- TA)/(3 5)=487.5K2 2 2 2从上可得p2RTp0二2 487. .51 01 105R(TATB)

14、300 6001.094 105pa（2 2）将整个系统的变化看作等体变温和等温变体，在等体变温过程中，A A 部分吸热、B B 部分放热,熵变为3T5TS1Rin Rin =1 738J K12TA2TB在等温变体过程中，A A 部膨胀、B B 部收缩，熵变为S2二nRlnV nRln丝二RlnTpRlnTpVAVBTAPTBP487521.012总熵变为二8.31 ln300 600 1.094厂0.98J K1S二S1010-15m m，求其表面的电场强度。解：以铀核球心为球心选取高斯面，则E =2.4 1021V mJ3030、 在氢原子中，正常状态下电子到质子的距离为5.295.29

15、 0 0-11m m，已知氢原子核和电子带电各为_ _ e e,把氢原子中的电子从正常态下离核的距离拉到无穷远处所需的能量称为氢原子的电离能。求此电离能是多少焦耳？多少电子伏特？e解：E电离工e(0)= =4.35 108J =27.2eV4咫0r3131、 有一块大金属版，面积为S S,带有总电量 Q Q,今在其近旁平行地放置第二块大金属版，此板原来不带电，求静电平衡时金属板上的电荷分布及周围空间的电场分布。忽略金属板的边缘效应。E 4二R292e-41-3232、求均匀带电细圆环轴线上的电势和场强分布。设圆环半径为R R,带电量为 Q Q。-42-3333、利用电偶极子电势公式U U =

16、=PC（2，求其场强分布。4瓏or3434、求电偶极子（p=qlp=ql）在均匀外电场中（见图）的电势能。解：正负电荷的电势能分别为W - = q- -，W_ = _q _W二W . W_二qG：；厂审=qlE cos二-pE cos式中E是均匀外电场的场强。3535、一个半径为的金属球 A A，它的外面套一个内、 外半径分别为 R R2和 R R3的同心金属球壳 B B，二者带电后电势分别为 UA和 UB。求此系统的电荷及电场分布。如果用导线将球和壳连接起来，结果又将如何？题 5-34 图-43-3636、半径为 R R 的导体球带有电荷 q q,球外有一均匀电介质3 3 同心球壳，球壳的内

17、外半径分别为a a和 b b，相对介电常数为勺，求空间电位移矢量、电场强度和电势分布。3737、在两板相距为 d d 的平行板电容器中，插入一块厚d/2d/2 的金属大平板（此板与两极板平行），其电容变为原来的多少倍？如果插入的是相对介电常数为牟的大平板，则又如何？解：原电容器的电容为 C C。，当插入一块厚 d/2d/2 的金属大平板时，电容器两极板之间的距离变为d/2d/2 ,因此，其电容为0S0SC22C0dl 2d当插入的是相对介电常数为勺的大平板时，电容器变为两个间距都为d/2d/2 的分电容器的串联，总丄丄11_ (r1)dC!C2一；0S；0；rS一2r 0Sdl 2dl 238

18、38、在内极板半径为 a a,外极板半径为 b b 的圆柱形电容器内，装入一层相对介电常数为$的同心圆柱形壳体（内半径为 Q Q、外半径为2）,其电容变为原来的多少倍？电容为2；0S(r1)d2；r(r1)-44-解：平行板电容器的电容C十，电容器原来的静电能W卫2C, ,所以距离拉开一倍后q2d2oS，外力对极板做的功q2d2oS3939、一个半径为 R R、带正电的 q q 的金属球浸在相对介电常数为&的油中，求球外的电场分布以及贴近金属球表面的油面上的束缚电荷q q。4040、一平行电容器极板面积为 S S,间距为 d d,点电荷为二 q q，现将极板之间的距离拉开一倍。（1 1

19、）静电能改变了多少？ （ 2 2 ）求外力对极板做的功。-45-解：（1 1）由电介质中的高斯定律，得D 2二rL = q，即D -2二rL电场能量密度e二1DE二D28二2L2r2整个薄壳中的总电场能量dW二2dr4二；Lr（2 2）电介质中的总电场能量bedV 二e2 二 Lrdr 二a2圆柱形电容器的能量W = -2C2二；L所以电容C二In b 14343、球形电容器两极板的内外半径分别为R R1和 R R2，其间一半充满介电常量为的均匀电介质，求球形电容器的电容。4141、一平行板电容器的两极板间有两层均匀电介质，一层电介质&=4.0=4.0，厚度 d di=2.0mm=2.

20、0mm ;另一层电介质的 匸 2.02.0，厚度 d d2=3.0mm=3.0mm ;极板面积 S=50cmS=50cm2,两极板间电压为 200V200V。求（1 1）每层介质 中的电场能量密度；（2 2）每层介质中总的静电能；（3 3）用公式 qU/2qU/2 计算电容器的总静电能。4242、两个同轴圆柱面，长度均为 L L,半径分别为 a a 和 b b,两圆柱面之间充有介电常量为 的均匀电 介质。当这两个圆柱面带有等量异号电荷 q q 时，问：（1 1）在半径为 r r （ a av r r b b）、厚度为 drdr、长 度为 L L 的圆柱薄壳中任一点处的电场能量密度是多少？整个薄

21、壳中的总电场能量是多少？（ 2 2）电介质中的总电场能量是多少？能否由此总电场能量推算圆柱形电容器的电容?-46-第六章稳恒磁场1 1、 基本概念：(1) 磁现象：(2) 磁感应强度：(3) 毕奥萨伐尔定律：(4) 磁场的高斯定理：(5) 安培环路定理：(6) 洛仑兹力：(7) 安培力：(8) 磁场强度：(9) 磁介质:2 2、 磁场线是无头无尾的闭合曲线，表明磁场是_涡旋一场，相关的定理是磁场的环路定理。3 3、 如图所示的电流分布中， BoBo =_AL(1=_AL(1 匚)_，方向为垂直纸面向内-4 R R24 4、P点到半无限长直载流为I I 的导线一端距离为 a a,如图所示。则Bp

22、=_ %| 一B -，方向为 垂直纸面向外_。4二a5 5、 半径为 R R 的圆环以角速绕如图所示的轴作匀速转动。如果圆环带电+Q+Q ,那么圆心 O O 点处的磁感应强度大小为 上09 9 ;方向为_ 与角速度方向4 4 兀 R R相同_。6 6、 空间某点磁感应强度 B B 的方向，可以用下述哪一说法来定义( (C C ) )。A.A. 在该点运动电荷不受力的方向；B.B. 在该点运动电荷受磁场力最大的方向；题 6-3 图题 6-4 图-47-C.C. 在该点正电荷的运动速度与最大磁场力叉乘的方向；-48 -D.D.在该接点小磁针北极 S S 所指的方向。7 7、下列叙述不正确的是 （A

23、 A ）。A.A. 一根给定的磁感应线上各点处的B B 的大小一定相等；B.B. 一根给定的磁感应线上各点处的B B 的方向不一定相等；C.C. 匀强磁场内的磁感应线是一组平行直线；D.D. 载流长直导线周围的磁感应线是一组同心圆环。8 8 电荷放置在行驶的列车上，相对地面来说，产生电场和磁场的情况怎样（C C ）。A.A.只产生电场； B.B.只产生磁场；C.C.既产生电场，又产生磁场；D.D.既不产生电场，又不产生磁场。9 9、下列说法哪一个正确 （B B ）。A A 均匀磁场 B B 的磁感应线是平行线簇；B.B.磁感应线与电流方向相互服从右手螺旋法则;C.C. 一根磁感应线上各点 B

24、B 的大小相等；D.D. 一根磁感应线上占各点 B B 的方向相同。1010、下面哪个载流导线可用安培环路疋理求B B ( ( D D ) )。A.A.有限长载流直导线；B.B.电流；C.C.有限长载螺线管；D.D.无限长直载流导线。1111、关于磁场的下列讨论中，正确的是（A A ）。A.A. 一电流元在空间任意一点都能激发磁场;_n: :LB dS -八Ti；iC.C.磁场对处于场中的任何电荷都施以磁力的作用;D.D.以上三种说法都不正确。1212、在真空中有一根半径为 R R 的半圆形细导线，流过的电流为 I I，则圆心处的磁感强度为 （D D ）。1313、图中为电导率很大的导体，中间

25、两层是电导率分别为门和;n 的均匀导电介质，其厚度分别为d di和 d d2，导体的截面积为 S,S,通过导体的恒定电流为I I。求：（1 1 ）两层导电介质中的场强E1和E2； （2 2）电势差UAB和UBC。B.B.磁场中的安培环路定理的数学表达式为A.A.B.B.2 nRC.C. 0 0；D.D.-49 -ABC-50-1414、一铜圆柱体半径为 a a,长为 L L,外面套一个与它共轴且等长的铜圆筒，筒的内半径为 b b，在柱1515、有一个标明 2k202k20W的电位器。问：（1 1）允许通过这个电位器的最大电流为多少安培？加在 这个电位器的最大电压为多少伏？（ 2 2）当加在这个电位器上的电压为 10V10