年湖南省普通高中学业水平考试数学试题-高中课件精选

1、秘密 启用前2021 年湖南省一般高中学业水平考试数学本试题卷包括挑选题、填空题和解答题三部分，时量120 分钟满分 100 分一、挑选题：本大题共10 小题，每道题4 分，共 40 分在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的1以下几何体中为圆柱的是2执行如图1 所示的程序框图，如输入x 的值为 10，就输出y 的值为 a 10b 15c 25 d 353从 1，2，3，4，5 这五个数中任取一个数，就取到的数为偶数的概率是4a b 52cd 53515uuuruuur4如图 2 所示，在平行四边形abcd中中， abaduuura acuuurc bduuurb cauuurd d

2、b5已知函数y f（ x）（ x1,5 ）的图象如图3 所示， 就 f（ x）的单调递减区间为a 1,1b 1,3c 3,5d 1,56已知 a b， c d，就以下不等式恒成立的是 a a+c b db a+d >b+cc a- c>b-dd a-b>c-d高兴欢乐每一天7为了得到函数ycosx 的图象象只需将y4cos x 的图象向左平移1a 个单位长度b 2个单位长度21c个单位长度d4个单位长度48函数f xlog 2 x1 的零点为 a 4b 3c 2d 19在 abc 中，已知a 30°， b 45°， ac 2 ，就 bc123a bc222

3、d 110过点 m （2， 1）作圆 c： x12y 22 的切线，就切线条数为a 0b 1c 2d 3二、填空题；本大题共5 小题，每道题4 分，共 20 分，11直线 yx3 在 y 轴上的截距为 ；12比较大小：sin25_° sin23（°填 “ ”或“ ”）13已知集合a1,2 , b1, x如 a ib2 ，就 x ；14某工厂甲、乙两个车间生产了同一种产品，数量分别为60 件、 40 件，现用分层抽样方法抽取一个容量为n 的样本进行质量检测，已知从甲车间抽取了6 件产品，就n ；15设 x， y 满意不等等式组x 2y 2xy2，就 z 2xy 的最小值为 ；

4、三、解答题：本大题共5 小题，共40 分，解答应写出文字说明、证明过程或演步16（本小题满分6 分）已知函数f xx1 x0 x（ 1）求f 1的值（ 2）判定函数f x 的奇偶性，并说明理由高兴欢乐每一天17（本小题满分8 分）某学校为明白同学对食堂用餐的中意度，从全校在食堂用餐的3000 名同学中，随机抽取 100 名同学对食堂用餐的中意度进行评分依据同学对食堂用餐中意度的评分，得到如图 4 所示的率分布直方图，（ 1）求顺率分布直方图中a 的值（ 2）规定：同学对食堂用餐中意度的评分不低于80 分为 “中意 ”，试估量该校在食堂用餐的 3000 名同学中 “中意 ”的人数；18（本小题满

5、分8 分）rr22已知向量 asinx,cosx, b, 22rr（ 1）如 ab ，求 tan x 的值rr（ 2）设函数f xa b2 ，求f x 的值域，高兴欢乐每一天19（本小题满分8 分）如图 5 所示，四棱锥pabcd 的底面是边长为2 的正方形、 pa底面 abcd （ 1）求证： cd 平面 pad；（ 2）如 e 为 pd 的中点，三棱锥c ade 的体积为2 ，求四棱锥p abcd 的侧面积320（本小题满分10 分）在等差数列an中，已知 a11,a2a35 ；（ 1）求 an（ 2）设 bnan2an，求数列bn的前 n 项和 tn（ 3）对于（ 2）中的t ， 设 c

6、tn2，求数列c中的最大项；nn2a2 n 1n高兴欢乐每一天参考答案一、挑选题题号12345678910答案bccabadcdb二、填空题11 312 >13 214. 10152三、解答题16解：（ 1） f1=2（ 2）定义域为,0 u 0, ， f xx1x1 f xxx所以 f x 为奇函数；17解（ 1）由频率分布直方图的矩形面积和为1 可知：0.0400.0300.015a0.005101所以 a0.010（ 2）样本中不低于80 分的频率为0.0400.030100.7由样本估量总体可得3000 名同学中不低于80 分的频率为约为0.7 ，所以中意的人数 为 0.730002100 ；故该校在校食堂用餐的3000 名同学中“中意”的人数约为2100 人；rr18解：（ 1） ab 就 sin xcos x22所以 tan