年高考物理知识点第一轮复习教案15-第六章-碰撞与动量守恒-第1讲-动量和动

1、第六章碰撞与动量守恒要考点内容求动量、动量定考题统计考法分析202120212021动量、动量定理的应理、动量守恒定律及其应用弹性碰撞和非弹性碰撞试验七：验证动量守恒定律·卷t3529 分卷 t35210 分·卷t35210 分·卷t35210 分·甲卷t35210 分·乙卷t35210 分·丙卷t352用；动量守恒定律的应用；动量守恒过程中的临界问题；弹性碰撞问题、 非弹性碰撞问题；动量守恒定律与能说明：只限于一维第 1 讲动量和动量定理10 分量守恒定律的综合考点一动量动量定理的懂得1动量(1) 定义：运动物体的质量和速度的乘积叫

2、做物体的动量，通常用p 来表示；(2) 表达式： p mv；(3) 单位： kg·m/s；(4) 标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同；(5) 动量、动能、动量变化量的比较1名称动量动能动量变化量项目物体的质量和速度的定义乘积物体由于运动而具有的能量物体末动量与初动量的矢量差12定义式p mvek mv 2pp p矢标性矢量标量矢量特点状态量状态量过程量关联方程ek2. 冲量p2， ek 2m1pv，p2mek，p 22ek v(1) 定义：力 f 与力的作用时间 t 的乘积；(2) 定义式： i ft ；(3) 单位： n·s；(4) 方向：恒力作用时，与力的方向相同

3、；(5) 物理意义：是一个过程量，表示力在时间上积存的作用成效；3动量定理(1) 内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量的变化量；(2) 表达式：ft p p i p(3) 对动量定理的懂得动量定理说明冲量是使物体动量发生变化的缘由，冲量是物体动量变化的量度； 这里所说的冲量必需是物体所受的合外力的冲量或者说是物体所受各外力冲量的矢量和； 动量定理给出了冲量 过程量 和动量 状态量 变化间的关系；现代物理学把力定义为物体动量的变化率：f 式 ； 思维诊断 p 牛顿其次定律的动量形 t2(1) 质量越大的物体，其动量肯定越大；(2) 动能相同的两个物体，质量大的动量小；(3) 动量相同的两个物

4、体，质量大的动能小；(4) 一个力作用在物体上，假如物体保持静止，就该力的冲量为零；(5) 一个鸡蛋以相同速度落到水泥地面上比落在海绵上简单破是由于水泥地面给鸡蛋的冲量大；(6) 反冲是动量守恒的表达；答案：1 ×2 ×3 4 ×5 ×6 题组训练 1 动量的懂得 关于物体的动量，以下说法中正确选项 a运动物体在任一时刻的动量方向，肯定是该时刻的速度方向 b物体的加速度不变，其动量肯定不变 c动量发生转变，物体所受外力肯定变化 d物体的动量越大，其惯性越大解析：动量是矢量，动量的方向与物体的运动方向一样，选项a 正确；物体的加速度不变， 说明物体受到的合

5、外力不变， 但动量的转变是由于合外力的冲量引起的，合外力不变， 合外力的冲量肯定不等于零，物体的动量肯定变化， 选项 b、c错误；物体的动量大，物体的质量不肯定大，因此，动量大的物体其惯性不肯定大，选项 d 错误；答案：a2 冲量的懂得 多项 用水平推力 f 推放在水平面上的物体，作用时间为t ，此过程中物体始终不动；关于此过程中各力的冲量和功，以下说法正确选项a合力的冲量为c推力的冲量为0ftb摩擦力的冲量为d合力的功为 0ft解析：用水平推力 f 推物体，物体不动，说明合力为0，合力的冲量也为0， 选项 a、d 正确；推力 f 作用的时间为 t ，就推力的冲量为ft ，摩擦力与推力等大反向

6、，故摩擦力的冲量大小也为ft ，但方向与 f 方向相反，选项c正确，选项 b 错误；答案：acd33 动量定理的懂得 篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球；接球时，两手随球快速收缩至胸前，这样做可以a减小球对手的冲量b减小球对手的冲击力c减小球的动量变化量d减小球的动能变化量解析：先伸出两手迎接，手接触到球后，两手随球收缩至胸前，可以增加球与 手接触的时间，取球的初速度方向为正方向，依据动量定理ft 0mv得 fmvt ，当时间增大时， 作用力就减小， 而冲量和动量变化量、 动能的变化量都不变，所以 b 正确；答案：b反思总结要留意区分“合外力的冲量”和“某个力的冲量”，依据动量定理，是“合外

7、力的冲量”等于动量的变化量，而不是“某个力的冲量”等于动量的变化量；这是在应用动量定懂得题时常常出错的地方，要引起留意；考点二动量定理的应用1动量定理与牛顿其次定律的区分与联系(1) 从牛顿其次定律动身可以推导出动量定理，因此牛顿其次定律和动量定理都反映了外力作用与物体运动状态变化的因果关系；(2) 牛顿其次定律反映了力与加速度之间的瞬时对应关系；而动量定理反映了合外力的冲量与物体的动量变化之间的关系；(3) 牛顿其次定律只适用于宏观物体的低速运动情形，对高速运动的物体及微观粒子不再适用；而动量定理是普遍适用的；(4) 牛顿其次定律和动量定理都适用于地面参考系，但必需选惯性系；2动量定理的两个

8、重要应用(1) 应用 i p求变力的冲量假如物体受到大小或方向转变的力的作用，就不能直接用i ft 求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化p，等效代换变力的冲量i ；(2) 应用 pft求动量的变化例如，在曲线运动中， 速度方向时刻在变化， 求动量变化 p p2 p1 需要应用矢量运算方法，运算比较复杂，假如作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代 换动量的变化；4 题组训练 1 用动量定懂得释生活现象 人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这是为了 a减小地面对人的冲量 b使人的动量变化减小 c减小地面对人的冲力 d增大人对地面的压强，起到安全爱护作用解析： 人从高处跳下

9、落地时的速度是肯定的， 与地面接触的过程中， 人的动量变化是定值， 所受到的冲量也是肯定的， 但脚尖先着地增加了缓冲时间， 使得人所受冲力减小， 起到安全爱护作用， 这个过程中人对地面的压强也相应减小； 选项 c 正确；答案：c2 动量定理的应用 质量是 60 kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的爱护，他被悬挂起来；已知安全带的缓冲时间是1.2 s ，安全带长 5 m，取 g10 m/s 2，就安全带所受的平均冲力的大小为a500 nb600 nc1 100 nd100 n解析：安全带长 5 m，人在这段距离上做自由落体运动，获得速度v2gh 10 m/s ；受安全带的爱护经1.

10、2 s速度减小为 0，对此过程应用动量定理，以向mv上为正方向，有 f mgt 0 mv，就 f t mg1 100 n ，c 正确；答案：c3 应用动量定理求变力的冲量 如图甲所示，一轻弹簧上端固定，下端悬挂着质量为 m的物体 a，其静止点为o，然后再用细线在a 下面挂上另一个质量也为m的物体 b如图乙所示 ，平稳后将细线剪断，当物体a 弹回到 o点时的速度为 v，而此时物体 b 下落的速度为 u，不计空气阻力，就在这段时间里弹簧的弹力对物体 a 的冲量大小为 5amvbmucmv udmv u解析：物体 b 做自由落体运动，有mgtmu；在相同的时间 t内物体 a 弹回到 o点，应用动量定

11、理，有 mgt i mv所以 i mvu ，选项 d正确；答案：d4 应用动量定理求动量的变化量 把一个质量为 0.4 kg 的小球，以 3 m/s 的速度水平抛出，经过0.4 s的时间小球落地，就小球的动量变化量的大小为 不计2空气阻力， g10 m/s a1.2 kg ·m/sb1.6 kg ·m/sc2 kg ·m/sd4 kg ·m/s解析：依据动量定理 i p得：p mgt0.4 ×10×0.4 kg ·m/s1.6 kg ·m/s ；应选项 b 正确；答案：b5 某一方向动量定理的应用 多项 如下列图，

12、质量为m的小车在光滑的水平面上以速度 v0 向右匀速运动，一质量为m的小球 m. m从高 h 处自由下落，与小车碰撞后， 反弹上升的最大高度仍为h；设球与车之间的动摩擦因数为，就小球弹起后的水平速度为av0b06c22ghd v0解析：由题知 m. m，可认为小球与车相互作用时，车的速度保持不变，仍为v0；对小球应用动量定理，在竖直方向可认为碰撞力远大于重力，有 fn· t 2mv2m 2gh在水平方向，有fn· t mvx故 vxfn·tm22gh小球在水平方向的最大速度可能等于小车的速度v0，其缘由之一是动摩擦因数足够大，使小球获得足够的冲量， 达到与小车同速

13、； 另一种可能是小球落至车面上由于碰撞力很大， 小球与车没有相对位移， 在静摩擦力的冲量作用下获得了与小车同样的速度；选项a、c 正确；答案：ac方法技巧1 用动量定懂得题的基本思路2 对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理；思想方法盘点“微元法”在动量定理中的应用【方法概述】微元法就是从某一物理量、 物理状态或物理过程中选取一个足够小的单元微元作为讨论对象的讨论方法； 微元法是物懂得题中常用方法之一，在使用微元法解题时，常取时间元t 、长度元 l、面积元 s、质量元 m等；7一截面积为 s 的竖直放置的水管向上连续喷水；水离开管口的速度为 v，喷出的水全部击中一个质量为

14、 m的物块的底部， 而后水无初速自由落下； 物体停在距管口 h 处的高空不掉下，如下列图；求 h 的大小；解析：取极短时间 t ，就此时间内喷出水的质量 m sv· t ，设水到达 h 高处的速度为 v1，就1212· m·v2m·v1 m·gh2设水与物体 m相作用的冲量大小为i ，由题意及动量定理可知对水有： m·v1i mg· t ；对物体有： mg· t i ； 由得2mg svv1 svg· t svv 2ghg· t ，由于 t 0，因而有2mg svv 2gh；22vmg由得 h2

15、 2 2 ；2g2 s v22vmg答案：2 2 22g2 s v方法技巧微元法解题的思维程序隔离挑选恰当微元作为突破整体讨论的对象；微元 可以是一小段线段、圆弧、一小块面积、一个小体积、小质量、一小段时间 应具有整体对象的基本特点；将微元模型化如视作点电荷、质点、匀速直线运动、匀速转动并运用相关物理规律，求解这个微元与所求物体的关联；将一个微元的求解结果推广到其他微元， 并充分利用各微元间的对称关系、矢量方向关系、 近似极限关系， 对各微元的解出结果进行叠加， 以得出整体量的8合懂得答； 即学即练 如下列图，在水平光滑的轨道上有一辆质量为300 kg ，长度为 2.5 m 的装料车，悬吊着的

16、漏斗以恒定的速率100 kg/s向下漏原料，装料车以0.5 m/s的速度匀速行驶到漏斗下方装载原料；(1) 为了维护车速不变，在装料过程中需用多大的水平拉力作用于车上才行；(2) 车装完料驶离漏斗下方仍以原先的速度前进，要使它在2 s 内停下来，需要对小车施加一个多大的水平制动力；解析：设在 t时间内漏到车上的原料质量为m，要使这些原料获得与车相 同的速度，需加力为f，依据动量定理，有f· t m·vm所以 f· v100×0.5 n 50 nt车装完料的总质量为tm2.5mm车· t 300100× 0.5kg 800 kg对车应用

17、动量定理，有f· t 0 mvmv解得 f t 800×0.52n 200 n答案：150 n2200 n1 多项 置于水平面上质量为m的物体，在水平恒力f 作用下，从静止开头经 t 1 时间速度达到v，如从这时开头撤去外力，就再经t 2 时间物体停止运动；假如在运动过程中受到的阻力是f 阻，依据动量定理，以下方程正确选项 af f 阻t1 t 2 0bf f 阻t 1 mvcf·t1 f 阻t 1t 2 0df·t1 f 阻·t2 09解析：在 t 1 时间内，物体在水平方向受到f 和 f 阻的作用，初动量为0，末动量为 mv，由动量定理有

18、f f 阻t 1 mv；在全过程中 f 作用时间为 t 1，f 阻作用时间为t 1t 2 ，初动量为 0，末动量也为 0，依据动量定理，有ft 1 f 阻t 1 t 2 0；选项 b、c 正确；答案：bc2水平飞行的子弹 m穿过光滑水平面上原先静止的木块m木，子弹在穿过木块过程中a子弹和木块所受的冲量相同 b子弹与木块间相互作用力做功的数值相等c子弹速度的削减等于木块速度的增加 d子弹动量的削减等于木块动量的增加解析：子弹和木块所受的冲量大小相同，方向相反，所以其冲量不相同；虽然 子弹与木块之间的相互作用力大小相等，但子弹的位移大于木块位移， 相互作用力做功的数值不等， 子弹的质量一般情形下与

19、木块质量不相等，由于子弹和木块所受的冲量大小相同， 子弹动量的削减等于木块动量的增加；子弹减小的速度不等于木块增加的速度；选项d 正确；答案：d32021 ·重庆理综 高空作业须系安全带，假如质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开头跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h 可视为自由落体运动 ，此后经受时间t 安全带达到最大伸长，如在此过程中该作用力始终竖直向上，就该段时间安全带对人的平均作用力大小为m 2gha.t mgbm2ghtmgm ghc.tmgdmght mg解析：由 v22gh 得 v2gh；对人与安全带作用的过程应用动量定理，就有mg ft 0mv，解得 f 答案

20、：a4.m2ghtmg，故 a 正确；10 多项 如下列图，一颗陨星进入到地球四周的空间中，它的运动轨迹照实线abc所示， b 为距地球最近点，陨星质量保持不变，不计阻力，图中虚线是以地心为圆心的同心圆，就以下说法正确的有 a在地球的引力作用下，陨星做曲线运动b在 b 点，陨星的动量最大c在 b 点，陨星的动量变化率最大d在 a、c 点，陨星动量的变化率最大解析：陨星所做的曲线运动， 是由于受到地球的引力作用，到达 b 点之前始终是引力做正功，陨星的动能增加，到达b 点时动能最大， p2mek，其动量也最大；由动量定理 f· t p，可知 fp，即陨星动量的变化率就等于它所受 t到的

21、引力，可知陨星在b 点的动量变化率最大；选项a、b、c 正确；答案：abc11课时作业 本栏目内容，在同学用书中以独立形式分册装订！一、挑选题 1 5 题为单项挑选题， 69 题为多项挑选题 1玻璃杯从同一高度落下，掉在石头上比掉在草地上简单碎，这是由于玻璃杯与石头的撞击过程中 a玻璃杯的动量较大 b玻璃杯受到的冲量较大c玻璃杯的动量变化较大 d玻璃杯的动量变化较快解析： 从同一高度落到地面上时， 速度相同， 动量相同， 与草地或石头接触后， 末动量均变为零， 因此动量变化量相同； 由于玻璃杯与石头的作用时间短， 由动量定理 ft mv知，此时玻璃杯受到的力 f 较大，简单碎， d正确；答案：

22、d 2把重物压在纸带上，用一水平力慢慢拉动纸带，重物跟着纸带一起运动；如快速拉动纸带，纸带就会从重物下抽出，这个现象的缘由是 a在慢慢拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大 b在快速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大 c在慢慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大 d在快速拉动纸带时，纸带给重物的冲量大解析：在慢慢拉动纸带时， 两物体之间的作用力是静摩擦力；在快速拉动纸带时，它们之间的作用力是滑动摩擦力；由于滑动摩擦力ff fn 是动摩擦因数 ，而最大静摩擦力ffm mfn m是静摩擦因数 且 m；一般情形下可以认为 ff ffm，即滑动摩擦力 ff 近似等于最大静摩擦力ffm；因此，一般情形是缓 拉，摩擦力

23、小；快拉，摩擦力大；慢慢拉动纸带时，摩擦力虽小些，但作用时间可以很长，故重物获得的冲量，即动量的转变量可以很大，所以能把重物带动； 快拉时，摩擦力虽大些， 但作用时间很短， 故冲量小， 所以重物动量的转变量小；因此选项 c 正确；答案：c3质量为 0.5 kg的钢球从 5.0 m 高处自由落下，与地面相碰后竖直弹起到达4.05 m高处，整个过程经受2.0 s，就钢球与地面碰撞时受到地面对它的平均作122用力为 g 10 m/s a5.0 nb90 nc95 nd100 n解析：钢球从 5.0 m 高处落下所用时间t 12h1g 1.0 s ，与地面碰前的速度 v12gh110 m/s，钢球与地

24、面碰后的速度v22gh2 9.0 m/s，上升至 4.05m所用时间 t2h20.9 s，钢球与地面碰撞的时间t t t t 0.1 s，2g 122 v1就f mg· t mv2 mv1 ，解得 fmgt0.5 ×10 n0.1n100 n，选项 d 正确；答案：d 4在一光滑的水平面上，有一轻质弹簧，弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端紧靠着一物体 a，已知物体 a 的质量 ma 4 kg，如下列图；现用一水平力f 作用在物体 a 上，并向左压缩弹簧， f 做功 50 j 后 弹簧仍处在弹性限度内 ，突然撤去外力 f，物体从静止开头运动；就当撤去f 后，弹簧弹力对a 物体的

25、冲量为 a5 n·sb15 n·sc20 n·s解析：弹簧的弹力明显是变力，d100 n·s因此该力的冲量不能直接求解，可以考虑运用动量定理： i p，即外力的冲量等于物体动量的变化；由于弹簧储存了50 j的弹性势能， 我们可以利用机械能守恒求出物体离开弹簧时的速度，然后运用动12量定理求冲量；所以有： epmv，i mv；由以上两式可解得弹簧弹力对a 物体 2的冲量为 i 20 n·s；选项 c正确；答案：c5.13如下列图，质量为 m的小球以速度 v0 水平抛出，恰好与倾角为 30°的斜面垂直相碰，其弹回速度的大小与抛出的速度大小

26、相等， 求小球与斜面碰撞过程中受到的冲量大小为 amv0b2mv0c3mv0d6mv0解析：设小球落至斜面相碰前瞬时的速度为v，由平抛运动的规律， 有 v·sin 30° v0，就 v2v0由动量定理，有i pmv mvmv0 2mv0 3mv0；应选项 c正确；答案：c6一只小球沿光滑水平面运动，垂直于墙面撞到竖直墙上；小球撞墙前后的动量变化量为 p，动能变化量为 e；关于 p和 e，以下说法正确选项 a如 p 最大，就 e也最大b如 p最大，就 e肯定最小 c如 p最小，就 e也最小d如 p最小，就 e肯定最大解析：当小球原速率返回时，p 最大，而 e 0，选项 b 正

27、确， a 错误；当小球撞墙后速度减为零时，p 最小，而 e最大，选项 d正确， c 错误；答案：bd 7一辆空车和一辆满载货物的同型号的汽车，在同一路面上以相同的速度向同一方向行驶； 紧急刹车 即车轮不滚动只滑动 后，以下说法中不正确选项 a货车由于惯性大，滑行距离较大b货车由于受的摩擦力较大，滑行距离较小c两辆车滑行的距离相同 d两辆车滑行的时间不相同v解析：摩擦力是合外力，依据动量定理，有mgt 0mv，得 t ，选g142212v项 d 错误；依据动能定理，有mgx 0选项 c 正确；答案：abdmv，得 x 2，选项 a、b 错误， g8“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人

28、身上，人从几十米高 处跳下；将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，以下分析正确选项a绳对人的冲量始终竖直向上 b人的动量先增大后减小 c绳对人的拉力始终做负功 d绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大解析：弹性绳的弹力为 fkx，绳子伸直之后，对人进行受力分析可知，amgkxmgmgm，当 x< k 时， a>0，速度增大；当x> k 时， a<0，速度减小；从绳恰好伸直到人第一次降至最低点的过程中， 人的速度先增大后减小， 就人的动量和动能都是先增大后减小， 绳的弹力方向始终竖直向上， 就绳对人的冲量始终竖直向上，绳对人

29、的拉力始终做负功，选项 a、b、c 正确，选项 d 错误；答案：abc9古时有“守株待兔”的寓言；假设兔子质量约为2 kg ，以 15 m/s 的速度奔跑，撞树后反弹的速度为1 m/s ，取兔子初速度方向为正方向，就 a兔子撞树前的动量大小为30 kg ·m/sb兔子撞树过程中的动量变化量为32 kg ·m/s c兔子撞树过程中的动量变化的方向与兔子撞树前的速度方向相同 d兔子受到撞击力的冲量大小为32 n·s解析：由题意可知，兔子的初速度v0 15 m/s ，就兔子撞树前的动量大小为 p1 mv12 kg ×15 m/s 30 kg · m/

30、s，选项 a 正确；末速度为 v 1 m/s ，末动量 p2 mv22 kg × 1 m/s 2 kg ·m/s，兔子撞树过程中的动量变化量 为 p p2 p1 2 kg ·m/s30 kg ·m/s 32 kg ·m/s，兔子撞树过程中的动量变化量的大小为32 kg ·m/s，选项 b 错误；兔子撞树过程中的动量变化量 为负值，说明兔子撞树过程中的动量变化量的方向与兔子撞树前的速度方向相15反，选项 c错误；由动量定理可知兔子受到撞击力的冲量为i mvmv0 2 × 1) 2×15 n ·s 32 n·s，兔子受到撞击力的冲量大小为32 n·s，选项 d正确；答案：ad二、非挑选题10.一根质量不计，长0.5 m ，能承担最大拉力为36 n 的绳子，一端固定在天花板上，另一端系一质量为2 kg 的小球，整个装置处于静止状态，如下列图；如要将绳子拉断，求作用在球上的水平冲量的最小值； 取 g10 m/s 2 v2解析：当绳子所受的拉力刚好达到极限强度时，有ftm mgml又 i mvi 2故 ftmmg ml就