必修4经典练习题及答案

1、必修 4 第一章单元测试本试卷三角函数的大框架下，主要借助正弦函数和余弦函数这两种模型，从函 数的定义域、值域、单调性、奇偶性，特殊是新学习内容-周期性动身，以这五个方面为主要内容而命制；试卷中第一突出了弧度制的应用，函数状态下， 弧度制的应用明显多于角度制，所以对这一同学较难接受的新概念，要在应用中表达其重要性；其次，重基础，试卷加强了对学问形成过程的重视及拓宽；优适当加强试题的敏捷性；第三，对数形 结合的数学思想试题也比较突出；第21 题用单位圆可以做，用函数图像也可以做；第四，表达了数学模型之间的相互转化；反映出普遍联系的客观规律；一、挑选题：本答题共14 小题，每道题5 分，共 70

2、分；在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的；1.-300 °化为弧度是（）a.4b.35c 32d5362. 为得到函数 ysin 2 x 的图象，只需将函数y3sin 2 x 的图像（）6a向左平移个单位长度b向右平移个单位长度44c向左平移个单位长度d向右平移个单位长度223. 函数 ysin2 x 图像的对称轴方程可能是（）3a xb x612c x6d x124. 点ax,y是300°角终边上异于原点的一点，就y 值为xa.3b. -3c.3d. -3335. 函数 ysin 2 x 的单调递增区间是（）3a k, k 125kz12b 2k,2k5kz

3、1212c k, k5kz66d 2k,2k5kz666sin 10 的值等于（）3a 1b21c 23d3227. 函数 ysin xtan x 的奇偶性是（）a奇函数b 偶函数c 既奇又偶函数d 非奇非偶函数8以下各组角中，终边相同的角是a k或 k22kz b 2 k1或 4 k1kz c k或 kkz d k或 kkz33669.已知 costan0 ，那么角是（） 第一或其次象限角其次或第三象限角 第三或第四象限角第一或第四象限角10为了得到函数 y2sinx, xr 的图像，只需把函数y 362sinx, xr 的图像上全部的点（）a向左平移不变）b向右平移不变）个单位长度，再把所

4、得各点的横坐标缩短到原先的6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原先的61 倍（纵坐标31 倍（纵坐标3c向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原先的3 倍（纵坐标6不变）d向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原先的3 倍（纵坐标6不变）11设函数f xsinx xr ，就3f x（）a 在区间27，上是增函数b在区间36，上是减函数2c在区间，上是增函数d在区间84，5上是减函数3612函数yasinx0, xr 的部分图象如下列图，就函数表达2a y4 sinx84b y4 sinx84c y4 sinx84d y4 sinx8413 函 数 ys i n x3的图 象

5、 是 中 心 对 称 图 形 , 其 中 它 的一 个对 称中 心是4a 12 ,07,0b127,0c1211,0d1214已知 f1cos xcos2x ，就f x 的图象是下图的abcd第二卷（非挑选题共 90 分）二、填空题（每道题6 分，共 30 分）15. 终边在坐标轴上的角的集合为 .16. 时针走过 1 小时 50 分钟，就分钟转过的角度是 .17. 已 知 扇 形的 周长 等于它 所在 圆 的 周 长 的一 半， 就这 个 扇 形 的 圆心 角是 .18. 已知角的终边经过点 p-5,12,就 sin+2cos的值为 .19. 一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，

6、该扇形的面积是 .三、解答题：本大题共 4 小题，共60分；解答应写出文字说明及演算步骤. ；sin3sin32tan 220. 已知 sin是方程5x 27x60 的根，求22的值.14分cos2cos2cot21. 求函数 y=-cos2 x +3 cos x+ 5 的最大值及最小值，并写出x 取何值时4函数有最大值和最小值；15分22. 已知函数y= a sinx（ a 0,0,）的最小正周期为2，最小值3为-2 ，图像过（5，0），求该函数的解析式；15分 9答案解析：二、填空题（每道题6 分，共 30 分）15.|n, nz 216. -660°17.2rad18.219.

7、 213三、解答题（共50 分）20 （本小题 13 分） 解：由 sin是方程5 x 27 x60 的根，可得sin=3或 sin=2（舍） 5原式=sin 32sin 32tan 2sinsincot=-tancos sincossintan 2cot由 sin=3 可知是第三象限或者第四象限角；5所以 tan= 3 或344即所求式子的值为34221（本小题 13 分）解：令 t=cosx,就 t1,1 所以函数解析式可化为：yt3t54=t3 222由于 t1,1 ， 所以由二次函数的图像可知：当t32时，函数有最大值为2，此时 x2k或2k611， kz6当 t=-1时，函数有最小值为1422. （本小题 14 分）3 ，此时 x2k， kz解：函数的最小正周期为2，t