河北省冀州高一下学期期末考试数学(理)试题b卷有答案

1、 试卷类型：B卷 下学期期末 高一年级理科数学试题 （ 考试时间：120分钟 分值：150分） 第卷（选择题 共60分） 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合 则= ( ) A. B. C. D. 2.设变量x，y 满足约束条件 则目标函数的最小值为( ) A. B. 10 C. 6 D.17 3. 在ABC中，如果sin Asin C，B30°，角B所对的边长b2，则ABC的面积为( ) A B. 1 C2 D4 4.已知点A(1,3),B(4,-1), 则与同方向的单位向量是（ ） A . B

2、. C. D. 5. 已知等差数列中，前 项和为 ，若 ，则（ ） A.36 B.40 C.42 D.45 6.a，b为正实数，若函数f(x)ax3bxab1是奇函数，则f(2)的最小值是( ) A2 B8 C4 D16 7. 若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上的点到直线4x-3y-2=0的最近距离等于1,则半径r的值为 ( ) A.5 B. 4 C.6 D.9 8. 函数的图像恒过定点A，若点A 在直线 上，其中 ，则的最小值为（ ） A. B. C.7 D.11 9. 若 ，则（ ） A . B. C . D. 10.如图是一几何体的三视图,正视图是一等腰直角三角形,且斜边BD长为2;

3、侧视图为一直角三角形;俯视图为一直角梯形,且AB=BC=1,则此几何体的体积是( ) A. B. C. D.1 11.已知等差数列前n项和为Sn，若S130，S120，则在数列中绝对值最小的项为( ) A第5项 B第7项 C第6项 D第8项 12.已知ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF ，则的值为 ( ) A. B. C. D. 第卷（非选择题，共90分） 二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接答在答题纸上。 13.已知关于 的不等式 的解集是 则 14. 在锐角ABC中，AB3，AC4，SABC3，则

4、BC_ 15.实数x,y 满足，则x+y的最小值为_ 16. 已知数列 中， ，则_ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17 、已知函数=4tan x sin( )cos( ) . （1）求f(x)的定义域与最小正周期； （2）讨论f(x)在区间 上的单调性. 18 已知数列 是首项为正数的等差数列， ，. （1 ）求数列的通项公式；（2 ）设 ，求数列的前 项和. 19.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90°. BC=CC1=a，AC=2a. （1）求证：AB1BC1； （2）求二面角BAB1C的正弦值； 20. 已知圆C

5、的方程:x2+y2-2x-4y+m=0,其中m<5. (1)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且 |MN|=,求m的值; (2)在(1)的条件下,是否存在直线l:x-2y+c=0,使得圆上有四点到直线l 的距离为?若存在,求出c的取值范围;若不存在,说明理由. 21. 在 中，内角 ， ，所对的边分别为， ，已知 ， =.（1） 求的值； （2 ）若的面积为3，求的值. 22. 已知函数是偶函数 (1)求的值； (2) 若方程 有解，求的取值范围 期末试题理科答案 A.1-5DBBAD 6-10CAADA 11-12CB B.1-5BCADD 6-10BBACC 11-1

6、2BA 13. 2, 14. 15. 16. 17 、 的定义域为 . . 所以 , 的最小正周期 18.（I ）设数列的公差为， 因为 ，. 解得 ，所以 （II）由（I ）知 所以 所以 两式相减，得 所以 19.（1）证明：ABCA1B1C1是直三棱柱， CC1平面ABC， ACCC1. ACBC， AC平面B1BCC1. B1C是AB1在平面B1BCC1上的射影.BC=CC1， 四边形B1BCC1是正方形， BC1B1C. 根据三垂线定理得， AB1BC1 （2）解：设BC1B1C=O，作OPAB1于点P， 连结BP.BOAC，且BOB1 C， BO平面AB1C. OP是BP在平面AB1C上的射影. 根据三垂线定理得，AB1 BP. OPB是二面角BAB1C的平面角 OPB1ACB1， 在RtPOB中， ， 二面角BAB1C 的正弦值为 20.解:(1)圆C的方程化为(x-1)2+(y-2)2=5-m, 圆心C(1,2),半径 r=m?5, 则圆心C(1,2)到直线l:x+2y-4=0的距离为 21. 又 ， ， ，故. 22.解析:(1)由函数f(x)是偶函数可知，f(x)f(x)， log4(4x1)2kxlog4(4x1)2kx，即log44x14x14kx， log44x4kx，x4kx，即(14k)x0，对一切xR