数形结合思想在小学数学课堂教学中的应用

1、    数形结合思想在小学数学课堂教学中的应用    张大路众所周知，数学是研究“数”与“形”的学科，在教学活动开展中，数形结合思想是不可或缺的。我在组织小学数学教学活动的时候，立足该学科的教学特点，借助以数助形和以数解形的方式灵活应用数形结合思想，以此使学生在扎实掌握数学知识的过程中，积累数学思想方法，为其自主学习数学，灵活应用数学打下坚实的基础。数学思想方法作为数学知识的高度概括与总结，其是具体数学知识的载体。在小学数学教学活动开展中，倘若教师能充分发挥数学思想方法的作用，将其渗透到教学的各个环节，不仅可以实现传统教学方式的转变，还可以使学生经历数学

2、知识的形成与再创造过程，进而加深对所学的而理解，提升数学学习质量。因为，数学是一门以研究“数”与“形”为主的学科，在组织教学活动的时候，我往往采取以数助形和以数解形的方式灵活渗透数形结合思想。1 以形助数1.1 以形助数，明算理在小學三年级教材中，数学规律、数学规则等内容大量存在，具有抽象性，对于以形象思维为主的小学生而言是难以建立深刻认知的。面对这种情况，教师在组织教学活动的时候，需要立足学生的思维发展情况，将抽象知识以直观形式展现出来，从而驱使学生在自主体验的过程中，探索未知。为了实现这一点，我会结合教学所需，选择适当的“数”与“形”的表征，借助“数”与“形”的转化，尤其是直观的“形”引导

3、学生加深对抽象知识的理解。以“两位数乘以两位数”为例，本节课的教学重点是引导学生掌握两位数乘以两位数的笔算算理。在学习该知识之前，学生早已掌握了竖式的书写方式。在组织教学活动的时候，我以其此学情为基础，为学生展现典型问题，以此引导其从问题情境（学校要组织运动会，本班要买24个呼啦圈，已知每个呼啦圈12元，请问需要花费多少钱呢？）中探索有价值的条件，并建立数量关系。在已有知识储备的驱使下，大部分学生列出了24×12该算式。基于此，我继续抛出问题：我们要如何计算两位数乘以两位数的算式呢？在学生稍加思索之后，我向每一个学生发放了一张“点子图”，引导其在计算的过程中，将过程在“点子图”上进行

4、展示，并思考，每一个计算步骤代表着什么。在学生计算之后，我选择了3名学生展示其“点子图”，在展示的过程中，说明自己的算法。第一个学生，先算出2个24是多少，在算出12个24是多少。第二个学生，先算出2个24是多少，在算出10个24是多少，最后将此相加，算出12个24是多少。第三个学生，则先直接利用竖式进行来计算。在他们讲述的过程中，我引导其他学生观察他们的“点子图”，以此发现，尽管第二个学生和第三个学生的计算方法是不同的，但是他们的算理是一样的，从而在此认知下，建立了两种算法的联系，掌握了两位数乘以两位数的算法。1.2 以形助数，建立概念概念是小学数学教学活动的开展的重要组成部分，也是最难以为

5、学生理解的内容。因为，数学概念是对数学现象的高度概括，具有抽象性。学生在教师传统的教学方式应用下，往往死记硬背，无法建立对其深刻的认知与理解。面对这种情况，我在组织教学活动的时候，为了帮助学生打好数学学习基础，发挥数形结合思想的作用，以形助数。以“认识简单的分数”为例，在教学活动开展中，我利用多媒体为学生展示了一个蛋糕、一张白纸等图形，并将其切割为不同的份数，将其中的几部分的涂红，从而在观察中，意识到涂红的部分占据整体的多少，以此建立分数表象，为深刻理解分数概念奠定坚实的基础。1.3 以形助数，解决问题如何引导学生有效地运用所学解决数学问题，是新课改摆在我们面前的一大难题。问题的解决，不仅需要

6、学生掌握数学知识，还需要其积累数学思想方法，以此为桥梁，探寻解题思路，进而有效地实现知识应用。基于此，我在组织问题解决教学活动的时候，会引导学生根据问题内容，画出图形，以此探寻数量关系，寻找到解题思路。以三年级上册第五单元的“解决问题的策略”该内容为例，我在组织教学活动的时候，引导学生利用列表、画图等方法思考其中的数量关系。比如说，在解决例1的时候，我引导学生分析“第一天摘了30个”和“以后每天都比前一天多摘5个”这两个条件。因为，“以后每天都比前一天多摘5个”这是一个概括性条件，其可以使学生了解到第二天摘多少个，第三天摘多少个。把握此特点，我鼓励学生利用列表的方式，将每天所要摘的桃子个数写下

7、来。如此学生自然而然地可以解决问题，同时积累解题经验，为之后灵活运用数形结合此方法解决数学问题打下坚实的基础。2 以数解形2.1 观察操作，搭建以数解形平台作为数学教学活动的参与主体，学生的认知特点决定教师的教学行为。即在组织小学数学教学活动的时候，教师需要创设直观场景，引导学生观察、体验、猜测，从而帮助学生从形象思维过渡到抽象思维。在实现思维发展的过程中，大量的感性认知积累是必要的。而感性认知的积累往往是观察为主的。对此，在开展数学教学活动的时候，我会结合教学内容，为学生创设动手操作的机会，使其在观察、操作、体验等份过程中，能对抽象的数学知识建立个性的理解。以“长方形和正方形”为例，本节课的

8、教学重点是引导学生理解长方形和正方形的特征。照本宣科的方式很难实现突破此重难点的限制。所以，我结合几何概念的特点，为学生创设了实践活动，引导其用手中的材料剪切出一个长方形、正方形，并对其量一量、折一折、比一比。在这样的操作过程中，学生会动手、动脑，悉心观察，发现长方形和正方形，其都有四条边，且长方形的对边相等，正方形四条边都相等;长方形和正方形的对角都是直角。在如此以数解形的过程中，学生不仅可以亲身体验数学知识的形成过程，其还可以在主观能动性的发挥下加深对所学知识的理解，一举两得。2.2 创设情境，培养数形结合意识小学生的数学认知发展特点，其决定着教师在组织教学活动的时候，要保证课堂生动有趣。

9、因为生动有趣的课堂，其氛围是轻松自由的，学生在环境的熏陶下，可以放下内心对数学的戒备，轻松地应对数学学习，同时其还会乐于与教师互动，发挥主观能动性，实现对知识的自主、合作、探究。因为在数学中所包含的知识往往是从生活中选取的，其与学生生活有着密切的联系。在陶行知先生生活教育理念的指导下，我往往会探索所讲述的数学知识与学生生活的联系，以此回归生活，选择极具生活性的素材，并借此创设趣味情境，从而点燃学生的学习积极性，使其在体验情境的过程中，发挥已有生活经验的作用，发现问题、提出问题，进而积极探究问题，建构数学知识。比如，我在一次教学中，为学生创设了这样的情境：在做早操的时候，学生们站成一队，从前往后数，小红站在第六个位置上，而从后往前数，她则站在第四个位置，请问这个队伍中一共有多少人呢？此问题较为词复杂，为了解决问题，我鼓励学生根据问题条件，将队伍中的位置画出来，以此确定队伍中有多少人。如此教学，不仅可以在潜移默化中应用数形结合，还可以使其逐步地树立数形结合意识，有利于其