全国数学建模竞赛论文示范 公务员招聘.doc

1、全国数学建模竞赛范题公务员招聘的优化模型摘 要：本文研究了公务员录用分配的优化问题。以现有标准为参考，采用层次分析法和Saaty等人提出的19尺度来量化面试中的等级，给出不同的权重，计算出每个应聘人员的量化分数,用来衡量应聘人员能力的高低,以此为基础进行择优录取。要做到“公平、公正、自愿，择优”原则,就需要有一个合理的录取分配方法，我们运用不断增加因素的方法，逐层深入，依次建立了三个模型，得出最优的模型。在模型1中，按分数择优录取，然后对人员进行随机分配.在模型2中，考虑到部门之间存在优劣区分，我们把应聘人员填报的志愿看成是对不同部门优劣评价的“调查”，用统计学的知识来计算出各部门的优劣排名，

2、把高分的人员分配到好部门.得到分配方案为：部门1-7分别录用人员12、3；2；1;9；4；8;5.在模型3中，考虑到各工作类别对人员各种能力的不同要求，对不同类别重新调整四种能力的权重，并在四个不同类别中分别对人员进行排名，以此来设计一种择优录取的算法，利用计算机编程实现对人员的录取分配.得到分配方案为：部门17分别录用人员12；1；2、4；9；6；8；5.如果再考虑志愿因素，则按第一志愿优先的原则，利用模型1，2,3进行求解，得出最优分配方案：部门1-7分别录用人员9；8;1；12;2、6；4;11。我们定义了一个优越度（即所有人员所得分数与部门基本分之差的和）用来衡量人员分配方案的优劣，优

3、越度越大，该模型的人员分配方案就越优。用这种方法，我们对模型2和模型3的结果进行检验，其结果分别是149。9245和159。2942。而对于模型1由于具有随机性，对其进行100次计算机随机模拟检验，其平均值为128。69.由此得出模型3的分配方法是最优的。针对模型的结果，对招聘单位提出了四点改进的建议。一 问题的重述目前， 我国招聘公务员的程序一般分三步进行：公开考试（笔试）、面试考核、择优录取。现有某市直属单位因工作需要，拟向社会公开招聘8名公务员，具体的招聘办法和程序如下：（一）公开考试：凡符合条件的人均可参加，根据考试总分的高低排序按1:2的比例（共16人）选择进入第二阶段的面试考核。(

4、二)面试考核：主要考核应聘人员的知识面、对问题的理解能力、应变能力、表达能力等综合素质。按照一定的标准，面试专家组对每个应聘人员的各个方面都给出一个等级评分,从高到低分成A/B/C/D四个等级.(三)由招聘领导小组综合专家组的意见、笔初试成绩以及各用人部门需求确定录用名单,并分配到各用人部门。该单位拟将录用的8名公务员安排到所属的7个部门，在满足每个部门至少安排一名公务员的条件下,进行最优的人员分配。在这里，我们所要解决的问题是要将面试的评分等级进行量化，用加权的方法对各个公务员进行评分,然后分别在按需和按志愿两种情况下对人员进行择优录取，给出录用分配方案，并且考虑此方案是否能推广.二 问题的

5、假设1 应聘人员录用资格考试按照“自愿报名、平等竞争、双向选择、择优录用”的原则，采取考试与考核相结合的方法进行1。招聘领导小组在确定录用名单的过程中,本着公平、公开的原则，没有作弊或歧视任何一位应聘人员而故意打过高或过低的分值.2 应聘人员在填报志愿时已经充分地考虑了用人单位的基本情况，包括福利待遇,工作条件,劳动强度,晋升机会和深造机会等，但不包括这五项以外的原因。应聘人员根据自己的能力报考自己认为有把握被录取的用人单位，并且应聘者认为他报考的第一志愿的部门要比第二志愿的部门好，第一志愿和第二志愿是不相同的；而用人单位为了留住人才,也愿意提供好的待遇给能力强的应聘者。3 在招聘公务员程序的

6、第一步（笔试）中已经设置了考察应聘人员各种能力的题目，难度和比例都比较合理,即笔试已经对应聘人员各种能力做了比较全面的测试。4 如果考虑志愿要求，为保障第一志愿优先性，则在第一志愿中按能力强至弱先后录取，只有在第一志愿的应聘人员的名额不足时才考虑第二志愿的应聘人员，如果第二志愿的名额亦不足，那么只有在剩下的应聘者中按照不考虑志愿要求的原则进行录取。5 把各部门5种基本情况的等级由优至劣统一为三个等级：第一等级、第二等级、第三等级.三 符号的说明N表示应聘人员的人数。M表示部门的数量.D表示部门的优劣程度，D越大则部门越优,反之则越劣。K表示所有类别所要招聘的总人数。Ki表示第i个类别所要招聘的

7、基本人数。i=1，2，3，4S表示应聘人员的总成绩。R表示笔试的成绩。L表示面试的成绩。Li表示面试各方面能力的权重，L1是知识面,L2是理解能力，L3是应变能力，L4是表达能力.Pi表示面试各方面能力的等级要求，PiA，B,C,D.四 问题的分析众所周知,任何的能力测试都应该按照“自愿报名、平等竞争、双向选择、择优录用”和“公平、公开"的原则进行，这样才能保证招聘部门和应聘人员达到“双方满意”的结果。但是公务员考核不像其他考核那样,其考核结果不是一个具体的量化值，例如面试的结果只是一些模糊的评价,因此招聘部门就很难判定应聘者的优劣而进行“择优录用”。为了量化应聘者的优劣,判断应聘者

8、是否符合招聘部门的要求，我们就要把一些模糊的评价进行合理的量化，寻求一种优化的算法，尽可能合理地反映个应聘人员的优劣，达到“人才的优化配置”。五 模型的建立由于招聘小组要综合专家组面试考察的意见，笔试成绩以及各用人部门的需求来确定录用名单,并分配到各用人部门，所以我们必须把笔试和面试统一起来量化，并结合用人部门的要求，才能达到合理招聘的目的.我们从最简单的算法开始，通过分析其缺点，从而进一步地加以改进.模型1：把笔试成绩和面试成绩按照r1:r2 的比值进行统一计算,虽然笔试有具体的分值，容易计算，但是面试的结果是模糊的,不能直接运算。因此我们开始考虑“层次分析法”,并且依据结构化面试评分表2对

9、面试的各项能力的要求进行加权.(如图1）图1 成绩比例分层结构由于面试的各方面能力有分为A,B，C,D四个等级，所以又要把Li进行分层（如图2)。之后再把图1和图2结合起来就可以得到总的结构图了.至于四个等级的比例问题,我们采用Saaty等人提出的19尺度（见表1）3，再参考中国国家公务员面试成绩评定表4，得到“正互反矩阵”R.图2 能力要求分层结构尺度aij含义1Ci与Cj的影响相同3Ci比Cj的影响稍强5Ci比Cj的影响强7Ci比Cj的影响明显的强9Ci比Cj的影响绝对的强2，4，6,8Ci与Cj的影响之比在上述两个相邻等级之间表1 1-9尺度的含义 为了检验A,B,C,D之间权值的一致性

10、,我们结果利有一致性指标公式3其中RI为当n=4时的随即一致性指标的数值3，此式说明W为一致阵，并且m又符合公务员面试成绩评定的要求。如果某位应聘人员的笔试成绩为R，面试的各方面评价为 Pi （i=1,2，3,4）.当Pi=A时取得该项成绩的满分；当Pi为其他等级时,其成绩则按比例求得。因为在笔试采取的基本满分为R0=300,考虑到面试是和笔试同一层次的，因此面试的满分即也为R0，如果面试满分太高或太低，那么笔试或面试就会失去平衡，从而变得没有意义。所以利用上述公式就可以计算出所有应聘人员的总成绩。之后按照成绩的高到低先后录取应聘人员，直到招够名额为止。最后就把招聘到的人员随机分配到

11、M个用人部门。但是如果把录取到的K名应聘人员随机地分配到各部门，这显然不能达到“人员的优化分配”的原则，例如一位能力很强的应聘者被分配到一个待遇很差的单位，那么某应聘者很可能就会流失，这样不但不利于部门的招聘，而且还违背了“公平，平等"的原则.模型2：为了克服上述缺点，我们就把能力强的人员分配到待遇好的部门而把能力较弱的人员分配到待遇较差的部门，这样既满足招聘和被招聘的两方需求，又符合“公平，平等”的原则.因为一个部门肯定更愿意为一位能力强的人付出好的待遇,而不是为一位能力差的人；同理应聘者也会对部门作出对应的分析。要达到上面的要求就必须得出招聘部门的优劣。因为应聘人员在填报志愿时已

12、经充分地考虑了用人单位的基本情况，包括福利待遇，工作条件，劳动强度，晋升机会和深造机会。应聘者填报某部门的原因是他被该部门的优点所吸引。也就是说,众多的应聘人员在填报志愿时已经对该部门的优劣做出了选择，而我们就根据应聘人员的填报志愿这一选择部门优劣的“调查结果”，用统计学的知识来计算各部门的优劣。我们先把该16人的申报类别志愿作统计,如表2：表2 应聘人员填报志愿的情况类别志愿1行政管理2技术管理3行政执法4公共事业第一志愿4人次3人次5人次4人次第二志愿6人次2人次4人次4人次应聘者认为他报考的第一志愿的类别比第二志愿的类别要好,则有第一志愿的权重比第二志愿大，先定它们的比例为2:1（之后我

13、们会检验其合理性）。因为应聘人员填报的志愿是类别，而每个类别里有含有多个部门,因此可以认为应聘人员填报的志愿是对同一类别的多个部门的优劣作出的综合的选择，即应聘者选择的一“票”对同一类别的各部门都有效。在各部门的基本情况中,每一项都有三个等级，像模型1那样,将三个等级的权值从高到低的比例拟为5：3:1 .通过统计，依次得到16位应聘人员第一志愿和第二志愿对应的“投票”结果(见附录表4、5）。然后先将两表的统计结果按照第一、二志愿之间2:1的权重进行加权求和（见表附录6）,再按三个等级之间5:3:1的权重进行加权求和，由此得到这5种基本情况最后的合计结果（见附录表7）。 对合计结果进行单位化，就

14、可以得出应聘人员对用人单位5个基本情况偏好的权重向量=（0.257， 0.202, 0.129, 0.199， 0。213)。假设部门i的5个基本情况为Ui=(u1,u2，u3,u4，u5） 则第i个部门的优劣程度为：Di=UiT 。例如：第一部门的优劣度为：D1=(5,5,3，5，1）T= 3.8900表8 部门优劣排名表部门1234567Di3.89003。11803。43203.67603.51403.42603。2840排名1742356在此，因为计算的结果和开始应聘人员志愿的选择非常符合，从而反过来检验了第一志愿与第二志愿的权值比具有很佳的合理性。最后，再结合模型1的结果，把能力高的

15、被录取人员分配到较优的部门，保证人员的优化配置。显然,模型2比模型1优越不少，它把各部门的优劣给予量化,和应聘人员的能力结合起来，进行“公平，公正”地分配。但是由于各部门对应聘人员的各种能力的要求不同,也就是说各类部门对那四种能力的权值要求不再是3：4：3：4.那么新的权值是什么呢？模型3：针对上述问题，我们可以从表9得到各类部门对公务员能力的要求。其实各类部门的要求就对应聘人员的各种能力的一种“偏爱"，即权重要求。表9 各类部门对公务员能力的要求各部门对公务员特长的希望达到的要求工作类别知识面理解能力应变能力表达能力（1）BACA（2)ABBC(3）CCAA(4）CBBA各类部门对

16、应聘人员的各种能力的要求是pi （i=1,2,3，4).所以各类部门对应聘人员的各种能力的权重值为：再对进行归一化得到权值。因此可以计算出第一类部门要求的权值；归一化得 ;同理 ，,有了各类部门对各种能力要求的权值，就可以计算出各位应聘人员对于不同类别的成绩状况。(如表10）表10 各应聘人员在不同类别的成绩排名表人员在类别1成绩人员在类别2成绩人员在类别3成绩人员在类别4成绩1280.19021280。38631269。99951273。523412264.29482270.61479263。999512262。394263.85664267。3024261.12194260。9994826

17、1。8098265.310512259.75059260.85662260。41849261.27682259.49328257。0475259.323212260.98948256。16262256。60889257.99945259.54736254.04425251。7043253。751616253。547314252。18314249.28516253。323215253.138911251。53411247。751615252。97083247。42095247.676715247。256414240.71347244。637815244.235916245.70413238。33

18、246242.908316241.67676243。60867237.522814237。099910241.46853240。41811234.41810234。049313237.978713240。237210234.189413231.55363230。104910238。95146233。132211227。3037220。40687224。1892六 模型的求解问题1：我们再依据中共广东省委组织部、广东省人事厅2003年下半年招考机关工作人员和国家公务员公告把笔试成绩和面试成绩按照6：43即r1:r2=0。6：0.4 的比值进行统一计算.根据模型1,很容易得到下表结果:人员1421

19、289成绩276。8568264。0607263.4117261。7097261。0607261。0607人员515163146成绩255。5136250.1136249。5136243.8194243.3665243。2685人员1110137成绩237.8194236。5704236。0194234。1214所以，被录取的人员为1，4,2,12，8,9,5,15。之后随机地分配各个部门。根据模型2，我们计算出来了各部门的优劣程度，依照把能力强的人员安排到待遇好的部门而把能力较弱的人员安排到待遇较差的部门的原则，对被录取人员进行合理地分配。结果如下表：部门1234567人员15，151242

20、89根据模型3，因为各应聘人员在不同类别的部门都有排名，而且其所处的排名位置很可能是不一样的,那么再按照模型2的方法进行分配就会造成录取和分配的混乱。如果职员1在i类的排名比在其他类别的排名高，就认为职员1相对于其他未录取职员来说更符合第i类的工作要求,但是如果职员1在i,j类别的排名相同，但他得到的分数不同，如果职员1在i类得到的分数不如在j类别那么高,我们就有理由认为职员1的特长和能力更接近类别j的要求,也就是说，如果把职员1分配到类别j的部门更有利于其发挥个人的特长和能力。所以我们为了满足这一原则，实现人才的最优化分配，得到算法1（算法的实现见附录：程序1）：1. 用一个二维数组按各列从

21、大到小记录应聘人员在不同类别的部门的分数2. 按先列后行进行判断,同一名次的不同类别是否有同一位职员,如果没有，当前职员就被该类别录取，如果有则33. 搜索出所有同一名次下的各类别的不同分数，选择分数最高的那一类，如果那一类别尚未录取满名额，则该职员被最高分的类别录取。否则不允许录取。4. 职员一旦被录取则删除掉其在其他类别的任何位置的排名，不再允许别的类别录取，重复2直至招到足够的基本人员.5. 如果各类别部门需要的基本人员,那么个员工按照在哪个类别的成绩高就分配到哪那一类别的原则。6. 最后把各类别录取到的人数，按照类别内各部门的优劣和应聘者能力的强弱,像模型2一样进行人才的分配。最后根据

22、成绩排名表10的内容，利用算法1求得的结果如下表：部门1234567人员12，3219485问题2:在考虑应聘者的意愿的情况下，我们只要把3个模型的计算结果分为第一志愿和第二志愿两个表，在每个表中，把报了各个类别的人员按照成绩从高至低排名。(见表11,表12，表13，表14）为了保障第一志愿的优先性，我们采取以下原则：只有在第一志愿的应聘人员的名额不足时才考虑第二志愿的应聘人员，如果第二志愿的名额亦不足，那么才在剩下的应聘者中按照不考虑志愿要求的原则进行录取。只要在算法1的基础上加上判断第一志愿和第二志愿的先后就可以得算法2：（算法的实现见附录：程序2）1 按算法1的程序先判断应聘人员在第一志

23、愿中是否被录取,如果是，则其第二志愿失效。2 如果在第一志愿招聘的人数少于所要招聘的基本人数，则在第二志愿的序列中按算法1招聘。表11 模型2中第一志愿排名表第一志愿类别1类别2类别3类别4人员成绩人员成绩人员成绩人员成绩9261。06071276。85682263。41174264。060715250.11368261。060712261。709716249。51363243。819413236.01945255.513611237。819414243。36656243.26857234.121410236。5704表12 模型2中第二志愿排名表第二志愿类别1类别2类别3类别4人员成绩人员成

24、绩人员成绩人员成绩2263。41175255。51364264。060712261。709716249.51363243。81949261.06078261。060711237。819414243。366515250。113610236.57046243.268513236。01947234.1214根据模型2,我们得到两个志愿在不同类别的成绩排名。运用算法2.结果为：部门1234567人员981212，5416表13 模型3中第一志愿排名表第一志愿类别1类别2类别3类别4人员成绩人员成绩人员成绩人员成绩9257.99941280。386312259。75054260。99943253。751

25、68265.31052259。493211247.751615252。970813231.55366254.044216245。70414240。71345247。67677224。189210241.4685表14 模型3中第二志愿排名表第二志愿类别1类别2类别3类别4人员成绩人员成绩人员成绩人员成绩2260.41845259。54731269.999512262.3916253。32323247.42099263.99958257。04713238。33244261.121915247.25647237.522814252。1836243。608611234.41810234.1894根据

26、模型3，运用算法2。结果：部门1234567人员981122,6411七 模型的检验与分析数学模型必须要检验才能知道各种模型孰优孰劣，它们是否符合实际.因为各个类别对应聘人员的各种能力都有基本要求，即对应聘人员的总分数有一基本线。我们就利用各个模型的招聘方案偏离基本线的和来检验各模型，显然，其向上偏差越大那么就可以认为该方案越好；相反，向下偏差越大则该方案就越差。为了衡量各方案的偏差，首先定义优越度为：其中Si为第i位被录取人员的总成绩，s为录取第i位人员的类别基本分数线。因为我们考虑到职员的各种能力之间以及各职员之间有互补性，这一点也是与普通的统计数字不同之处,所以我们在定义优越度时没有用到

27、绝对值求和，为了得到优越度就必须得到各类别部门的基本分数线。由前面的表9得到各类别部门对各种能力的要求。现在利用模型3算得的4类部门的权向量，利用加权求和算出各类别部门的基本分数线。s1=260.71 s2= 225.63 s3=248.57 s4=236。9 。1不考虑志愿因数对于模型1，因为它是把录取到的人员随机分配到各个部门，我们就用计算机模拟，做m次随机分配8名人员到各个部门,然后取其平均值（程序见附录：程序3）,Er1=128。697（m=100）。对于模型2和3,直接利用优越度定义公式就可以求出各模型对应的优越度：Er2= 149。9245 ,Er3= 159。2942 。由此可以

28、得出模型3优于模型2，模型1.2考虑志愿因数模型1不在考虑志愿范围，因此我们得到模型2和模型3的优越度分别为Er2=145.8363 , Er3=154.2514 。同样模型3还是优于模型2.但是我们会发现无论模型2还是模型3,考虑志愿得到的优越度都会比不考虑志愿的要小，也就是说人员“工作"分配上，对于用人单位来说，不考虑志愿得到的方案要优于考虑志愿的。不过它是显然的，因为部门在不考虑应聘人员志愿招聘时只是按照贴近部门的“工作能力需求”进行的,而我们又是用部门对工作能力需求的优越度来检验的，那当然就较优。这也进一步验证了本篇模型的合理性.本题也可以01规划来计算，对于少量的变量（少于

29、数学软件的能力范围,以lindo为例变量要少于50个)，可能能得出结果。但是对于普遍的N和M来说就会完全失去意义。但是本篇的模型却对于任意的N，M都是适用的，如果N,M实在是太大，如几十万，就可以应用数据库进行读取，只是增多了部分数据库操作，而他的核心算法是不用变的.可见本篇模型的适用范围非常广泛，可以应用于多种系统，如高考，研究生考试等,同时，也是对问题3中的一般情况作出了肯定回答！八 模型的优缺点及其改进方向1 本篇模型的适用范围非常广泛。2 我们通过合理的假设、依据公务员招聘的有关规定,在综合考察应聘者笔试力、面试能力、各部门的希望要求和应聘者志愿的基础上，逐步深入分析,相继建立了3个模

30、型，通过对三个模型的优越度比较检验，可知由模型3求出的解使公务员的录取分配达到了最优。在录取算法的实现方面，我们利用了C语言编程，从而使模型的推广变得容易。3 充分利用了应聘人员的志愿表，合理地计算出各部门的优劣排名；利用了各类别对应聘人员各种能力要求的不同，优化了各类别部门对应聘人员不同能力要求的权重。4 模型的权值虽然都有文献依据，但还是具有一定主观性.5 改进方向: 如果某些类别部门在招聘时比较严格,我们可以在每一项能力要求加上一个阀值，或者根据模糊数学中的最大隶属原则6，找出类别部门能力要求的最大隶属项，只要给最大隶属项加上阀值，再根据本篇模型3的方法进行录取。九 一些改进建议公务员招

31、聘及录用都应该坚持公平、公正、公开的原则。现在的公务员考核主要分为笔试与面试两种，笔试可以说是相对公平的，但是面试的主观因素太多，容易造成“黑箱操作"现象.为了能够使面试的评分与录取更客观，更公平，我们认为可以在以下四方面进行改进：1 建立一个量化指标，用以定量分析为主体，兼有定性分析的方法进行评分.摒弃以往只偏重于经验、印象，缺乏定量分析的旧有状况。2 加紧建设权威，稳定的专家队伍。由于要对面试的各个等级进行量化，这就需要有一个合理与令人信服的量化标准，而这些标准就更需要一支有权威，可信服的专家队伍来制定。3 使志愿与分数有一个更好的权衡.在录用人员的时候，不能光以志愿或分数优先,

32、这样都是不合理的。在录用的时候要对两者作充分的权衡，不要由于只考虑某一方面的要求而造成人员分配上的失当.4 增加考核内容和考核结果的等次，使得对公务员的等次划分更加明显、客观，可以更好地做到按需录用，更好地发挥个人所长十 参考文献1湘潭市教育局,关于对2003年应届普通高等学校毕业生进行公务员录用资格考试的通知，http：/，2004年9月18日。2广东省人事厅，广东省国家公务员录用面试实施细则(试行), http：/，2004年9月18日。3中共广东省委组织部，广东省人事厅，中共广东省委组织部、广东省人事厅2003年下半年招考机关工作人员和国家公务员公告，二三年九月二日。4程连昌，公务员录用

33、考试报考指南及面试技巧,北京：中国人事出版社，2003。5姜启源，谢金星,叶俊，数学模型（第三版），北京：高等教育出版社,2003。6蔡锁章，数学建模原理与方法，北京:海洋出版社，2000。十一 附录表4 第一志愿对应的统计结果等级情况第一等级第二等级第三等级福利待遇41+0+5*2+4*1=180+32+0+4*1=100+0+0+0=0工作条件4*1+3*2+0+0=100+0+5*1+42=130+0+51+0=5劳动强度0+0+0+0=04*1+31+5*1+4*1=160+3*1+5*1+41=12晋升机会4*1+31+51+0=120+0+5*1+4*1=90+3*1+0+41=7

34、深造机会0+31+5*1+42=160+0+51+0=541+31+0+0=7表5 第二志愿对应的统计结果等级情况第一等级第二等级第三等级福利待遇6*1+0+4*2+41=180+22+0+4*1=80+0+0+0=0工作条件61+2*2+0+0=100+0+41+42=120+0+4*1+0=4劳动强度0+0+0+0=06*1+21+4*1+41=160+2*1+4*1+41=10晋升机会6*1+21+4*1+0=120+0+4*1+41=80+2*1+0+41=6深造机会0+2*1+41+42=140+0+4*1+0=461+21+0+0=8表6 第一、二志愿加权求和后的统计结果等级情况第

35、一等级第二等级第三等级福利待遇218+18=54210+8=280工作条件210+10=30213+12=382*5+4=14劳动强度02*16+16=48212+10=34晋升机会212+12=362*9+6=242*7+8=22深造机会2*16+14=462*5+4=1427+8=22表7 等级加权求和后的投票结果等级情况第一等级第二等级第三等级合计福利待遇54*528*30354工作条件30*538314*1278劳动强度048334*1178晋升机会36524322*1274深造机会46*514*3221294程序1struct NoMarkint no；/记录人员的号数int fla

36、g；/记录no人员是否允许被招聘int done；/记录人员被那类部门所录取float mark;/记录no的成绩;/返回数组a的最大值，并用指针num带回a最大值时的位置float Mymax（ float a,int n，int *num）int i;float temp=a0;for （i=0;in;i+）if（tempai）temp=ai;num=i；return temp；void getOrder1（） /按照高分被好的部门录取int pos； /记录列数int sumYMAX; /记录第i个部门已经招聘的人数int SUMYMAX;/各部门计划需要招聘的人数float tempY

37、MAX；/记录同一行中同是某一为应聘者在第i个部门的分数float Maxrow;/temp最大的返回值struct NoMark aXMAXYMAX；/a为结构体数组，并对其值进行初始化，即/flag=1，mark=成绩,no=人员号,r=0;n=0；/aij已经对各列从大到小做了排序。for（i=0;i<XMAX；i+)/行搜索for（j=0;j<YMAX；j+）/列搜索if(aij。flag！=0）/如果aij.no没有被录用/搜索aij。no同一排名在其他部/门是否存在for(k=j+r，r=0;k<YMAX；r+） /如果存在而且他允许被录取if（ (aij.no=

38、aik。no) aij.flag！=0 ）/记录他们在不同部门的成绩tempr=aik。mark;Maxrow=Mymax（temp，n,pos）;/找出最大值，在pos列if（sumpos=SUMpos） /如果pos列没有招满人aipos.done=pos；/则被第pos类部门录用for(p=i；p<XMAX;p+) /搜索aij。no在其他类别的位置for（q=0;q<YMAX;q+)if（apq.no=aij。no& aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaapq。mark！=Maxrow )apq.flag=0；/设置a.no不允许再被招聘s

39、umpos+；/第pos类别部门招聘人数加一else/果如pos列已经招满人/设置aipos。no在第pos列不允许再招聘了aipos。flag=0； 程序2getOrder2（）int pos; /记录列数int sumYMAX; /记录第i个部门已经招聘的人数int SUMYMAX;/各部门计划需要招聘的人数float tempYMAX；/记录同一行中同是某一为应聘者在第i个部门的分数float Maxrow;/temp最大的返回值struct NoMark a2XMAXYMAX;/a为结构体数组,并对其值进行初始化,即/flag=1,mark=成绩,no=人员号，第一志愿为0，二为1r=

40、0；n=0;for(n=0；n<=1；n+)/aij已经对各列从大到小做了排序。for（i=0;iXMAX;i+)/行搜索for(j=0;j<YMAX;j+)/列搜索if（anij。flag！=0)/如果aij.no没有被录用/搜索aij.no同一排名在其他部门是否存在for(k=j+r;kYMAX;r+) /如果存在而且他允许被录取if( (anij。no=anik.no） && aij。flag!=0 ）/记录他们在不同部门的成绩tempr=anik.mark;Maxrow=Mymax（temp,n,&pos);/找出最大值，在pos列if（sumpos

41、=SUMpos） /如果pos列没有招满人anipos.done=pos；/则被第pos类部门录用for(m=0；m=1;m+)/搜索aij.no在其他类别的位置/包括第二志愿for(p=i；p<XMAX;p+） for（q=0;qYMAX；q+)if（ampq。no=anij.no&& /lllllampq.mark！=Maxrow ）/设置a。no不允许再被招聘ampq。flag=0；/第pos类别部门招聘人数加一sumpos+；else/如果pos列已经招满人/设置aipos。no在第pos列不允许再招聘了anipos.flag=0; 程序3truct stdflo

42、at mark;/记录分数int flag；;/判断部门被那为员工随即选中void surrand（struct std bb，int nn,int rand，int retr）for(i=0;i<nn；i+）if（bbi。flag!=0）k+;if（k=rand）retr=i；bbi.flag=0；break；mainrand(）float aK/K位应聘人员的总分数struct std bM/M个用人部门float s=0;/累积的和for(k=1；k=MAX；k+）/MAX为做的模拟的次数srand(time()；n=random（M）；s=a0bn.mark;for（j=1;jM

43、；j+）n=random（Mj)；surrand(b,M,n，&m）；s=aj-bm。mark；s=s/k; printf("s=f”，s)；电力市场的输电阻塞模型 摘要： 本文针对第一问，建立了多元线性均值回归模型，用于描述各线路上的有功潮流与各发电机组出力的关系。模型中利用均值定理,运用matlab软件求得解,此模型的误差较小,较符合实际情况。 对于第二问，我们引入基本补偿价概念，利用限上和限下的方法设计阻塞费用计算规则,在阻塞费用计算规则里面我们认为序外容量在低于对应报价的清算价上出力的时候,网方已经按清算价给予了发电商一部分的费用，这部分费用不作为经济补偿,即其是不包

44、含在阻塞费用中，对于序外容量的经济补偿我们就用对应段容量的报价和清算价之差作为补偿价格来计算阻塞费用。 对于第三问，在考虑爬坡速率和负荷需求的前提下,根据电力市场规则，考虑最小购电成本为目标函数，利用最优化的方法,我们得到了各机组的出力分配预案(如下表所示)。机组12345678出力1507918099.512514095113。9此时各机组所对应的潮流值（如下表所示）线路123456潮流值173。315796。8095-150。5051101。8151136。8380168。5319对于第四问，利用第一问求得的结果，检验第三问各机组的出力分配预案是否会引起输电阻塞，如果引起输电阻塞，根据输电

45、阻塞管理原则并考虑经济原则，用计算机编程搜索调整预案,得出阻塞费用为405。8004元，新的方案见下表机组12345678出力15388228901116。1225此时各线路所对应的潮流值（如下表所示）线路123456潮流值165100。6408154.8553105。5524131.5169159.5725 对于第五问,重复三，四问的工作，我们得出方案（如下表所示),阻塞费用为94。0377元。机组12345678出力1538822899。515215560.3117此时各线路对应的潮流值（如下表所示）线路123456潮流值173.461994。1143154.99

46、68104。9631135.3452160.4779问题的重述:电网公司在组织交易,调度和配送时,必须遵循电网“安全第一”的原则，同时制定一个电力市场交易规则，按照购电费用最小的经济目标来运作.市场交易调度中心根据负荷预报和交易规则制定满足电网安全运行的调度计划各发电机组的处理(发电功率)分配方案；在执行调度计划的过程中,还需实时调度承担AGC（自动发电控制）辅助服务的机组出力，以跟踪电网中实时变化的负荷。设某电网有若干台发电机组和若干条主要线路，每条线路上的有功潮流（输电功率和方向）取决于电网结构和各发电机组的出力。电网每条线路上的有功潮流的绝对值有一安全限值，限值还具有一定的相对安全裕度(

47、即在应急情况下潮流绝对值可以超过限值的百分比的上限）。如果各机组出力分配方案使某条线路上的有功潮流的绝对值超出限值，称为输电阻塞。当发生输电阻塞时,需要研究如何制订既安全又经济的调度计划。 电力市场交易规则：1. 以15分钟为一个时段组织交易，每台机组在当前时段开始时刻前给出下一个时段的报价。各机组将可用出力由低到高分成至多10段报价,每个段的长度称为段容量，每个段容量报一个价（称为段价），段价按段序数单调不减。在最低技术出力以下的报价一般为负值，表示愿意付费维持发电以避免停机带来更大的损失。2。 在当前时段内，市场交易调度中心根据下一个时段的负荷预报，每台机组的报价、当前出力和出力改变速率,

48、按段价从低到高选取各机组的段容量或其部分（见下面注释)，直到它们之和等于预报的负荷，这时每个机组被选入的段容量或其部分之和形成该时段该机组的出力分配预案（初始交易结果)。最后一个被选入的段价(最高段价）称为该时段的清算价，该时段全部机组的所有出力均按清算价结算。注释:（a） 每个时段的负荷预报和机组出力分配计划的参照时刻均为该时段结束时刻.（b） 机组当前出力是对机组在当前时段结束时刻实际出力的预测值。（c) 假设每台机组单位时间内能增加或减少的出力相同，该出力值称为该机组的爬坡速率.由于机组爬坡速率的约束,可能导致选取它的某个段容量的部分.（d) 为了使得各机组计划出力之和等于预报的负荷需求

49、,清算价对应的段容量可能只选取部分。市场交易-调度中心在当前时段内要完成的具体操作过程如下：1、 监控当前时段各机组出力分配方案的执行，调度AGC辅助服务,在此基础上给出各机组的当前出力值。2、 作出下一个时段的负荷需求预报.3、 根据电力市场交易规则得到下一个时段各机组出力分配预案。4、 计算当执行各机组出力分配预案时电网各主要线路上的有功潮流，判断是否会出现输电阻塞。如果不出现，接受各机组出力分配预案；否则，按照如下原则实施阻塞管理：输电阻塞管理原则：（1） 调整各机组出力分配方案使得输电阻塞消除.（2） 如果（1）做不到，还可以使用线路的安全裕度输电，以避免拉闸限电(强制减少负荷需求），但要使每条线路上潮流的绝对值超过限值的百分比尽量小。（3） 如果无论怎样分配机组出力都无法使每条线路上的潮流绝对值超过限值的百分比小于相对安全裕度,则必须在用电侧拉闸限电。（4） 当改变根据电力市场交易规则得到的各机组出力分配预案时，一些通过竞价取得发电权的发电容量（称序内容量）不能出力；而一些在竞价中未取得发电权的发电容量（称序外容量）要在低于对应报价的清算价上出力。因此，发电商和网方将产生经济利益冲突.网方应该为因输电阻塞而不能执行初始交易结果