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文档简介

1、抽样平均误差（ Sampling average error）什么是抽样平均误差抽样平均误差是抽样平均数 （或抽样成数）的标准差，它反映抽样平均数（或抽样成数）与总体平均数（或总体成数）的平均差异程度。由于从一个总体可能抽取之个样本， 因此抽样指标 （如平均数、抽样成数等） ，就有多个不同的数值，因而对全及指标（如总体平均数、总体成数等）的离差也就有大有小，这就必需用一个指标来衡量抽样误差的一般水平。抽样平均数的平均数等于总体平均数， 抽样成数的平均数等于总体总数， 因而抽样平均数（或抽样成数）的标准差实际上反映了抽样平均数（或抽样成数）与总体平均数（或总体成数）的平均差异程度。抽样平均误差的

2、计算（一）样本平均数的平均误差以 x 表示样本平均数的平均误差，表示总体的标准差。根据定义：1、当抽样方式为重复抽样时，样本标志值是相互独立的，样本变量x 与总体变量 X 同分布。所以得：（1）它说明在重复抽样的条件下， 抽样平均误差与总体标准差成正比， 与样本容量的平方根成反比。.例 1: 有 5 个工人的日产量分别为（单位：件）：6， 8， 10，12，14，用重复抽样的方法， 从中随机抽取 2 个工人的日产量， 用以代表这 5 个工人的总体水平。则抽样平均误差为多少？解：根据题意可得：( 件 )总体标准差( 件)抽样平均误差( 件 )2、当抽样方式为不重复抽样时，样本标志值不是相互独立的

3、，根据数理统计知识可知：（ 2）当总体单位数 N 很大时，这个公式可近似表示为：（ 3）与重复抽样相比， 不重复抽样平均误差是在重复抽样平均误差的基础上，再乘以，而总是小于 1，所以不重复抽样的平均误差也总是小于重复抽样的平均误差。如前例，若改用不重复抽样方法，则抽样平均误差为：( 件)在计算抽样平均误差时， 通常得不到总体标准差的数值， 一般可以用样本标准差来代替总体标准差。.（二）抽样成数的平均误差总体成数 P 可以表现为总体是非标志的平均数。即E(X) P，它的标准差。 。根据样本平均误差和总体标准差的关系， 可以得到样本成数的平均误差的计算公式。1、在重复抽样下（4）2、在不重复抽样下

4、（ 5）当总体单位数 N 很大时，可近似地写成：（ 6）当总体成数未知时，可以用样本成数来代替。例 2：某企业生产的产品，按正常生产经验，合格率为 90%，现从 5000 件产品中抽取 50 件进行检验，求合格率的抽样平均误差。解：根据题意，在重复抽样条件下，合格率的抽样平均误差为：在不重复抽样条件下，合格率的抽样平均误差为：.抽样误差的计算1、表现形式：平均数指标抽样误差；成数（比重）抽样误差。2、平均数指标的抽样误差1）重复抽样的条件下：2) 不重复抽样的条件下：3、成数指标的抽样误差1）重复抽样的条件下：2）不重复抽样的条件下：抽样误差的控制措施抽样误差则是不可避免的，但可以减少，其措施有：1、增加样本个案数。.2、适应选择抽样方式。不重置抽样，样本平均值的标准差为修正系数。A、无限总体，按照重置抽样计算B

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