人教版八年级数学上册第12章全等三角形巢湖市秋检测卷(含答案)

1、2017年秋八年级上册数学第十二章全等三角形检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1 .下列方法中，不能判定三角形全等的是：（）A. SSAB. SSSC. ASAD. SAS第2题图第3题图2 .如图，已知 AB=AC, BD = CD,则可推出（）A. AABDBCDB.加BD"CDC. AACDzBCDD. AACEzBDE3 .如图所示，AB / DE,AC / DF,AC =DF,下歹fj条件中，不能判断 ABCDEF的是（）A.AB=DE B. zB=ZE4.下列说法正确的是（）A.形状相同的两个三角形全等C.完全重合的两

2、个三角形全等C.EF=BCD.EF/ BCB.面积相等的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等5. zSAOB的平分线上一点P到OA的距离为5, Q是OB上任意一点，则（）A.PQ>5B. PQ>5C. PQ<5D. PQ<56 .如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中/1 +W （）A. 90° B. 150°C. 180° D. 210第6题图7 .如图，点 A、D、C、E 在同一条直线上，AB/EF, AB=EF, ZB = ZF, AE = 12,AC = 8,则CD的长为（）A. 5.5B. 4C. 4.5D. 38 .如图

3、，在RtMBC中，/C = 90° ,以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交1AC, AB于点M, N,再分别以点M, N为圆心，大于jMN的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD =4, AB = 15,则BD的面积是（）A. 15B. 30C. 45D. 609 .如图，平面上有 ACD与zBCE ,其中AD与BE相交于P点.若AC = BC , AD= BE, CD = CE, ACE = 55° , BCD = 155° ,则BPD 的度数为（）A. 110B.155°10 . 10.如图，AD是BC的中线，E, F分别是

4、AD和AD延长线上的点，且 DE= DF,连接BF, CE.下列说法：CE = BF；AABD和9CD的面积相等；BF /CE;BDFW/CDE.其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（每小题3分，共24分）11 .如图，在4ABC与*DC中，已知AD = AB,在不添加任何辅助线的前提下，要 使BCzADC,只需再添加的一个条件可以是 .¥ 11 Q S 零12直图第13题国12 .如图，在直角4ABC中，/C = 90° ,AD平分/BAC交BC于点D,若CD=4, 则点D到斜边AB的距离为.13 .如图，若AOBzA OB',区=3

5、00 , AOA ' =52° ,照七。=.14 .如图，OP 平分/MON , PE JOM 于 E, PFJON 于 F, OA = OB,则图中有对全等三角形.15 .如图，已知AB心F,E为AC的中点，若FC = 6cm ,DB = 3cm ,则AB =16 .如图，在BC 中，ZB = /C = 50° BD = CF,BE = CD,WJ/EDF 的度数是17 .我们知道：“两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”.但是,小亮发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等，除小亮的发现之外，当这两个三角形都是时，它们也会全等；当这两个三角形

6、其中一个三角形是锐角三角形，另一个是时，它们一定不全等.18 .如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（0, 3）, B（9, 0）,且CB=90° ,CA =CB,则点C的坐标为.三、解答题（共66分）19 . （8 分）如图，点 C 是 AE 的中点，/A = ZECD, AB = CD,求证：/B = ZD.20.（8分）如图，点D在BC上，/ 1 = / 2AE=AC,下面有三个条件：AB=AD;BC= DE;/E = /C,请你从所给条件中选一个条件，使 ABCzADE,并证明两三角形全等.21. （8 分）如图，已知 RtMBC 中，ZACB = 90° ,CA

7、= CB, D 是 AC 上一点，E 在BC的延长线上，且AE = BD, BD的延长线与AE交于点F.试通过观察、测量、猜想等方 法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确性.)AB + BC + AC22. （10分）如图，在ABC中，点。是BC、ZACB平分线的交点,= 12,过。作OD JBC于D点，且OD = 2,求从BC的面积.23. （10分）如图，在ZXACB中,久CB = 90° ,AC=BC,点C的坐标为（一2, 0）,点A的坐标为（一6, 3）,求点B的坐标.c 口24. (10 分)如图，AABC 中，AD 平分/BAC , DG JBC 且平分

8、 BC , DEJAB 于 E,DF1AC 于 F.(1)求证：BE=CF;(2)如果 AB = 8, AC = 6,求 AE, BE 的长.25. (12 分)在直角 AABC 中，ZACB = 90° ,ZB=60° ,AD, CE 分别是/BAC 和/BCA 的平分线，AD, CE相交于点F.求/EFD的度数;(2)判断FE与FD之间的数量关系，并证明你的结论.参考答案与解析1 . A 2,B 3.C 4.C 5.B 6.C 7.B 8.B9 . C 解析：在 MCD 和 zBCE 中，AC = BC , CD = CE , AD = BE , 公CDW启CE(SSS

9、) , .A=/B, ZACD = /BCE, . ECD = ZBCA.ACE = 55° , BCD = 155° , .BCA + /ECD = 100° ,BCA = ZECD = 50° . ACE = 55° , .ACD = 105° , .A+/D = 75° , .好 ZD = 75° ,BPD = 360° E /D /BCD = 360° 75° - 155 = 130° .故选.10 . D 解析：. AD 是AABC 的中线，. . BD = CD

10、,又/CDE = /BDF, DE = DF, .BDF0£DE(SAS),故正确；由BDFzCDE,可知CE = BF,故正确；'AD是BC的中线， a ABD和9CD 等底等高， a ABD 和9CD 面积相等，故正确;阻DFCDE,可知/FBD = ZECD.BFqE,故正确.故选 D.11 . DC = BC 或ZDAC = /BAC 12.413 . 8214.3 15.9 16.50 °17 .钝角三角形或直角三角形钝角三角形18 . （6, 6） 解析：如图，过点 C作CEdOA, CF JOB,垂足分别为E, F.则/OEC = /OFC =90&#

11、176; . AOB =90° , .ECF = 90° . ACB = 90° ,ACE =/BCF.在AACE 和 zBCF 中，EC = /BFC = 90。，CE = /BCF, .CE0zBCF（AAS） ,AE = BF, CE = CF, .点C 的横纵坐AC = BC,标相等，. .OE=OF. AE=OE OA = OE 3, BF= OB OF = 9 OF ,OE = OF=6, . C（6, 6）.AC=CE,19 .证明：:点C是AE的中点，AC=CE.（2分）在BC和BDE中，zA=/ECD, I AB = CD,.BCWCDE（SAS

12、） , （7 分）.区=ZD.（8 分）20.解：选 BC = DE.（1 分）=/1 = /2, / 3=/4E=jC.（3 分）在DE 和BCAE=AC,中，ZE = /C, .-.ADEABC（SAS） . （8 分）LDE = BC21 .解：猜想：BF 必E.（2 分）理由如下：/ACB = 90° ,ACE = ZBCD = 90° . 3BC = AC,BD = AE, zBDC/AEC （HL）, CBD = ZCAE .（5 分）又CAE +/E = 90° /. £BF + /E = 90° .BFE = 90°

13、,即BF!AE.（8 分）22.解：如图，过点O作OE必B于E, OF必C于F,连接OA.（2分）二点O是BC ,“CB 平分线的交点，.OE = OD, OF = OD,即 OE = OF = OD = 2.（5 分）Szabc = Szabo+ Szbco + SzacoAB OE + BC OD + AC OF =1 X 2>AB + BC +AC） =1x2X 12 =2222212.（10 分）23 .解：如图，过A和B分另1J作ADk轴于D, BEk轴于E, （1分）.ADC =/CEB = 90° , .ACD + /CAD = 90° . ACB =

14、90° ,ACD +/BCE = 90° ,CAD =/BCE.（3 分）在 MDC 和 3EB 中，ZADC = JCEB = 90° , /CAD = ZBCE , AC = BC , .-.ADCzCEB（AAS） , .CD = BE, AD = CE.（6 分）的坐标为（一2, 0）,点 A 的坐标 为（ 6, 3）,OC = 2, CE = AD = 3, OD =6 ,CD = OD OC= 4, OE = CE OC = 3 2 = 1, . BE = 4, 点B 的坐标是（1, 4）. （10 分）24 . （1）证明：连接 DB, DC, .D

15、GJBC 且平分 BC, .©GB = ZDGC = 90° ,BG =CG.又 DG = DG, - nGB/DGC , DB = DC. AD 为/BAC 的平分线，DE1AB, DF 1AC ,DB = DC. DE = DF, /BED = ZAED =ZDFC = 90° .（盼）在 RtDBE 和 RtZDCF 中，S |DE = DF,.RtDBEWRtDCF（HL） ,BE = CF.（5 分）AD=AD,（2）解：在 Rt*DE 和 RtzDF 中，i/. RtADE Rt ADF（HL）,AE=AF.（7Ide = df,分）AC + CF=A

16、F,AE=AC + CF. AE=AB BE,AC + CF = AB BE ,即 6+BE = 8一BE,BE = 1,AE = 81 = 7.（10 分）25 .解：（1） ABC 中，ZACB = 90° , B = 60° , BAC = 30° .（份）AD, CE 分别11是/BAC 和/BCA 的平分线，. .FAC=_ZBAC = 15° /FCA :一/ACB = 45° . AFC = 180° 22/FAC ZFCA = 120° ,.EFD = ZAFC = 120° .（份）（2）结论：FE = FD.（5分）证明：如图，在AC上截取AG = AE,连接FG , AD是/BACAE=AG,的平分线，. EAF = /GAF.在疔AE 和 AFAG 中, ZEAF = /GAF ,AEF