人教版数学八年级数学上册第11章三角形单元检测题(含答案)

1、第十一章单元检测卷（120分，90分钟）题号一二三总分得分、选择题（每题3分，共30分）1 .现有3 cm , 4 cm , 7 cm, 9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形， 那么可以组成的三角形的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列判断：有两个内角分 别为50°和20°的三角形一定是钝角三角形；直角 三角形中两锐角之和为90° ;三角形的三个内角中不可以有三个锐角；有一个外角是 锐角的三角形一定是钝角三角形，其中正确的有 （）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3 .图中能表示4ABC的BC边上的高的是（）ABCD4 .如

2、图，在4ABC中，4=40° ,点D为AB延长线上一点，且/CBD = 120° ,则C的度数为（）A. 40B. 60C. 80D. 1005.A.6.A.A（第4题）（第7题）（第9题）等腰三角形的周长为13 cm,其中一边长为7 cmB.3 cmC.八边形的内角和为（180°B. 36007.如图，直线11忆若/ 1 = 140A. 600B. 650（第10题）3 cm,则该等腰三角形的底边长为9 cmD.1 440,/ 2=70° ,哪底数是（C. 700D.8008 .若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是A. 3B. 4C.

3、 5D. 69.如图，在4ABC 中，/CAB = 52ABC = 74 °,AD!BC 于 D, BE1AC 于 E, AD与BE交于F,则FB的度数是（）A. 126°B. 120°C. 116°D. 110°10 .如图，过正五边形 ABCDE的顶点A作直线1BE,则/I的度数为（）A. 300B. 360C. 380D. 45°二、填空题（每题3分，共30分）11 .若一个三角形的三个内角度数之比为4 ： 3 ： 2,则这个三角形的最大内角为12 .如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有性.（第12

4、题）（第14题）（第15题）13 .已知9BC的两条边长分别为3和5,且第三边的长c为整数，则c的取值可以 为.14 .如图，在 RtzABC 中，ZABC = 90° ,AB = 12 cm, BC = 5 cm, AC=13 cm,若BD是AC边上的高，则 BD的长为 cm.15 .如图，点 D在AABC的边BC的延长线上，CE平分4CD , 4=80° , B =40° ,则ACE的大小是度.16 .如果一个多边形的内角和为其外角和的4倍，那么从这个多边形的一个顶点出发共有条对角线.（第17题）（第18题）AREC（第20题）17 .如图是一副三角尺拼成的图

5、案，则/ CEB=° .1-8.如图，/ 1 + / 2+/ 3+/ 4+/ 5+/ 6=.19 .当三角形中一个内角a是另一个内角B的一半时，我们称此三角形为“半角三角 形”，其中a称为“半角”.如果一个“半角三角形”的“半位0。为，那么这个“半角三角形”的 最大内角的度数为.20 .如图，D, E, F分别是ZXABC的边AB , BC , AC上的中点，连接 AE , BF , CD交于点G, AG :GE = 2 ： 1, ABC的面积为6,设EDG的面积为Si, ACGF的面积为S2 ,贝J Si + S2 =.、解答题（21、22题每题6分，23、24题每题8分，25、2

6、6题每题10分，27题12分，共60分）21 .如图，CD是AABC的角平分线，DE/BC, ZAED = 70° ,求EDC的度数.（第21题）22 .如图.在3BC中，BC边上的高是;（2）在EC中，AE边上的高是;(3)若 AB = CD = 2 cm, AE = 3 cm,求BEC 的面积及 CE 的长.（第22题）23 .如图，将六边形纸片 ABCDEF沿虚线剪去一个角（BCD）后，得到/ 1 + /2+/3+ / 4+/ 5=440° ,宙GD 的度数.（第23题）24 .在等腰三角形ABC中，AB=AC, 一边上的中线BD将这个三角形的周长分为18 和 15两

7、部分，求这个等腰三角形的底边长.25.数.1如图，在4ABC 中，/ 1 = 100° ,C£ 80° , / 222& 3, BE 平分ZABC.求/4的度（第25题）26 已知等腰三角形的三边长分别为 a， 2a 1 ， 5a 3，求这个等腰三角形的周长27.已知/MON =40° ,OE平分/MON ,点A, B, C分别是射线OM , OE, ON上的动点(A, B, C不与点O重合)，连接AC交射线OE于点D.设/OAC=x° .如图(1),若AB ON,则/ABO的度数是;当/BAD = ZABD 时，x =;当/BAD =

8、 /BDA 时，x =.(2)如图(2),若ABJOM,则是否存在这样的x的值，使得4ADB中有两个相等的角?若存在，求出x的值；若不存在，说明理由.(第27题)一、1.B 2.C 3.D4. C 点拨：:zCBD 是BC 的外角，.#BD = /C+.又.上= 40° , CBD =120° ,C= /CBD =120° 40° = 80° .5. B6. C 点拨：八边形的内角和为(8 2)X180° =1 0807. C8. A 点拨：设这个多边形的边数为n,依题意有(n 2) X 180° < 360°

9、; ,舟叱4.所以 n = 3.9. A 点拨：在4ABC 中，/CAB = 52° , ABC =74° , .ACB = 180° £AB BC = 180° - 52 74° =54° .在四EFDC 中，.AD IBC , BE JAC , . .jADC = 90° , ZBEC = 90° , . DFE = 3600 ZDCE ZFDC zFEC = 360° 54° 90° 90° = 126° . AFB = /DFE=126°

10、 .10. . B 点拨：.五边形 ABCDE 是正五边形，BAE = (5 2) X 180°三5 108° .AEB=(180° 108° ) + 2= 36启E/ 1AEB=36° .故选.二、11.80 12.稳定13. 3, 4, 5, 6, 714. 60 点拨：由等面积法可知ABBC = BDAC,所以 BD=AB 叱!2二=臾13AC 1313(cm).15. . 60 点拨： MCD 是AABC 的外角，.CD = A + ZB = 80° +40° = 120° .又1 1CE 平分/ACD,

11、. ACE=2ZACD=jX120° = 60° .16. 7 17.10518 . 3600 点拨：如图，=/ 1 + / 5=/ 8, / 4+/ 6=/ 7, / 2+/ 3+/ 7+/ 8= 360° , / 1 + / 2+/ 3+/ 4+/ 5+/ 6=360° .（第18题）19. 120°20. 2 点拨：:E为BC的中点，S瓜be =S"ce =1S瓜bc = 3. AG GE = 2 ： 1,2加GA 与小EG 为等高三角形，.S/bga Szbeg = 2 ： 1,Szbga = 2.又，D为AB的中点,1 3加

12、6口=-5出6人=1.同理得 S3GF= 1. $1+S2 = 2. 2三、21.解：.DE/BC, . jACB = AED =70° .CD1平分ZACB, .ECD= - CB = 2350 .XDEBC, .zEDC = ZBCD = 35°22.解：(1)AB; (2)CD; (3) AE = 3 cm, CD = 2 cm, Szaec=_AE CD=_X3X2 =3(cm2). S逸ec=：CEAB = 3 cm2, AB = 2 cm,- CE = 3 cm.23.解:.六边形ABCDEF的内角和为180X (62)- = 7200 ,且 / 1 + /2+

13、/3+/4 +/ 5=440° ,GBC + /C+/CDG = 720° 440°= 280° ,BGD = 360° (GBC + /C +"DG) = 80°24.解:设这个等腰三角形的腰长为a,底边长为b.D为AC的中点,. AD = DC =1AC2根据题意得r 3飞=18, 23 3-a=15, 2I +b=152a=12,解得R = 9或1a+b=18.2a=10,或b=13.又.三边长为12, 12, 9和10, 10, 13均可以构成三角形.这个等腰三角形的底边长为9或13.125 .解：1 = / 3G/

14、 / 1 = 100° , C= 800 , .3=20° . ；/2五；/ 2=10° , .BAC =/2+/3=10° +20° =30° ABC£ 180° £ /BAC = 180° 80° 30° = 700 .BE 平分ZABC, . .ABE = 35° ./4=/A近 . ./4=45° .26.解：当底边长为a时，2a 1=5a 3,即a = 2,则三边长为2, 1, 1,不满足3 3 3 3三角形三边关系，不能构成三角形；当底边长为2a 1时，a = 5a3,即a = 3,则三边长为；3, 3,满足三角形三边4 2 4 4关系.能构成三角形，此时三角形的周长为 1+3 + 3=2;2 4 4当底边长为5a 3时，2a 1=a,即a=1,则三边长为2, 1, 1,不满足三角形三 边关系，不能构成三角形.所以这个等腰三角形的周长为2.27.解：(1)20&