初三数学《切线》ppt课件

1、 23.223.23 3 切线切线 学习目的学习目的 1.1.了解掌握切线的三种断定方法：了解掌握切线的三种断定方法： 1 1根据直线与圆的交点的个数；根据直线与圆的交点的个数； 2 2根据圆心到直线的间隔根据圆心到直线的间隔d d与圆的半径与圆的半径r r的大的大小关系；小关系； 3 3根据直线与圆的一条半径的位置关系。根据直线与圆的一条半径的位置关系。 2.2.掌握切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的掌握切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。半径。1.假设一条直线与一个圆假设一条直线与一个圆_ 公共点公共点,那么就说这条直线与圆相切那么就说这条直线与圆相切.2.假设假设 O的半径为的半

2、径为r,圆心到直线的圆心到直线的间隔为间隔为d,当当_时时,直线与圆相切直线与圆相切.只需一个只需一个dr想一想，我会做.AOL做一做，我能答做一做，我能答 如下图，画一个如下图，画一个 O 及半径及半径OA,经过半径经过半径OA 的的外端点画一条直线外端点画一条直线L垂直于这条半径垂直于这条半径OA,这条直线这条直线L与与 O有几个交点？这时直线有几个交点？这时直线L是是 O的切线吗的切线吗? 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 由此可得到断定切线的另一种方法是：由此可得到断定切线的另一种方法是：_ 直线直线L经过半径经过半径OA的外端点的外端点A; 这时，直线L具备的两个条件

3、是：直线直线L和半径和半径OA垂直。垂直。试一试，我会判试一试，我会判 1垂直于圆的半径的直线一定是垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线这个圆的切线.( ) 2过圆的半径的外端的直线一定过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线是这个圆的切线. 3经过圆的半径的外端且垂直于经过圆的半径的外端且垂直于圆的半径的直线是圆的切线。圆的半径的直线是圆的切线。 如图：知如图：知A A是是O O 外一点，外一点，B B是是OO上一点，上一点，AOAO的延伸线交的延伸线交OO于于点点C C，连结，连结BCBC，知，知C=22.5C=22.5， BAC=45 BAC=45 。试判别直线。试判别直线ABAB能能

4、否为否为OO的切线，并阐明理由。的切线，并阐明理由。答：直线答：直线ABAB是是OO的切线。的切线。理由如下：衔接理由如下：衔接OBOB可知可知OB=OC OB=OC OBC=C=22.5 OBC=C=22.5 BOA= OBC+C=45 BOA= OBC+C=45 BAC=45 BAC=45 OBA=180 OBA=180 BAC BAC BOA =90 BOA =90 直线直线ABAB是是OO的切线。的切线。 由此可得：要证明某条直线是圆的切线，假设知直线过圆上的某一点，那么需求作出过该点的_，证明这条直线_这条半径。半径半径垂直于垂直于oCAB议一议，解问题议一议，解问题 如下图，直线如

5、下图，直线L L是是OO的切线，作的切线，作OA LOA L于点于点A A，可知，可知OAOA是圆是圆O O的的 _ _ ，A A点是直线点是直线L L与与OO的的 _ _点。由此点。由此可知，圆的切线垂直于经过可知，圆的切线垂直于经过_点的半径。点的半径。.OAL半径半径切切切切证明：连结证明：连结OP， AB是小圆的切线是小圆的切线 OPAB， AB是大圆的弦，是大圆的弦， AP=PB。 试一试，我能行试一试，我能行 如图，以点如图，以点O O为圆心的两个同心圆，大圆的弦为圆心的两个同心圆，大圆的弦ABAB是小圆的是小圆的切线，点切线，点P P为切点，阐明为切点，阐明APAP、BPBP相等

6、的理由。相等的理由。AL证明：连结证明：连结OP， AB是小圆的切线是小圆的切线 OPAB， AB是大圆的弦，是大圆的弦， AP=PB。 试一试，我能行试一试，我能行 如图，以点如图，以点O O为圆心的两个同心圆，大圆的弦为圆心的两个同心圆，大圆的弦ABAB是小圆的是小圆的切线，点切线，点P P为切点，阐明为切点，阐明APAP、BPBP相等的理由。相等的理由。由此可得由此可得:假设知道一条直线是圆假设知道一条直线是圆的切线，那么作出过的切线，那么作出过_点的半点的半径，那么这条半径和切线径，那么这条半径和切线_。垂直垂直切切如下图：知如下图：知OCOC平分平分AOB,DAOB,D是是OCOC上

7、恣意一点，上恣意一点，DD与与OAOA相切相切于点于点E E。 求证：求证：OBOB与与DD相切。相切。OABCDEF证明：衔接证明：衔接DE，作，作DFOB于点于点F D与与OA相切于点相切于点E DE OA OC平分平分AOB DF=DE OB与与 D相切相切 由此可得由此可得:要证明某条直线是圆的切线，假设直线与圆的公共点没有要证明某条直线是圆的切线，假设直线与圆的公共点没有确定，那么应过作圆心到这一条直线的确定，那么应过作圆心到这一条直线的_，证明这个垂线段等，证明这个垂线段等于于 。圆的半径圆的半径.垂线段垂线段反反 思思 小小 结结1、断定圆的切线可总结为三种方法：、断定圆的切线可总结为三种方法：1根据直线与圆的交点个数：和圆只需根据直线与圆的交点个数：和圆只需_公共点；公共点；2根据圆心到直线的间隔根据圆心到直线的间隔d与半径与半径 r的大小关系：的大小关系： d _ r；3根据直线与圆的一条