《平面直角坐标系》实用优质教案

1、4.24.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（2 2）1.在平面上画两条在平面上画两条 、 的数轴，就组的数轴，就组成了平面直角坐标系成了平面直角坐标系.2.数轴上的点和数轴上的点和 是一一对应的是一一对应的.而平面直角坐而平面直角坐标系中的点和标系中的点和 也是一一对应的也是一一对应的.3.在点在点A（-2，-4）、）、B（-2，4）、）、C（3，-4）、）、D（3，4）中中,属第一象限的点是属第一象限的点是 ，属第二象限的点是，属第二象限的点是 ,属第三象限的点是属第三象限的点是 , 属第四象限的点是属第四象限的点是 .公共原点公共原点互相垂直互相垂直实数实数点点A点点C有序数对有序数对点点

2、D点点B4.如如xy0，且，且x+y0，那么，那么P(x,y)在（在（ ） A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限5.若点若点A（x,y）的坐标满足）的坐标满足xy=0，则点，则点A在（在（ ）上）上 A.原点原点 B.x轴轴 C.y轴轴 D.x轴或轴或y轴轴CD 注意：注意：平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点，建立不同的平面直角坐标系，图形上的点，建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标同一个点就会有不同的坐标例例3 3、一个直四边形如图所示，请建立适当的坐标系，在直角坐、一个直四边

3、形如图所示，请建立适当的坐标系，在直角坐标系中作出这个四边形，并标出各顶点的坐标标系中作出这个四边形，并标出各顶点的坐标: :B B单位单位:mm:mmA AD D1501501001002002002002005050C CE EX(cm)X(cm)Y(cmY(cm) )1 13 32 24 4分析：为了使这个四边形的各个分析：为了使这个四边形的各个顶点坐标容易确定，可以把点顶点坐标容易确定，可以把点作为坐标的原点，线段画在作为坐标的原点，线段画在x x轴上，那么就落在轴上，那么就落在y y轴上，选轴上，选择适当的比例，求出、择适当的比例，求出、各点的坐标，再描点、用线、各点的坐标，再描点、

4、用线段连结起来，就得到所求图形。段连结起来，就得到所求图形。解：建立直角坐标系如右图，选解：建立直角坐标系如右图，选择比例为择比例为: :，取点为直角，取点为直角坐标系的原点，使线段在坐标系的原点，使线段在轴上，则可得、各轴上，则可得、各点的坐标分别为点的坐标分别为C(2.5,1.5)C(2.5,1.5)(-1,0)(-1,0)B(2,0)B(2,0)0 01 13 32 2- -D(0,3.5)D(0,3.5)根据上述坐标在直角坐标系中根据上述坐标在直角坐标系中作点作点A,B,C,D,A,B,C,D,并用线段依次连并用线段依次连结各点结各点, ,如图中的四边形如图中的四边形ABCDABCD就

5、是所求作的图形就是所求作的图形思考：思考：（1 1）为了较方便地）为了较方便地确定点确定点A A，点，点B B在坐标系中的在坐标系中的坐标，可怎样选择坐标，可怎样选择x x轴？为轴？为较方便地确定点较方便地确定点D D的坐标，的坐标，如何选择如何选择y y轴？（轴？（2 2）根据所）根据所标注的尺寸，如何选择坐标标注的尺寸，如何选择坐标轴的单位长度？轴的单位长度？（- -, ,），（），（, ,）（. ., ,. .），（），（, ,. .）15010020020050CEADB若以若以A为坐标原点为坐标原点, 建立适当的坐标系，你能建立适当的坐标系，你能写出写出ABCD各点的坐标吗各点的坐标

6、吗?yxA解：建立直角坐标系如右图，解：建立直角坐标系如右图，选择比例为选择比例为:，取点，取点A为直角坐标系的原点，线段为直角坐标系的原点，线段在轴上，则可得、在轴上，则可得、各点的坐标分别、各点的坐标分别为为:3213421B(3,0) 4C(3.5,1.5)(0,0)D(1,3.5)如上图中的四边形如上图中的四边形ABCD就是所求作就是所求作的图形的图形用线段依次连结各点用线段依次连结各点2.对于边长为对于边长为2的正的正ABC,建立适当的直角坐标系建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标写出各个顶点的坐标. 1 2 3-3x-2-2o-1y 4 2 5 3 61ACB 1 2 3-3x

7、-2-2o-1y 4 2 5 3 61 1 2 3-3x-2-2o-1y 4 2 5 3 61如图是传说中的一张藏宝如图是传说中的一张藏宝岛图，藏宝人生前通过建岛图，藏宝人生前通过建立直角坐标系画出这幅藏立直角坐标系画出这幅藏宝图，现在我们只知道图宝图，现在我们只知道图上两块大石头的坐标为上两块大石头的坐标为(1,2(1,2），），(8,9)(8,9)，而藏，而藏宝地的坐标为宝地的坐标为(5,7)(5,7)，试，试设法在地图上找到宝藏，设法在地图上找到宝藏，并表示出来。并表示出来。解：根据解：根据A A、B B两点的坐标，两点的坐标，可确定原来的坐标系如图可确定原来的坐标系如图x xy y0 02 24 48 8 10106 610108 86 62 24 4A(1,2)A(1,2)B(8,9)B(8,9)C(5,7)C(5,7)图中的点即藏宝地图中的点即藏宝