2022年2021-度广东省实验中学初三数学下学期一模联考附答案

1、2018-2019 年度广东省实验中学初三数学下学期一模联考附答案1 / 20 第 1 页2018学年（下）省实教育集团初三一模联考数学第一部分选择题 (共30分)一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1在实数 |3|， 2，0， 中，最小的数是（）a|3|b 2c0d2如图，直线adbc，若 1 42， bac 78，则 2 的度数为（）a42b50c60d683 今年一季度， 河南省对 “一带一路” 沿线国家进出口总额达214.7 亿元，数据“214.7 亿”用科学记数法表示为（）a2.147102b0.2147103c2.147 1010d0.214710114下列计算正

2、确的是（）aa3?a32a3 ba2+a2a4ca6 a2a3d （ 2a2）3 8a65如图，将 abc 绕点 c 顺时针旋转90得到 edc若点 a，d，e 在同一条直线上，acb20，则 adc 的度数是（）a55b60c65d706五名女生的体重（单位：kg）分别为： 37、40、38、 42、42，这组数据的众数和中位数分别是（）a2、40b42、38c40、42d42、407下列命题是假命题的是（）a平行四边形是轴对称图形b角平分线上的点到角两边的距离相等c正六边形的内角和是720d不在同一直线上的三点确定一个圆8如图， ab 是 o 的直径， bc 与o 相切于点 b，ac 交o

3、 于点 d， acb50，则 bod 等于（）a40b50c60d80精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 20 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 20 页 - - - - - - - - -2018-2019 年度广东省实验中学初三数学下学期一模联考附答案2 / 20 第 2 页9如图，二次函数yx2与反比例函数y（x0）的图象上有三个不同的点a（x1，m） ，b（ x2，m） ，c（x3，m） ，其中 m 为常数，令x

4、1+x2+x3，则 的值为（）a1bcm2dm10如图，等边三角形abc 边长是定值，点o 是它的外心，过点o 任意作一条直线分别交ab，bc 于点 d，e将bde 沿直线 de 折叠，得到 bde，若 b d，be 分别交 ac 于点 f，g，连接 of，og，则下列判断错误的是（）a adf cgeb b fg 的周长是一个定值c四边形foec 的面积是一个定值d四边形ogbf 的面积是一个定值第二部分非选择题 (共120分)二、填空题（共6 小题，每小题3 分，共 18 分）11在函数y中，自变量x 的取值范围是12方程组的解是13因式分解： 8a32ab214如图，是某立体图形的三视图

5、，则这个立体图形的侧面展开图的面积是 （结果保留 ）15 如图， 已知点 a、 b 分别在反比例函数y （x 0） ， y （x0） 的图象上，且 oaob， 则的值为 _.16如图，平行四边形abcd 的对角线ac、bd 相交于点o，ae 平分 bad，分别交bc、 bd 于点 e、p，连接 oe，adc 60， 2abbc1，则下列结论： cad30 bd s平行四边形abcd21ab?ac， opdo sapo，正确的有 _.精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 20 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可

6、选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 20 页 - - - - - - - - -2018-2019 年度广东省实验中学初三数学下学期一模联考附答案3 / 20 第 3 页第 14 题第 15 题第 16 题三、解答题 (共 9 题，满分102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 （9 分）计算：+（ 3）06cos45 +（）118.（9 分）如图， e，f 是四边形 abcd 的对角线ac 上两点， afce，df be，df be求证：（1） afd ceb； （2）四边形 abcd 是平行四边形19 （10 分）先化简，再求

7、值： （+）其中 x 是方程0232xx的解精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 20 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 20 页 - - - - - - - - -2018-2019 年度广东省实验中学初三数学下学期一模联考附答案4 / 20 第 4 页20 （10 分）为了解某校九年级男生1000 米跑的水平， 从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为d、c、b、a 四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依

8、图解答下列问题：（1）a，b，c；（2）扇形统计图中表示c 等次的扇形所对的圆心角的度数为度；（3）学校决定从a 等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000 米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 20 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 20 页 - - - - - - - - -2018-2019 年度广东省实验中学初三数学下学期

9、一模联考附答案5 / 20 第 5 页21 （12 分）东东玩具商店用500 元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900 元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5 倍，但每套进价多了5 元（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？22 （12 分）如图，aob 的顶点 a、b 分别在 x 轴， y 轴上， bao45，且 aob 的面积为8（1）直接写出a、b 两点的坐标；（2）过点 a、b 的抛物线g 与 x 轴的另一个交点为点c 若 abc 是以 bc 为

10、腰的等腰三角形，用尺规作图作出点c（保留作图痕迹，不写作法），精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 20 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 20 页 - - - - - - - - -2018-2019 年度广东省实验中学初三数学下学期一模联考附答案6 / 20 第 6 页并求出此时抛物线的解析式； 将抛物线 g 向下平移4 个单位后，恰好与直线ab 只有一个交点n，求点 n 的坐标23 （12 分）矩形aobc 中， o

11、b4，oa3分别以ob，oa 所在直线为x 轴， y 轴，建立如图1 所示的平面直角坐标系 f 是 bc 边上一个动点（不与b，c 重合） ，过点 f 的反比例函数y（k0）的图象与边ac 交于点 e（1）当点 f 运动到边bc 的中点时，求点e 的坐标；（2）连接 ef，求 efc 的正切值；（3）如图 2，将 cef 沿 ef 折叠，点 c 恰好落在边ob 上的点 g 处，求此时反比例函数的解析式精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 20 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - -

12、- - - - - - - - - - 第 6 页，共 20 页 - - - - - - - - -2018-2019 年度广东省实验中学初三数学下学期一模联考附答案7 / 20 第 7 页图 1 图 2精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 20 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 20 页 - - - - - - - - -2018-2019 年度广东省实验中学初三数学下学期一模联考附答案8 / 20 第 8 页24如图

13、1，已知直线ykx 与抛物线3222742xy交于点 a（3，6） （1）求直线ykx 的解析式和线段oa 的长度；（2）点 p 为抛物线第一象限内的动点，过点 p 作直线 pm，交 x 轴于点 m（点 m、o 不重合），交直线 oa 于点 q，再过点 q 作直线 pm 的垂线，交y 轴于点 n试探究：线段qm 与线段 qn 的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；（3）如图 2，若点 b 为抛物线上对称轴右侧的点，点e 在线段 oa 上（与点o、a 不重合），点 d（m，0）是 x 轴正半轴上的动点，且满足bae bed aod继续探究： m 在什么范围时，符合条件的

14、e 点的个数分别是1个、 2 个？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 20 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 20 页 - - - - - - - - -2018-2019 年度广东省实验中学初三数学下学期一模联考附答案9 / 20 第 9 页25.（14 分）问题探究：（1）如图 ，rtabc 中， c90， ac3， bc4，点 d 是 ab 边上任意一点，则cd 的最小值为（2）如图 ，矩形 abcd 中， ab3

15、，bc4，点 m、点 n 分别在 bd、bc 上，求 cm+mn 的最小值（3）如图 ，矩形 abcd 中， ab3，bc4，点 e 是 ab 边上一点，且ae2，点 f 是 bc 边上的任意一点，把bef沿ef翻折，点b的对应点为g，连接ag、cg，四边形agcd的面积是否存在最小值，若存在，求这个最小值及此时bf 的长度若不存在，请说明理由精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 20 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 2

16、0 页 - - - - - - - - -2018-2019 年度广东省实验中学初三数学下学期一模联考附答案10 / 20 第 10 页参考答案：一、选择题： bccdc dadbd10.【解答】解： a、连接 oa、oc，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 20 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 20 页 - - - - - - - - -2018-2019 年度广东省实验中学初三数学下学期一模联考附答案11 /

17、20 第 11 页点 o 是等边三角形abc 的内心， ao 平分 bac，点 o 到 ab、ac的距离相等，由折叠得： do 平分 bdb，点 o 到 ab、db的距离相等，点 o 到 db、ac 的距离相等，fo 平分 dfg ， dfo ofg（ fad+ adf） ，由折叠得： bde odf （ daf +afd ） ， ofd +odf （fad+adf +daf +afd ） 120， dof 60，同理可得 eog60， fog60 dof eog， dof gof goe，odog，oeof， ogf odf odb， ofg oeg oeb， oad ocg， oaf oc

18、e， ad cg，afce， adf cge，故选项a 正确；b、 dof gof goe， df gf ge， adf bgf cge， bgad， bfg 的周长 fg+bf+bgfg+af+cgac（定值），故选项 b 正确；c、s四边形foecsocf+socesocf+soafsaoc（定值），故选项 c 正确；d、s四边形ogbfsofg+sbgf sofd+adfs四边形ofad soad+soafsocg+soafsoacsofg，过 o 作 ohac 于 h， sofg?fg?oh，由于 oh 是定值，fg 变化，故ofg 的面积变化， 从而四边形ogbf 的面积也变化， 故

19、选项 d 不一定正确； 故选：d二、填空题：11.x-2 且 x0 12. 13yx13. 2a(2a+b)(2a-b) 14. 6515. 2 16.精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 20 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 20 页 - - - - - - - - -2018-2019 年度广东省实验中学初三数学下学期一模联考附答案12 / 20 第 12 页17 【解答】解：原式3+16+2 4 分3+13+2

20、 8 分39 分18.【解答】证明： （1） df be， dfa bec，2 分在 adf 和 cbe 中， afd ceb（sas） ；5 分（2） afd ceb， adbc， daf bce， adbc，四边形 abcd 是平行四边形4 分19.【解答】解：（+）3 分（ x+2） ?6 分x 是方程0232xx的根， x=1 或 x=2 8 分x2， x=1 当 x1 时，原式10 分20.【解答】解：（1）本次调查的总人数为1230%40 人，a405%2， b10045，c10020，故答案为： 2、 45、20；3 分（2）扇形统计图中表示c 等次的扇形所对的圆心角的度数为36

21、0 20%72，故答案为： 72；4 分精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 20 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 20 页 - - - - - - - - -2018-2019 年度广东省实验中学初三数学下学期一模联考附答案13 / 20 第 13 页（3）画树状图，如图所示：8 分共有 12 个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、乙的结果有2 个，故 p（选中的两名同学恰好是甲、乙）10 分21 【解答】解： （

22、1）设第一批悠悠球每套的进价是x 元，则第二批悠悠球每套的进价是（x+5）元，根据题意得： 1.5，3 分解得： x25，5 分经检验， x25 是原分式方程的解答：第一批悠悠球每套的进价是25 元6 分（2）设每套悠悠球的售价为y 元，根据题意得： 50025（ 1+1.5）y500 900（ 500+900） 25%，10 分解得： y35答：每套悠悠球的售价至少是35 元12 分22.【解答】解：（1）在 rtaob 中， bao45， ao bo，?oa?ob 8， oaob4，a（4，0） ，b（0， 4） 2 分（直接出结果即可）（2） 如图所示： 4 分当等 c 在点 a 的左侧

23、时，易知c（ 4，0） ，b（0，4） ，a（4，0） ，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 20 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 20 页 - - - - - - - - -2018-2019 年度广东省实验中学初三数学下学期一模联考附答案14 / 20 第 14 页顶点为 b（ 0，4） ，时抛物线解析式为yax2+4， （4，0）代入得到a，抛物线的解析式为yx2+4当 c 与 o 重合时， abc 是等腰三

24、角形，但此时不存在过a，b，c 三点的拋物线综上所述，抛物线的解析式为yx2+47 分 抛物线 g 向下平移4 个单位后，经过原点（0，0）和（ 4， 4） ，设抛物线的解析式为ymx2+nx，把（ 4， 4）代入得到n 14m，抛物线的解析式为ymx2+（ 14m）x，由，消去 y 得到 mx24mx40，由题意 0， 16m2+16m0，m0， m 1，抛物线的解析式为y x2+3x，10 分由，解得，n（2，2） 12 分23.【解答】解：（1） oa3，ob4， b（4，0） ，c（4，3） ，f 是 bc 的中点， f（4，） ，f 在反比例y函数图象上，k46，反比例函数的解析式为

25、y，e 点的坐标为3， e（2， 3） ；3 分（2） f 点的横坐标为4， f（4，） ， cfbcbf3精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 20 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 20 页 - - - - - - - - -2018-2019 年度广东省实验中学初三数学下学期一模联考附答案15 / 20 第 15 页e 的纵坐标为3， e（，3） ，ceacae4，在 rtcef 中， tanefc，6分（3）如

26、图，由（2）知， cf， ce，过点 e 作 ehob 于 h，ehoa 3， ehg gbf90， egh +heg 90，由折叠知， egce，fgcf， egf c90， egh+bgf 90， heg bgf ， ehg gbf90， ehg gbf，；bg，9 分在 rtfbg 中， fg2 bf2 bg2，（）2（）2， k，反比例函数解析式为y12 分24.解： （1）把点 a（3，6）代入 ykx 得；63k，k2，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 20 页 - - - - - - - - -精品学习资料

27、可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 20 页 - - - - - - - - -2018-2019 年度广东省实验中学初三数学下学期一模联考附答案16 / 20 第 16 页y2xoa2分（2）是一个定值，理由如下：如答图 1，过点 q 作 qgy 轴于点 g，qhx 轴于点 h 当 qh 与 qm 重合时，显然qg 与 qn 重合，此时tanaom 2； 当 qh 与 qm 不重合时，qnqm，qgqh不妨设点 h，g 分别在 x、y 轴的正半轴上， mqh gqn，又 qhm qgn90 qhm qgn，tanaom2，当点 p、q

28、在抛物线和直线上不同位置时，同理可得27 分（3）如答图2，延长 ab 交 x 轴于点 f，过点 f 作 fcoa 于点 c，过点 a 作 arx 轴于点 r aod bae，afof，ocacoa aro fco90， aor foc， aor foc，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 20 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 20 页 - - - - - - - - -2018-2019 年度广东省实验中学初三数

29、学下学期一模联考附答案17 / 20 第 17 页，of，点 f（，0） ，设点 b（x，） ，过点 b 作 bk ar 于点 k，则 akb arf，即，解得 x16，x23（舍去），点 b（6，2） ，bk6 33，ak 624，ab5；在 abe 与 oed 中 bae bed， abe+aeb deo+aeb， abe deo， bae eod， abe oed设 oea，则 ae3a（0a3） ，由 abe oed 得，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 20 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可

30、选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 20 页 - - - - - - - - -2018-2019 年度广东省实验中学初三数学下学期一模联考附答案18 / 20 第 18 页，ma（3a）a2+a（0a3） ，顶点为（，）如答图 3，当 m时， oea，此时 e 点有 1 个；当 0m时，任取一个m 的值都对应着两个a 值，此时e 点有 2 个综上可得：当m时， e 点只有 1 个；当 0m时， e 点有 2 个14 分25.解：（ 1）如图 ，过点 c 作 cdab 于 d，根据点到直线的距离垂线段最小，此时cd 最小，在 rtabc 中， ac3，bc4，根据勾股定理得，ab5，acbcabcd，cd，故答案为；2分（2）如图 ，作出点 c 关于 bd 的对称点e，过点 e 作 en bc 于 n，交 bd 于 m，连接 cm，此时 cm+mnen 最小；四边形 abcd 是矩形， bcd 90， cdab 3，根据勾股定理得，bd5，cebc，bdcfbccd，cf ，精品学习资料 可选择p d f - -