行政能力测试之数学运算

1、芳竹公务员考试研究中心芳竹公务员考试研究中心祖春旭祖春旭 内容和要求 数学运算只涉及加减乘除四则运算和其他一些最为基本的数学知识，题目难度不是很大，大部分题目只需心算就可以做出来。 题目形式 这类题目的出题方式有两种：一是给出一道算式求结果（纯数学题）；二是给出一段表达数量关系的文字（应用题），要求应试者计算出答案。例1.173173 173-162 162 162=（）（） A.926183 B.936185 C.926187 D.926189例2.（2007.湖南）19 +11.975-45.97的值是（） A. -13.87 B. -15.87 C. -14.87 D. -14.97例3

2、.某班级一次考试成绩依次为93、91、88、87、92、89、90、94、88、89、92、87、93、90、87，求他们的总成绩及平均成绩（）。 A.1250,83 B.1310,87 C.1350.90 D.1170,79 A.1250,83 B.1310,87 C.1350.90 D.1170,78例4.如果Q=358242，下列哪一项可能是整数？A.45Q/30 B.97Q/31C.125Q/34D.167Q/4718例5.X=123456789123456786， Y=123456788 123456787，比较X与Y的大小。例6.25/36、17/24、23/28、35/42中的最

3、大值为？例7.4/9、17/35、101/203、3/7、151/301中的最大值为？注：做差，做比，中间值法三种方法 例8（2006.山东）A、B、C、D、E五个人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数，如果ABC的平均分为95分，BCD的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分，则D的得分是（） A. 96分 B. 98分 C. 97分 D. 99分 例9.甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号？ 解析：6、12、18、30

4、的最小公倍数是180，且5、7、8、10月都是31天， 相遇的日子是11月14日。 速算技巧 比较大小 平均值 整除与余数 公倍数与公约数 数列问题 例10.水池装有一个排水管和若干个注水量相同的注水管，注水管注水时，排水管同时排水。若用12个注水管注水，8小时可以注满水池；若用9个注水管注水，24小时可以注满水池.现在用8个注水管注水，那么用多少小时可注满水池？ 解析：设每个注水管每小时注水量为1，排水管每小时排水量为X.根据水池原有水量不变列等式：（12-X）8=（9-X） 24， 解得：X=7.5， 则用8个注水管注满需要 （12-7.5） 8 8-7.5 =72小时。 例11.（200

5、8.中央）某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件数支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做出一个不合格的零件将被扣除5元，已知某人一天共做了12个零件，得到工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格的零件？（） A 2 B 3 C 4 D 6 例12.（2009.湖北）用1个70毫升和1个30毫升的容器盛取20毫升的水到水池A中，并盛取80毫升的酒精到水池B中，倒进或倒出某个容器都算一次操作，则最少需要经过几次操作？（） A 15 B 16 C 17 D 18 练习：32名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4人（其中需要1人划船），往返一次需要5分钟。如果9时

6、整开始渡河，9时17分时，至少有（）人还在等待渡河。 A 16 B 17 C 19 D22例13：某旅游景点商场销售可乐，每3瓶可凭空瓶获赠1瓶可乐，某旅游团购买了19瓶，结果每人都喝到了一瓶可乐，该旅游团有多少人？例14.（2009.吉林乙级）某月中有三个星期一的日期都是偶数，则该月的18日一定是星期几？ 注：判定公历闰年遵循的规律为： 四年一闰，百年不闰，四百年再闰。 能被4整除，且不能被100整除 能被400整除 牛吃草问题 鸡免同笼问题 过河问题 统筹问题 日历问题 还原问题 例15.（2009.广东）地铁检修车沿地铁线路匀速前进，每6分钟有一列地铁从后面追上，每2分钟有一列地铁迎面开

7、来。假设两个方向的发车间隔和列车速度相同，则发车间隔是？（） A 2分钟 B 3分钟 C 4分钟 D 5分钟 例16.（2008.湖北B类）一船顺水而下，速度是每小时6千米，逆流而上每个时4千米。求往返两地相距24千米的码头间平均速度是多少？（） A 5 B 4.8 C 4.5 D 5.5 例17（2009.河北）一个快钟每小时比标准时间快3分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢2分钟，如果将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示11点整时，慢钟显示9点半。则此时的标准时间是（） A10点35分 B 10点30分 C10点15分 D 10点06分 练习:从12时到13时，钟的时针与分针可

8、成直角的机会有几次？是多少？ 例18.有一口井，深10米，有一只青蛙在井底向上爬，每次爬上5米，又滑下来4米，像这样，青蛙需要爬几次方可出井？ 解析：上5米下4米，实际是上1米， 但10-5 + 5 =5+1=6次。 1 5 例19（2007.山东）甲、乙两人站着匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走，甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍；当甲走了36级到达顶部，而乙则走了24级到顶部。那么自动扶梯有多少级露在外面？ 例20.一列队伍长15米，它以每分钟85米的速度通过一座长100米的桥，问队伍从队首上桥到队尾离开桥大约需要多少分钟？（） A 1.0 B 1.2 C 1.3 D 1.5 相遇及追及问题

9、流水问题 时钟问题 爬井问题 上下楼梯问题 过桥问题 例21（2007.北京应届）甲乙两厂生产同一种玩具，甲厂生产的玩具数量每个月保持不变，乙厂生产的玩具数量每个月增加一倍。已知一月份两厂共生产玩具105件，二月份共生产110件。乙厂的月产量第一次超过甲厂是在几月份？（） A 3月份 B 5月份 C 6月份 D 第二年8月份工程问题的计算公式为：工程问题的计算公式为： 工作总量工作效率工作总量工作效率工作时间工作时间也即：工作时间工作总量也即：工作时间工作总量工作效率工作效率其中工作总量一般理解为其中工作总量一般理解为1。 例22.（2007.北京应届）一盒巧克力和一瓶蜂蜜需18元，一包泡泡糖

10、和一袋香肠11元，一包泡泡糖和一瓶蜂蜜需14元，一袋香肠比一盒巧克力贵1元，把这四样商品的价钱从大到小排列？ 解析：设一盒巧克力为X元，一瓶蜂蜜为Y元，一包泡泡糖为M元，一袋香肠为N元。 则 X+Y=18 M+N=11 - =Y-N=3 =YN M+Y=14 - =X-M=4 =XM N=X+1 由得NXYNXM 例23.（2009.中央）一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12 ；第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少？（） A 14 B 17 C 16 D 15 例24.（2009.吉林乙级）学校有足球的数量比为8：7，先买进若干个足

11、球，这时足球与篮球的比变为3：2，接着又买进一些篮球，这时足球与篮球数量比为7：6。已知买进的足球比买进的篮球多3个，原来有足球多少个？（） A 48 B 42 C 36 D 30 工程问题 不定方程问题 浓度问题 比例问题 容斥原理 例25（2007.中央）现有边长1米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有0.6米浸入水中。如果将其分割成边长0.25米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积总量为（） A 3.4平方米 B 9.6平方米 C 13.6平方米 D 16平方米 例26.（2005.广东下半年）要在一块边长为48米的正方形地里种树苗，已知每横行相距3米，每竖

12、行相距6米，四角各种一棵树，问一共可种多少棵树苗？ 解析（48/6 +1) (48/3 +1)=153棵。 注：植树路线：有不封闭和封闭两种。 （封闭：棵数=段数=全长株距） 周长与面积问题 体积问题 植树问题 方阵问题 例27. （2008.吉林乙级）3名学生和2名老师站成一排照相，2名老师必须站在一起且不在边上的不同排法共有多少种？ 练习：（2008.中央）一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添加进去2个节目，有多少种安排方法？ 例28.从1、2、3、412这12个自然数中，至少任选几个，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是7？（） A 7 B 10 C 9

13、D 8 基础概率问题（乘法、加法原理） 排列与组合 抽屉原理 页码问题练习时间1.（2006.山东）有四个自然数A、B、C、D，它们的和不超过400，并且A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。那么，这四个自然数的和是多少？2.（2009.吉林乙级）一个班学生人数为3050人之间，分别按6、8和12人分组，学生都正好分完，这个班共有多少人？（） A 24 B 32 C 36 D 483.林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可以在9周内吃光，21只猴子可以在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？（假定野果的生长速度不变）4.（2008.山东）三筐苹果共重12

14、0斤，如果从第一筐中取出15斤放入第二筐，从第二筐中取出8斤放入第三筐，从第三筐中取出2斤放入第一筐，这时三筐苹果的重量相等，问原来第二筐中有苹果多少斤？5.（2009.福建春季）某人登山，上山时每走30分钟，休息10分钟；下山时每走30分钟，休息5分钟；下山速度是上山速度的1.5倍。如果下山用了2小时15分，那么上山用的时间是多少？6.（2009.浙江）甲、乙两港相距720千米，轮船往返两港需要35个小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，帆船在静水中每小时行驶24千米，问帆船往返两港要多少小时？7.四点半钟后，时针与分针第一次成直线的时刻为（）A.4点40分 B.4点45分 C.4点54 6

15、D.4点57分 118.（2005.中央二类）商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少？9.（2007.北京社会）某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间80秒，则火车的速度是？10.（2008.山东）完成某项工程，甲单独工作需要18小时，乙需要24小时，丙需要30小时。现按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班，当工作完工时，乙

16、总共干了多少小时？（）A. 8小时、 B. 7小时44分C .7小时、 D. 6小时48分11.（2007.山东）取甲种硫酸300克和乙种硫酸250克，再加水200克，可混合成浓度为50的硫酸；而取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克，再加上纯硫酸200克，可混合成浓度为80的硫酸。那么，甲、乙两种硫酸的浓度各是多少？12.（2009.安徽）矩形的一边增加了10，与它相邻的一边减少了10，那么矩形的面积（） A增加10B减少10 C不变 D减少113.（2007.中央）甲、乙两个容器均有50厘米深，底面积之比5：4，甲容器水深9厘米，乙容器水深5厘米，再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，

17、这时两容器的水深是多少厘米？14.（2006.湖南）现在甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛，规定三局两胜者为胜方。如果在第一次比赛中甲获胜，这时乙最终取胜的可能性有多大？15.从一副完整的扑克牌中，至少抽出多少张牌，才能保证至少6张牌的花色相同？练习题答案1.解析：A=5（B+1）=6（C+1）=7（D+1） 5、6、7的最小公倍数是210， A=210，B=41，C=34，D=29，即四个数的和为314.4.解析（逆推法） 第一筐 第二筐 第三筐 40 40 40从第三筐中取出2斤放入第一筐 38 40 42从第二筐中取出8斤放入第三筐 38 48 34从第一筐中取出15斤放入第

18、二筐53 33 345.解析：设上山速度是每分钟X，则下山的速度是每分钟1.5X。 2小时15分=260+15=（30+5）3+30 除去休息用掉的15分钟，一共走了2小时， 则S=1201.5X=180X，则上山需要走180XX=180分钟 18030=6，中间还需休息510=50分钟，即一共走了3小时50分钟。6.解析：设船速为X，水流速度为Y。 顺流航行需要（35-5）2=15小时，逆流航行需要15+5=20小时， （顺水速度） （逆水速度） 则X+Y=720 15=48，X-Y=720 20=36.解得：Y=6则帆船往返两港时间= 720 + 720 =64小时。 24+6 24-68.解析：设女孩速度为X，男孩速度即为2X，电梯向上运动速度为Y。则有40（X+Y）=40（2X-Y），即Y=X/2 X X 40（X+Y）=40 . 3X=60级。 X X 29.解析：“桥长+一个车身”的时间=120秒 “桥长-一个车身”的时间=80秒 +=两个桥长，走完一个桥长用了（120+80）2=100秒， 即V=S