2020年全国Ⅱ卷数学(理科)试题

1、2020年全国n卷数学（理科）试题就加算普通苗写字投稻生全国线一考位期数手一、选择期士本建修胆，期】胭己分，共前分，在孱小蹬出的四个选嗔 中，楣一项是符合题目要枷*1 .己知臬合'-YTQhN冏，J-kWi）,用_/耳，则。卜电个一-2 3*t、呼班33cJ7口 &口2H?-有一为第四警限角，则丸 85%。B c（n2fj<0C.白口，sin2«<03.在祠肺炎痛侪昉狡»!向,某超市开丽上徜售业务，旃天*能成HOC由订 单配货，由于订单里#F用加，易致订单程压，为爵决困弹，立多志庶者踊跃报 急参心美工作。已知该超市某日也伍5DC份订单来酉演，幅计

2、翦二天的歙订单 超过，附0份的概率为0.叫o志原者寻入易天肃完周试附订隼的配发，为使帚 二天龛成祖压订单及当臼订单的配垢的搬军不小于也抬，咽至少熊馨志原音A. 10 名& iBfeC. 24 &及33名i北京天丘的团丘丘为古代燎天的丽斫1分上 ,中下三层，上层中心宿一决圜形石板（称为天心石），环线天心石砌9块扇面H2石 板初成第一杯，向外每环依次据加9块6不一层的第一环比上一层的信后一环 多9枚，向外每环依次器加9块已知 每层环数相同，目下层比中层多729 决，则三层共杳扇面形石代（不含天心 石）A.y99块B. J47块C. 3Q02块D. 3339块土着过点 田）的图与两坐

3、标轴都相切，晒周心到自线2-，-3-0的能去为A.苴5,竽C.这5。竽6.数列（匕）中，L 2，“一4”君：也启，向'G - 7'-23则，A. 2B. 3C. 4D. 57右曲是一个多面体的三视图,这个多面体某条脚一个端点在正根图中海应的 点为M，在解视图中对应的国力、，则该嬉点在供颂图中对应的点为D. H8.设。为坐标原点，面虢J。与双曲线C-呼， CM 0的两条新近线分别交于。/两点。SA。厂的面祝为8,则的熊年&海小值为A. 4B. 8C. 169,泼函数 /- b 121 - U12x-ll> 则 A<)尢是艇I数，且在（2'二单调送坞（-

4、J）B.星苛国数，且在2 2单调谑加C.是福函数，且在JX'-H单调递用（*oc.一）D.是奇田效，且在2单调连城9.10.已知,厂是面根为丁的尊边三角形，且箕豌都在球的球面上©若球他表面粗为快，则陶平面的3隅为3B. 2C. 173D. 211.若 23 3则A. W i -八 l）0B.火1 -口1）0CD. 叫r_.ivO12. °n周期序列在通信技术中有着重要应用，若序列，也11K.商足 98"一招），且存在正整数叫侵律）成立，则称其为 °周期序列,并满足生»-%（/12-）的最小正整数附为这个序列的周期,对于周期为二的31序列

5、«（）-_L2,._1）是插述其收丛2f3,4）性的重要指标，下列周期为5的0-1的序列中，调是$的序）提A 11010.B. 11011一C. 10001.D. 11001.二、填空颌:本即并小额,国小颖S分，共20分。13 .已知单位向里一 b的尖角为d5° 匕 防a垂直，则k.4幺硝缜3个小区参加垃圾分幅传吾动，玛名同苧只去1个小区，4个 小区至少安排1名同享，川不同幡排行米共有_和）15 .设复数 q，、2茜足Iql 以一2,则q+q_W+，, 则|qql-16 .设有下冽四人命题：/4：两师t般且不过同一占用三条面彩它在同一平面内.A ：过空同中任意三点有自我有一

6、个平面个若空可同条百或不憎文则这两条直线平行/><：若直送/u千百"，百送6JJF画，则RJZ好!下达命英中出有启命额的字号是.乙"公乙人心9 flv/乙dv-AZ、筋省艇：共；。分，用答立写出文字说明证明过程曳演算步要v第17-21% 无必者额，当个Bis?考生都必况作答。葩22、23即为达专题，考生相掂要求作 答。一）必考题，共0分。17. （12 分）A» 中 9 ，始产.4 sin*（,m BGr ,（1）求小<2）若夕0-2,求&的周长空最大值.18. ”2 分）某沙耍地区经过治理，生态系线得钟艮大改善，野生动物敦里有所增加，为

7、 谒查该地区某冲野生动物的数量，将其分为面租相近的200个他块,从这些地快 中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据.心。口,2.-20），茸中工和分别表示第a个样区的直物覆盖面相（单 位；公顷）和这种?予生动物的效盥，并计茸得X»4：；：；?：£=60片1200多巴可V。冬历卜90（»£卜可历日（1）求该地区这种，注劭物数里的估计值（这种好生幻物救爱的估计值等于祥 区这种1子生动物越更篦平均演乘以地块触）（2）求洋本（）（'-L2“，2°）的相关系数（精确到0.01力 （3）根据顼有统计资料，各地块海植拗覆盖面和差异

8、很大，为提高样本的代表性以聚得该地区这神野生动物数里更准确的估计：语给出一种你认为更合 理的佃洋方法，并浜明理由。,凡 1.41419. （12 分）已知辅困£ : 5 4 J - W八分50）的右焦点F与膜物线G的焦点重合，£ 的中心与G的顶点重合.过f且与工粉垂直的直姓交G于hb两点，交G于 C、D两点，且1求£的离心率：2设if星好与6的公共点.若求£与匕的标要方程.20.如都 已知三接柱",，皿好的底面是正三场及 他而做G堤矩形，"，八'分别为6c戊，；的中国，为人”上一方，过4G和他平面交18于E,文于F.（1）证磷

9、：| .wv,且平面/（山川一平面EMC（2）设。为，VK；的申心，若|平面俏G尸，且N一® 求直线4,与平面，（/4V所成角的正弦值21 .12分）已知函数 /（.r）.un2.umX（1）讨论/（,）在区间（6乃的单调性；（2）证明：|/（上）|，乎；（3）设彳"，证明3inLzin，2Hn：4r，$in二2"月£；.（二）选考题：共L0分，清考生在第22、23题中任选一题作誉。并用2B后篁 将所送题号涂黑，多深、储冷、襁均不抽分，加果多做，贝1枝所做第一般计分22 .道他47；坐标系与参数方程：（1。分）已知曲线GG的经教方程分别为4c。/' r- 4sin2d为拿鼓），Q（1）将QG的参款方程化为首通方