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文档简介
1、空集空集3.注意：空集与集合的区别与联系： , .1.空集的定义 不含任何元素的集合叫做空集，用表示.2.空集的性质规定：空集是任何集合的子集，即 a； 空集是任何非空集合的真子集，即 a.例1.判断下列关系是否正确： 0 00 0 = 0 解：正确.因为集合0中有一个元素0,所以是非空集合,空即是任意非空集合的真子集,故正确.正确.因为0是集合0中的元素,故00正确.不正确.因为空集和集合0是两个集合,“”是判断元素与集合关系的符号,故不正确.不正确. 中无任何元素,而0中有一个元素0,所以二者不相等,不正确.例2.对于集合t=,下列命题：t t t t ,其中正确的个数为（ ）. a.1
2、b.2 c.3 d.4解：因为是t的元素，所以t；因为空集是任意非空集合的真子集，所以 t；因为是t的元素，所以t ；因为是t的元素，所以 t .（1）注意符号“”与“ ”的区别. “”表示元素与集合之间的关系，“ ”表示集合与集合之间的关系.有时集合又可以作为另一个集合的元素，如本题中空集与单元素集合,作为t 的两个元素，因此，元素与集合的关系都具有一定的相对性.注意：（2）注意符号“ ”与“ ”的区别. .若a b和a b同时成立，则 a b能更准确表达集合a与b之间的关系.ababab或 解：中有元素0,中有元素,中有元素(0,0),所以它们都不是空集；例3.下列集合中，是空集的为 .0 x | x = n2 + 1 , x 0 , nr x | x = , nr, xr (0,0) 22n 中元素x = n2 + 1 1,同时 x 2m1,解得 m 2.解这两个不等式组,得2 m 3.综上可得, m 的取值范围是 m | m 3.注意注意 不要忽略空集！1.空集是一个特殊的集合，它是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集.2. 与相同点：都是集合.不同点：不含任何元素；含一个元素，该元素是.关系： 或.3.
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