让学生经历数学过程,实现自主建构

1、让学生经历数学过程，实现自主建构南宁市五彖小学张天荣新课程标准的第一句话把数学定义为数学是研究数量关系和空间形式的科学。数 学是过程。我们都应该努力创设条件，让学生经历数学过程，实现自主建构。前不久，笔者有幸执教北师大版五年级下册分数混合运算（二）公开课，教材以 参加动物车展会引出新知：求一个数比另一个数多（少）几分之几。我在理解教材的 基础上，重组教材资源，从学生实际出发，让学生经历数学过程，实现自主建构，取 得了良好的效果。片段一：课伊始，播放音乐，调动学生师：今天有那么多老师来我们五（3）班听课，同学们高兴吗？欢迎吗？生：高兴、欢迎。师：那你们想对听课的老师说什么？生1：我想对他们说，我

2、们一定表现好的。师：那老师也和你们一样，一定能表现好。生2：我想说：欢迎你们來到五（3）班。师：老师也和你们一样，欢迎老师们来到五（3）班（伴随舒缓的音乐，播放课件，欣赏学生在教室里的几张照片）师：同学们，这么多老师，来到我们班听课，你们不想给听课的老师介绍一下我们班 吗？生：我们五（3）班有44人，其屮男生占8/11,女生是男生的3/8,第一组有10 人，第二组有12人（这是我们班真实的人数，全班有44人，男生有32人，女 生有12人）师：听了同学们的介绍，可能听课的老师还不知道我们班男生有多少人，女生有 多少人，大家说我们班男生，女生有多少人呀？反思一：选择学生最熟悉的生活素材一一让学生以

3、主人翁的地位来介绍自己的班 级，最大限度地提高了学生探究的欲望。熟悉的生活素材、美妙的音乐、照片的欣赏 为学生自主建构知识提供了良好的外部环境。创设的情境，让学生在无意识中就复习 了前而学过的乘法数量关系，而且学生难以忘记全班的人数x8/ll=男生的人数，用 最简单的生活素材温习了复杂的数量关系，为学生的自主建构创造了良好的条件。感悟一：学习内容和学生熟悉的生活越贴近，学生自觉接纳知识的程度越高。现 行教材的例题，有的与学生的实际生活相去甚远，不利于学生自主建构知识。对于这 些可以适当改编、重组、删减、增补，学生对客观世界把握的基础上，对数学知识就 更容易把握。我们可以适当地改变陈述的方式，使

4、z更贴近现实生活；可以适当改变 呈现方式，活跃学生的思维；用学生熟悉的生活素材改编教材的例题，让人有种身临 其境的感觉，增强学生自主建构意识。片段二：自主提岀问题，解决问题师：刚才我们在介绍的时候，说到我们班的第一组有10人，第二组有12人。同 学们假如我们只告诉听课的老师我们班第一组有10人，不告诉老师们我们班第二组 有多少人，而是在中间这里插入一个条件，你们觉得可以在这里插入一个什么条件？生1：第二组比第一组多了 2人。生2：第二组比第一组增加了 1/5师：你的1/5是怎么来的？生：把第一组的人数平均分成5份，其中的一份是1/5,每二组就比第一组增加 t l/5o（课件演示）反思二：这节课

5、的重点就是对“第二天的成交量比第一天增加了 1/5”这句话的 理解，这个1/5既是第二天增加的1/5,也是第一天的1/5,如何让学生理解这句话 是我这节课要解决的主要问题。而对于教材中的情境，学生没有生活经验。于是，我 选择了学生再熟悉不过的本班第一组、第二组的人数，学生对自己班级的座位、人数 已经有一定的模型，很容易理解“第二组比第一组增加了 1/5”。学生也很容易想到 10x1/5=2,这个2不仅仅是第二组增加的人数，还是从第一组来的，学生很容易理 解这个1/5的来源，由简单到抽象，很容易就理解“第二天的成交量比第一天增加了 l/5o学生在接受新知识时巧妙地组织他们进行独立的脑力劳动：学生

6、在跟随教师思 路把它反映在平面图中。感悟二：“做数学”的目的最终是让学生学会“数学化”。人们用数学的方法 观察现实世界，分析研究各种具体现彖，并加以整理和组织，以发现其规律，这个过 程就是“数学化”。让学生自已提出问题，自己解决问题，这是“数学化”的最佳途 径。片段三：自学课本师：刚才呀，我们学的是生活中的数学，现在我们来学习课本上的数学，自学的时候 先画图分析，写出数量关系，再列式计算。（学生自学）反思三：生活中的数学和书本中的数学一冲突，学生的思维就开始系统化，开 始形成自已的方法。本节课的重难点就是对“第二天的成交量比第一天增加了 1/5” 这句话的理解。学生在理解这句话的基础上，自学是

7、没有困难的了，学生可以根据自 己的需要选择适合自己的画图、解题方法，内化成自己的知识。感悟三：让学生自学是对付琐碎问题的最好方法。有些问题，老师讲授要花长 时间，而且经过老师就变味，很难适应学生的个性要求。这个时候不妨让学生自学。 教材上有些内容是可以让学生自学的，在学生理解的基础上，让学生知道有这么一道 例题就可以了。有的时候，更利于学生实现自主建构。片段四：编应用题师：据老师了解，我们班有位同学第一次月测得了 80分，第二次经过自己的努 力比第一次增加了 1/8,第二次他得了多少分。同学们你们先估一估，第一次考得多 还是第二次多？生：第二次。师：那他第二次得多少分呀？师：瞧，数学就在我们的

8、身边。同学们你们能编一道这种类型的应用题吗？下 面请同桌之间编一道这种类型的应用题。（生编）师：谁来交流一下你刚才编的应用题？生1：小红有3个苹果，小东的比小明多1/3,小东有多少了苹果？师：老师想问一下，你的1/3是怎么来的？生1：把小红的苹果平均分成3份，其中的一份就是1/3,小东的比小红多1/3。反思四：学生能编岀这种类型的应用题，理解了自己所编应用题的分数，本节课 的知识完成了迁移。这时候，学生的思维不断地在生活中寻找，把数学知识应用到生 活中。感悟四：生活是数学的大课堂，回归到生活既让数学自身的魅力得到充分的展现, 又让学生积极主动地学到了富有活力的知识。从生活到数学，再从数学到生活，有利 于让学生经历数学过程，增强应用意识和应用能力，实现自主建构。片段五：回归生活，形成数学模型师：刚才我们在介绍的时候，没有介绍到我们班第三组和第四组的人数，同学们我们班第三组有（）人，第四组比第三组（）了（）分之（）。（我们五（3）班第三组有12人，第四组有10人，学生很容易把空补充完整）反思五：课上到这里，学生已经明白是增加还是减少，自己会补上1/6,明口 1/6的由来，学生对“第二组比第一组增加了 1/5 “这句话的理解已经从感性认识上 升到理性认识，形成了数学模型，经历了一个数学过程，实现了自主建构。本节课所 学知识，瞬间在大脑里呈现，学生