2020-2021初中数学几何图形初步专项训练

1、2020-2021初中数学几何图形初步专项训练一、选择题1 .如图， ABC为等边三角形，点 P从A出发，沿A B C A作匀速运动，则线段AP的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是（）【答案】B【解析】 【分析】根据题意可知点 P从点A运动到点B时以及从点C运动到点A时是一条线段，故可排除选 项C与D；点P从点B运动到点C时，y是x的二次函数，并且有最小值，故选项B符合题意，选项A不合题意.【详解】根据题意得，点 P从点A运动到点B时以及从点C运动到点A时是一条线段，故选项 C 与选项D不合题意；点P从点B运动到点C时，y是x的二次函数，并且有最小值，选项B符合题意，选项 A不合题意.故选

2、B.【点睛】本题考查了动点问题的函数图象：通过分类讨论，利用三角形面积公式得到y与x的函数关系，然后根据二次函数和一次函数图象与性质解决问题.2 .将如图所示的Rt9CB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（A.B.C.【答案】D【解析】解：Rt9CB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形.故选D.首先判断直角三角形 ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主 视图即可.3 .如图，在正方形 ABCD中，E是AB上一点，BE 2, AE 3BE , P是AC上一动 点，则PB PE的最小值是（）ncA. 8B, 9C. 10D. 11【答

3、案】C【解析】【分析】连接DE,交AC于巳连接BP,则此时PB+PE的值最小，进而利用勾股定理求出即可.【详解】解：如图，连接 DE ,交AC于P,连接BP,则此时PB PE的值最小.四边形 ABCD是正方形B、D关于AC对称PB PE PD PE DEQ BE 2,AE 3BEAE 6, AB 8DE J62 82 10；故PB PE的最小值是10, 故选：C.【点睛】本题考查了轴对称一一最短路线问题，正方形的性质，解此题通常是利用两点之间，线段 最短的性质得出.4 .如右图，在 ABC中，ACB 90 , CD AD ,垂足为点D ,有下列说法：点A与点B的距离是线段 AB的长；点A到直线

4、CD的距离是线段 AD的长； 线段 CD是 ABC边AB上的高；线段CD是 BCD边BD上的高.上述说法中，正确的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】【分析】根据两点间的距离定义即可判断 ，根据点到直线距离的概念即可判断，根据三角形的高的定义即可判断.【详解】解：、根据两点间的距离的定义得出：点A与点B的距离是线段 AB的长，正确;、点A到直线CD的距离是线段 AD的长，正确；、根据三角形的高的定义，AABC边AB上的高是线段 CD, . 正确；、根据三角形的高的定义，ADBC边BD上的高是线段 CD, . 正确.综上所述，正确的是 共4个.故选：D.【点睛】本

5、题主要考查对两点间的距离，点到直线的距离，三角形的高等知识点的理解和掌握，能 熟练地运用概念进行判断是解此题的关键.5 .下列语句正确的是（）A.近似数0. 010精确到百分位B. I x-y I =1 y-x IC.如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角D.若线段AP=BP,则P一定是AB中点【答案】B【解析】【分析】A中，近似数精确位数是看小数点后最后一位；B中，相反数的绝对值相等；C中，互补性质的考查;D中，点P若不在直线 AB上则不成立【详解】A中，小数点最后一位是千分位，故精确到千分位，错误；B中,xy与yx互为相反数，相反数的绝对值相等，正确；C中，若两个角都是直角，也互补，错

6、误；D中，若点P不在AB这条直线上，则不成立，错误故选：B【点睛】概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的你”字对面的字是（6. 一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后,B.考C.顺D.利试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形,祝”与 考”是相对面，你”与顺”是相对面，中”与 女”是相对面.故选C.考点：正方体展开图.7.下列图形中1与2不相等的是（）【答案】B【解析】【分析】根据对顶角，平行线，等角的余角相等等知识一一判断即可.【详解】解：A、根据对顶角相等可知，/1 = /2,本选项不符合题意.B、一/ 1 + Z 2=90 °

7、, / 1与/2不一定相等，本选项符合题意.C.根据平行线的，f质可知：/1 = 72,本选项不符合题意.D、根据等角的余角相等，可知/ 1 = 72,本选项不符合题意.故选：B.【点睛】本题考查平行线的性质对顶角的性质，等角的余角相等等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.8.已知：在 RtAABC中，/ C=90°, BC=1 , AC= J3 ,点D是斜边 AB的中点，点 E是边ACB. . 3 1C.、.3D. 2 ,3【答案】C【解析】【分析】作B关于AC的对称点B',连接B' D易求/ ABB'=60°,则AB=AB

8、9;,且"BB为等边三角 形，BE+DE=DE+E的B'与直线AB之间的连接线段，其最小值为B'至U AB的距离=AC=J3 ,所以最小值为石.【详解】解：作B关于AC的对称点B',连接B'。.AB=AB',.ABB'为等边三角形，BE+DE=DE+E为B'与直线AB之间的连接线段，最小值为B'至ij AB的距离=AC=J3 ,故选C.【点睛】本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此 题的关键.9 .如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（A日【解析】【分析】根

9、据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视 图.根据图中正方体摆放的位置判定则可.【详解】解：从正面看，下面一行是横放 3个正方体，上面一行最左边是一个正方体.故选：D.【点睛】本题主要考查三视图的识别，解决本题的关键是要熟练掌握三视图的识别方法.(/ ABC= 30),并 )A. 20°【答案】B【解析】B. 22C. 28°D. 38°过C作CD/直线m ,根据平行线的性质即可求出/2的度数.【详解】解：过C作CD/直线m, . / ABC= 30°, / BAC= 90°, ./ ACB= 60°

10、;,;直线m / n,.CD/直线m /直线n, ./ 1 = / ACD, / 2=/ BCD, / 1 = 38°, ./ ACD= 38°, ./ 2=/ BCD= 60 - 38° = 22°,本题考查了平行线的计算问题，掌握平行线的性质是解题的关键.l旋转一周，可得到如图所示立体图形的是（11 .将下面平面图形绕直线10 .已知直线m/n,将一块含30。角的直角三角板按如图所示方式放置 且顶点A, C分别落在直线 m, n上，若/ 1 = 38。，则/ 2的度数是（【答案】B【解析】分析：根据面动成体，所得图形是两个圆锥体的复合体确定答案即可.

11、详解：由图可知，只有 B选项图形绕直线l旋转一周得到如图所示立体图形. 故选：B.点睛：本题考查了点、线、面、体，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题的关键.12 .如图是正方体的表面展开图，请问展开前与我”字相对的面上的字是（我|们是k朋I云A.是B.好C.朋D.友【答案】A正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答. 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形,我”与 是”是相对面，们”与 朋”是相对面，好”与 友”是相对面.故选：A.【点睛】 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分 析及解答问题.3-，

12、长为（）B. 3C. 213 .如图：点C是线段AB上的中点，点 D在线段CB上，若AD=8, DB=AD ,则CD的 4D. 1A. 4【答案】D【解析】【分析】根据线段成比例求出 DB的长度，即可得到 AB的长度，再根据中点平分线段的长度可得AC的长度，根据 CD AD AC即可求出CD的长度.【详解】3 - AD 8,DB -AD4DB 6 AB AD DB 14 点C是线段AB上的中点-1AC -AB 72 CD AD AC 1故答案为：D.【点睛】本题考查了线段的长度问题，掌握成比例线段的性质、中点平分线段的长度是解题的关键.14 .如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中/

13、“与/ 3互余的是（）【解析】【分析】根据同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解. 【详解】A、图中/ 於人3= 180 - 90 =90°, / a与/ 3互余，故本选项正确；B、图中/ a=Z &不一定互余，故本选项错误；G图中/ /+/ 3= 180 - 45 +180 - 45 =270°,不是互余关系，故本选项错误;D、图中/ o+Z 3= 180 °,互为补角，故本选项错误.故选：A.【点睛】此题考查余角和补角，熟记概念与性质是解题的关键.15 .如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（

14、A.圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B.圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C.圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱【答案】D 【解析】 【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果.根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：正方体，圆锥，圆 柱，三棱柱.故选D.【点睛】本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解题的关键.16.如图，在平行四边形 ABCD中，将上的点E处.若 B 60°, AB=3,贝UADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线ADE的周长为（）A. 12B. 15C. 18D. 2【答案】C【解析】【分

15、析】依据平行四边形的性质以及折叠的性质，即可得到BC=2AB=6, AD=6,再根据那DE是等边三角形，即可得到 AADE的周长为6X3=18【详解】由折叠可得，/ ACD=Z ACE=90,/ BAC=90 ,又. / B=60° , . / ACB=30 ,BC=2AB=6, .AD=6,由折叠可得，/ E=Z D=Z B=60°, . / DAE=60 , .ADE是等边三角形， .ADE 的周长为 6X3=18故选：C.【点睛】此题考查平行四边形的性质、轴对称图形性质以及等边三角形的判定.解题关键在于注意 折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不

16、变，位置变化，对应 边和对应角相等.17.如图，DE/ BC, BE平分/ ABC,若/ 1=70 °,贝U/ CBE的度数为( )A. 20°B, 35°C, 55°D, 70°【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质可得/ 1 = ZABC=70,再根据角平分线的定义可得答案.【详解】1. DE/ BC,./ 1 = Z ABC=70 ,. BE 平分 / ABC,一 1 一CBE ABC 35 ,2故选：B.【点睛】此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，解题的关键是掌握两直线平行，内 错角相等.18 .如图，某河的同侧有 A,

17、 B两个工厂，它们垂直于河边的小路的长度分别为AC 2km , BD 3km ,这两条小路相距 5km .现要在河边建立一个抽水站，把水送到A,B两个工厂去，若使供水管最短，抽水站应建立的位置为（A.距C点1km处B.距C点2km处 C.距C点3km处 D. CD的中点处【答案】B【解析】【分析】作出点A关于江边的对称点 E ,连接EB交CD于P ,则PA PB PE PB EB ,根据两点之间线段最短，可知当供水站在点P处时,路最短.再利用三角形相似即可解决问题.【详解】作出点A关于江边的对称点 E ,连接EB交CD于P ,则PA PB PE PB 据两点之间线段最短，可知当供水站在点P处时

18、，供水管路最短.PCPDCE x一，即BD 5 x供水管EB .根根据 PCE : PDB，设 PC x,则 PD 5 x , 根据相似三角形的性质，得故供水站应建在距C点2千米处.故选：B.,X /c|_也点睛 卜.rh二一P,利用三角形相似是解题关键£本题为最短路径问题，作对称找出点19 .如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则 x y的值为（）A. 2B. - 3C. 2D. 1【答案】C【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数互为相反数，列出方程求出x、y的值，从而得到 x+y的值. 【详解】“y相这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1与面“对对，面-3”与面对.因为相对面上的两个数互为相反数，所以1+x 03 y 0-r X 解得：y则 x+y=2故选：C-13【点