2022年22.2二次函数导学案

1、第二十二章二次函数第 2 课时二次函数 yax2的图象与性质一、阅读课本：二、学习目标：1知道二次函数的图象是一条抛物线；2会画二次函数y ax2的图象；3掌握二次函数y ax2的性质，并会灵活应用三、探索新知：画二次函数y x2的图象【提示：画图象的一般步骤：列表（取几组x、y 的对应值；描点（表中x、 y 的数值在坐标平面中描点（x， y） ；连线（用平滑曲线） 】列表：x 3 2 1 0 1 2 3 yx2描点，并连线由图象可得二次函数yx2的性质：1二次函数yx2是一条曲线，把这条曲线叫做_2二次函数yx2中，二次函数a_，抛物线yx2的图象开口 _3自变量x 的取值范围是_4观察图象

2、，当两点的横坐标互为相反数时，函数y 值相等，所描出的各对应点关于_对称，从而图象关于_对称5抛物线y x2与它的对称轴的交点（，）叫做抛物线yx2的 _精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的_6抛物线y x2有_点（填“最高”或“最低”） 四、例题分析例 1 在同一直角坐标系中，画出函数y12x2，yx2

3、，y2x2的图象解：列表并填：x 4 3 2 1 0 1 2 3 4 y12x2yx2的图象刚画过，再把它画出来x 2 1.5 1 0.5 0 0.5 1 1.5 2 y2x2归纳：抛物线y12x2，y x2， y2x2的二次项系数a_0；顶点都是 _；对称轴是 _；顶点是抛物线的最_点（填“高”或“低” ） 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - -

4、 -例 2 请在例 1 的直角坐标系中画出函数y x2，y12x2， y 2x2的图象列表：x 3 2 1 0 1 2 3 yx2x 4 3 2 1 0 1 2 3 4 y=12x2x 4 3 2 1 0 1 2 3 4 y 2x2归纳：抛物线y x2，y12x2， y 2x2的二次项系数a_0，顶点都是 _，对称轴是 _，顶点是抛物线的最_点（填“高”或“低” ） 五、理一理1抛物线yax2的性质图象（草图）开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值a0 当 x_时，y 有最 _值，是_a0 当 x_时，y 有最 _值，是_2抛物线yx2与 y x2关于 _对称，因此，抛物线yax2与 y ax2

5、关于 _ 对称，开口大小_3当 a 0 时， a越大，抛物线的开口越_；当 a 0 时， a 越大，抛物线的开口越_；因此， a 越大，抛物线的开口越_，反之， a 越小，抛物线的开口越_精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -六、课堂训练1填表：开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值y23x2当x _时， y 有最_值，是 _y 8x22若二次函数yax2的图象过点（ 1， 2） ，则 a 的值是 _3二次函数y(m1)x2的图象开口向下，则m_4如图， yax2 ybx2 ycx2 ydx2比较 a、b、c、d 的大小，用“”连接_ 七、目标检测1函数 y37x2的图象开口向_，顶点是 _，对称轴是 _，当 x _时，有最 _值是 _2二次函数ymx22m有最低点，则m_3二次函数y(k1)x2的图象如图所示，则k 的取值范围为 _4写出一个过点（1，2）的函数表达式_精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4