比例检验课件

1、1比例检验比例检验2比例检验适用条件比例检验适用条件Y Y计量型（连续）计量型（连续）计数型（离散）计数型（离散）X X计量型计量型( (连续连续) )相关分析（相关分析（Correlation)Correlation)回归分析（回归分析（Regression)Regression)对数回归对数回归(Logistic Regression)(Logistic Regression)计数型计数型( (离散离散) ) 均值（均值（u ) u ) 方差方差( () ) 比例（比例（p p）单总体单总体1 sample1 sample Z-Z-检验检验1 sample1 sample t-t-检验检验

2、 CI CI( (置信区间置信区间) )单比例检验单比例检验两总体两总体2 sample2 sample t-t-检验检验成对成对t t检验检验F / LF / L两比例检验两比例检验两总体两总体以上以上方差分析（方差分析（ANOVA)ANOVA)实验设计实验设计(DOE)(DOE)B / LB / L( () )卡方检验卡方检验(Chi Square)(Chi Square)3单比例检验（单比例检验（1-P1-P）；）；两比例检验（两比例检验（2-P2-P）；）；多比例检验多比例检验X X3 3（卡方分析）。（卡方分析）。本节主要内容本节主要内容4比率检验比率检验在实际工作中我们会遇到：在实

3、际工作中我们会遇到：1、所有的度量结果都是离散的，如、所有的度量结果都是离散的，如“合格合格/不合格不合格”、“良品良品/不良品不良品”等。等。2、抽样检验的结果是、抽样检验的结果是“抽检抽检100件产品，其中不合格的件产品，其中不合格的4件件”，“抽检抽检8片芯片，其中共发现片芯片，其中共发现22个瑕疵点个瑕疵点”等等3、去年公司顾客满意率为、去年公司顾客满意率为70%，今年调查了，今年调查了100个用户，个用户，其中其中75户表示满意，问今年的满意率比去年有提高吗？户表示满意，问今年的满意率比去年有提高吗？5处理离散的响应变量时，您想知道的是缺陷比例如何随潜在X变量的变化而变化。离散数据分

4、析的类型6 过去，一产品的渗漏检测发现的缺陷品率为过去，一产品的渗漏检测发现的缺陷品率为12%12%。现对过程进行变更，从新过程抽样现对过程进行变更，从新过程抽样300300个产品，其中个产品，其中3030个是缺陷品。问在个是缺陷品。问在5%5%的显著性水平，过程是否得到了改的显著性水平，过程是否得到了改善善。练习：练习：单比例检验单比例检验单比例检验：检验抽样对象比例与目标比例的差距单比例检验：检验抽样对象比例与目标比例的差距7建立备选假设和零假设建立备选假设和零假设12. 0:0NewPH新过程产生新过程产生12%12%或更多的的缺陷品或更多的的缺陷品12. 0:1NewPH新过程的缺陷品

5、少于新过程的缺陷品少于12%12%确定显著水平确定显著水平:= 0.05:= 0.05单比例检验单比例检验8计算计算P P值：值：统计统计 基本统计量基本统计量 1-P单比率单比率单比例检验单比例检验9单比例检验单比例检验本次操作要检验的比率备折假设备折假设10单比率检验和置信区间单比率检验和置信区间 p = 0.12 与 p 0.12 的检验样本 X N 样本 p 95% 上限 精确 P 值 1 30 300 0.100000 0.133188 0.164统计结论：统计结论：统计结论：统计结论：0.050.05，因此不能原假设。，因此不能原假设。业务结论：没有证据说明改善显著（需样本量计算）

6、。业务结论：没有证据说明改善显著（需样本量计算）。单比例检验单比例检验11单比例检验单比例检验那么我们将样本量增大到那么我们将样本量增大到10倍后，对于同样的检验问题倍后，对于同样的检验问题其检验结果如何其检验结果如何?单比率检验和置信区间单比率检验和置信区间 p = 0.12 与与 p P2202 2比例检验（比例检验（2-P2-P）2、样本量计算、样本量计算双比率检验双比率检验检验比率检验比率 1 = 比率比率 2（与（与 ）计算比率计算比率 2 的功效的功效 = 0.4375Alpha = 0.05 样本样本比率比率 1 数量数量 目标功效目标功效 实际功效实际功效 0.68 106 0

7、.95 0.950049 0.68 87 0.90 0.903288 0.68 65 0.80 0.802332样本数量是指每个组的。样本数量是指每个组的。213 3、进行检验、进行检验统计统计 基本统计量基本统计量 -P双比率双比率2 2比例检验（比例检验（2-P2-P）222 2比例检验（比例检验（2-P2-P）双比率检验和置信区间双比率检验和置信区间 样本样本 X N X N 样本样本 p p1 340 500 0.6800001 340 500 0.6800002 350 800 0.4375002 350 800 0.437500差值差值 = p (1) - p (2)= p (1)

8、 - p (2)差值估计差值估计: 0.2425: 0.2425差值的差值的 95% 95% 置信下限置信下限: 0.197670: 0.197670差值差值 = 0(= 0(与与 0) 0) 的检验的检验: Z = 8.90 P : Z = 8.90 P 值值 = 0.000= 0.000Fisher Fisher 精确检验精确检验: P : P 值值 = 0.000= 0.000业务结论业务结论：A种工艺条件比种工艺条件比B种工艺条件有较高的一等品率种工艺条件有较高的一等品率统计结论：统计结论：P P0.050.05，选择备择假设选择备择假设232 2比例检验（比例检验（2-P2-P）同种

9、产品有甲、乙两种品牌。随机抽取同种产品有甲、乙两种品牌。随机抽取800位及位及600位各自购位各自购买了甲乙两种品牌顾客，其中甲品牌有买了甲乙两种品牌顾客，其中甲品牌有340位顾客对其产品质位顾客对其产品质量表示满意，乙品牌有量表示满意，乙品牌有180位顾客对其产品质量表示满意。在位顾客对其产品质量表示满意。在=0.05=0.05下，检验甲种品牌的顾客满意率比乙种品牌的顾客满下，检验甲种品牌的顾客满意率比乙种品牌的顾客满意率高意率高5%5%以上。以上。1、建立假设、建立假设P1、P2分别表示甲乙两种品牌的顾客满意率分别表示甲乙两种品牌的顾客满意率H0: P1-P20.05H1：P1-P20.0

10、5242 2比例检验（比例检验（2-P2-P）2、样本量计算、样本量计算双比率检验双比率检验检验比率检验比率 1 = 比率比率 2（与（与 ）计算比率计算比率 2 的功效的功效 = 0.3Alpha = 0.05 样本样本比率比率 1 数量数量 目标功效目标功效 实际功效实际功效 0.425 382 0.95 0.950287 0.425 309 0.90 0.900252 0.425 231 0.80 0.800022样本数量是指每个组的。样本数量是指每个组的。252 2比例检验（比例检验（2-P2-P）3、检验、检验262 2比例检验（比例检验（2-P2-P） 双比率检验和置信区间双比率检

11、验和置信区间 样本样本 X N X N 样本样本 p p1 340 800 0.4250001 340 800 0.4250002 180 600 0.3000002 180 600 0.300000差值差值 = p (1) - p (2)= p (1) - p (2)差值估计差值估计: 0.125: 0.125差值的差值的 95% 95% 置信下限置信下限: 0.0828883: 0.0828883差值差值 = 0.05(= 0.05(与与 0.05) 0.05) 的检验的检验: Z = 2.93 P : Z = 2.93 P 值值 = 0.002= 0.002统计结论：统计结论：P=0.0

12、02表格表格卡方检验卡方检验43 卡方检验的应用卡方检验的应用 卡方检验卡方检验: 一级品一级品, 二级品二级品 在观测计数下方给出的是期望计数在观测计数下方给出的是期望计数在期望计数下方给出的是卡方贡献在期望计数下方给出的是卡方贡献 一级品一级品 二级品二级品 合计合计 1 110 176 286 137.28 148.72 5.421 5.004 2 205 187 392 188.16 203.84 1.507 1.391 3 165 157 322 154.56 167.44 0.705 0.651合计合计 480 520 1000卡方卡方 = 14.680, DF = 2, P 值值

13、 = 0.001期望值频数期望值频数观测值频数观测值频数卡方值卡方值统计结论：统计结论：P=0.0010.05拒绝原假设拒绝原假设业务结论：供货商和元件等级之间存在联系。业务结论：供货商和元件等级之间存在联系。元件的质量受供货商的影响！元件的质量受供货商的影响！44 卡方检验的应用卡方检验的应用汽车销售商记录了销售汽车销售商记录了销售303辆汽车的各项状况，包括：辆汽车的各项状况，包括：性别、婚姻状况、年龄、购车者国别、汽车尺寸、汽车性别、婚姻状况、年龄、购车者国别、汽车尺寸、汽车车型。见车型。见TBL-汽车销售汽车销售试分析销售试分析销售“车型车型”与购买者性别有关吗？与购买者婚与购买者性别有关吗？与购买者婚姻状况、年龄、国别有关吗？姻状况、年龄、国别有关吗？例例45 卡方检验的应用卡方检验的应用46卡方检验举例卡方检验举例本钢热轧板销售给本钢热轧板销售给各分公司开卷时，剪切各分公司开卷时，剪切设备都不一样，抽取七设备都不一样，抽取七家进行检验，验证是否家进行检验，验证是否对横折