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文档简介
1、第一章 数列1.2数列的函数特性1.理解数列的几种表示方法.2.能从函数的观点研究数列.学习目标题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学思考知识点一数列的表示方法以数列2,4,6,8,10,12，为例，你能用几种方法表示这个数列？答案对数列2,4,6,8,10,12，可用以下几种方法表示：通项公式法：an2n.递推公式法：列表法：n123kan2462k图像法：梳理梳理数列的表示方法有 法、 法、列表法、递推公式法.通项公式图像知识点二数列的增减性图像上升，an随n增大而增大.思考答案观察知识点一中数列2,4,6,8，的图像，随着n的增大，an有什么特点？梳理梳理一般地，按项的增减趋势分类，从
2、第2项起，每一项都大于它前面的一项，即an1 an，那么这个数列叫作 ；从第2项起，每一项都小于它前面的一项，即an1 an，那么这个数列叫作 ；各项相等的数列叫作 ；从第2项起，有些项小于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫作 .递增数列递减数列常数列0对任意nn恒成立.(2n1)min30，3.跟踪训练跟踪训练2若数列n2n是递增数列，则实数的取值范围是_.(3，)答案解析命题角度命题角度2求数列中的最大项与最小项求数列中的最大项与最小项例例3在数列an中，an(n1)( )n(nn).证明(1)求证：数列an先递增，后递减；(2)求数列an的最大项.解答反思与感悟数列中最大项与最小项
3、的两种求法(1)若求最大项an，则an应满足 若求最小项an，则an应满足(2)将数列看作一个特殊的函数，通过求函数的最值来解决数列的最值问题，但此时应注意nn这一条件.跟踪训练跟踪训练3已知数列an的通项公式为an ，求数列an的最大项和最小项.解答当n2时，an1an0，即an10，即an1an；当n4时，an1an0，即an1an.又当n3时，an2.所以a4a5an2a1a2a3.故数列an的最大项为a44，最小项为a30.当堂训练1.已知数列an的通项公式是an，则这个数列是a.递增数列 b.递减数列c.常数列 d.摆动数列答案解析123an1an10，也可用作商法与1比较大小判断数列的增减性.通过判断数列在各区间上的增减
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