高中数学 第三章 导数及其应用 3.3.2 极大值与极小值课件10 苏教版选修1-1_第1页
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1、1.3.21.3.2函数的极大值与极小值函数的极大值与极小值(1)(1)问题问题1:1:函数函数f(x)=xf(x)=x3 3-9x-9x的减区间为的减区间为_;_;问题情境：问题情境：问题问题3:3:能否画出函数能否画出函数f(x)=xf(x)=x3 3-9x-9x的草图的草图? ?3 3已已知知函函数数f(x)= x -9axf(x)= x -9ax在在(- 3, 3)(- 3, 3)上上单单调调递递减减，则则实实数数a a的的范范围围为为_问问题题2:2:_;_;学生活动：学生活动：x xy yo3 33 3-3-3p p( (- - 3 3, ,f f( (- - 3 3) ) )在在

2、点点p p附附近近，点点p p位位置置最最高高，即即f f( (- - 3 3) )比比它它附附近近的的点点的的函函数数值值都都要要_ _问问题题4 4: :_ _ _ _. .大大q( 3,f( 3)q( 3,f( 3)知识建构：知识建构：xoyx1x2x3x4x5x6(3)函数的函数的极值不是唯一极值不是唯一的即一个函数在某区间的即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个上或定义域内极大值或极小值可以不止一个.x x1左左侧侧x1x1右右侧侧f(x)f(x)(xf ( )0f x( ) 0f x( ) 0f xx xy yo2x1x1111p(x ,f(x )p(x ,f(x

3、 )22 2q q( (x x , ,f f( (x x ) ) )x x2左左侧侧x2x2右右侧侧f(x)f(x)(xf ( )0fx( )0fx( )0fxx xy yo2x1x1111p(x ,f(x )p(x ,f(x )22 2q q( (x x , ,f f( (x x ) ) )知识应用：知识应用：解：解：当当x x变化时，变化时，yy，y y的变化情况如下表的变化情况如下表321(44)4(2)(2)3yxxxxx令令y=0y=0，解得，解得x x1 1= =2 2，x x2 2=2=228343x(-,-2)-2(-2,2)2(2,+)+00+ +极大值极小值173当当x=x=2 2时，时，y y有极大值且有极大值且y y极大值极大值= =当当x=2x=2时，时，y y有极小值且有极小值且y y极小值极小值= =43)(xf )(xf3 31 11 1例例2 2. .求求函函数数y y = =x x - -4 4x x+ +的的极极值值. .3 33 3ln ,(0,2)yxx x谢谢！再见！谢谢！再见！xy-4-4 -3-34 43 32 21-2-2-1-12 2o 1例例4 4：已知：已知y=alnx+bxy=alnx+bx2 2+x+x在在x=1x=

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