2022年《旋转的特征》教案

1、学习必备欢迎下载15.2.2 旋转的特征华东师大版数学八年级上册第15 章第 2 节第 2 课时一、教学目标1理解图形旋转的基本特征，能按要求作出简单平面图形旋转后的图形. 2经历操作、观察、测量、归纳等探索过程，体会类比和分类思想，进一步发展空间观念，初步建立几何直观. 3会运用旋转的特征找到作旋转图形的方法，能从不同角度分析图案的组成，体验解决问题方法的多样性. 4培养团结协作的精神和严谨求实的科学态度；感受图形中所蕴含的动态美与对称美 . 二、教学重、难点重点：理解旋转的特征并加以应用难点：1. 理解“图形中每一点都绕旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度” ；2. 利用旋转的基本性

2、质识图与作图. 三、教学准备多媒体课件、投影仪、硬纸板、作图纸、图钉、直尺和量角器四、教学过程（一）创设情境，导入课题问：现实生活中有很多物体的运动现象，如: 吊扇、传送带上的木箱、地球、火车、飞机、齿轮（课件展示）试判断：这些物体的运动现象中，哪些是平移？哪些是旋转？问：平移和旋转分别是由哪几个要素所决定的？平移有哪些特征性质？请学生思考并回答， 明确平移的特征是从整体、对应点、对应线段和对应角上探索得到的 . 激发学生学习兴趣，顺势导入课题旋转的特征. （二）动手实验，探索新知1. 演示实验 旋转中心为图形上一点实验用具：镂空了三角形的硬纸板、图钉（黑板演示）实验步骤：将硬纸板放置在画有

3、aob 的黑板上方，使上下两个三角形完全重合，用一枚图钉固定在点o 处不动，将硬纸板绕图钉逆时针方向旋转到另一位置，在黑板上描出新位置上的三角形，并在对应顶点处分别标注字母 a、b . 问：观察所得到的图形，你能发现有哪些线段相等？有哪些角相等？babao精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载学生完成表（一） : 对应关系大小关

4、系结论点点 a 对应_点 b 对应_线段oa 对应_ob 对应_ab 对应_oa=_ob=_ab=_角 a 对应_ b 对应_ aob 对应_ a=_ b=_ aob=_ aoa 呢？ aoa =_整体_学生由观察得出 : 对应线段、对应角相等；旋转前后图形的形状大小不发生变化. 通过测量或推理得出 : 图形中的每一点绕旋转中心按同一方向旋转了同样大小的角度 . 2. 小组实验 旋转中心为图形外一点实验用具：镂空了三角形的硬纸板、画有同样大小三角形abc 的白纸、图钉和量角器学生实验步骤：将硬纸板放置在画有 abc 的白纸上方，使上下两个三角形完全重合，白纸保持不动，用一枚图钉固定在三角形外一

5、点o 处不动，将硬纸板绕图钉逆时针方向旋转到另一位置，在白纸上描出新位置上的三角形，并在对应顶点处分别标注字母a 、b、c . 问：观察所得到的图形，你又能发现有哪些线段相等？有哪些角相等？学生完成表（一） : 对应关系大小关系结论点点 a 对应_点 b 对应_线段ab 对应_bc 对应_ac 对应_ab=_bc=_ac=_ccbabao精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 -

6、 - - - - - - - -学习必备欢迎下载oa 对应_ob 对应_oc 对应_oa=_ob=_oc=_角 a 对应_ b 对应_ c 对应_ a=_ b=_ c =_ aoa 呢？ aoa =_ =_整体_派学生上台展示实验报告，说一说他是怎样思考并得出结论的. 3. 实验验证借助几何画板的测量功能，帮助学生理解“对应点到旋转中心的距离相等；图形中每一点都绕旋转中心按同一方向旋转了同样大小的角度；”请学生观察下列线段长度及角度的变化情况并得出结论：（1）在三角形内任意取一点p，其对应点为p，改变点 p 的位置，始终有 op=op， 且pop=aoa =bob =coc ；（2）三角形的形

7、状发生变化，等式依然成立；（3）改变旋转中心点o 的位置（图形内一点），结论仍然成立 . 师生共同归纳：特征 1. 对应线段相等、对应角相等；旋转前后图形的形状大小都没有发生变化. 特征 2. 对应点到旋转中心的距离相等；特征 3. 图形中每一点都绕旋转中心按同一方向旋转了同样大小的角度；（三）指导应用，拓展提高例 1：画出 abc 绕点 a 顺时针旋转 90后的图形 . （课件演示）引导学生发现要作出旋转后的图形，需找出决定图形形状的关键点及其对应点, 由此让学生掌握作旋转图形的方法与技巧（将图形的旋转问题转化为点的旋转问题） . 练习：画出所给图形绕点o 顺时针旋转 90后的图形 . 旋转

8、几次后可以与原图形重合？学生在作图纸上作图，一位学生上台示范，师生共同oabc精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载订正. 例 2：确定图形中的旋转中心，指出这一图形可以看成是由哪个基本图形旋转而生成的，旋转几次，每一次旋转多少度. （不计颜色）先让学生展开讨论，鼓励学生多角度思考问题，发散思维. （四）小结反思，布置作业1. 课堂小结说一说，这节课你学到了什么?有什么体验 ? 鼓励学生大胆发言，除了归纳知识要点、体会数学思想方法外，还可以谈谈个人的情感体验 , 这样有助于积累基本的数学活动经验. 2. 布置作业作业 1. 教科书第 7879 页习题 15. 2 第 2 题、第 4 题作业 2. 请同学们收集一些利用旋转设计的图案，试着说一说它的构图方法. 精品学习资料 可选择p