高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.5 直线与圆锥曲线课件10 新人教B版选修2-1

1、重点：利用“代数”或“几何”的方法解决直线和圆锥曲线的位置关系；难点：让学生发现“数”、“形”之间的关系。对直线与圆锥曲线仅有一个公共点时位置关系的应用 一、复习引入一、复习引入1.1.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系: :1)1)相离相离2)2)相切相切3)3)相相交交2.2.我们是从那些方面进行研究的我们是从那些方面进行研究的。探索新知探索新知直线与圆锥曲线的位置关系:1）相离2）相切3）相交直线与椭圆的位置关系有哪些直线与椭圆的位置关系有哪些？相交 相切 相离几何方法：通过公共点的个数来判断几何方法：通过公共点的个数来判断思考思考例例1.1.已知直线已知直线 ，椭，椭圆圆 ，试问当，

2、试问当 取何取何值时，直线值时，直线 与椭圆与椭圆 ：(1)(1)有两个不重合的公共点；有两个不重合的公共点；(2)(2)有且只有一个公共点；有且只有一个公共点；(3)(3)没有公共点。没有公共点。:2l yxm22:142xycmlcxyo概念概念1.1.直线与椭圆交点个数问题直线与椭圆交点个数问题例1 1、解：将 代入椭圆中得到关于 的一元二次方程： 则判别式 当 时设直线与椭圆的两个交点 由根与系数关系得 （1） ，解得： （2） ，解得： （3） ，解得： 或2yxm2298240 xmxm 1122,a x yb xyx222647221448mmm 0 1221289249xxmm

3、x x 0 3 23 2m0 3 2m 0 3 2,m 3 2m 总结提升总结提升22221xyab直线l绕着点(0，3)旋转过程中，与椭圆的交点情况如何？l的斜率变化情况如何？22143xy-22xyl2l3l4l变式1p(0,3)巩固练习1 1直线 与椭圆 恒有公共点，求 的取值范围:2l ykx22:14xycbbp（0,2）例2、直线 双曲线 ，当 为何值时，直线与双曲线（1）一个公共点（2）两个公共点（3）没有公共点:3lykx22:13yc x k概念概念2.2.直线与双曲线交点个数问题直线与双曲线交点个数问题-22xy3l0l1l2l3l4直线直线l l绕着点绕着点(0(0，3)

4、3)旋转过程中，直线旋转过程中，直线l l与双曲线与双曲线 的的 交交点情况如何？点情况如何？l l的斜率变化情况如何？的斜率变化情况如何？2213yx 变式2 222:13yc x 2,0flkklc双曲线 过点 的直线 斜率 ，求 为何值时，直线 与双曲线 （1）一个公共点（2）右支有两个公共点（3）左右两支各有一个公共点（4）两个公共点直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系12222byax直线与双曲线位置关系种类xyo种类:相离; 相切; 相交 (0个交点，一个交点，一个交点或两个交点)位置关系与交点个数xyoxyo相离相离:0:0个个交点交点相交相交:两个交点两个交点相切相切:一个交点一个交点判断直线与双曲线位置关系的操作程序把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与双曲线的渐进线平行相交（一个交点） 计 算 判 别 式0=00=00相交2相切1相离0直线与圆锥曲线位置关系相交1相交1总结提升总结提升直线与圆锥曲线的位置关系:200( , )0axbycaxbxcf x y由由0a :0l axbyc:( , )0c f x y 代代数数角角度度直线与圆锥曲线的位置关系:200( , )0axbycaxbxcf x y由由0a 0 :0l