机械振动——单摆

1、机械振动单摆执教人 周春英教学目标一、知识目标1、知道什么是单摆，区分单摆与生活中的普通摆动。2、知道单摆在摆角很小的情况下是简谐运动，了解其证明过程。3、知道单摆周期的决定因素，周期的计算公式，并能进行简单应用。4、理解单摆的等时性。5、知道可以用单摆测定重力加速度。二、能力目标1、通过对单摆振动的观察，培养学生对实验的观察能力。2、通过对单摆回复力的教学，培养学生的分析、推理能力。3、通过对单摆周期的研究，培养学生设计一实验的能力。三、德育目标1、通过观察摆动实验， 分析、归纳运动规律的教学， 使学生明白 “透过现象看本 质”的哲学道理。2、通过摆角影响摆动的教学，使学生理解“量变引起质变

2、”的哲学道理。 教学重点： 1、单摆回复力的分析2、单摆周期的分析教学难点： 1、单摆振动时回复力的分析及数学推理。2、单摆是简谐运动的理解及证明。教学方法： 1、实验演示 2、分析、归纳法总结运动规律3、数学方法推理、证明单摆的振动是简谐 运动教学用具： 单摆、砂摆、秒表、刻度尺课时安排： 1 课时教学过程一、新课导入1、复习提问（ 1 ） 什么是振动图象？（ 2） 从图象上可获取哪些信息？2、对学生的回答进行评价，给予表扬或鼓励，教师并做总结。3、 引入新课 前面我们学习了机械振动中最简单、最基本的运动简谐运动，同时对 其代表性运动； 弹簧振子作了了解。这一节我们来学习另一种简单的机械振动

3、单摆。二、新课教学（一） 单摆 基础知识：请学生阅读课文第一自然段，同时思考下列问题：1、 什么是单摆？2、 单摆的理想化体现在哪些方面？3、 单摆与实际的摆有何区别？结论:1、 用不计质量、不可伸长的长绳拴一小球，使其在竖直平面摆动，这样的装 置就是一个单摆。2、单摆的理想化主要体现在两个方面：a、摆线的质量忽略不计，只有小球具有质量。b、摆线的长度比小球半径大得多，即小球大小可忽略。3、单摆与实际摆的根本区别在于：单摆是理想化的模型，可以看作是质点的振动。实际摆必须考虑线的质量、伸缩性、球的大小。生活中儿童玩的秋千在短时间的振动可近似地看成是单摆。（二）单摆的回复力实验演示单摆的摆动，学生

4、观察实验、思考问题、总结结论。1、单摆摆动后，摆球始终在平衡位置的两侧往复运动。2、摆动过程中受重力、悬绳拉力。3、受力分析a、摆球在最高点时，运动速度为零。二沿绳方向的合力为零。T=mg仁mgcos 0垂直于绳方向的力使摆球返回到平衡位置，提供回复力。F 回=mg2=mgsin 0b、摆球在运动过程中有一定速度，且运动轨迹为圆弧，圆周运动。（1）沿绳方向的合力用来提供向心力，用来改变摆球速度的方向。F 向=T-mg仁T- mgcos 0（2）垂直于绳子方向的合力用来提供回复力，改变速度大小使小球返回0点。F 回=mg2=mgsin 0当0娄小时，由几何关系可知: OA=OA （弧长近似等于弦

5、长） sin 0 =0（正弦值近似等于弧度值）mgOAOAx F 回=mgsin 0 =mg0 =mg=mg=mg=-xLLLL由于摆球m,摆线L恒定，mg ”曰是L常量，右用单摆的运动也是简谐运动。k表示，F回=-kx让学生叙述单摆的一个全振动以及F回、a、v、x的变化（课本 P32的练习四，第一题）（三）单摆的周期演示实验(1)(2)(3)结论：取两相同单摆，摆角（振幅）不同，比较周期。 取两单摆，等大，不等质量。取两单摆，摆长不同。单摆的周期与摆角大小（振幅），摆球质量无关，随摆长的增大而增大。3g。让学生观察，在摆球下放一磁铁，产生一引力，相当于增大 结论：周期随g的增大而减小。荷兰物

6、理学家惠更斯经过实验得出单摆的周期公式：利用此式可求当地的重力加速度，也可求L.24 二g=2T练习四（2）（ 3）（四）单摆的图象提问：简谐运动的图象是正、余弦曲线。单摆的运动是简谐运动它的图象也应是正、余弦曲线演示实验：单摆的振动图象。练习四（6）三、小结：通过本节学习我们知道了：1、单摆为什么是简谐运动。2、单摆的周期与哪些因素有关。四、作业：P32练习四（4） （ 5）五、板书设计2L=gT24 二单摆简谐运动-组成摆线：结实的不可伸长的线，线长比球直 径大得多摆球：密度大的实心球理论证明:XF=mgsin 9 =mg0 = mgL实验证明：砂摆（与振幅无关一一等时性）周期：t=2 n教学后记及反思：本节课教学以教师为主导，学生