中职数学试题集

1、沈阳支点教育数学试题集第一章：集合一、填空题1、元素3与集合 N 之间的关系可以表示为。2、自然数集 N 与整数集 Z 之间的关系可以表示为。3、用列举法表示小于 5的自然数组成的集合：。4、用列举法表示方程 3x42的解集。5、用描述法表示不等式2x60 的解集。6、集合 Na,b子集有个，真子集有个。7、已知集合 A1，2,3,4，集合 B 1,3,5,7, ，则 AB， A B。8、已知集合 A1,3,5 ，集合 B2,4,6 ，则 AB，A B。9、已知集合 Ax 2x2，集合Bx 0 x4，则A B.10、已知全集 U1,2,3,4,5,6，集合 A1,2,5 ，则 CU A。二、选

2、择题1、设 Ma ，则下列写法正确的是（）。A a MB.a MC. a MD.a M2、设全集为 R，集合 A1,5 ，则 CUA（）A, 1B. 5,C., 15,D., 15,3、已知 A1,4，集合 B0,5 ，则 AB（）。A 1,5B. 0,4C. 0,4D.1,54、已知 Ax x2 ，则下列写法正确的是（）。A0AB.0AC.AD.0A5、设全集 U0,1,2,3,4,5,6 ，集合 A3,4,5,6，则UA（）。A 0,1,2,6B.C.3,4,5,D. 0,1,26、已知集合 A1,2,3 ，集合 B 1,3,5,7 ，则 AB（）。A 1,3,5B. 1,2,3,C. 1

3、,3D.7、已知集合 Ax 0x2，集合 Bx1 x3，则 AB（）。A A x 0 x 3B. B x 0 x 3C. B x1 x 2D. B x 0 x 38、已知集合 A1,2,3，集合 B 4,5，6，7 ，则 AB（）。A 2,3B. 1,2,3,C. 1,2,3,4,5，6，7D.三、解答题。1、已知集合 A1，2,3,4,5 ，集合 B4,5,6,7，8,9 ，求 A B 和 A B 。2、设集合 Ma, b,c ，试写出 M 的所有子集，并指出其中的真子集。3、设集合 Ax 1 x 2 ， B x 0x 3 ，求 AB 。4、设全集 U1,2,3,4,5,6,7,8 ，集合

4、A5,6,7,8 ， B2,4,6,8 ，求 AB，CU A和C u B 。第二章 :不等式一、填空题：、设 x 27 ，则x。12、设 2x37，则 x。、设 ab ，则 a2b2 ， 2a2b 。34、不等式2x40的解集为：。5 不等式13x2的解集为：。、6、已知集合 A(2,6) ，集合 B1,7 ，则 AB， AB7、已知集合 A(0,4) ，集合 B2,2 ，则 AB， AB8、不等式组x35 的解集为：。x449、不等式 x2x60 的解集为：。10、不等式 x34的解集为：。二、选择题1、不等式2x37 的解集为（）。A x 5B. x 5C.x 2D. x 22、不等式 x

5、24 x 210 的解集为（）。A,73,B.7,3C., 37,D.3,73、不等式3x2的解集为（）。1A,11,B.1 ,133C.,11,D.13,13、不等式组x20的解集为 ().4x30A2,3B.3,2C.D. R5、已知集合 A2,2 ，集合 B0,4 ，则 AB （）。A2,4B.2,0C.2,4D. 0,26、要使函数 yx24有意义，则 x 的取值范围是（）。A 2,B.,2 2,C.2,2D. R7、不等式 x22x 10 的解集是（）。A1B. RC.D.,11,8、不等式 x 3x 40 的解集为（）。A4,3B.,43,C.3,4D.,34,三、解答题：、当x为

6、何值时，代数式 x5 的值与代数式2x7 的值之差不小于 2。1322、已知集合 A1,2，集合 B 0,3 ，求 AB，A B。3、设全集为 R ，集合 A0,3，求 CU A。4、 x 是什么实数时，x 2x12 有意义。5、解下列各一元二次不等式：（1） x 2x 2 0（ 2） x2x 12 06、解下列绝对值不等式。（1） 2x 1 3（ 2） 3x 1 5第三章：函数一、填空题：1、函数 f ( x)1的定义域是。x 12、函数 f ( x)3x2 的定义域是。3、已知函数 f (x)3x2 ，则 f (0)， f (2)。4、已知函数 f (x)x 21 ，则 f (0)， f

7、( 2)。5、函数的表示方法有三种，即：。6、点 P 1,3关于 x 轴的对称点坐标是；点 M（2，-3）关于 y 轴的对称点坐标是；点 N (3, 3) 关于原点对称点坐标是。7、函数 f ( x)2 x21 是函数；函数 f (x) x3x 是函数；8、每瓶饮料的单价为元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系式可以表示为。二、选择题1、下列各点中，在函数 y3x1 的图像上的点是（）。A（ 1，2）B.（3,4）C.(0,1)D.(5,6)2、函数 y1的定义域为（）。2x3A,B., 33 ,C. 3,D.3 ,22223、下列函数中是奇函数的是（）。A y x 3B. y x

8、 21C. y x3D. y x314、函数 y4x3的单调递增区间是 ()。A,B.0,C.,0D. 0.5、点 P（-2， 1）关于 x 轴的对称点坐标是（）。A（ -2，1）B.（2，1）C.(2，-1)D.(-2，-1)6、点 P（-2， 1）关于原点 O 的对称点坐标是（）。A（ -2，1）B.（2，1）C.(2，-1)D.(-2，-1)7、函数 y23x 的定义域是（）。A,2B., 2C.2 ,D. 2,33338、已知函数 f (x) x27 ，则 f ( 3) =（）。A -16C. 2三、解答题：1、求函数 y3x6 的定义域。12、求函数 y的定义域。2x53、已知函数

9、f (x)2x23，求 f ( 1) ， f ( 0) ， f ( 2) ， f (a) 。4、作函数 y4x2 的图像，并判断其单调性。5、采购某种原料要支付固定的手续费50 元，设这种原料的价格为20 元/ kg 。请写出采购费 y （元）与采购量 x kg 之间的函数解析式。6、已知函数（1）求 f ( x) 的定义域；（2）求 f ( 2) ， f (0) ， f (3) 的值。第四章：指数函数一、填空题21、将 a 5 写成根式的形式，可以表示为。2、将 5 a 6 写成分数指数幂的形式，可以表示为。3、将1写成分数指数幂的形式，可以表示为。4 a 31，（ 2）计算 114、（ 1

10、）计算 0.125 3=2（3）计算 ( 11) 2（ 4）计算 020102010 025、 a1 a2 a3a 4 的化简结果为.6、（ 1）幂函数 yx 1 的定义域为.（2）幂函数 yx 2 的定义域为.1（3）幂函数 yx 2 的定义域为.7、将指数 329 化成对数式可得.将对数 log 2 83 化成指数式可得.二、选择题41、将 a 5 写成根式的形式可以表示为（）。A 4 aB.5 aC. 5 a4D.4 a52、将1写成分数指数幂的形式为（）。7 a 44747A a 7B. a 4C.a 7D.a 413、 9 2 化简的结果为（）。A3D. 9234、 32814 的计

11、算结果为（）。A 3C.135、下列函数中，在,内是减函数的是（）。xA y 2 xB. y 3xC. y1D. y 10 x26、下列函数中，在,内是增函数的是（）。xxA y2 xB. y1C.y1D. y x21027、下列函数中，是指数函数的是（）。A y2x 5B. y 2xC.y x3D. y12 x3三、解答题：1、计算下列各题：（1）5420.255438120.25 10（2） 202 2+4102（5）02010120102010 020101对数函数一、填空：1对数的运算法则：（ M0,N 0） log a ( MN )， log aM，N log a M，(4)log

12、a N。换底公式：log a b2计算：(1)alog a y； ? (2)log a 1；(3)log a a； ?(4)log a a x；(5)lg 4lg 25； ?(6)2 log 2 3；(7)e2ln 3 =；(8)log 3 6log 3 2 =； (9)log 3 27=；(10)log 8 9log 9 64=。3形如 ylog a x （ a0, a 1, x0 ）的函数叫做函数。其图象过定点，当时，是增函数；当时，是减函数。4比较大小：log3 0.7 _ log3 0.5(2) log 0.8 5.4 _ log 0.8 4.5log6_0log 2 3_12 75.

13、 ylog a (4x) 的定义域为； y1的定义域为。log 3 x6. 方程 22 x2 2x80 的解 x =_ 。二、选择题：1、函数 ylog 2 x 和 y 2 x 在同一坐标系中图象之间的关系是()A关于 x 轴对称B关于 y 轴对称C关于原点轴对称D关于 yx 轴对称2 、如果0log a 31 ，则 a 的取值范围是 ()A 0 a1B1C 1 a 3D a 33a 133. 当 a1 时，在同一坐标系中，函数1y log a x 与函数 yax的图象只可能是（）4.设函数 f ( x)log a x （ a0 且 a1 ）， f (4)2 ，则 f (8)。（）A. 21C

14、. 31B.D.235.计算 log 2 1.25log 2 0.2。（）A.B.C.D.A. 2B.1C. 2D. 1三、解答题：(2) 2 log 3 2log 3323852 log 5 3log93已知 log 6 20.3869 ，求 log 6 3第五章三角函数一 选择题1、（） sin 750 的值为A、 23B、 23C、62D、62442、（）若 sin x0 , cos x0 ，则 2x 在A、第一、二象限B、第三、四象限C、第二、三象限D、第二、四象限3、（）若的终边过点（3,1 ）则 sin值为A、3B、1C、3322D、34、（）已知,为锐角， sin5 sin10则

15、为510A、 450B、 135 0 C、 225 0D、450或 13505、（） cos(17) 的值为33B、31D、1A、2C、2226、（）计算2 tan22.50的值为1tan 2 22.502C、 3D、3A、1 B、327、（）下列与 sin( x450 ) 相等的是A、 sin( 450x)B、 sin( x1350)C、 cos(450x)D、 sin( x 1350 )8、（）计算cos 400cos800cos1600的值为A、 1B、13D、 0C、2二、填空题11、 sin(37 )412、 sin x4sin 2x， x 为第二象限角，则513、 sin 150

16、sin 750 =14、化简： sin() cos()sincos() =221sin15、化简：8=sincos161616、已知 sin(x)2，x，则 sin(x)43424三、解答题：17、求下列各式的值：1） cos 40 0 sin 20 0cos 20 0 sin 4002） cos8sin818、已知，3sin3求： tan() 的值25319、已知 tan2 试求下列各式的值sincos1）cossin2） sin 22sincos3cos220、若 sin3 , sin()5（,为第一象限角）求 cos的值51321、已知 sin()1sin()1tan，3求的值2tan第

17、六章：数列1. 选择题：（1）已知数列 an的通项公式为 an=2n-5，那么 a2n=（）。A2n-5B4n-5C2n-10D4n-10（ 2）等差数列 -7/2 ，-3，-5/2 ，-2，·第 n+1 项为（ ）A1 ( n 7)B 1 (n 4)C n4Dn72222（3）在等差数列 an32）中，已知 S =36，则 a =（A18B12C9D6（4）在等比数列 an258）中，已知 a =2， a =6，则 a =（A10B12C18D242填空题：（1）数列 0，3，8，15，24， 的一个通项公式为 _.（2）数列的通项公式为an=（-1）n+1 ? 2+n,则 a10

18、=_.（3）等差数列 -1，2， 5， 的一个通项公式为 _.1（4）等比数列 10，1， 10 ， 的一个通项公式为 _.三、解答题：n,3.数列的通项公式为an=sin 4写出数列的前 5 项。4.在等差数列 an 中， a1=2，a7=20，求 S15.31n54 ，q=275.在等比数列 a中， a =,求 S.6. 已知本金 p=1000 元，每期利 i=2%，期数 n=5,按复利计息，求到期后的本利和7. 在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为 120 厘米与 216 厘米，求中间三个滑轮的直径 .第七章：平面向量1. 选择题：（1）平面向量定义的

19、要素是（）A大小和起点B方向和起点C大小和方向D大小、方向和起点（2） ABACBC 等于（）A 2BCB2 CBC0D0（3）下列说法不正确的是（）.A 零向量和任何向量平行B 平面上任意三点 A、B、C，一定有 AB BC ACC 若ABmCD (m R) ，则 AB / CDD 若 ax1 e1 ,b x2 e2 ，当 x1x2 时， a b（4）设点 A（a1,a2 ）及点 B（b1,b2），则 AB 的坐标是（）A （ a1b1, a2b2 ）B （ a1a2 ,b1b2 ）C （ b1a1 , b2 a2 ）D （ a2a1 , b2b1 ）（5）若 a ?b =-4，| a |=

20、2 ，| b |=22 ，则 <a, b >是（）A 0B90C180D270（6）下列各对向量中互相垂直的是（）Aa( 4,2), b( 3,5)Ba( 3,4), b(4,3)Ca(5,2), b( 2, 5)Da(2, 3),b(3, 2)2. 填空题：（1） ABCDBC =_.（2）已知 2（ ax ）=3（ bx ），则 x =_.（3）向量 a, b 的坐标分别为（ 2，-1），（-1，3），则 ab 的坐标 _，2 a3b 的坐标为 _.（4）已知 A（-3，6），B（3，-6），则 AB =_,| BA |=_.（5）已知三点 A（3 +1，1），B（1，1），C

21、（1，2），则 <CA ,CB >=_.（6）若非零向量 a(a1 ,a2 ),b (b1,b2 ) ,则_=0是 ab 的充要条件 .三、解答题：3.在平行四边形 ABCD中， O 为对角线交点，试用 BA 、 BC 表示 BO .4.任意作一个向量 a ，请画出向量 b 2a,ca b .5.已知点 B（3，-2）， AB =（-2，4），求点 A 的坐标 .6.已知点 A（2，3）， AB =（-1，5）, 求点 B 的坐标 .7. 已知 a(2,2), b(3, 4), c(1,5) ,求：（1） 2ab3c ；（2）3(a b) c8.已知点（1， ）， （ ， ），且

22、a1 AB ，求向量 a 的坐标 .A2B5 -22第八章：直线和圆的方程1. 选择题：（1）直线l1 ：2x+y+1=0和 l 2 ：x+2y-1=0 的位置关系是（）A垂直B 相交但不垂直C平行D重合（2）直线 ax+2y-3=0与直线 x+y+1=0相互垂直，则 a 等于（）A1B1C2D-233（3）圆 x 2y210 y0 的圆心到直线 l:3x+4y-5=0 的距离等于（）A2B3C5D1557（4）以点A（1，3）、B（-5，1）为端点的线段的垂直平分线的方程为（）A3x-y+8=0B2x-y-6=0C3x+y+4=0D12x+y+2=0（5）半径为3，且与y 轴相切于原点的圆的

23、方程为（）A( x3) 2y 29B( x3) 2y29Cx 2( y3) 29D( x3) 2y29 或( x3) 2y 29（6）直线y=3x 与圆( x4) 2y24 的位置关系是（）A相切B相离C相交且过圆心D相交不过圆心2. 填空题：（1）点（ a+1,2a-1）在直线 x-2y=0 上，则 a 的值为 _.（2）过点 A（-1，m）,B（m,6）的直线与直线 l:x-2y+1=0 垂直，则 m=_.（3）直线过点 M（-3，2），N（4，-5），则直线 MN 的斜率为 _.（4）若点 P（3，4）是线段 AB 的中点，点 A 的坐标为（ -1，2），则点 B 的坐标为 _.三、解答

24、题：1.设直线 l 平行于直线 l1:6x-2y+5=0,并且经过直线 3x+2y+1=0与 2x+3y+4=0的交点，求直线l 的方程。2设点 P到直线 3x-4y+6=0的距离为 6，且点 P在 x 轴上。求点 P的坐标。3.求圆心为 C(1,3)且与直线 3x-4y-7=0 相切的圆的方程。第九章：立体几何1.判断题：（1）与两条异面直线都分别相交的两条直线一定是异面直线.（）（2）平行于同一条直线的两条直线必平行.（）（3）平行于同一个平面的两条直线必平行.（）（4）垂直于同一条直线的两条直线必平行.（）（5）垂直于同一个平面的两条直线平行.（）（6）平行于同一个平面的两平面必平行.（

25、）（7）垂直于同一个平面的两平面平行.（）（8）如果一个平面内的两条直线和另一个平面平行，那么这两个平面平行 . （ ）2.选择题：（1）设直线 m与n相交与 n 异面与 n 平行或异面（2）如果 a、b 是异面直线，那么与a、b都平行的平面（）.A.有且只有一个B.有两个C.有无数个D.不一定存在（3）过空间一点，与已知直线平行的平面有（）.个个个D.无数个（4）下列结论中，错误的是（）.A.在空间内，与定点的距离等于定长的点的集合是球面B.球面上的三个不同的点，不可能在一条直线上C.过球面上的两个不同的点，只能做一个大圆D.球的体积是这个球的表面积与球半径乘积的1/ 33.填空题（1）设直

26、线与 b 是异面直线，直线c ，则 b 与 c 的位置关系是。（2）如果直线 l1 l2 ，l1平面 a ，那么 l2平面 a。（3）正四棱锥底面边长是，侧面积是底面积的2 倍则他的体积是。4、解答题：1.如平面的斜线段长4cm ，则它的射影长23cm ，求这条斜线段所在的直线与平面所成的角的大小。2.一个圆锥的母线长12cm ，母线和轴的夹角是30°，求这个圆锥的侧面积和全面积。3 一个平面斜坡与水平面成30°的二面角，斜坡上有一条直线小路与斜坡底线成 60°角，眼这条小路前进，要上升10m ，求所走的路程是多少。第十章概率与统计1 选择题：1 下列事件中，随机事件是（）A 物体在重力的作用下自由下落C在某一天内电话收到呼叫次数为0为实数，D今天下雨或不下雨2下列事件中，必然事件是（）A 掷一枚硬币出现正面B掷