集合测试题及答案

1、 高中数学集合检测题 命题人：高一数学备课组 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟. 第卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1已知集合M=xN|4-xN?，则集合M中元素个数是（ ） A3 B4 C5 D6 2下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（ ） A6的质因数 Bx|x<4,*xN? Cy|y|<4,yN? D连续三个自然数 3. 已知集合?1,0,1?A，则如下关系式正确的是 A AA? B 0A C A?0 D ?A 4.集合22?

2、xxA，31?xxB,那么?BA( ) A. 32?xx B.21?xx C.12?xx D.32?xx 5.已知集合01|2?xxA，则下列式子表示正确的有（ ） A?1 A?1 A? A?1,1 A1个 B2个 C3个 D4个 6.已知2UU=1,2,23,A=|a-2|,2,C0aaA?,则a的值为（ ） A-3或1 B2 C3或1 D1 7. 若集合8,7,6?A，则满足ABA?的集合B的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 8. 定义AB=x|xAx B?且，若A=1，3，5，7，9，B=2，3，5，则AB等于（ ） AA BB C2 D1,7,9 9设I为全集，1S

3、，2S，3S是I的三个非空子集，且123SSSI?，则下面论断正确的是（ ） A?I123(CS)SS?= ? B?1I2I3SCS)(CS? CI1I2I3(CS)(CS)(CS)? D?1I2I3SCS)(CS? 10如图所示，I是全集，M，P，S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A?MPS? B?MPS? C?I(C)MPS? D?I(C)MPS? 11. 设,2|RxyyMx?，,|2RxxyyN?，则（ ） A. )4,2(?NM B. )16,4(),4,2(?NM C. NM? D. NM? 12已知集合M=x|x1,N=x|x>a?，若MN?I，则有（ ）

4、A1a? B1a? C 1a? D1a? 第卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题6小题，每小题5分，共30分. 把正确答案填在题中横线上 13用描述法表示右侧图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M是_. 14. 如果全集6,5,4,3,2,1?U且2,1)(?BCAU，5,4)()(?BCACUU， 6?BA，则A等于_ 15. 若集合?2,12,4aaA?，?9,1,5aaB?,且?9?BA?，则a的值是_; 16.设全集|230UxNx?，集合*|2,15AxxnnNn?且，*|31,9BxxnnNn?且,C=x|x是小于30的质数，则()UCABC?UI_. 17.设全集R

5、BCAxxBaxxAR?)(,31,且,则实数a的取值范围是_ MSP I-12-11xyo 18.某城市数、理、化竞赛时，高一某班有24名学生参加数学竞赛，28名学生参加物理竞赛，19名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有5名，只参加物、化两科的有3名，只参加数、化两科的有4名，若该班学生共有48名，则没有参加任何一科竞赛的学生有_名 三、解答题：本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 19. 已知：集合2|32Axyxx?，集合2|2303Byyxxx?， 求ABI (本小题8分) 20若A=3,5,2|0Bxxmxn?,A

6、BA?U,5AB?I,求m、n的值。（本小题12分） 21已知集合2|320Axxx?，?012?mmxxxB .若ABA?U，求实数m的取值范围。 （本小题12分） 22已知集合|121Axaxa?，|01Bxx?，若AB?I，求实数a的取值范围。 （本小题12分） 23设，22|190Axxaxa?，2|560Bxxx?，?0822?xxxC。 （1）若ABAB?IU，求a的值。 （2）若)(BA?且AC?I，求a的值。 （3）若ABAC?II，求a的值。 （本小题16分） 参考答案 一、选择题：每小题5分，12个小题共60分. 1-5 CBDAC 6-10 DDDCC 11-12 DA

7、二、填空题：每小题5分，6小题共30分. 13. (,)|1001xyxy?且或0x2且-1y0 14. 6,2,1 15. -3 16. 3 ,5 ,11 ,17 ,23,29 17?3?aa 18.3 三、解答题（共60分） 19. 解：A 是函数232yxx?的定义域 2320xx? 解得 31x? 即?31Axx? B是函数2230,3yxxx?，的值域 解得 26y? 即?26Byy? AB?I 20. 解：ABA?QU, BA?，又5AB?I，B=5? 即方程20xmxn?有两个相等的实根且根为5， ?25100525042nmnmnm 21解：AB=ABA?QU，且A=1,2，1

8、21,2B?或或或 又2244(2)0mmm?Q 121,2B?或或 当1B?时，有,20110)2(2?mmmm 当2B?时，有不存在，mmmm?01240)2(2 当1,2B?时，有2(2)0123121mmmm?， 由以上得m=2或m=3. 22. （本小题10分） 解：AB=?QI （1）当A=?时，有2a+1a-1a-2? （2）当A?时，有2a+1a-1a>-2? 又AB?QI，则有2a+10a-11?或1a-a22?或 12a-a22?或 由以上可知1a-a22?或 23解：由题可得B=2,3,C=- 4,2 （1）AB=ABA=B,?QIU2，3是方程22190xaxa?

9、的两个根 即2235,2319aaa? （2）?)(BA?且AC=?I，3A?， 即29-3a+ a-19=02a-3a-10=0?52aa?或 当5a?时，有A=2,3，则AC=2?I，5a?（舍去） 当2a?时，有A=-5,3，则)(BA?=?CA且3, 2a?符合题意，即2a? （3）ABAC?QII，2A?， 即224-2a+ a-19=0 a-2a-15=0 a=5a= - 3?或， 当5a?时，有A=2,3，则AB=2,3AC=2?II，5a?（舍去）， 当3a?时，有A=2,-5，则AB=2AC?II，3a?符合题意， 3a? 试卷编写说明： 1.本试卷是对高中数学起始章的考察，所以重在基础知识，基本能力的考察，难度中等，重视了初、高中在学习方法和学习内容上的过渡。适合学生测试。时间为90分钟，分值为150分。 2.命题意图：（1）将集合语言作为一门符号语言进行考察，理解集合表达数学内容是的简洁性、准确性。了解符号化、形式化是数学的一个显著特点。（2）具