高中数学 第二章 解析几何初步 2.3.3 空间两点间的距离公式课件1 北师大版必修2_第1页
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文档简介

1、连接长方体两个顶点 , 的线段 称为长方体的对角线长方体的对角线 a1c1acbadc1a1b1c1d预备知识badc1a1b1c1dabcabcab22ba 22ba ac1cc222cba公式计算公式计算一般地，如果长方体的长、宽、高分别为一般地，如果长方体的长、宽、高分别为 那么对角线长那么对角线长222cbadcba,222222212221221000cbacbaddaddcbbadabdb）（）（）（)0 , 0 , 0(d)0 , 0 ,(ba)0 , 0(ac), 0 , 0(1cd0adcab0bad011cddbbxbadc1a1b1c1dabczy坐标计算坐标计算思考交流

2、思考交流：badc1a1b1c1dabczybdac1a1b1c1dxxzyo),(1111zyxb),(222zyxd1x2x1z2y1y2z?1dbmqpn空间中两点的距离公式空间中两点的距离公式221221221)()()(zzyyxxd特别的，空间中任意一点特别的，空间中任意一点 与与原点间的距离为原点间的距离为),(zyx222zyxd.)6, 1 ,10(),9, 1, 4(. 1间的距离求点ba练习练习在空间直角坐标系中，方程 （r0为常数）表示什么图形是什么？思考思考2222rzyx解由两点间距离公式可得, 7) 69() 11()104(222ba由两点间距离公式 可得,98

3、) 36()41 ()210(222bc7)39()41()24(222ac因为，2 2.已知a(-4，-1，-9)，b(-10，1，-6)，c(-2，-4，-3),判断三角形的形状。所以，三角形所以，三角形abcabc为等腰直角三角形。为等腰直角三角形。222bcacab且,acab 222(4)1230 x 例1 给定空间直角坐标系，在x轴上找一点p，使它与点 （4,1,2）的距离为 .op30解 设点p的坐标是（x，0，0)，由题意， = ,即op p30所以.2542x解得x=9或x=-1.所以点p的坐标（9,0,0）或（-1,0,0）. 例2 在xoy平面内的直线x+y=1上确定一点m，使m到点n（6,5,1）的距离最小.解 由已知，可设m（x，1-x，0），则222(6)1501mnxx22(1)51x所以，当x=1

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