一次函数应用

1、一次函数的应用一、选择题（题型注释）1如图，一次函数=x+b与一次函数=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+bkx+4的解集是（ ） Ax2 Bx0 Cx1 Dx12如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（ ）A Bx3 C Dx33小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了20km；（2）小陆全程共用了15h；（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；（4）小李在途中停留

2、了05h其中正确的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个4（3分）如图，直线与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足时，k的取值范围是（ ）A B C D5“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（ ）A、2小时 B、22小时C、225小时 D、24小时 6（3分）（2015聊城）小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京

3、时间t（时）的函数图象如图所示根据图象得到小亮结论，其中错误的是（ ）A小亮骑自行车的平均速度是12km/h B妈妈比小亮提前05小时到达姥姥家C妈妈在距家12km处追上小亮 D9：30妈妈追上小亮7某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 Km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x Km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（ ）Ay=0.12x，x0 By=600.12x，x0 Cy=0.12x，0x500 Dy=600.12x，0x5008小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车

4、，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（ ）9李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）10如图是本地区一种产品30天的销售图象，图是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t （单位：天）的函

5、数关系已知日销售利润日销售量×每件产品的销售利润下列结论错误的是（ ）z (元)t(天)o2030255图图t(天)oy (件)3015010020024A第24天的销售量为200件B第10天销售一件产品的利润是15元C第12天与第30天这两天的日销售利润相等D第30天的日销售利润是750元11一辆客车从晋江匀速开往厦门，设客车出发小时后与厦门的距离为千米。下列图象能大致反映与之间的函数关系的是（ ）12在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（ ）A甲的速度随时间的增加而增大B乙的平

6、均速度比甲的平均速度大C在起跑后第180秒时，两人相遇D在起跑后第50秒时，乙在甲的前面13春节期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（ ）A2小时 B2.2小时 C2.25小时 D2.4小时14若函数y=kxb的图象如图所示，那么当y>0时，x的取值范围是：（ ） A、 x>1 B、 x>2 C、 x<1 D、 x<2二、填空题（题型注释）15弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度与所挂重物的质量有下面的关系：0123来456121251

7、31351414515那么弹簧总长与所挂重物之间的关系式为 16（10分）如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地两车同时出发，匀速行驶图2是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象（1）填空：A，B两地相距 千米；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）客、货两车何时相遇？17如图，已知函数和的图象交于点P， 则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是 18如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx-3的图象交于点P，则不等式kx-32x+b的解集是 19如图，点A、B的坐标分别为（

8、0，2），（3，4），点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B恰好落在x轴上，则点P的坐标为 （如图，点A、B的坐标分别为（0，2），（3，4），点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B恰好落在x轴上，则点P的坐标为 20如图，直线，点坐标为（1，0），过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点 ，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点，按此做法进行下去，点 的坐标为 21某通讯公司推出了两种收费方式，收费y1，y2 （元）与通讯时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则使不等式kx+30x成立的x的取 值范围是 22如图1，在某个盛水容

9、器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y（cm）和注水时间x（s）之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要 s能把小水杯注满23一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则购买盒子所需要最少费用为 元24如图，一次函数y=kx+b的图像与一次函数y=-x+3的图像相交于点P，则方程组的解为 25如图，在直角坐标系中，正方形A1B1C1O、 A2B2C2C1、A3B3C3C2、AnBn

10、CnCn-1的顶点A1、A2、A3、An均在直线ykxb上，顶点C1、C2、C3、Cn在x轴上，若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），那么点A4的坐标为 ，点An的坐标为 26在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，按图所示的方式放置点A1、A2、A3，和点B1、B2、B3，分别在直线和x轴上已知C1（1，1），C2（，），则点的坐标是 _27一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：升）与时

11、间（单位：分）之间的部分关系如图所示那么，从关闭进水管起 分钟该容器内的水恰好放完28如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省 元29如图，已知直线yx，点A1的坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2的长为半径画弧交x轴于点A3，按此做法进行下去，则点A6的坐标为_ 30某水库的水位在5小时内持续上涨，初始水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀

12、速上升， 则水库的水位与上涨时间之间的函数关系式是 .三、计算题（题型注释）31（本小题满分10分）某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润；（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k

13、（0k100）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案32（8分）经统计分析某市跨河大桥上的车流速度v（千米时）是车流密度x（辆千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆千米的时候就造成交通堵塞此时车流速度为0千米时；当车流密度不超过20辆千米，车流速度为80千米时研究表明：当时，车流速度v是车流密度x的一次函数（1）求大桥上车流密度为100辆千米时的车流速度；（2）在某一交通时段为使大桥上的车流速度大于60千米时且小于80千米时，应把大桥上的车流密度控制在什么范围内？33如图，直线l：yx+6与x轴、y轴分别交于点M

14、，N点P从点N出发，以每秒1个单位长度的速度沿NO方向运动，点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿OM的方向运动已知点P、Q同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒（1）直接写出点M，N的坐标； （2）当t为何值时，PQ与l平行？ （3）设四边形MNPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求S的最小值34（本小题满分9分）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数（利润=售价制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单

15、价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？35甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港乙船从B港出发逆流匀速驶向A港已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同甲、乙两船到A港的距离y1、y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）写出乙船在逆流中行驶的速度；（2）

16、求甲船在逆流中行驶的路程；（3）求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式；（4）求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离36王先生开轿车从A地出发，前往B地，路过服务区休息一段时间后，继续以原速度行驶，到达B地后，又休息了一段时间，然后开轿车按原路返回A地，速度是原来的12倍王先生距离A地的路程y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）王先生开轿车从A地行驶到B地的途中，休息了 h；（2）求王先生开轿车从B地返回A地时y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（3）王先生从B地返回A地的途中，再次经过从A地到B地时休息的服务区，求此时的x的值37（11分）如

17、图，反比例函数与正比例函数y=ax相交于A（1，k），B（-k，-1）两点。（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；（2）将正比例函数y=ax的图象平移，得到一次函数y=ax+b的图象，与函数的图象交于C（x1，y1）、D（x2，y2），且|x1-x2|·|y1-y2|=5，求b的值。38某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元2月份用水20吨，交水费32元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；（2）设每月用水量为

18、吨，应交水费为元，写出与之间的函数关系式；（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？39（8分）甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图象如图所示（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为 吨；（2）求此次任务的清雪总量；（3）求乙队调离后y与x之间的函数关系式40（本题满分12分）如图，已知直线：与直线：y = mx4m的图像的交点C 在第四象限，且点C到y轴的距离为2（1）求直线的解析式；（2）

19、求ADC的面积；（3）在第一象限的角平分线上是否存在点P，使得ADP的面积是ADC的面积的2倍？如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由41“丰收”种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，超过l0千克的部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数关系如图所示（1）求一次购买种子数量不超过l0千克时的销售价格；（2）一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子价格打几折？（3）一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子所花的钱少吗？说明理由.42某市推出电脑上网包

20、月制，每月收取费用用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系式如图所示，其中AB是线段，且BC是射线（1）写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围.（2）若小王6月份上网25小时，他应付多少元的上网费用？7月份上网50小时又应付多少元呢？（3）若小王8月份上网费用为100元，则他在该月份的上网时间是多少？43如图，抛物线y=x23x18与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D设AE的长为m，ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

21、（3）在（2）的条件下，连接CE，求CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留）44（7分）华联超市文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元.该商场为促销制定了两种优惠办法：买一支毛笔就赠送一本书法练习本;按购买金额打9折付款.某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x10）本.比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱; 45小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程（千米）与时间（小时）的函数图象如图所示（1）小张在路上停留小时，他从乙地返回时骑车的速度为千米时（2）小王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，距甲地的路程（

22、千米）与时间（小时）的函数关系式为小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间46雅美服装厂现有种布料，种布料，现计划用这两种布料生产 、两种型号的时装共套。已知做一套型号的时装需用种布料，种布料，可获利润元；做一套型号的时装需用种布料，种布料，可获利润元。若设生产型号的时装套数为，用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为元。（1）请帮雅美服装厂设计出生产方案；（2）求（元）与（套）的函数关系，利用一次函数性质，选出（1）中哪个方案所获利润最大？最大利润是多少？四、解答题（题型注释）47（本题满分12分）科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程：

23、在科研所到宿舍楼之间修一条笔直的道路；对宿舍楼进行防辐射处理，已知防辐射费万元与科研所到宿舍楼的距离之间的关系式为：（09），当科研所到宿舍楼的距离为1时，防辐射费用为720万元；当科研所到宿舍楼的距离为9或大于9时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理，设每公里修路的费用为万元，配套工程费=防辐射费+修路费（1）当科研所到宿舍楼的距离为=9时，防辐射费= 万元； ， （2）若每公里修路的费用为90万元，求当科研所到宿舍楼的距离为多少时，配套工程费最少？（3）如果配套工程费不超过675万元，且科研所到宿舍楼的距离小于9，求每公里修路费用万元的最大值48定义：如图1，平面上两条直线AB、CD相交于

24、点O，对于平面内任意一点M，点M到直线AB、CD的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”根据上述定义，“距离坐标”为（0,0）点有1个，即点O（1）“距离坐标”为（1，0）点有 个；（2）如图2，若点M在过点O且与直线CD垂直的直线l上时，点M的“距离坐标”为（p，q），且BOD=120°请画出图形，并直接写出p，q的关系式；（3）如图3，点M的“距离坐标”为（1，），且AOB=30°，求OM的长49如图，在平面直角坐标系中，点 A（5,0），B（3,2），点C在线段OA上，BC=BA，点Q是线段BC上一个动点，点P的坐标是（0,3），直线PQ的解析

25、式为y=kx+b（k0），且与x轴交于点D（1）求点C的坐标及b的值；（2）求k的取值范围；（3）当k为取值范围内的最大整数时，过点B作BEx轴，交PQ于点E，若抛物线y=ax25ax（a0）的顶点在四边形ABED的内部，求a的取值范围50（12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的O点为坐标原点，A、C两点分别在y轴和x轴上，ABOC，OA=8，AB=24，OC=26，动点P从A开始沿AB边向点D以1个单位/s的速度运动，动点Q从C开始沿CO边向点O以3个单位/s的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当一点到达时另一点也停止，设运动时间为t（1）求直线BC的解析式；（2）当t为何值

26、时，PQCB？（3）是否存在t的值，使得PQ将四边形OABC的面积分成2：3两部分？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由51（7分）“班级文化建设”是“校园文化建设”的重要部分，为表彰在活动中表现积极的班级，学校决定购买羽毛球拍与足球作为奖品已知5副羽毛球拍、2个足球共需340元；4副羽毛球拍、7个足球共需515元（1）每副羽毛球拍、每个足球各多少元？（2）时逢“五一”，商店举行优惠促销活动，具体办法如下：羽毛球拍九折，足球10个以上超出部分八折设买x副羽毛球拍需要y1元，买x个足球需要y2元，求y1、y2关于x的函数关系式52丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆

27、若一次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折（1）分别写出两种花卉的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式；（2）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？53某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示（1）有月租费的收费方式是 （填或），月租费是 元；（2）分别求出、两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的

28、选择建议54如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=2x+2的图象（1）求A、B、P三点的坐标；（2）求四边形PQOB的面积55（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM（1）求直线AC的解析式；（2）动点P从点A出发，沿折线ABC的方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设PMB的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；（3）动点P从点A出发，沿线段AB方向以2个单位/秒的速度向终点B

29、匀速运动，当MPB与BCO互为余角时，试确定t的值56（本小题满分7分）甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段、折线分别是甲、乙两人登山的路程（米）与登山时间（分）之间的函数图象请根据图象所提供的信息，解答如下问题： （1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？57（5分）已知A，B两地相距200千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后不再行驶，设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米（1）求y与x的函数关系，并写出自变量x的取值范围；（2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距B地有

30、多少千米？58（10分）国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台（1）商店至多可以购买冰箱多少台？（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？59（12分）方成同学看到一则材料，甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，设乙行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图1所示，方成思考后发现了图1的部分正确信息，乙先出发1h，甲出发05小时与乙相遇，请你帮

31、助方成同学解决以下问题：（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式（2）当20y30时，求t的取值范围（3）分别求出甲、乙行驶的路程S甲、S乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象（4）丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一条公路匀速前往M地，若丙经过h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？60（8分）水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水时w（L）与滴水时间t（h）的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题（1）容器内原有水多少升？（2）求w与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升

32、？61（10分）小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变），图中折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系（1）求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；（2）当8x15时，求y与x之间的函数关系式五、判断题（题型注释）第21页 共22页 第22页 共22页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1C【解析】试题分析：观察函数图象可得：当x1时，函数y=x+b的图象都在y=kx+4的图象上方，所以当x1时，x+bkx+

33、4，即不等式x+bkx+4的解集为x1故选：C考点：一次函数与一元一次不等式2A【解析】试题分析：把点A（m，3）代入函数y=2x，2m=3，解得：m=，A（，3），不等式2xax+4的解集为故选：A考点：一次函数与一元一次不等式3A【解析】试题分析：观察图象：由点（2,20）和（25,20）可得他们都行驶了20km，所以说法（1）正确；小陆全程共用了：205=15h，所以说法（2）正确；小李与小陆相遇后，他们距离目的地有相同的路程，但是小陆用1个小时到B地，小李用15个小时到B地，所以小李的速度小于小陆的速度，所以说法（3）正确；表示小李的St图象从05时开始到1时结束，时间在增多，而路程没

34、有变化，说明此时在停留，停留了105=05小时，所以说法（4）正确，故选：A考点：一次函数的应用4C【解析】试题分析：把点（0，3）（a，0）代入，得b=3则a=，解得：k1故选C考点：1一次函数与一元一次不等式；2综合题5C【解析】试题分析：根据待定系数法可得一次函数的解析式，根据函数值可得相应自变量的值试题解析：设AB段的函数解析式是y=kx+b，y=kx+b的图象过A（15，90）B（25，170）得：解得：AB段的函数解析式是y=80k-30,离目的地还有20千米时，即：y=170-20=150km，当y=150时，80x-30=150解得：x=225h,故选C考点：一次函数的应用6D

35、【解析】试题分析：根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为108=2小时，进而得到小亮骑自行车的平均速度为：24÷2=12（km/h），故A正确；由图象可得，妈妈到姥姥家对应的时间t=95，小亮到姥姥家对应的时间t=10，1095=05（小时），因此妈妈比小亮提前05小时到达姥姥家，故B正确；由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，此时小亮离家的时间为98=1小时，可求小亮走的路程为：1×12=12km，因此妈妈在距家12km出追上小亮，故C正确；由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，故D错误故选：D考点：一次函数的应用7D【解析】试题分析：因为油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后

36、行驶了100 Km时，油箱中的汽油大约消耗了，可得：×60÷100=0.12L/km，60÷0.12=500（km），所以y与x之间的函数解析式和自变量取值范围是：y=600.12x，（0x500），故选D考点：根据实际问题列一次函数关系式8C【解析】试题分析：此题是分段函数，图像分3部分，故排除A，修自行车这段平行x轴，故排除B，D所以选C考点：一次函数的实际应用9C【解析】试题分析：此题是分段函数，根据题意修自行车这段图像平行x轴，所以把A排除，接下来速度快，线型陡于刚开始一段，即直线的倾斜角要大，所以D排除，随着时间的增加，路程越来越多，直线方向向上，所以B

37、排除，故选C考点：一次函数的实际应用10C【解析】试题分析：根据题意和图可求得y与t的关系式为y=x+100（0t24），根据图可求得z=-t+25（0t20）.由图可知第24天的销售量为200件，故A正确；第10天的销售一件产品的利润为z=-x+25=-10+25=15元，故B正确；第12天的日销售量为y=x+100=150件，一件的利润为z=-x+25=13元，因此第12天的日销售利润为150×13=1950元，而第30天的日销售量为150件，一件的利润为5元，因此日销售利润为150×5=750元，故C不正确；第30天的日销售量为150件，一件的利润为5元，因此日销售利

38、润为150×5=750元，故D正确.故选C考点：一次函数的图像的应用11A【解析】试题分析：实际问题的图像应在第一象限，所以排除B,C,随着行驶时间的增多，离厦门的距离越来越近，图像呈下降趋势，故选A考点：一次函数的应用12D【解析】试题分析：A线段OA表示甲所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象，甲的速度是没有变化的，故选项错误；B甲比乙先到，乙的平均速度比甲的平均速度慢，故选项错误；C起跑后180秒时，两人的路程不相等，他们没有相遇，故选项错误；D起跑后50秒时OB在OA的上面，乙是在甲的前面，故选项正确故选D考点：一次函数的应用13C【解析】试题分析：设AB段的函数

39、解析式是，的图象过A（1.5，90），B（2.5，170），解得：，AB段函数的解析式是，离目的地还有20千米时，即y=17020=150km，当y=150时，80x30=150，解得：x=2.25h，故选C考点：一次函数的应用14D.【解析】试题分析：当y>0时，函数y=kxb的图象位于x轴的上方，由图象可知此时x的取值范围是x<2.故答案选D.考点：一次函数图象与不等式的关系.15y=05x+12【解析】试题分析：观察表格可知，弹簧的长度为12cm，每挂1kg重物，弹簧伸长05cm，所以弹簧总长与所挂重物之间的关系式为y=05x+12考点：一次函数的应用16（1）440；（2）

40、y2=40x80；（3）4.4小时【解析】试题分析：（1）观察图形结合点（0,80）（0,360）可知：B、C之间的距离为80千米，A、C之间的距离为360千米，所以A，B两地相距360+80=440千米；（2）先根据条件求出点P的坐标（11,360），设y2=kx+b，代入点（2，0）、（11，360）解方程组即可；（3）求得y1的函数解析式，然后与（2）中的函数解析式联立方程，解方程组即可试题解析：（1）填空：A，B两地相距：360+80=440千米；（2）由图可知货车的速度为80÷2=40千米/小时，货车到达A地一共需要2+360÷40=11小时，设y2=kx+b，代

41、入点（2，0）、（11，360）得，解得，所以y2=40x80；（3）设y1=mx+n，代入点（6，0）、（0，360）得解得，所以y1=60x+360由y1=y2得，40x80=60x+360解得x=4.4答：客、货两车经过4.4小时相遇考点：一次函数的应用17【解析】试题分析：函数和的图象交点P的坐标是二元一次方程组的解，所以二元一次方程组的解为考点：一次函数与二元一次方程组方程组的关系18x4【解析】试题分析：根据图象即可判断出不等式的解集试题解析：由kx-32x+b知：函数y=kx-3的图象在函数y=2x+b的图象的上方。故可知：x4考点：一次函数与一元一次不等式19（）【解析】试题分

42、析：先用待定系数法求出直线AB的解析式，由对称的性质得出APAB，求出直线AP的解析式，然后求出直线AP与x轴的交点即可设直线AB的解析式为：y=kx+b，把A（0，2），B（3，4）代入得：，解得：k=，b=2，直线AB的解析式为：y=x+2；点B与B关于直线AP对称，APAB，设直线AP的解析式为：y=x+c，把点A（0，2）代入得：c=2，直线AP的解析式为：y=x+2，当y=0时，x+2=0，解得：x=，点P的坐标为：（）；考点：一次函数综合题20【解析】试题分析：点A1坐标为（1，0），且B1A1x轴，B1的横坐标为1，将其横坐标代入直线解析式就可以求出B1的坐标，就可以求出A1B1

43、的值，OA1的值，根据锐角三角函数值就可以求出xOB3的度数，从而求出OB1的值，就可以求出OA2值，同理可以求出OB2、OB3，从而寻找出点A2、A3的坐标规律，最后求出A5的坐标解：点A1坐标为（1，0），OA1=1B1A1x轴，点B1的横坐标为1，且点B1在直线上，y=B1（1，）A1B1=在RtA1B1O中由勾股定理，得OB1=2sinOB1A1=OB1A1=30°OB1A1=OB2A2=OB3A3=OBnAn=30°OA2=OB1=2，A2（2，0），在RtOB2A2中，OB2=2OA2=4，OA3=4，A3（4，0）同理，得OA4=8，0An=2n-1，An（2

44、n-1，0）考点：一次函数综合题21x300【解析】试题分析：首先将已知点的坐标代入一次函数的解析式求得k值，然后确定两函数图象的交点坐标，从而确定x的取值范围试题解析：y=kx+30经过点（500，80）， k， 解得：，两直线的交点坐标为（300，60）， 当x300时不等式kx+30x成立， 考点：一次函数与一元一次不等式225【解析】试题分析：设一次函数的首先设解析式为：，将（0，1），（2，5）代入得：，解得：，解析式为：，当y=11时，2x+1=11，解得：x=5，至少需要5s能把小水杯注满故答案为：5考点：一次函数的应用2329【解析】试题分析：设购买A种型号盒子x个，购买盒子所

45、需要费用为y元，则购买B种盒子的个数为个，当0x3时，=，k=10，y随x的增大而增大，当x=0时，y有最小值，最小值为30元；当时，=，k=10，y随x的增大而增大，当x=3时，y有最小值，最小值为29元；综合可得，购买盒子所需要最少费用为29元故答案为：29考点：一次函数的应用24【解析】试题分析：方程组是两个一次函数变形得到的，所以方程组的解是两个一次函数的交点坐标，将y=2代入y=-x+3，得x=1，所以方程组的解是考点：一次函数与二元一次方程组的关系25（7，8），（）【解析】试题分析：由题意知：A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），直线A1A2的解析式是y=x+1纵坐标

46、比横坐标多1A1的纵坐标是：1=20，A1的横坐标是：0=20-1；A2的纵坐标是：1+1=21，A2的横坐标是：1=21-1；A3的纵坐标是：2+2=4=22，A3的横坐标是：1+2=3=22-1，A4的纵坐标是：4+4=8=23，A4的横坐标是：1+2+4=7=23-1，即点A4的坐标为（7，8）据此可以得到An的纵坐标是：2n-1，横坐标是：2n-1-1，即点An的坐标为（2n-1-1，2n-1）考点：一次函数与正方形结合的规律题26（，）【解析】试题分析：连接A1C1，A2C2，A3C3，分别交x轴于点E、F、G，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，A1与C1关于

47、x轴对称，A2与C2关于x轴对称，A3与C3关于x轴对称，C1（1，1），C2（，），A1（1，1），A2（，），OB1=2OE=2，OB2=OB1+2B1F=2+2×（2）=5，将A1与A2的坐标代入中得：，解得：，直线解析式为，设B2G=A3G=t，则有A3坐标为（5+t，t），代入直线解析式得：，解得：，A3坐标为（，）故答案为：（，）考点：一次函数综合题278【解析】试题分析：由函数图象得：进水管每分钟的进水量为：20÷4=5升，设出水管每分钟的出水量为a升，由函数图象，得：20+8（5a）=30，解得：，故关闭进水管后出水管放完水的时间为：30÷=8分钟

48、故答案为：8考点：一次函数的应用282【解析】试题分析：根据函数图象可得：前面2千克，每千克10元，超过2千克的每千克8元则一次购买3千克需要的钱数为：10×2+（32）×1=28元，分三次每次购买1千克需要的钱数为：3×1×10=30元，3028=2（元），即节省2元考点：一次函数的应用29（32，0）【解析】 试题分析：本题需先求出OA1和OA2的长，再根据题意得出OAn=2n-1，求出OA6的长等于26-1，即可求出A6的坐标试题解析：点A1的坐标是（1，0）OA1=1点B1在直线y=x上A1B1=OB1=2OA2=2得出OA3=23-1=22=4

49、OA6=26-1=25=32A6的坐标是（32，0）考点：一次函数综合题30y=0.3x+6【解析】试题分析：根据题意可得：水库的水位=初始水位高度+每小时上升的速度×时间，即y=6+0.3x.考点：一次函数的应用.31（1）1600，2000；（2）有7种，当购进电冰箱34台，空调66台获利最大，最大利润为13300元；（3）当50k100时，购进电冰箱40台，空调60台销售总利润最大；当0k50时，购进电冰箱34台，空调66台销售总利润最大【解析】试题分析：（1）设每台空调的进价为x元，则每台电冰箱的进价为（x+400）元，根据“商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元

50、购进空调的数量相等”，列出方程，即可解答；（2）设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，表示出总利润y=50x+15000，根据题意得：求出x的取值范围，根据x为正整数，所以x=34，35，36，37，38，39，40，即合理的方案共有7种，利用一次函数的性质，确定获利最大的方案以及最大利润；（3）当电冰箱出厂价下调k（0k100）元时，则利润y=（k50）x+15000，分两种情况讨论：当k500；当k500；利用一次函数的性质，即可解答试题解析：（1）设每台空调的进价为x元，则每台电冰箱的进价为（x+400）元，根据题意得：，解得：x=1600，经检验，x=1600是原方程的解

51、，x+400=1600+400=2000，答：每台空调的进价为1600元，则每台电冰箱的进价为2000元（2）设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，则y=（21002000）x+（17501600）（100x）=50x+15000，根据题意得：，解得：，x为正整数，x=34，35，36，37，38，39，40，合理的方案共有7种，即电冰箱34台，空调66台；电冰箱35台，空调65台；电冰箱36台，空调64台；电冰箱37台，空调63台；电冰箱38台，空调62台；电冰箱39台，空调61台；电冰箱40台，空调60台；y=50x+15000，k=500，y随x的增大而减小，当x=34时，

52、y有最大值，最大值为：50×34+15000=13300（元），答：当购进电冰箱34台，空调66台获利最大，最大利润为13300元（3）当厂家对电冰箱出厂价下调k（0k100）元，若商店保持这两种家电的售价不变，则利润y=（21002000+k）x+（17501600）（100x）=（k50）x+15000，当k500，即50k100时，y随x的增大而增大，当x=40时，这100台家电销售总利润最大，即购进电冰箱40台，空调60台；当k500，即0k50时，y随x的增大而减小，当x=34时，这100台家电销售总利润最大，即购进电冰箱34台，空调66台；答：当50k100时，购进电冰箱

53、40台，空调60台销售总利润最大；当0k50时，购进电冰箱34台，空调66台销售总利润最大考点：1一次函数的应用；2分式方程的应用；3一元一次不等式组的应用32（1）48千米/小时；（2）车流密度应控制在20辆/千米到70辆/千米之间【解析】试题分析：（1）当20x220时，设车流速度v与车流密度x的函数关系式为，根据题意的数量关系建立方程组求出其解即可；（2）由（1）的解析式建立不等式组求出其解即可试题解析：（1）根据题意，当20220时，车流速度是车流密度的一次函数，所以设，当时，； 而当时，；， 求得， ，则当时， ，即此时车流速度为48千米/小时（2）当6080时，也就是6080， 则-28-8，7020， 2070，即车流密度应控制在20辆/千米到70辆/千米之间考点：1一次函数的应用；2一元一次不等式组的应用；3应用题33（1）M（8，0），N（0，6）；（2）t=24秒时，PQ与l平行（3）S=（t-3）2+15（0t4），15【解析】试题分析：（1）将M和N代入直线lyx+