集合的简单练习题,并集合的知识点归纳

1、必修 1集合复习1学问框架（：）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（2）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（3）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（4）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特点性质描述）、图示法、区间法子集：如 xaxb，就ab，即a是b的子集；1、如集合 a中有n个元素，就集合a的子集有 2n 个， 真子集有 2n -1个；2、任何一个集合是它本身的子集，即aa注关系3、对于集合 a,b,c,假如ab，且bc, 那么ac.4、空集是任何集合的（真）子集；集合集合与集合真子集：如 ab且ab（即至少存在 x0集合相等： a

2、b且abab定义： abx/ xa且xb性质： a定义： aaba，ax/ xa或x，abbba，aba, abb，ababa交集b但x0a），就 a是b的真子集；并集性质： aaa，aa，abba，aba，abb，ababb运算card abcard acard b - card ab定义： cu ax / xu 且xaa补集性质：cu aa，cu aau ，cu cu aa，cu abcu a cu b，cu abcu acu b1.1.1 集合的含义与表示1以下各组对象接近于 0 的数的全体； 比较小的正整数全体； 平面上到点 o 的距离等于 1 的点的全体；正三角形的全体；2 的近似值

3、的全体其中能构成集合的组数有 a 2 组b 3 组c4 组d5 组2设集合 m 大于 0 小于 1 的有理数 ， n 小于 1050 的正整数 ，p 定圆 c 的内接三角形 ，q 全部能被 7 整除的数 ，其中无限集是 a m 、n、pbm、p、qcn、p、qdm、n、q 3以下命题中正确选项 a xx220 在实数范畴内无意义b 1，2 与 2，1 表示同一个集合c 4，5 与 5，4 表示相同的集合d 4，5 与 5，4 表示不同的集合4直角坐标平面内， 集合 m x，yxy0，x r，y r 的元素所对应的点是 a 第一象限内的点b第三象限内的点 c第一或第三象限内的点d非其次、第四象限

4、内的点5已知 m mm 2k，kz ，x x x 2k1，kz ， y yy4k 1， kz ，就a xymb xyxcx y ydxym16以下各选项中的m 与 p 表示同一个集合的是 a m xr x20.01 0 ，p xx202bm x， yyx21，xr ，p x，y xy2 1， x r2cm yyt 1，tr ，p tty1 1，yrdm xx2k，k z ， p xx4k 2， k z7由实数 x， x， x所组成的集合，其元素最多有 个8集合 3，x，x2 2x 中， x 应满意的条件是 9对于集合 a 2，4，6 ，如 a a，就 6aa，那么 a 的值是 10用符号或填空

5、：1 n，0 n 3 q，0.5 z ，2 r 1 r，5 q， 3| n2 ，3 z 11如方程 x2mxn0m，nr的解集为 2， 1 ，就 m ，n 12如集合 a xx2a1xb 0 中，仅有一个元素 a，就 a ，b 13方程组x y1y z2 的解集为 zx314已知集合 p 0，1，2，3，4 ， q xxab，a，bp，ab ，用列举法表示集合 q 15用描述法表示以下各集合： 2，4，6，8，10， 12 2， 3，4 123,3454 , 5 6716已知集合 a 2，1，0，1 ，集合 b xx y，ya ，就 b 17集合 a 有长度为 1 的边及 40°的内

6、角的等腰三角形 中有多少个元素？试画出这些元素来18设 a= 2，3，a2 2a3 ， b= a3，2 ，如已知 5a，且 5b，求实数 a 的值19已知集合 a xax23x20 ，其中 a 为常数，且 ar如 a 是空集，求 a 的范畴；如 a 中只有一个元素，求a 的值；如 a 中至多只有一个元素，求a 的范畴 20用列举法把以下集合表示出来：a= xn |99xn; b= 99xn | xn;c yy x2 6， x n，y n ； d x，y y x26，xn，yn ；e x | pqx, pq5, pn , qn *1.1.2 集合间的基本关系1对于集合 a，b，“ a. b”不成

7、立的含义是 a b 是 a 的子集b a 中的元素都不是b 的元素ca 中至少有一个元素不属于bdb 中至少有一个元素不属于a2集合 m x，y|x y<0，xy>0 ，p x， y|x<0，y<0 那么2a p .mb m.pcmpdmp3设集合 a x|x21 ，b x|x 是不大于 3 的自然数 ，a. c，b. c，就集合 c 中元素最少有 ya 2 个b4 个c 5 个d6 个 4如集合 a 1,3 ，x ， b x2,1 且 b. a，就满意条件的实数x 的个数是 a 1b2c 3d 45已知集合 m的关系是 x| 22x， y r 和集合 p x， y|y

8、22x， y r ，就两个集合间a m . pb p. mcm pdm、p 互不包含6集合 b a，b， c ，c a，b，d ；集合 a 满意 a. b，a. c.就满意条件的集合a 的个数是 a 8b2c 4d 17设集合 m x|xk142 ，kz ， n x|xk124 ，kz ，就a m nb m.ncm. ndm 与 n 的关系不确定8集合 a x|0 x<3 且 xn 的真子集的个数是 a 16b 8c7d 4909 ·广东文 已知全集 u r，就正确表示集合m 1,0,1 和 n x|x2x 0 关系的韦恩 venn图是10假如集合 a 满意0,2a. 1,0,

9、1,2 ，就这样的集合 a 个数为 a 5b4c 3d 211设 a 正方形 ，b 平行四边形 ，c 四边形 ，d 矩形 ，e 多边形 ， 就 a、b、c、d、e 之间的关系是 12集合 m x|x1a2 ，a n* ，p x|x a24a 5， an* ，就集合 m 与集合p 的关系为313用适当的符号填空a b，a ；a a，b ； a， b， c a，b ；2,4 2,3,4；. a 14已知 a xr |x 1 或 x5 ，b xr |axa4 ，如 a 包含 b，求实数 a的取值范畴15已知 a x|x<1 或 x>2 ，b x|4xa<0 ，当 b. a 时，求实

10、数 a 的取值范畴16 a2,4 ，x25x9 ，b3 ， x2ax a ，c x2a 1x 3,1 ，a、xr，求：1使 a2,3,4 的 x 的值； 2使 2b，b. a 成立的 a、x 的值；3使 bc 成立的 a、x 的值集合的基本运算练习题1已知集合 a 1 ，3，5，7，9 ，b 0 ，3，6，9，12 ，就 ab a 3 ，5b 3 ，6c 3 ，7d 3 ，92设集合 a x|2x4 ， b x|3x 782x ，就 a b 等于a x|x 3bx|x 2cx|2x3dx|x 43集合 a 0 ，2，a ，b1 ， a 2 如 a b 0 ，1，2， 4， 16 ，就 a 的值

11、为 a 0b 1c2d44满意 m . a1 ,a 2 ,a 3a 4 ，且 ma1 , a2 , a3 a1 , a 2 的集合 m 的个数是 a 1b 2c 3d 45.已知全集 u=r，集合 a= x-2 x 3,b=x x -1 或 x 4，那么集合 a（cub）等于（）.a.x -2 x4 b.xx3 或 x4cx -2 x-1 d.-1-1 x 36. 设 i为全集，s1 , s2 ,s3 是 i的三个非空子集且s1s2s3i , 就下面论断正确选项（）；a. c i s1 s2s3 b. s1c i s2 c i s3 c. c i s1 c i s2 c i s3 d. s1c

12、 i s2 c i s3 1已知集合 a x|x 1， bx|x a， 且 a b r，就实数 a 的取值范畴是 2满意 1 ， 3 a 1 ，3，5 的全部集合 a 的个数是 3 50 名同学参与甲、乙两项体育活动，每人至少参与了一项，参与甲项的同学有30 名，参与乙项的同学有25 名，就仅参与了一项活动的同学人数为 4. 设ax /2x5 , bx / m1x13m， a如 ba，就实数 m 的取值范畴是5. 设 u=z， a=1,3,5,7,9 ， b=1,2,3,4,5 ，就图中阴影部分表示的集合是 46. 假如 s x n|x 6 ，a1,2,3，b2,4,5，那么 sa sb.7已

13、知集合 a 1 ，3，5 ，b1 ，2，x2 1 ，如 a b1 ， 2，3，5 ，求 x 及 a b.8已知 a x|2a xa3 ，bx|x< 1 或 x>5 ，如 ab. ，求 a 的取值范畴9某班有36 名同学参与数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参与两个小组已知参与数学、物理、化学小组的人数分别为26，15， 13，同时参与数学和物理小组的有6 人，同时参与物理和化学小组的有4 人，就同时参与数学和化学小组的有多少人？10.集合 sx|x 10，且 xn* ，as，bs，且 ab4,5 ， sb a 1,2,3 ，sa sb6,7,8 ，求集合 a 和 b.11集

14、合 1 ，2，3 的真子集共有（）（a ）5 个（b） 6 个（ c）7 个（d）8 个12已知集合 a=x x 220 b=x x24x30 就 ab =（）（a ）r（b） x x2或x1（c） x x1或x2 （d） x x2或x3 1、解以下不等式：（ 1）4x2- 4x15；（ 2）- x2- 2x+3 0；（3） 4x2- 4x+1 0（ 3）4x2- 20x 25；（ 4）- 3x2+5 x- 4 0；（5） x（1- x） x（2x- 3） +102、m 是什么实数时，关于x 的方程 mx2- （1- m）x+ m=0 没有实数根？13、已知函数y=2x23x 34，求使函数值

15、大于0 的 x 的取值范畴；4、已知 ax1x10 的解集是 x | x1或x2 ，就实数 a 的值为；5、不等式ax 2bx20 的解集是 1,2 ，就 a 2b2 的值等于6、已知集合m x | x24 ， n x | x22 x30 ，就集合 mn =17、假如关于x 的一元二次方程x2 +px+ q=0 的两根分别为x1=2， x2=1 ，那么 p，q 的值分别是8、一元二次方程x2-5x+6=0的两根分别是x ,x2 , 就 x1+x2 等于9、一元二次方程x2kx30 的一个根是x1，就另一个根是10、方程 x5 x6 x5 的解是11、关于 x 的一元二次方程x26 x2k0 有两个不相等的实数根，就实数k 的取值范畴是222212、方程xmx2 m10 的两个实数根分别是x1、x2 ，且 x1x27 ，就 x1x2 的值是13、关于 x 的方程 a 5x24x1 0 有实数根，就a 满意514、已知方